楊 禹，嚴中紅，易 東

（1.第三軍醫(yī)大學衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室，重慶400038；2.重慶理工大學藥學與生物工程學院 400050）

醫(yī)療信息系統(tǒng)中存在許多近似連續(xù)的周期信號，例如心電、脈搏、心音、呼吸信號等。對這些信號的采集和分析主要有三大基本任務：（1）信號在時域或頻域基礎上的定位和分割；（2）建立在信號分析和學習基礎上的信號分類和識別；（3）基于醫(yī)療和臨床診斷的統(tǒng)計分析和評估。在頻域上，經(jīng)常需要確定頻率和頻率變異、頻率分布；在時域上，將時域周期化，統(tǒng)計每個周期信號所具有的共同特征，由此找出某些特征信號以及分類特征信息。

在心電圖中QRS波具有的復雜性，對心律不齊、異常心音的診斷非常重要［1］。對其分析的主要任務是：對QRS波進行信號分割；分割完成后進行模式描述；在此基礎上完成模式評估。本文提出了一種全新的狀態(tài)表示方法（state representation methodology，SRM）［2］，運用文獻［3］中的方法實現(xiàn)對心音信號的分割，然后對心音信號的特征分析可以通過頻率切片小波變換（frequency slice wavelet transform ，F(xiàn)SWT）來實現(xiàn)，提取信號的時頻特征，通過SRM建模方法，進一步建立心音的評估模型，并用QRS波數(shù)據(jù)進行驗證性研究。

1 資料與方法

1.1 一般資料 本文數(shù)據(jù)采集由日本山本文數(shù)口大學與重慶理工大學［2］、第三軍醫(yī)大學［1］合作完成，采用3MTMLittmann?3200型電子聽診器與邁瑞B(yǎng)eneHeart R3心電圖機收集數(shù)據(jù)。研究納入總人數(shù)120例，健康自愿者40例，異常病例80例。

1.2 方法

為了使用新的SRM評估方法［2］，臨床數(shù)據(jù)采集只把分為正常與異常兩部分。臨床正常心音信號，由部分學生與醫(yī)院志愿者配合完成，心電信號作為輔助驗證信號。臨床異常心音信號包括了多種癥狀的心臟疾病臨床病例，病例由電腦隨機抽選進行測試。

1.2.1 SRM 模型的 建立 SRM 采 用與 RSM［4］或 SVM［5-15］相似的觀點來描述系統(tǒng)狀態(tài)。其不同之處在于SRM中響應是已知的而預測器（即系統(tǒng)的狀態(tài)）一般是未知的。因此，使用SRM方法將建立一個新的系統(tǒng)狀態(tài)預測模型，該模型將具有與SVM相類似或相同的方程［5-8］。但用一個簡單的尺度概念來取代 VC維（vapnik-chervonenkis dimension）［5-15］。

SRM試圖為系統(tǒng)模式識別提供一個新的思路，同時SRM作為一個更廣泛的理論可以實現(xiàn)對系統(tǒng)狀態(tài)的非參數(shù)描述。應用SRM方法可證實如下結論：（1）SRM首先接受這些事實：觀測數(shù)據(jù)的不確定性和不完備性；（2）SRM假定系統(tǒng)狀態(tài)是系統(tǒng)響應環(huán)境刺激的函數(shù)，它是系統(tǒng)的結構參數(shù)和響應特性對偶關系的量化；（3）當系統(tǒng)能滿足正常的使用屬性，則認為該系統(tǒng)是處于正常的狀態(tài)，此時SRM定義系統(tǒng)狀態(tài)變量為一個常數(shù)，否則系統(tǒng)狀態(tài)變量就不會是一個常數(shù)；（4）SRM認為任何一個系統(tǒng)的兩個狀態(tài)都存在有差異，但差異的大小取決于所觀察的尺度，大尺度下呈現(xiàn)出較小的差異，小尺度下呈現(xiàn)出較大的差異。

SRM 模型可表示為：

ζ是系統(tǒng)的狀態(tài)變量；λ和x是關于系統(tǒng)的結構參數(shù)和響應特性；參照SVM中的核函數(shù)的方法，引入觀察尺度σ，則SRM狀態(tài)函數(shù)可以改寫為：

hi和x是相對于系統(tǒng)的響應特征；式（2）可以進一步由SRM工具來處理；對系統(tǒng)的響應特征x可采用頻率切片小波變換方法（FSWT）來分析和提?。?，16-18］。

1.2.2 基于SRM模型的識別方法與步驟 針對類似于正常心音信號和心電信號的時間序列生物醫(yī)學信息模式（biomedical signal pattern，BSP），在建立SRM模型后，進一步就是解決基于SRM模型的模式識別問題了，通常需要解決下面幾方面的問題：（1）如何從臨床信息中通過SRM方法描述患者的狀態(tài)？（2）如何通過SRM方法來比較評估患者在兩個臨床階段的狀態(tài)？（3）如何按照某種特定的臨床意義，通過SRM方法從一組相似患者的臨床信息中描述他們的共同特征？（4）如何按照某種特定的臨床意義，如何通過SRM方法對不同組病人之間的差異進行分類。

對于問題1，以心音為例，如果已經(jīng)采集了臨床患者的心音信號，通過文獻［3］給出的方法將其分為m個周期，并將這些分段信號記為：S1，S2，……Sm作為對照，我們通過頻率切片小波變換以瞬態(tài)阻尼參數(shù)的方法來分析系統(tǒng)特征，該方法在文獻［2］中的第6和7節(jié)中給出。這樣基于SRM模型，解決問題（1）的方法包含以下5個主要步驟：①計算信號特征；②解SRM特征模型；③通過SRM構建狀態(tài)參量；④統(tǒng)計狀態(tài)參量；⑤評估兩個時期狀態(tài)的變化。

問題2可以通過上面第⑤步來實現(xiàn)，關鍵的問題在于哪些包含于生物醫(yī)學信號模式中的特征是重要的且能夠反映生物學特性？因此，在正式應用之前，通常需要用實驗儀器來驗證診斷方法的有效性。

本研究也可以應用SRM定義的各種指標來評估問題1～4，對于一組患者的數(shù)據(jù)而言所采用的SRM方法是相似的。在討論和解決了問題1和問題2后，每個患者的特征可以合并到一個模型中用以解決問題3，SRM方法也可以描述他們普遍的特征。作為SRM分析中關鍵的一步，問題3的復雜度決定于信號的全部特征。而頻率切片小波變換為時頻分析提供了一個全新的工具，它具有很高效率特別是對于動態(tài)響應和瞬時振動信號，頻率切片小波變換可以方便地表示動態(tài)響應的特征［16-18］。

1.2.3 頻率切片小波變換分析方法 對心音信號的特征分析可以通過頻率切片小波變換（frequency slice wavelet transform，F(xiàn)SWT）來實現(xiàn)，提取信號的時頻特征。注意到傅里葉變換和其反變換表示為

通過對短時傅里葉變換（STFT）的擴展，頻率切片小波變換直接在頻域定義為

其中k為特定的尺度參數(shù)。原始信號可以通過頻率切片函數(shù)（frequency slice function：FSF）被分解，例如p（ω），它類似于小波基但是可以非常自由地設計。同時，原始信號f（t）又能通過頻率切片小波變換的表示方法重建，而不受小波理論的嚴格限制。并且發(fā)展了若干新的時頻特征。由于具有這些特性，頻率切片小波變換在處理時變信號的時候更加靈活，在使用中易于分析和控制。頻率切片小波變換不僅可以單獨在頻域表示每個模型，也能在時域正確地表現(xiàn)信號的細節(jié)。因此，頻率切片小波變換的許多優(yōu)點都適用于生物力學信號的動態(tài)特征。由此，頻率切片小波變換可以用于發(fā)現(xiàn)生物醫(yī)學信號模式的新特征，并動態(tài)地分析這些特征［16-18］。更多關于頻率切片小波變換的信息請參見文獻［2］。

1.3 統(tǒng)計學處理 利用Matlab平臺，首先建立SRM模型，然后采用Matlab平臺中提供的正態(tài)分布統(tǒng)計方法，分析系統(tǒng)狀態(tài)隨機變量的分布情況，其均值、方差為本文主要研究的統(tǒng)計參數(shù)，分析正常臨床心音與異常心音信號的狀態(tài)分布差異性。

2 結 果

下面以心音分析為例給出研究結果。按照前面解決問題1的實現(xiàn)方法，首先應用FSWT抽取心音（包括正常與異常兩部分）的動態(tài)阻尼特征。然后先用40個正常心音建立SRM狀態(tài)模型，得到如圖1的正常心音狀態(tài)分布模型。再用80個病例特征代入正常心音的SRM模式，得到異常心音狀態(tài)的分布模型，見圖2。其中σ＝1是SRM模型的觀察尺度。觀察尺度越大正常與異常分布差異越小，尺度越小差異越大。從圖1與圖2得知，正常與異常兩個病例集的狀態(tài)值分布有明顯的差異，有很好的區(qū)分度。

圖1 正常心音的狀態(tài)概率分布

圖2 異常心音的狀態(tài)概率分布

3 討 論

目前隨著移動通訊技術的發(fā)展，越來越方便的便攜式醫(yī)療設備受到人們的普遍歡迎，人們把心音和心電等信號作為重要的應用之一，試圖開發(fā)基于自動分析技術的家庭心音心電早期預警系統(tǒng)，這就出現(xiàn)了需要實時評估，描述患者的病理狀態(tài)特征等信號分析的任務。

傳統(tǒng)的方法中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等模式識別方法去分析醫(yī)學信號的模式，這些方法有它的積極作用，但是因為其計算復雜，同時它的特征能力提取有限，其適應性、實用性不夠、特別是實時性很差。同時要建立一個計算過程收斂的學習模型難度大、耗時、往往需要復雜的技巧。

本文旨在介紹一種新的醫(yī)學信號評估方法，從系統(tǒng)狀態(tài)描述的角度出發(fā)，借用文獻［2］提出SRM觀點，首先接受了SRM關于系統(tǒng)狀態(tài)的定義：SRM假定系統(tǒng)狀態(tài)是系統(tǒng)響應環(huán)境刺激的函數(shù)，它是對系統(tǒng)的結構參數(shù)和響應特性對偶關系的量化。其本質上是一種非參數(shù)的系統(tǒng)描述方法，系統(tǒng)的狀態(tài)計算是建立在系統(tǒng)特征的轉換基礎上的，SRM包括如何定義或記錄系統(tǒng)狀態(tài)變量，以及如何將這個變量描述成一個狀態(tài)表示方程（SRE）。進而利用SRE計算系統(tǒng)狀態(tài)變量。SRE可以被近似地認為是系統(tǒng)特征線性或非線性的結合。SRE可以進一步通過核函數(shù)法（KFM）［5］來描述，這對于SVM方法來說是經(jīng)常使用的，而KFM通常是把SVM映射成一個高次非直線型方程。SRE解決狀態(tài)變量的方法最終將轉換成為一個大規(guī)模線性問題。對SRM的評估是基于概率的方法，且已經(jīng)設計了幾種算法［2］。文獻［2］中采用的一些仿真例子表明SRM新方法相對傳統(tǒng)方法而言更容易理解且應用簡單。

本文把SRM用于BSP分析中。實驗表明SRM它可以用于心音，心電和呼吸等信號分析。心音分析的第一步是周期分割，然后采用頻率切片小波變換抽取每一個周期響應的動態(tài)特征。本文將收集的標本數(shù)據(jù)集僅分為兩種類型：正常與異常兩部分。先用健康自愿者數(shù)據(jù)建立SRM模型，這一步稱為系統(tǒng)狀態(tài)模型學習。接下來，用異常病例的數(shù)據(jù)代入該模型進行比較，判斷兩個分型的差異性，這一步稱為系統(tǒng)模型檢驗。實驗表明，患者的狀態(tài)分布模型，反映了生物結構和生物力學響應的內(nèi)在關系，兩種分型的狀態(tài)分布差異明顯，SRM方法應用簡單有效。

綜上所述，由文獻［2］提出的最早應用于橋梁安全評估的這些新思路和方法將成為一個強有力的開發(fā)工具，并能運用于生物力學的信號處理領域。目前，關于SRM，頻率切片小波變換［16-17］工具和特征提取算法等方面還需要更多的研究工作，以便對此方法進行深入的討論與改進。

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