徐兆洋

一、數(shù)學(xué)教學(xué)的兩種取向

在教育實踐中，數(shù)學(xué)教學(xué)有兩種基本的取向。其一，傳遞取向。傳遞取向認(rèn)為，教學(xué)是傳遞知識并發(fā)展學(xué)生智能的過程。課堂教學(xué)中，教師的主要任務(wù)是傳遞知識，學(xué)生的任務(wù)是接受并主動地內(nèi)化知識，知識的多少反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和發(fā)展水平，好的教學(xué)意味著比較有效地傳遞。其二，理解取向。理解取向認(rèn)為，教學(xué)是不斷增長學(xué)生的實踐能力和社會化的過程。課堂教學(xué)中，教師不直接向?qū)W生傳授知識，而是創(chuàng)造學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生在自主探究、合作與交流的活動中，通過知識的建構(gòu)和意義的賦予，理解知識的意義，進(jìn)而理解世界的意義，發(fā)展和豐富個體的意義世界。

無論是傳遞取向還是理解取向的教學(xué)，知識都是教學(xué)的基本內(nèi)容。但是，如何進(jìn)行知識教學(xué)？知識教學(xué)的意義何在？兩種取向的教學(xué)遵循著不同的理念和實踐。傳遞取向的教學(xué)認(rèn)為知識是可以傳遞并為個人所擁有的物品，教學(xué)立足于知識的傳遞和掌握：知識是教學(xué)的起點，也是教學(xué)的終點，是學(xué)生學(xué)習(xí)和理解的對象。教師傳遞知識的方法主要是講授，學(xué)生掌握知識的方法主要是記憶和練習(xí)。講解和練習(xí)是傳遞取向教學(xué)的基本特征，無論是“精講多練”、“精講精練”還是“變式練習(xí)”，改進(jìn)教學(xué)方法的目的都是為了更有效地傳遞和掌握知識。傳遞取向的教學(xué)認(rèn)為，知識是智力發(fā)展的基礎(chǔ)，知識教學(xué)的意義在于發(fā)展學(xué)生的心智技能。通過知識的傳遞和掌握，學(xué)生的計算能力、推理能力、邏輯思維能力等心智技能可以得到發(fā)展和提升。

理解取向的教學(xué)認(rèn)為知識作為人類理解世界的結(jié)果，是世界意義的表征，教學(xué)立足于知識的建構(gòu)和意義的賦予：教與學(xué)的起點不是知識而是來自于現(xiàn)實世界的、對學(xué)生來說沒有現(xiàn)成的程序可以解決的問題，問題解決的過程就是建構(gòu)知識和理解知識意義的過程。學(xué)生只有在解決問題的活動中，才能不斷建構(gòu)知識運(yùn)用于其中的世界，并深化對知識意義的理解。如果學(xué)生單憑記憶掌握了知識，而沒有理解知識的意義，那么這樣的知識對學(xué)生來說仍然是沒有意義的，既不能用來解決問題，也不能帶來理智上的進(jìn)步。因此，理解取向的教學(xué)認(rèn)為，知識教學(xué)的意義在于幫助學(xué)生理解和把握現(xiàn)實的世界，培養(yǎng)學(xué)生面對復(fù)雜情境時所需要的實踐性思維、批判性思維、創(chuàng)造性思維，以及問題解決活動中搜索和使用信息、決策的能力等，以便更好地應(yīng)對社會發(fā)展變化的挑戰(zhàn)。

二、數(shù)學(xué)理解取向教學(xué)的涵義

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)在地包含理解：創(chuàng)設(shè)情境可以建立日常經(jīng)驗與課本知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的意義。運(yùn)用變式可以突出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵。搭建腳手架能夠創(chuàng)建符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的教學(xué)任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生理解的實現(xiàn)。舉例是數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用的方法，通過圍繞某一主題列舉各種典型例題，幫助學(xué)生理解有關(guān)知識之間的聯(lián)結(jié)，建立比較完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。理解取向的數(shù)學(xué)教學(xué)包含三個方面的涵義。

第一，理解性學(xué)習(xí)（learning with understanding）。理解性學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常有機(jī)械學(xué)習(xí)的傾向：學(xué)生習(xí)慣于記憶定義、公式、原理和操作性程序，不去思考知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和操作性程序運(yùn)用的原理。其結(jié)果是，學(xué)生所獲得的是孤立的、離散的知識，缺乏生長和遷移能力，不能形成必要的認(rèn)知策略和智慧技能。理解性學(xué)習(xí)能夠避免機(jī)械學(xué)習(xí)的傾向，促進(jìn)意義學(xué)習(xí)的發(fā)生。所謂理解性學(xué)習(xí)，是指學(xué)習(xí)者主動地參與知識建構(gòu)、建立新舊知識的聯(lián)系、以及圍繞某一主題進(jìn)行“彈性實作”——“解釋、證實、推斷、聯(lián)系和以一種超越知識與常規(guī)技能的方式進(jìn)行應(yīng)用”。例如，對于一個定義、公式或法則，如果學(xué)習(xí)者不僅理解了它的形式和意義，并使之成為已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一部分，而且能夠利用其進(jìn)行有效的思維和行動，那么，這樣的學(xué)習(xí)就是理解性學(xué)習(xí)。也就是說，理解性學(xué)習(xí)的本質(zhì)是一種以激發(fā)思維參與的活動。無論是建構(gòu)知識，還是彈性實作，都離不開觀察、實驗、猜想、驗證、抽象、分析、推理、判斷等思維的參與。沒有思維的積極參與，任何理解都是不可能發(fā)生的。在教學(xué)實踐中，理解性學(xué)習(xí)提倡個性化的參與和多樣化的學(xué)習(xí)與表征方式。學(xué)習(xí)者可以根據(jù)自身思維方式的特點，選擇獨(dú)立思考、自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)等不同的參與方式；可以操作實物、圖形、符號等直觀性的表征，也可以運(yùn)用模型化語言進(jìn)行抽象的演繹。不同的理解方式之間并不存在優(yōu)劣之分，只有認(rèn)知方式和發(fā)展水平的差異。另外，理解性學(xué)習(xí)極為重視課堂中的討論和交流。因為討論和交流不僅能促使學(xué)習(xí)者認(rèn)識到知識間的關(guān)聯(lián)和重組，而且有助于提高他們的理解性學(xué)習(xí)。當(dāng)前，在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在理解”的觀念已經(jīng)獲得普遍的認(rèn)同。

第二，為理解而教（teaching mathematics for understanding）。從廣義上說，數(shù)學(xué)是人類在理解世界的活動中建構(gòu)并借此表示世界意義的方式。然而，數(shù)學(xué)的形式化特征遮蔽了數(shù)學(xué)知識的原初意義，于是，數(shù)學(xué)教學(xué)常常專注于知識的形式運(yùn)演，忽視對知識意義的理解。學(xué)生“掌握”了知識，卻不知道知識來自哪里，也不知道知識向何處去。“為知識而教”把豐富的、多樣化的理解性活動簡化為機(jī)械的、形式化的記憶和訓(xùn)練，忽視了知識教學(xué)作為發(fā)展學(xué)生理解世界方法的重要目的?！盀槔斫舛獭标P(guān)注知識意義的生成，致力于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對未知世界的探索。事實上，現(xiàn)實世界中大量的情景問題蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)背景，是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的經(jīng)驗起點，也是學(xué)生理解知識意義的源泉?！盀槔斫舛獭币龑?dǎo)學(xué)生在探索現(xiàn)實世界的活動中，經(jīng)驗、理解和反思數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為學(xué)生理解知識的意義積累豐富的經(jīng)驗基礎(chǔ)。在教學(xué)實踐中，“為理解而教”通過設(shè)計綜合實踐活動、課題學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模，激發(fā)學(xué)生參與以“數(shù)學(xué)化”為特征的理解性活動：對真實任務(wù)進(jìn)行直觀性操作，為真實任務(wù)建立一個數(shù)學(xué)模型，用符號、公式等語言準(zhǔn)確地描述模型的意義或概念，在抽象的數(shù)學(xué)表述和直觀、具體的事例之間進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換等等。教師則通過創(chuàng)設(shè)豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生把經(jīng)驗和事實組織成概念體系，了解學(xué)生的理解需要并提供有效的表征及評價方式支持學(xué)生的理解。通過設(shè)計基于真實世界的理解性活動，“為理解而教”不僅使學(xué)生學(xué)會如何建構(gòu)知識，而且理解了知識的意義，從而能夠?qū)Ω鞣N現(xiàn)象做出解釋，使客觀的世界成為意義的世界。正是在這一意義上，約翰·杜威指出：“只有理解才是真正的學(xué)習(xí)。”

第三，學(xué)會數(shù)學(xué)地理解（learning to mathematically understanding）。學(xué)會數(shù)學(xué)地理解是理解取向的數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。所謂數(shù)學(xué)地理解，或者說數(shù)學(xué)地思維，就是從數(shù)學(xué)的角度觀察、思考和處理種種現(xiàn)象、問題。數(shù)學(xué)是理解世界的結(jié)果。從數(shù)學(xué)中最簡單的數(shù)與形，到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的許多概念、分支，都是數(shù)學(xué)家在理解世界的過程中抽象或建立起來的。面對紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實世界，數(shù)學(xué)能夠用極其簡約的概念來描述和刻畫社會經(jīng)濟(jì)生活中的各種現(xiàn)象、關(guān)系和變化，幫助人們更好地理解生活、做出理性的決策。因此，數(shù)學(xué)地理解已經(jīng)成為人們應(yīng)對日常生活的一種基本能力。作為學(xué)校教育的一門課程，數(shù)學(xué)教學(xué)承擔(dān)諸多的任務(wù)。但是，與掌握一些具體的知識、技能相比，教會學(xué)生數(shù)學(xué)地理解也許是數(shù)學(xué)教學(xué)更為基本的價值訴求。課程專家泰勒曾經(jīng)指出，學(xué)習(xí)一門學(xué)科的價值不是體現(xiàn)在“對將來在該學(xué)科從事高深研究的學(xué)生提供什么樣的基礎(chǔ)教學(xué)”，而是體現(xiàn)在“對哪些不打算成為該學(xué)科領(lǐng)域?qū)＜业膶W(xué)生的教育能做出什么貢獻(xiàn)、對外行或一般公民有何貢獻(xiàn)”上。學(xué)會數(shù)學(xué)地理解體現(xiàn)了學(xué)校數(shù)學(xué)所能給予學(xué)生的最一般的教育價值，也是衡量學(xué)生是否具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要尺標(biāo)。理解取向的教學(xué)把現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺，引導(dǎo)學(xué)生從觀察現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象開始，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界上升到數(shù)學(xué)世界、從數(shù)學(xué)世界回歸到現(xiàn)實世界的過程，在現(xiàn)實世界與數(shù)學(xué)世界的交替和反復(fù)中，為學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地理解奠定必要的基礎(chǔ)。

三、理解取向的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計策略

1.選擇生成性問題

在理解取向的教學(xué)中，學(xué)生的理解通常產(chǎn)生于問題，但問題是否具有生成性對于維持并發(fā)展學(xué)生的理解是至關(guān)重要的。所謂生成性問題是指，如果一個問題經(jīng)過一般化、特殊化、類比、推廣等產(chǎn)生一系列新問題，而且，這些新問題能夠引導(dǎo)學(xué)生的理解持續(xù)深入地發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知水平從低層次向高層次的躍遷，那么這個問題就具有生成性或者說是生成性問題。如，從“如何用正方形地板鑲嵌”這樣一個習(xí)以為常的問題出發(fā)，可以生成一系列新問題：從正方形的鑲嵌到正多邊形的鑲嵌問題、從正多邊形的鑲嵌到一般多邊形的鑲嵌問題、從一種多邊形的鑲嵌到兩種或三種多邊形的鑲嵌問題，等等。由生成性問題產(chǎn)生的新問題可以是同一主題下維度上的拓展，也可以是不同主題間形式上的類比，甚至是不同學(xué)習(xí)領(lǐng)域數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之間的轉(zhuǎn)換。一個生成性問題通常包含豐富的內(nèi)容和技能，能夠為學(xué)生的理解提供基本的概念框架，使得學(xué)生從中學(xué)到的不僅是當(dāng)前情境的體驗和理解，還能學(xué)到適應(yīng)環(huán)境、處理和深入思考問題的方法。在選擇生成性問題時，首先應(yīng)關(guān)注生成性問題的真實性。生成性問題通常應(yīng)是現(xiàn)實世界中的真實任務(wù)，“真實任務(wù)通常是日常生活中的活動，具有極大的潛在動機(jī)資源。”理解具有情境性，真實任務(wù)的情境可以轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生具有自我參照意義的、樂于參與的理解性活動。其次，生成性問題應(yīng)具有動手操作和思維操作二重性。理解是行動中的認(rèn)知，動手操作能夠幫助學(xué)生建立直觀性或經(jīng)驗性理解，這對于發(fā)展學(xué)生，特別是低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)理解來說是不可或缺的環(huán)節(jié)。第三，生成性問題應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，特別是要能夠促進(jìn)學(xué)生當(dāng)前數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的發(fā)展。有時，由原問題生成的新問題也能引起學(xué)生的理解，但卻不能提高數(shù)學(xué)認(rèn)知的水平，這是在選擇生成性問題時需要盡力避免的。值得指出的是，一個有價值的生成性問題應(yīng)該能夠引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地理解數(shù)學(xué)課程中的一些核心概念、重要的思想方法、以及基本的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)等。因此，在選擇生成性問題時，需要思考數(shù)學(xué)課程中哪些主題值得深入地理解，通過對哪些主題的理解能夠更好地把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)等。如此，才能設(shè)計出一個有價值的生成性問題。

2.確定理解性目標(biāo)

確定理解性目標(biāo)是理解取向教學(xué)設(shè)計的重要環(huán)節(jié)。面對確定的學(xué)習(xí)主題，教師只有明確“什么是值得學(xué)生理解的”，才能設(shè)計出一些更有價值的學(xué)習(xí)活動；學(xué)生只有知道“需要理解什么”，才不至于因生成性問題所帶來的豐富的學(xué)習(xí)活動而無所適從。理解性目標(biāo)是師生在教學(xué)活動中有意識追求的對象，是理解取向的教學(xué)的價值體現(xiàn)。與“行為目標(biāo)”不同，理解性目標(biāo)主要不是用于描述學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而是用來描述學(xué)生在特定的數(shù)學(xué)活動中的行為表現(xiàn)，旨在引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷”、“體驗”和“探索”，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。例如，在“翻轉(zhuǎn)茶杯”的主題中，理解性目標(biāo)可以包含這樣幾個方面：解釋從“翻轉(zhuǎn)茶杯”這一直觀性的操作活動中抽象、建立乘法模型的過程；利用乘法模型運(yùn)演的結(jié)果說明“翻轉(zhuǎn)茶杯”問題的答案；通過符號或?qū)嵨锊僮黩炞C從模型中推演出的結(jié)果的合理性；描述“翻轉(zhuǎn)茶杯”情景中作為知識的乘法意義的拓展和建構(gòu)過程；等等。在這里，理解性目標(biāo)主要使用解釋、說明、驗證、證實、描述、區(qū)分、辨別等體現(xiàn)過程性的行為動詞?？梢哉f，理解性目標(biāo)本質(zhì)上是一種過程性目標(biāo)、表現(xiàn)性目標(biāo)。作為一種過程性目標(biāo)，理解性目標(biāo)是隨著教學(xué)過程的展開而自然生成的，是教學(xué)情境的產(chǎn)物和問題解決的結(jié)果；作為一種表現(xiàn)性目標(biāo)，理解性目標(biāo)關(guān)注每一個學(xué)生在教學(xué)情境中所產(chǎn)生的個性化表現(xiàn)，指明學(xué)生將在其中作業(yè)的情境、學(xué)生將要處理的問題以及從事的活動任務(wù)。在確定理解性目標(biāo)時，要把握好目標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)與理解的層次性和認(rèn)知發(fā)展水平之間的關(guān)系，使得目標(biāo)真正成為促進(jìn)學(xué)生理解的“引擎”。在一個真實的任務(wù)中，理解或意義建構(gòu)活動一般經(jīng)歷直觀性理解、經(jīng)驗性理解、模型化理解、具體化理解等幾個相互關(guān)聯(lián)的階段，其中，模型化理解是數(shù)學(xué)理解的本質(zhì)，理解性目標(biāo)應(yīng)是以模型化理解為中心的、包含其他幾個具體目標(biāo)共同構(gòu)成的層次性目標(biāo)結(jié)構(gòu)。另外，在確定理解性目標(biāo)時，必須關(guān)注數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想方法和特殊的表達(dá)形式，使其成為數(shù)學(xué)課程的核心。

3.設(shè)計理解性活動

生成性問題和理解性目標(biāo)為學(xué)生的理解提供了基本的概念框架，但并不意味著學(xué)生參與了理解。學(xué)生是否參與理解、如何參與理解取決于理解性活動的設(shè)計。事實上，作為活動對象的生成性問題或真實任務(wù)并不必然保證學(xué)生的參與，只有當(dāng)問題或任務(wù)轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢圆僮鞯幕顒訒r，學(xué)生的理解行為才可能發(fā)生。在理解取向的教學(xué)中，學(xué)生參與的理解性活動一般包括實物操作、符號操作和形式化運(yùn)演三種類型。實物操作和符號操作具有一定的直觀性，為學(xué)生的理解提供豐富的“感覺映像”。形式化運(yùn)演借助于抽象、類比、歸納、聯(lián)想等手段建立數(shù)學(xué)模型，并對模型加以演繹以獲得相關(guān)的結(jié)果。其中，形式化運(yùn)演是理解的高級階段，建立在直觀性操作活動之上的反省抽象是形式化運(yùn)演的經(jīng)驗基礎(chǔ)。理解取向的教學(xué)通過提供具體的、可操作的理解性活動，以確保置身于其中的學(xué)生能夠相互影響、自覺地思維與行動。首先，在理解取向的教學(xué)中，學(xué)生的理解不是以某種認(rèn)知表征來準(zhǔn)確地匹配客觀知識或事實的過程，而是基于學(xué)生個體實踐活動的意圖、行動和反思的互動。為此，理解性活動的主體指向應(yīng)從“在頭腦中進(jìn)行認(rèn)知的個人”轉(zhuǎn)向“在社會和物質(zhì)情境脈絡(luò)中參與認(rèn)知活動的個人”。因為，社會和物質(zhì)情境脈絡(luò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了特定范圍的行為或經(jīng)驗，學(xué)生在觀察、概念工具的應(yīng)用以及問題解決的過程中，逐步地形成數(shù)學(xué)地理解世界的能力。其次，設(shè)計的理解性活動應(yīng)滿足學(xué)生學(xué)習(xí)方式多樣化的需要。理解其實是一種極具個性化的行為，它不依賴于“普遍的原則”。如果學(xué)生要理解復(fù)雜觀點的意義，只能依靠主體自己的思考和探究。設(shè)計理解性活動應(yīng)考慮到學(xué)生在理解方面的個性差異，允許學(xué)生選擇符合其認(rèn)知方式和發(fā)展水平的參與方式，以便最大限度地促進(jìn)所有學(xué)生在原有認(rèn)知水平上的提高。再次，建構(gòu)互動的平臺為個體的理解提供“合法的邊緣性參與”。理解離不開個人的努力，但是，意義的建構(gòu)是在社會互動中完成的?；哟俪闪藗€人建構(gòu)的、獨(dú)有的主觀意義的社會認(rèn)同和進(jìn)一步發(fā)展。當(dāng)前，以學(xué)習(xí)者共同體、概念學(xué)習(xí)交流和知識建構(gòu)共同體為特征的互動學(xué)習(xí)方式在提高學(xué)習(xí)者行為表現(xiàn)方面得到普遍認(rèn)同。然而，課堂觀察表明，課堂中不是沒有互動，而是缺少互動的平臺，以至于互動只集中于少數(shù)學(xué)生之間，多數(shù)學(xué)生被排除在互動之外，成為互動的“旁觀者”。顯然，在設(shè)計理解性活動時，建構(gòu)互動的平臺有助于促進(jìn)學(xué)生參與高質(zhì)量討論與共享理解的小組合作。

4.提供表現(xiàn)性評價

評價是教學(xué)不可或缺的一部分。對于理解取向的教學(xué)來說，評價尤為重要。在不斷趨向理解目標(biāo)的進(jìn)程中，學(xué)生可能會遇到各種各樣的疑難或困境。而且，在許多情境下，學(xué)生的理解通常并非絕對正確或錯誤之物，而是介于正確或錯誤之間的、具有不同程度的連續(xù)體。通過對學(xué)生在理解活動中的各種行為進(jìn)行表現(xiàn)性評價，為學(xué)生提供及時反饋，引領(lǐng)、拓展和深化當(dāng)前的理解。例如，指出學(xué)生理解活動中存在的問題，可以改進(jìn)理解行為并使理解精確化，或者，揭示理解結(jié)果的適應(yīng)范圍或限制條件，為學(xué)生指明進(jìn)一步理解或努力的方向。也就是說，表現(xiàn)性評價不是理解完成之后的終結(jié)行為，而是理解過程的一個基本方面，“是一個進(jìn)行之中的、嵌入的過程。”就其實質(zhì)而言，表現(xiàn)性評價為學(xué)生的理解提供了一種程序上的和元認(rèn)知的“腳手架”：通過揭示理解過程中的優(yōu)勢和不足，生成新問題、子目標(biāo)和子問題，幫助學(xué)生不斷重組他們的思維，發(fā)展多種理解策略和自我調(diào)節(jié)程序來規(guī)劃和接近目標(biāo)。在課堂教學(xué)中，表現(xiàn)性評價的一種主要方式是通過提問引導(dǎo)學(xué)生把他們當(dāng)前對問題的理解表現(xiàn)出來?！袄斫馐且环N表現(xiàn)，而不是一種心智狀態(tài)?！睘榱舜龠M(jìn)學(xué)生的理解，提問應(yīng)有針對性，但不是就問題本身，而應(yīng)當(dāng)在元認(rèn)知水平上進(jìn)行，如可以問“你是如何得到這個結(jié)論的？”、“你的策略還有需要改進(jìn)的嗎？”，而不是問“你的結(jié)論是什么？”等之類的問題。此外，表現(xiàn)性評價應(yīng)采取靈活多樣的方式：直接針對學(xué)生個體行為表現(xiàn)給予即時性評價；通過提供包含各種理解材料或“標(biāo)準(zhǔn)的”評定包，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我參照評價；通過設(shè)計表現(xiàn)性任務(wù)，綜合評價學(xué)生的理解行為、思維技能、理解的深刻性和創(chuàng)造性；等等。但無論何種方式，評價的目的都是為了改進(jìn)理解的進(jìn)程、激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)。與通常的評價標(biāo)準(zhǔn)不同，表現(xiàn)性評價不僅僅關(guān)注一些“共同的標(biāo)準(zhǔn)”，更重視學(xué)生在真實的理解情境中的行為和表現(xiàn)，包括獨(dú)特的見解、錯誤的觀點、誤解等。評價的重點從關(guān)注理解結(jié)果的“對錯”轉(zhuǎn)向理解過程中的思維過程分析，把學(xué)生當(dāng)前的理解與他獨(dú)特的目的或過去的經(jīng)驗，而不是共同的規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)相聯(lián)系。換言之，表現(xiàn)性評價不完全依賴于外部評價，而是把外部標(biāo)準(zhǔn)和基于個體經(jīng)驗的“內(nèi)部標(biāo)準(zhǔn)”相結(jié)合，通過建立理解的“自我參照標(biāo)準(zhǔn)”，從而達(dá)到評價促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的。

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