郝文麗

摘 要： 隨著社會的進步、時代的發(fā)展，社會與企業(yè)對人才培養(yǎng)的要求也越來越高。當前，在高職教育中，最為主要的目標就是技術(shù)型、實用型以及技能型等人才的培養(yǎng)，因此，在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教育當中，必須堅持“夠用”與“實用”的原則，且必須強化數(shù)學(xué)模型教學(xué)的思想與作用，促進高職教育的快速、高效發(fā)展。本文將對高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)模型教學(xué)作用進行分析，并提出強化數(shù)學(xué)模型教學(xué)的有效措施。

關(guān)鍵詞： 高職；數(shù)學(xué)教學(xué)；模型教學(xué)

0. 前言

在生產(chǎn)與科技領(lǐng)域中，利用數(shù)學(xué)方式處理問題的手段就是數(shù)學(xué)建模，即通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方式來解決各種問題。伴隨著科學(xué)技術(shù)與信息技術(shù)的快速發(fā)展，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)兩者有機融合，進而促使數(shù)學(xué)運用得到越來越廣泛的使用。數(shù)學(xué)模型教學(xué)是培育高等職業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)使用能力與數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的有效渠道與手段，與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，數(shù)學(xué)模型教學(xué)能夠有效加強學(xué)生實際解決問題的能力，促進學(xué)生的全方位發(fā)展[1]。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中必須加強數(shù)學(xué)的模型教學(xué)。

1. 加強數(shù)學(xué)模型教學(xué)的作用

1.1 有效加強學(xué)生的創(chuàng)新能力與實用水平

創(chuàng)新是社會發(fā)展的動力源泉，是實現(xiàn)培育社會創(chuàng)新人才的核心。掌握人才培育的基本辦法是實現(xiàn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的關(guān)鍵所在，而人才培養(yǎng)的主要辦法包含科學(xué)實驗和計算、完備的理論知識。但是這些辦法都是建立在數(shù)學(xué)知識運用能力與思想意識相對較強的基礎(chǔ)上。在以前的高等職業(yè)教學(xué)當中，課堂教學(xué)的主要內(nèi)容基本上是定義的介紹、定理證明、推導(dǎo)公式以及講解解題思路與方法等。在這種教學(xué)課堂中，氣氛較為沉悶，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，枯燥乏味；又由于數(shù)學(xué)不是專業(yè)科目，不要求高分，最終導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時缺乏興趣與熱情，那么要想讓學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識運用在實際問題中就更為困難了。所以，在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該加強數(shù)學(xué)模型的教學(xué)與運用，以便加強學(xué)生的實際運用水平與創(chuàng)新水平。

1.2 調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與運用的主動性和積極性

數(shù)學(xué)模型是構(gòu)建在生產(chǎn)、經(jīng)濟發(fā)展等方面上處理實際問題的前提條件下的，是通過抽象化、簡單化而獲得的數(shù)學(xué)公式、幾何問題以及方程式等。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建表明了數(shù)學(xué)知識的運用是十分廣泛的，在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)學(xué)模型進行教學(xué)，能夠充分讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的獨有魅力，體會到數(shù)學(xué)其實就在日常生活中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與思想的實際使用價值，且使高職學(xué)生了解數(shù)學(xué)的重要意義。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，加強數(shù)學(xué)模型的教學(xué)能夠有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性與積極性，強化學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識與思想在解決實際問題時的能力，改變原來“要我學(xué)”的現(xiàn)象，激起學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情與興趣。

2. 強化數(shù)學(xué)模型教學(xué)的有效措施

教師在教學(xué)過程時，不能照本宣科，必須充分發(fā)揮自身主導(dǎo)者的作用，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)到積極性與主動性。在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，要想強化數(shù)學(xué)模型的教學(xué)，可以從以下三個方面進行。

2.1 數(shù)學(xué)模型的發(fā)展背景

事物運動是高職數(shù)學(xué)中函數(shù)模型最為關(guān)鍵的背景，例如二次函數(shù)主要表示了勻變速直線運動[2]。又例如在講解連續(xù)型隨機變量的概率分布過程中，教師可以首先介紹電訊專業(yè)的特征，說明電子設(shè)備內(nèi)的耗散噪音以及信道內(nèi)起伏噪音等，都屬于正態(tài)分布；并且說明：在統(tǒng)計學(xué)當中，正態(tài)分布發(fā)揮著不可替代的功能，物理學(xué)當中相同物體的誤差測量、某次具有實際意義的測驗成績等，都服從正態(tài)分布原理，以上各個量存在一個共性，即均能夠當做是眾多單獨、細小的任意因素所影響的最終結(jié)果。概率論的中心極限定理中提出：含有一定方差與均值的眾多單獨任意變量總和的統(tǒng)計特性，一定將會收斂，進而成為正態(tài)分布。

2.2 讓學(xué)生多進行數(shù)學(xué)建模

在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效結(jié)合其自身特點，運用一些具備示范作用，且較為實用、靈活的數(shù)學(xué)模型實例，通過各種多樣的數(shù)學(xué)形式，為學(xué)生數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建創(chuàng)造機會。教師在進行作業(yè)的布置、建設(shè)題庫以及考試命題的過程中，必須注重數(shù)學(xué)模型題目的選擇，將數(shù)學(xué)模型運用到實際問題的解決中。部分數(shù)學(xué)題目可以稍作調(diào)整或修改，能夠發(fā)揮較好的訓(xùn)練效果。比如：假使 f（x） 函數(shù)的周期是2？仔，其在[-？仔， ？仔]時表達式為：

將該式子拓展成付里葉級數(shù)，并且將其變成鋸齒形的周期波展是付里葉級數(shù)。具體情況見下圖1所示。在這其中添加了由圖示波形發(fā)展成波形的一種的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程。

2.3 合理處理現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型例題

在目前的高職高專教學(xué)教材中，主要包含了微積分、向量、積分學(xué)、無窮級數(shù)等內(nèi)容，并且在這些內(nèi)容中包含了很多有關(guān)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的例題，教師與學(xué)生應(yīng)該對數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程進行分析，總結(jié)出模型構(gòu)建的規(guī)律。例如經(jīng)濟學(xué)中復(fù)利問題、充電電容器電容與電壓之間的關(guān)系、冷卻公式、氣壓公式等等，雖然上述這些問題所牽涉到的領(lǐng)域不一樣，但在模型構(gòu)建上具有一定的共性，均具備dy/dx=±ay的性質(zhì)，該性質(zhì)叫做復(fù)利律[3]。這表明在任何時間段，底為e的指數(shù)函數(shù)變化率和函數(shù)自身之間成正向關(guān)系。在學(xué)生可以接受的情況下，教師可以說明一些類似與湖水污染模型等數(shù)學(xué)建模實例，以便促進學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的發(fā)展。

3. 結(jié)束語

綜上所述，在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)當中，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與教學(xué)是其中非常重要的一項內(nèi)容。高職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中擁有了一定的模型構(gòu)建思想，且清楚了解模型建立的方法，就能有效的將所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識運用到實際的問題解決中，就能更好的學(xué)好專業(yè)知識，以便為今后的學(xué)習(xí)與工作打下堅實的基礎(chǔ)。高職教師必須注重數(shù)學(xué)模型的教學(xué)，有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，促進高等數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升。

參考文獻

[1]馬剛，張申貴，焦玉娟.加強數(shù)學(xué)模型教學(xué) 培養(yǎng)科研創(chuàng)新能力[J].甘肅科技.2009（10）

[2]李司東.數(shù)學(xué)建模競賽及其對大學(xué)生能力的影響[J].湖南科技學(xué)院學(xué)報.2009（08）

[3]程惠東，趙義軍，孫秋霞.數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的探索與實踐[J].泰山學(xué)院學(xué)報.2009（03）