陳文生

摘 要： 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略有許多種，本文主要論述數(shù)學(xué)課堂中廣泛應(yīng)用的五種教學(xué)策略：新課引入的策略、問題提出的策略、問題解決的策略、新知發(fā)現(xiàn)的策略、思想方法滲透的策略.

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)策略 有效數(shù)學(xué)課堂

教學(xué)策略是對實現(xiàn)特定教學(xué)目標(biāo)而采用教學(xué)活動的程序、方法、形式和教學(xué)媒體等因素總體考慮.對于數(shù)學(xué)課堂來說，沒有任何單一策略能夠適應(yīng)所有情況，而有效教學(xué)必須有可供選擇各種策略因素達到不同的教學(xué)目標(biāo)，而教學(xué)設(shè)計者只有掌握較多不同的策略，才能根據(jù)實際情況制定有效的教學(xué)方案.

1.新課引入的策略

引入新課是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，其基本要求是：通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，迅速激活學(xué)生思維，以積極主動的狀態(tài)投入到新課學(xué)習(xí)中.

著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出數(shù)學(xué)教育五個特征中強調(diào)情境問題是教學(xué)的平臺，他認(rèn)為數(shù)學(xué)教育要引導(dǎo)學(xué)生了解周圍世界，周圍的世界應(yīng)該是學(xué)生探索的源泉，而數(shù)學(xué)課本從結(jié)構(gòu)上當(dāng)從學(xué)生生活體驗密切問題開始，激發(fā)學(xué)生容易引起想象的數(shù)學(xué)問題.對數(shù)學(xué)問題提出疑問，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，教師和學(xué)生都要明確本堂課的學(xué)習(xí)意義，不斷提高教與學(xué)的興趣，由此激發(fā)學(xué)生興趣盎然地探究問題.

例如學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列內(nèi)容時，可以用這樣情境問題引入課題.古代國王和大臣下棋，國王輸了，問大臣要什么封賞，大臣請國王按棋子格數(shù)來獎賞麥粒給他，第一格一粒，第二格二粒，第三格四粒，依次類推，國王欣然同意.但結(jié)果計算下來，國王根本封賞不起，這是為什么呢？學(xué)生對此故事很感興趣，從而引入學(xué)習(xí)這堂課內(nèi)容.這樣把生活中問題情境和數(shù)學(xué)相聯(lián)系，并激發(fā)興趣，使學(xué)生樂于探究數(shù)列問題，再經(jīng)過練習(xí)，知識反饋，學(xué)習(xí)積極性更高。正如孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”學(xué)生對本課所講疑問有興趣則去探討，尋找所要答案，而教師順勢引導(dǎo)，則水到渠成地完成本堂課教學(xué)內(nèi)容.

研究和實踐表明：只有當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容對學(xué)生具有潛在意義且學(xué)生具有有意義學(xué)習(xí)心向時，有意義學(xué)習(xí)才能發(fā)生.如何使學(xué)生對即將開始的新課具有有意義學(xué)習(xí)的心向呢？要盡可能通過具體豐富的實例或巧妙的問題，使學(xué)生認(rèn)識即將開始學(xué)習(xí)的新知識在數(shù)學(xué)發(fā)展或日常生活中的重要性，或者新課的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)發(fā)展的必然需要.如：學(xué)習(xí)數(shù)系的擴充，從一元二次方程的根的存在性入手，講圓錐曲線從展示生活中的豐富多彩的圓錐曲線的美和應(yīng)用入手，講三角函數(shù)從勻速圓周運動入手，講概率論從街頭賭博故事入手等都是很好的引入方式.

2.問題提出的策略

問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是開啟學(xué)生思維之門的鑰匙.好的問題，應(yīng)該體現(xiàn)關(guān)注知識的內(nèi)在聯(lián)系；好的問題，應(yīng)該順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知心理；好的問題應(yīng)該是自然而然產(chǎn)生的；好的問題，最好應(yīng)該是學(xué)生自己提出的.應(yīng)特別注重在新舊知識的連接處設(shè)置問題，創(chuàng)設(shè)問題情境.如學(xué)習(xí)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了橢圓的簡單幾何性質(zhì)，初步掌握了通過曲線方程研究曲線性質(zhì)的基本思想方法.如在教學(xué)《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》時，可先引導(dǎo)學(xué)生回顧如下問題：我們是從哪些方面研究橢圓的簡單幾何性質(zhì)的？這些性質(zhì)分別是怎樣研究的？分別得出了怎樣的結(jié)論？

3.問題解決的策略

“問題解決教學(xué)”是以數(shù)學(xué)問題為中心，在教師的引導(dǎo)下，通過學(xué)生獨立思考和交流討論等形式，對數(shù)學(xué)問題進行求解、發(fā)展與延伸，遷移與變形等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生處理信息，獲取新知、應(yīng)用知識的能力；培養(yǎng)學(xué)生積極探索的科學(xué)精神.“問題解決”是數(shù)學(xué)教育的核心.在課堂教學(xué)中設(shè)計“好的問題是極其重要的. 在啟發(fā)指導(dǎo)時使用語言要具有發(fā)散性，不能禁錮學(xué)生的思維，不論學(xué)生設(shè)計的問題怎樣，都要在與學(xué)生對話中鼓勵學(xué)生大膽說出自己是怎么想的。教師指導(dǎo)學(xué)生的重點應(yīng)是啟發(fā)怎么想的，怎么做則是順理成章事了.要杜絕人為色彩過于濃厚的變戲法似的讓學(xué)生無法領(lǐng)會的所謂技巧.

案例1：代點相減法如何想到？

面對上述問題，多數(shù)教師會向?qū)W生介紹“代點相減法”，這是必要的.但也有不少老師僅停留在直接向?qū)W生介紹的層面上，對這一方法的來龍去脈未予理會或雖知道要講來龍去脈但不知從何講起.實際上，只要想一想：解析幾何的特色是將幾何問題坐標(biāo)化，解答上述問題時，設(shè)出交點的坐標(biāo)，目標(biāo)是出現(xiàn)中點坐標(biāo)和斜率表達式，并不關(guān)注具體的坐標(biāo)是什么，這樣才能設(shè)而不求.

上述問題，經(jīng)常被作為教師向?qū)W生介紹“變更主元法”的例子.筆者認(rèn)為：變更主元，這一名字就讓人感覺不自然，為什么呢？“王侯將相，寧有種乎”，誰說一定是所謂“主元”了.實際上，所謂“主元”、“次元”不過是主觀所為.只要仔細(xì)讀一下題目，就不難發(fā)現(xiàn)：本題是m在指定范圍內(nèi)變化，求x的取值范圍問題.最自然的想法是將m視為自變量，于是就自然產(chǎn)生了將式子進行整理，整理成關(guān)于的不等式恒成立問題.其解法水到渠成.

4.新知發(fā)現(xiàn)的策略

實際需要和數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部聯(lián)系，促成了數(shù)學(xué)學(xué)科的不斷發(fā)展.“溫故而知新”，數(shù)學(xué)新知常藏在舊知之中.數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別善于引導(dǎo)學(xué)生透過舊知發(fā)現(xiàn)新知，揭示新舊知識的聯(lián)系.

5.思想方法滲透的策略

數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次的抽象和概括，具有高度的概括性、隸屬性、層次性、遷移性等特點.數(shù)學(xué)教學(xué)中，要特別注重對基本的數(shù)學(xué)思想方法的挖掘和滲透，使學(xué)生真正做到既用具體方法解決問題，又用相應(yīng)思想統(tǒng)攝思維、引領(lǐng)思考.在直白和滲透的關(guān)系上要更注重潛移默化的滲透.如《數(shù)列》一章有豐富的數(shù)學(xué)思想方法，為引導(dǎo)學(xué)生體會、掌握、運用這些思想方法，可以通過提出如下各類的問題，放手讓學(xué)生探究、交流，討論其解決的關(guān)鍵和經(jīng)驗，進而師生共同討論，上升到數(shù)學(xué)思想的高度，用以指導(dǎo)數(shù)列學(xué)習(xí).

類型一：通過觀察數(shù)列的前若干項，寫出數(shù)列的一個通項公式（滲透由特殊到一般的歸納思想）.

參考文獻：

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