概念是人們通過分析、比較，抽象概括出反映一類事物的本質屬性。然后用詞加以命名，達到對客觀事物的概括的、間接的認識。而數(shù)學概念則反映了事物在數(shù)量關系、結構關系、空間形式方面的本質屬性。在數(shù)學概念教學過程中，教師可以針對學生的年齡特征與數(shù)學概念的特點，先通過觀察分析適量的、具體的形式變異的事實材料，讓學生自行概括出這類事物的共同的本質屬性，嘗試著給概念下定義，在這基礎上再給出科學定義，通過定義進一步明確概念的內涵與外延。

一、初中數(shù)學基本概念分類

初中數(shù)學教育作為高中數(shù)學的準備、鋪墊階段，或稱為小學數(shù)學教育與高中數(shù)學教育問的過渡階段，數(shù)學概念較為龐雜。通常而言，數(shù)學教材內的基本概念多按照章節(jié)知識點加以劃分，本文為闡述需要，主要從觀察、比較角度入手，初步將其劃分為兩種類型：直觀型、抽象型數(shù)學基本概念。

其一，直觀型數(shù)學基本概念。此類型概念可通過并不復雜的觀察、比較就能獲取結論的數(shù)學概念，直觀性表征較強。在初中數(shù)學教材中，諸如平行、相交，以及對稱特殊四邊形識別等概念都屬于這一類型，只需運用嚴謹?shù)恼Z言加以具體描述，就可清晰揭示該研究對象的數(shù)量關系及空間形式屬性。當然，如果能在板書或口述外利用多媒體幻燈片加以講解，就更加完美了。其二，抽象型數(shù)學基本概念。與前者恰恰相反，抽象型概念是由直觀概念引申得來的。其關鍵特征在于此類型概念需利用概念語言加以理解與認知，不能通過直接地觀察比較進行獲取。譬如二次函數(shù)，學生應理解這一概念的過程中，需要利用已掌握的直觀概念對新概念加以解釋與認識。

二、有關概念的一些思考

1.概念引入：創(chuàng)設情境，鼓勵猜想。

概念引入時，教師應精心創(chuàng)設問題情境，營造良好的探索氛圍，鼓勵學生大膽猜想，積極思維。根據(jù)學生的認知水平和年齡特征，從直觀具體的、本學科或跨學科的問題入手，讓學生依據(jù)已有的知識作出符合一定經(jīng)驗與事實的推測性想象，培養(yǎng)學生善于猜想的習慣和敢于猜想的意識，形成數(shù)學直覺。

2.概念形成：揭示背景，呈現(xiàn)過程。

數(shù)學中許多概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的。講清它們的來源，不但學生不會感到抽象，而且有利于形成生動活潑的學習氛圍。就數(shù)軸而言，它是規(guī)定了方向、原點和單位長度的直線。若單純地這樣講，學生不易接受。其實，人們早就懂得怎樣用直線上的點表示數(shù)。如秤桿上用點表示物體的質量，溫度計上用點表示溫度的高低。引導學生歸納出秤桿、溫度計都具有三個要素：度量的起點；度量的單位；明確的增減方向。這些實物啟發(fā)人們用直線上的點表示數(shù)，從而引出了數(shù)軸的概念。從教學角度來講，如果學生不經(jīng)歷一系列的質疑、判斷、比較，以及相應的分析、綜合、概括等認知活動，沒有多種觀點的碰撞、爭論和比較，所學知識就難以真正理解和鞏固。更為重要的是，沒有以多樣性、豐富性為前提的教學過程，學生創(chuàng)新思維就不可能真正地培養(yǎng)起來。

3.概念表述：力求準確，突出本質。

概念形成之后，教師應及時讓學生用數(shù)學語言加以表達出來，應及時讓學生抓住關鍵字、詞加以剖析。語言是思維的外在表現(xiàn)形式，教師可從學生的表述中得到反饋信息，了解、評價學生對概念的掌握和理解情況。數(shù)學概念大多數(shù)是通過描述定義給出它的確切含義，教學時要運用比較、分析、綜合、抽象、概括等方式來達到目標。因此，引導學生正確地表述概念，能提高學生思維的嚴密性、深刻性。如在學習“角平分線”的定義時，應讓學生從文字語言、圖形語言、幾何語言等多方面進行描述、理解。這樣就抓住了概念的本質，消除了事物本質被掩蓋的情況下造成的模棱兩可。

三、關于初中數(shù)學概念教學方法的應用

綜合以上關于初中數(shù)學基本概念的分析，可以體現(xiàn)出數(shù)學基本概念之間存在一定程度的聯(lián)系。因此，強化概念教學，在直觀型數(shù)學基本概念的學習上應做到新舊結合、以舊引新，借助對比、歸納概念；在抽象型概念學習中則應強化閱讀，消化理解。因此，在具體教學方法上，教師應整合現(xiàn)有教育資源，利用多種教學模式對基本概念尤其是抽象型數(shù)學概念進行深入細致的探討。

1.取材生活實例，引入新概念。

數(shù)學概念較為抽象，屬于文字描述性的數(shù)學思想。利用學生所熟悉的生活實例建構問題情境，幫助和引導學生從具體實例抽象出數(shù)學概念，是打破概念教學課沉悶氣氛的有效手段，有助于學生由教師所提供的基本材料感知認識升華為理性認知，在原有認知結構獲取理解新概念的輔助條件。

2.借助電教化教學，直觀展現(xiàn)新概念。

充分運用現(xiàn)有多媒體教學設備的直觀型特征，將概念教學中重難點的抽向概念轉化為更加直觀形象的圖例，可有效實現(xiàn)理論生動化、結論充實化，也符合初中學生由具體到形象的客觀認知規(guī)律，進而在教師指導下綜合概括出圖例所展示的新概念涵義。尤其是在幾何概念教學中，多媒體教學方式應用更加普遍。

3.深入剖析，揭示概念本質。

學生對概念定義的初步認識不能完全等同于概念本質的理解，要從概念形成入手，完整地揭示概念內在的本質屬性，幫助學生獲取概念理解的思想基礎，并培養(yǎng)其由具體到抽象的思維模式。在了解概念形成的基礎上，教師應從概念的內涵、外延即質與量兩方面深入剖析概念實質，理清概念間的聯(lián)系，從不同角度、方位對概念本質作全面分析。

4.適當變式，鞏固概念理解。

適當變式的實質是要求學生正確復述初學概念。這并非簡單的死記硬背，而是要在復述的過程中準確把握概念要點及本質特征，使學生脫離思維定勢的束縛，靈活轉換思維方向，保持思維的發(fā)散狀態(tài)。

5.強化應用，抓好概念鞏固與深化。

數(shù)學概念的深刻理解與應用解題能力的提升是相輔相成的，要更加深刻地理解掌握基本數(shù)學概念，就需要有針對性地練習、講評各類型鞏固習題。尤其應注意在教學過程中新舊聯(lián)系，從舊有知識結構引入新概念，在反過來利用新學知識增強舊有知識結構的鞏同程度。

概念的獲得是由個別到一般，概念的運用則是從一般到個別。它不僅能使已有知識再一次形象化和具體化，而且能使學生對概念的理解更全面，更深刻。讓學生用學到的數(shù)學概念來解決日常生活中的實踐問題，是概念教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維的有力手段。因為只有積極參與實踐，才能發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見解，新方法，才能把握創(chuàng)造的機會進行成功的創(chuàng)造。教師在適當?shù)臅r候對已學過的概念進行分類，有利于新舊概念之間的聯(lián)系。概念的適度延伸能使概念的課堂教學更加完善。</