黃鳴

摘 要：優(yōu)秀的導學案，不僅能從本質(zhì)上轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“先教后學”為“先學后教”，發(fā)揮和培養(yǎng)學生的自主學習能力，而且便于教師了解學生學習中的障礙，便于后續(xù)實施更具針對性的教學。如何才能設(shè)計出優(yōu)秀的預習導學案呢？可以從課前教材與學情分析和教學環(huán)節(jié)的設(shè)計入手。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；預習導學；學案設(shè)計

俗話說“一日之計在于晨，一年之計在于春”，那么一堂有效率的數(shù)學課的關(guān)鍵在于什么呢？本人覺得精彩有效的課堂教學，需要教學現(xiàn)場的藝術(shù)處理與動態(tài)生成，但更需要的是課前的精心設(shè)計。

本著提高課堂教學效率的原則，設(shè)計好的預習導學案，不僅節(jié)省教師課堂中講課的時間，更發(fā)揮了學生的主體性，培養(yǎng)學生自主學習的能力，達到新課標指出的“學生學習應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程”這一目標。怎樣才能設(shè)計出有效率的預習導學案呢？本人認為可從以下幾方面入手：

一、課前教材與學情分析

教學前學生拿到導學案，對需要學習的內(nèi)容進行預習，是有效提高教學效率的好辦法。但如何設(shè)計優(yōu)秀的預習導學案，需從教材和學生兩方面掌握情況。

1.從教材上來說，要具體分析教材

隨著課程改革的進一步推進，我國中小學各科教材都出現(xiàn)了不同版本。就初中數(shù)學來說，就有人教版、華師版、蘇教版等。各教材都是既有優(yōu)點又有不足，我們需要揚長避短。就蘇科版來說，如八年級上冊第二章“勾股定理與平方根”，改變了編寫順序。原是先講平方根一節(jié)，再講勾股定理，現(xiàn)在調(diào)整了順序，這樣的設(shè)計有其合理性。因為觀察學生學習后反應，按照以前的講課順序，常常會出現(xiàn)有些學生學了平方根后無法套用到勾股定理中。在學生意識里，與勾股定理聯(lián)系不起來。反過來后，從實際問題引入勾股定理，然后在勾股定理的計算中引出平方根問題，使學生的學習思路更順暢，在解決相應問題時更容易聯(lián)系起來。但也存在缺點，學生常會把負的平方根丟掉。而在典型例題選擇上不如其他版本來的成熟，比如在勾股定理的應用中選擇的例題，書本上的例題如下：

例1.南京玄武湖東西隧道與中央路北段及龍蟠路大致成直角三角形，如圖1，從C處到B處，如果直接走湖底隧道CB，將比繞道CA（約1.36 km）和AB（約2.95 km）減少多少行程？（精確到0.1 km）。

此例題是較簡單的套用勾股定理，本人認為可以引導學生找到直角三角形，而不要在題目中直接給出，這樣更能引起學生的思考與參與。如果直接給出直角三角形的話，需要添加下面例子，使設(shè)計引導學生思維，由淺入深地講述勾股定理的運用。

如圖2，有兩棵樹，一棵高8 m，另一棵高2 m，兩樹相距8 m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了（ ）

A.7 m B.8 m

C.9 m D.10 m

教材有它的優(yōu)點，同時也存在著缺點，我們要按照新課標的要求，發(fā)揚優(yōu)點，補充不足，這點充分體現(xiàn)在預習導學案中。

2.從學生方面來說，教師要了解學生的學習狀態(tài)

學生學習的心理特點是影響學生學習狀態(tài)的一個重要方面。著名心理學家皮亞杰把兒童認知發(fā)展分為四個階段：感覺—運動、前運演、具體運演和形式運演階段。根據(jù)這一理論，初中階段的學生整體處于具體運演階段后期到形式運演階段前期。在設(shè)計預習導學案時需要根據(jù)學生的不同心理特征，設(shè)計符合學生認知規(guī)律的導學案。同時，學生原有的知識水平也是影響學習的一個方面。建構(gòu)主義學習理論說學習是學生在原有知識經(jīng)驗水平上主動建構(gòu)的過程。因此什么是學生的原有知識水平是教師必須弄清楚的問題。教師必須了解全面兼顧到各階段的學生，才有利于學生的學習。最后，教師要了解學生的發(fā)展?jié)摿?。教師不能小看了孩子們的力量，俗語說得好，“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”，因此孩子們的集體智慧有時比老師還要高明得多。作為教師，適度調(diào)整心態(tài)，正確估計學生的發(fā)展?jié)摿κ潜匾摹?/p>

二、教學環(huán)節(jié)的設(shè)計

目前，市面上好多預習導學案都是由一些題目組成，沒有設(shè)計思路和設(shè)計意圖。當然，不能否認也許那些都是非常好的導學案，但只有題目，很難使學生提起學習的興趣。因此每個教學環(huán)節(jié)都需要精心設(shè)計，并且要讓這些設(shè)計思路與想法體現(xiàn)在導學案中，這樣才能讓學生看到，讓教師體會到這樣的設(shè)計有什么含義在里面。本人通過以下幾方面談?wù)劯邢耄?/p>

1.教學情境設(shè)計

現(xiàn)在所用的蘇教版課本，基本每課都有詳細的情境設(shè)計，個人覺得大多數(shù)還是值得使用的教學情境。當然也可以不限于書本，教師自己創(chuàng)設(shè)。如下案例：

一位老師用視頻引入：

師說：請看、聽視頻：“同學們，當陽光灑滿大地的時候，你們春游來到養(yǎng)魚場，看見池塘里面的魚游來游去，你們想過池塘里有多少條魚么？如何才能知道池塘里有多少條魚呢？”

師說：問問旁邊的管理人員，師點擊按鈕。

繼續(xù)看、聽視頻：“我也在為這個問題犯愁呢！我們的經(jīng)理給我一個任務(wù)，讓我估計這個池塘里魚的條數(shù)，他只告訴我池塘里有8條紅鯉魚，哎！池塘里到底有多少條魚呢？”聰明的同學們，你們能解決嗎？

此案例中，教師設(shè)計了用視頻引入這個問題，但是“池塘有多少條魚”這個問題的最根本意義在上面這個設(shè)計中看不出來，如果換本人設(shè)計，可能會“假設(shè)你是養(yǎng)魚場的老板，根據(jù)市場上魚的價格，請估算能賺多少錢”來設(shè)計這個問題的背景，使學生們了解到解決這個數(shù)學問題有什么用處，同時碰到類似情境也可以使用同樣的方法去解決。當然如果是導學案，還可設(shè)計小問題，引導學生思維。

2.探究教學設(shè)計

蘇教版課本每課都設(shè)計了相應的探究活動，這一設(shè)計使教師們備課節(jié)省了很多時間，每項活動都是以學生為主體的自主性活動探究，我們的預習導學案可以使用課本預設(shè)內(nèi)容，再根據(jù)學生的不同特點修改使用。如下案例是中心對稱與中心對稱圖形的設(shè)計活動如下：

【探索活動】

活動一：用一張透明紙覆蓋在圖3上，描出四邊形ABCD。用大頭針釘在點O處，將四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180度。

■

圖3

問題一：四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′關(guān)于點O成中心對稱嗎？

問題二：在圖3中，分別連接關(guān)于點O的對稱點A和A′、B和B′、C和C′、D和D′。你發(fā)現(xiàn)了什么？

【設(shè)計說明】：讓學生在操作與觀察的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)中心對稱的兩個圖形具有（一般的）旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)，且具有特殊的性質(zhì)——對稱點連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。

通過上面的具體操作設(shè)計，激發(fā)學生好奇心和主動學習欲望，使學生在活動中了解中心對稱的概念和進一步體會旋轉(zhuǎn)圖形的特殊性質(zhì)。

3.典型例題設(shè)計

新課標中指出課程設(shè)計的思路是“使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構(gòu)建數(shù)學模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。”在解決問題中，常用數(shù)學模型作用重大，這些模型就來自于典型例題。因此不但要考慮導學案的整體布局需要由淺入深地編排，還要考慮例題的選擇是否更具代表性。

如勾股定理應用中，下列類似題目屬于經(jīng)典例題。

（1）已知：如圖4所示，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的長。

（2）如圖5，一架長為10 m的梯子AB斜靠在墻上。

a.若梯子的頂端距地面的垂直距離為8 m，則梯子的頂端A與它的底端B哪個距墻角C遠？

b.在a中如果梯子的頂端下滑1 m，那么它的底端是否也滑動1 m？

c.有人說，在滑動過程中，梯子的底端滑動的距離總比頂端下滑的距離大，你贊同嗎？

教學中，常聽到老師們抱怨學生做同一道題目，換了下問題和結(jié)論就不會做了。筆者深刻反省了一下，其實這也有部分原因在于教師本身。因此在例題設(shè)計中，可以滲透變式，使學生的思維得到鍛煉，做到舉一反三。如上題就轉(zhuǎn)化了其他變式問題。

優(yōu)秀的導學案，不僅能從本質(zhì)上轉(zhuǎn)變“先教后學”為“先學后教”，發(fā)揮和培養(yǎng)了學生的自主學習能力，而且便于教師了解學生學習中的障礙，便于后續(xù)實施更具針對性的教學。

參考文獻：

章飛.數(shù)學教學設(shè)計的理論與實踐[M].南京大學出版社，2009.

（作者單位 江蘇省常熟市莫城中學）

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