陳賽

[教學(xué)內(nèi)容]

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)（蘇教版）第八冊第54～55頁。

[教學(xué)目標(biāo)]

（1）經(jīng)歷在具體問題情境中探索乘法分配律的過程，自主感悟、理解和歸納乘法分配律。

（2）使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

（3）滲透從特殊到一般，再由一般到特殊這種認(rèn)識事物的方法，使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

[教學(xué)重點、難點]

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解乘法分配律。

[教學(xué)資源]

計算器、多媒體課件、實物投影儀。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知等式

師：同學(xué)們，喜歡玩闖關(guān)游戲嗎？想和老師一起玩嗎？

游戲第一關(guān)：看誰算得快。

請看大屏幕：

（出示情境圖，學(xué)生讀題了解信息和問題：一件短袖衫35元，一條褲子45元，一件夾克衫65元，王阿姨買了5件夾克衫和5條褲子一共要付多少元）

師：能快速的列出算式并求出結(jié)果嗎？

（學(xué)生獨(dú)立列式計算，匯報時，提問不同的學(xué)生從而得到不同的算式，說出解題思路及算式結(jié)果）

師：同學(xué)們用了兩道不同的算式求出了“一共要付多少元”，結(jié)果都是550元。那你們能把這兩道算式列成一個等式嗎？寫寫看。

學(xué)生寫完匯報，教師板書等式。

師：如果老師把問題改成：王阿姨買2件短袖衫和2條褲子，一共要付多少元？會用兩種方法列式解答嗎？請快速算出結(jié)果。

學(xué)生匯報。

師：這兩道算式也能寫成一個等式嗎？

生：能。

師：為什么？

生：因為這兩個等式都是求一共要付多少元的，結(jié)果也一樣。

師：怎樣寫？

生：（35+45）×2=35×2+45×2。

師：這一關(guān)咱們闖關(guān)成功，每人都得100分，順利進(jìn)入第二關(guān)：看誰看得準(zhǔn)。

思考：為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我用闖關(guān)游戲穿插生活情境的方式開始了本節(jié)課的教學(xué)，增加了課堂的趣味，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，為學(xué)生進(jìn)一步探索規(guī)律奠定了良好的認(rèn)知和情感基礎(chǔ)。

二、觀察思考，自主感悟聯(lián)系

師：先觀察第一個等式：等號兩邊的算式有什么聯(lián)系？

生：他們都有45、65、5三個數(shù)。

生2：他們結(jié)果相等。

生3：他們都有“乘5。”

師：都是用什么去乘5的？

生：左邊是用45和65的和乘5，右邊是把45和65分開算的。

師：大家明白了嗎？哪位同學(xué)再來說一下，這兩道算式有什么聯(lián)系？

生：兩道算式一個是用45和65的和去乘5，一個是用65乘5加上45乘5，他們結(jié)果一樣。

師：真的很會觀察，那么第二個等式有什么聯(lián)系？

生：第二個等式中左邊算式用35與45的和去乘5，右邊把35和45分開來去乘5再相加，左右得數(shù)一樣。

師：同學(xué)們表現(xiàn)得真棒，每人再得120分，這一發(fā)現(xiàn)使咱們成功地進(jìn)入第三關(guān)：看誰寫的對。

思考：學(xué)生學(xué)習(xí)是一個自主建構(gòu)的過程，在這個過程中，學(xué)生從具體、個別表象逐步到抽象，沒有對于個體特點的感知就沒有對于一類事物的整體感悟。這一環(huán)節(jié)使學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)每一個算式左邊和右邊有著兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，與兩個數(shù)分別乘這個數(shù)再相加結(jié)果相等。用語言表達(dá)算式之間的聯(lián)系，是本節(jié)課的難點，不能為了突破難點而沖散了重點。所以要讓學(xué)生自由表達(dá)發(fā)現(xiàn)，教師適時、適度地做一些整合與優(yōu)化，但是不要拔高要求，不一定歸納成書上的結(jié)論。關(guān)于語言的嚴(yán)謹(jǐn)與規(guī)范可以放在下節(jié)課中逐步解決。一節(jié)課要有所取舍，有所為，有所不為，或以后為，本是教法自然之道。

三、創(chuàng)造等式，深刻理解規(guī)律

師：像這樣的等式你能寫幾組嗎？

學(xué)生獨(dú)立寫等式，教師巡視指導(dǎo)。

師：同位同學(xué)請互相檢查一下，看一看你的同位寫的對嗎，每組的算式是否相等？

學(xué)生分組活動后匯報。

師：剛才大家寫的算式結(jié)果都怎樣？

生：結(jié)果相等。

師：這樣的式子多不多？

生：很多。

師：很好，每人再加150分，現(xiàn)在咱們進(jìn)入第四關(guān)看誰說得清。

思考：學(xué)習(xí)是一個復(fù)雜的心理內(nèi)化過程，能說出這兩個等式兩邊的特點，并不一定就內(nèi)化為自己的認(rèn)識，還要通過寫，也就是自己創(chuàng)造出形式上和觀察的等式一樣的等式來檢驗并進(jìn)一步內(nèi)化。這是提出假設(shè)的過程，也是乘法分配律首次在學(xué)生頭腦中表象的建立，規(guī)律是否具有普遍性，需要現(xiàn)在形式上找出這一類算式來，為下一步的驗證提供素材。

四、歸納總結(jié)，抽象表達(dá)規(guī)律

師：觀察這些等式，你們有沒有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生陷入了沉思。

師：這些等式，左邊和右邊有什么共同的特征？結(jié)果都怎樣？請大家在小組里交流一下，把你的發(fā)現(xiàn)和別人交流一下。

小組交流。

師：哪個小組先來匯報？

生：我們發(fā)現(xiàn)等號左邊的算式都是兩個數(shù)和起來去乘第三個數(shù)，右邊都是把這兩個數(shù)分開來與第三個數(shù)相乘，積再相加。兩個算式結(jié)果是相等的。

師：你們聽明白了嗎？誰再來把你們組的發(fā)現(xiàn)說一說。

生：我們發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘那一個數(shù)再相加。

師：其他組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)是這樣嗎？

生：是的。

師：那你們能用其他的方式把你們的發(fā)現(xiàn)表示出來嗎？

生：（a+b）×c=a×c+b×c

師：這里的字母分別表示什么？

生：a和b表示兩個先加起來的數(shù)，c表示都要和它相乘的數(shù)。

師：你的意思是說，a和b表示兩個加數(shù)，c表示乘數(shù)是嗎？還可以怎樣表示？

生：（？犖+□）×○=？犖×○+□×○

師：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可以用字母表示，也可以用圖形來表示。這個規(guī)律就是乘法分配律。板書課題。這是最難闖的一關(guān)，我們順利過關(guān)，大家想給自己打多少分？

生：180分。

師：老師覺得應(yīng)該800分。

生齊：耶！

師：不過學(xué)了就要會用，下面進(jìn)入第五關(guān)：看誰用得好。

思考：一個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)需要經(jīng)歷由個體推廣到類，然后經(jīng)過驗證肯定。由于乘法分配律比較抽象，加上新的教材對于規(guī)范性語言的要求比老教材有所降低，學(xué)生較難用書上規(guī)范的語言來完整地描述，所以我在設(shè)計中也按照教材中去提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？這個發(fā)現(xiàn)的表述是具有個性化的，可以用符號，也可以用語言，只要學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，理解了規(guī)律就可以了，當(dāng)然，教師的小結(jié)還是要規(guī)范，而且在以后的教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生能規(guī)范的表達(dá)乘法分配律。

五、實踐應(yīng)用，內(nèi)化拓展規(guī)律（略）。

（責(zé)任編輯：李雪虹）