張文會(huì)?鄧紅星?李昕光

摘要：結(jié)合“交通運(yùn)籌學(xué)”課程的特點(diǎn)及專業(yè)培養(yǎng)方案，整合了課程教學(xué)內(nèi)容，并將教學(xué)內(nèi)容分為線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)模型和排隊(duì)理論三個(gè)模塊。采用項(xiàng)目化教學(xué)和分組學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，設(shè)計(jì)“工程項(xiàng)目”，以項(xiàng)目為導(dǎo)向開展理論教學(xué)，分組進(jìn)行課后作業(yè)和實(shí)踐，最后對(duì)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了探索。教學(xué)改革實(shí)踐表明，采用新的教學(xué)方法提高了教學(xué)效果，增強(qiáng)了學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析法；交通運(yùn)籌學(xué)；項(xiàng)目化教學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

作者簡介：張文會(huì)（1978-），男，黑龍江哈爾濱人，東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，副教授；鄧紅星（1969-），男，黑龍江哈爾濱人，東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院副院長，教授。（黑龍江 哈爾濱 150040）

基金項(xiàng)目：本文系黑龍江省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題（課題編號(hào)：GBD1211006）、東北林業(yè)大學(xué)重點(diǎn)課程建設(shè)項(xiàng)目“交通運(yùn)籌學(xué)”的研究成果。

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2013）07-0125-02

“交通運(yùn)籌學(xué)”是為交通運(yùn)輸管理決策提供定量依據(jù)的應(yīng)用科學(xué)，其特點(diǎn)是將交通管理中出現(xiàn)的實(shí)際問題歸納為抽象的數(shù)學(xué)模型，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)方法或計(jì)算機(jī)工具對(duì)模型進(jìn)行求解，得到解決問題的最優(yōu)方案。該課程主要研究交通運(yùn)輸系統(tǒng)運(yùn)力優(yōu)化、道路網(wǎng)絡(luò)模型化、車輛的合理調(diào)配、運(yùn)輸企業(yè)經(jīng)濟(jì)分析與決策、車輛及乘客排隊(duì)模型分析等?！敖煌ㄟ\(yùn)籌學(xué)”一般是交通運(yùn)輸、交通工程等交通運(yùn)輸類本科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，也是“交通工程學(xué)”、“交通流理論”、“物流技術(shù)”等課程的先修課程。傳統(tǒng)單一的講授法往往使學(xué)生注重基礎(chǔ)理論的重復(fù)推衍，對(duì)一些模型死記硬背，缺乏針對(duì)交通運(yùn)輸工程問題建模及求解能力的訓(xùn)練，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高。

國內(nèi)高校交通運(yùn)輸類專業(yè)開設(shè)該課程所采用的教材大多為管理學(xué)領(lǐng)域的《運(yùn)籌學(xué)》，只是針對(duì)不同的研究重點(diǎn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行刪減。因此，管理學(xué)專業(yè)領(lǐng)域的“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)改革對(duì)本課程具有一定的借鑒意義。廣州大學(xué)張潤紅在“運(yùn)籌學(xué)”授課中采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，教師精講與案例分析相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)李志猛、祝江漢研究了啟發(fā)式教學(xué)在運(yùn)籌學(xué)課程中的應(yīng)用，提出了教學(xué)原則。山東大學(xué)胡發(fā)勝、劉桂真從課程定位、教學(xué)內(nèi)容組織和實(shí)施、師資隊(duì)伍建設(shè)和教材建設(shè)等方面介紹了“運(yùn)籌學(xué)”精品課的教學(xué)改革過程。武漢理工大學(xué)羅榮桂、原海英探討了“運(yùn)籌學(xué)”的特點(diǎn)，分析“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)中的不足，提出對(duì)本科生和研究生教學(xué)中的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容應(yīng)差異化處理。東北農(nóng)業(yè)大學(xué)王吉權(quán)、王福林、夏吉慶分析“運(yùn)籌學(xué)”課程在教學(xué)中存在的主要問題，指出“運(yùn)籌學(xué)”的教學(xué)必須考慮各專業(yè)的需要，以培養(yǎng)學(xué)生能力為主線，以應(yīng)用為目的，精心組織教學(xué)內(nèi)容。浙江大學(xué)溫日琨進(jìn)行了應(yīng)用創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的“運(yùn)籌學(xué)”課程內(nèi)容改革和教學(xué)大綱設(shè)計(jì)，對(duì)理論教學(xué)內(nèi)容、實(shí)踐應(yīng)用和人才培養(yǎng)等方面進(jìn)行了改革。

上述教學(xué)方法改革對(duì)本課程教學(xué)改革具有一定的參考價(jià)值，但教學(xué)內(nèi)容改革并沒有體現(xiàn)交通運(yùn)輸類專業(yè)特色。為了培養(yǎng)具有運(yùn)籌思維能力和優(yōu)化意識(shí)的創(chuàng)新型交通運(yùn)輸工程人才，改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，探索新的教學(xué)方法和教學(xué)手段勢(shì)在必行。因此，筆者從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和實(shí)踐教學(xué)等方面進(jìn)行了改革和實(shí)踐。

一、“交通運(yùn)籌學(xué)”課程的特點(diǎn)

經(jīng)過多年的教學(xué)研究探索發(fā)現(xiàn)，該課程具有以下四方面的特點(diǎn)：

1.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

運(yùn)籌學(xué)是一門以數(shù)學(xué)為主要工具、綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)分析方法尋求問題最優(yōu)決策方案的學(xué)科，其研究結(jié)果為決策機(jī)構(gòu)提供數(shù)量化的輔助信息。

2.系統(tǒng)性和最優(yōu)性

“交通運(yùn)籌學(xué)”是從系統(tǒng)工程的角度出發(fā)，分析交通運(yùn)輸工程領(lǐng)域全局性的應(yīng)用和綜合優(yōu)化問題。運(yùn)籌學(xué)的最終目標(biāo)是最優(yōu)性，既要從空間上尋求整體最優(yōu)又要從時(shí)間上探索全過程最優(yōu)。

3.應(yīng)用性

運(yùn)籌學(xué)研究具有較強(qiáng)的實(shí)踐性和應(yīng)用性，最早應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，后來逐漸轉(zhuǎn)向民用部門。交通運(yùn)輸工程領(lǐng)域很多優(yōu)化技術(shù)都以運(yùn)籌學(xué)作為理論基礎(chǔ)，如車輛行駛路徑優(yōu)化、車流波理論、配送優(yōu)化問題等。

4.多學(xué)科交叉性

運(yùn)籌學(xué)廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)和方法，為人們提供最優(yōu)決策服務(wù)，是多學(xué)科交叉的一門學(xué)科。從20世紀(jì)30年代末產(chǎn)生以來，形成了一系列強(qiáng)有力的分支，包括數(shù)學(xué)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、存貯論、決策論、對(duì)策論、設(shè)備維修更新理論、搜索論和可靠性理論等。

上述特點(diǎn)決定了“交通運(yùn)籌學(xué)”的教學(xué)既要注重學(xué)生對(duì)基本理論的掌握又要注重對(duì)學(xué)生工程實(shí)踐能力的訓(xùn)練。

二、教學(xué)內(nèi)容改革

教學(xué)中使用的教材內(nèi)容大多偏重管理領(lǐng)域，其內(nèi)容主要分為三部分：

分析理論：主要研究資源的最優(yōu)利用、設(shè)備最佳運(yùn)行等問題，章節(jié)主要分布在“線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、運(yùn)輸問題、網(wǎng)絡(luò)模型、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃”等；決策理論：主要研究方案或策略的最優(yōu)選擇問題，章節(jié)主要分布在“決策論、對(duì)策論、存儲(chǔ)論”等；隨機(jī)服務(wù)理論：主要研究隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)排隊(duì)和擁擠問題，探討隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)效率、績效評(píng)價(jià)和服務(wù)設(shè)施的最佳設(shè)置等問題，章節(jié)主要分布在“排隊(duì)論”。

根據(jù)交通運(yùn)輸類專業(yè)的培養(yǎng)方案，教材中部分內(nèi)容與其他課程教學(xué)內(nèi)容重復(fù)，如“交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程”課程包含“網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、決策論、對(duì)策論”等內(nèi)容，“物流技術(shù)”課程包含“存儲(chǔ)論”等內(nèi)容。因此，筆者重新進(jìn)行了教學(xué)內(nèi)容的整合，確定本課程的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。

可見，“交通運(yùn)籌學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容主要分為三個(gè)模塊，即線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)模型和排隊(duì)理論，每個(gè)模塊下有若干個(gè)子模塊，模塊間有機(jī)結(jié)合構(gòu)成系統(tǒng)化的理論知識(shí)體系。在教學(xué)中以每個(gè)模塊的理論為基礎(chǔ)，進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)和技能訓(xùn)練。

三、教學(xué)方法改革

“交通運(yùn)籌學(xué)”中的基本理論相對(duì)抽象，計(jì)算方法較煩瑣和枯燥，因此筆者基于CDIO理念，以工程項(xiàng)目為中心，采用項(xiàng)目化的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生自主完成項(xiàng)目的構(gòu)思、設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)和運(yùn)作過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高個(gè)人能力。

1.項(xiàng)目化教學(xué)

項(xiàng)目教學(xué)法是師生通過共同實(shí)施一個(gè)完整的項(xiàng)目而進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。教師可在教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，學(xué)生在做項(xiàng)目過程中學(xué)習(xí)理論知識(shí)，把理論與實(shí)踐教學(xué)有機(jī)結(jié)合，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合能力。即項(xiàng)目化教學(xué)是以項(xiàng)目為載體，以工作任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，將理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在完成任務(wù)的過程中掌握知識(shí)和技能。

基于模塊化的課程內(nèi)容，設(shè)計(jì)“工程項(xiàng)目”，以項(xiàng)目為導(dǎo)向開展理論教學(xué)。各模塊設(shè)計(jì)的工程如下：

（1）運(yùn)輸裝備合理配置問題。旅客運(yùn)輸公司擁有三種類型的客車（豪華、中等、一般），每天向三個(gè)城市運(yùn)送旅客，每輛車上的載客人數(shù)、去往三個(gè)城市的總?cè)藬?shù)、票價(jià)均已知，要求建立該問題的數(shù)學(xué)模型并求出最優(yōu)車輛配置方案。

（2）路段最大交通流量問題。已知某城市路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，每條路徑的最大交通流量已知，要求建立該問題的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算從起點(diǎn)至終點(diǎn)輸出的最大交通流量。

（3）高速公路收費(fèi)站優(yōu)化問題。某高速公路入口處設(shè)置一個(gè)收費(fèi)站，已知車輛到達(dá)和收費(fèi)時(shí)間的分布函數(shù)，要求計(jì)算收費(fèi)站空閑的概率、車輛平均排隊(duì)長度、車輛平均排隊(duì)時(shí)間，并評(píng)價(jià)該收費(fèi)站的運(yùn)行狀況。

限于篇幅，上文只是簡單敘述了項(xiàng)目概要，學(xué)生按照項(xiàng)目的具體內(nèi)容，帶著問題進(jìn)行理論知識(shí)學(xué)習(xí)，并尋求解決問題的方法。

2.分組學(xué)習(xí)

為了提高學(xué)生的溝通能力和協(xié)作能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，在教學(xué)過程中把每個(gè)自然班分成4個(gè)小組，強(qiáng)調(diào)小組合作學(xué)習(xí)。無論課堂作業(yè)還是課后實(shí)踐，均以小組為單位，小組長負(fù)責(zé)該小組的任務(wù)分解、上下溝通和任務(wù)匯報(bào)，并記錄小組學(xué)習(xí)和討論過程。實(shí)踐表明，小組合作學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體觀念，有利于培養(yǎng)學(xué)生競爭意識(shí)和創(chuàng)新能力，同時(shí)小組成員間的互助和溝通使每個(gè)學(xué)生均獲得進(jìn)步。

四、實(shí)踐教學(xué)改革

1.計(jì)算機(jī)求解

“交通運(yùn)籌學(xué)”用于解決交通運(yùn)輸工程領(lǐng)域的問題時(shí)，往往涉及變量多、約束條件復(fù)雜、手工計(jì)算難度較大的問題，需借助于計(jì)算機(jī)才能完成求解。在教學(xué)中，增加計(jì)算機(jī)模型求解實(shí)踐，使學(xué)生能夠應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)軟件，求解多變量、多約束的最優(yōu)解和最優(yōu)值問題，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生編寫算法程序。教學(xué)中運(yùn)用的求解軟件為WINQSB，每學(xué)期安排3～4次課（6～8學(xué)時(shí)）。

2.建模競賽

為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，由課程組教師設(shè)計(jì)題目，組織交通運(yùn)籌學(xué)建模競賽。競賽也以小組為單位，每個(gè)小組設(shè)計(jì)難易程度相當(dāng)?shù)牟煌}目，要求其在有限的時(shí)間內(nèi)完成問題的建模和求解。

3.實(shí)習(xí)改革

為了提高學(xué)生的工程素質(zhì)，在提高課堂教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，拓展實(shí)習(xí)基地，如增加了旅客運(yùn)輸公司和物流園區(qū)實(shí)習(xí)，在實(shí)習(xí)中滲透“交通運(yùn)籌學(xué)”的優(yōu)化思想，強(qiáng)調(diào)理論在實(shí)踐中的具體運(yùn)用，在工程教育模式中實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)的深入理解和拓展。

五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.課堂教學(xué)效果

相比于傳統(tǒng)的講授法，“工程項(xiàng)目”的引入使學(xué)生學(xué)習(xí)更有針對(duì)性和目的性，課堂教學(xué)不再枯燥，學(xué)生主動(dòng)提出問題并主動(dòng)查閱參考文獻(xiàn)。有些同學(xué)和小組更為認(rèn)真，主動(dòng)提出新的算法并編寫求解程序。

2.學(xué)生合作意識(shí)

通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生把自己認(rèn)為是小組中的一員，通過會(huì)議、聊天、郵件和其他方式的交流，溝通能力和合作意識(shí)得到加強(qiáng)。在競賽中，小組中每個(gè)成員發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)，共同為本小組的榮譽(yù)而學(xué)習(xí)，提高了競爭意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。

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（責(zé)任編輯：宋秀麗）