錢菊明

摘 要：新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該構(gòu)建更加周全的視域，至少應(yīng)該實(shí)現(xiàn)人文和技術(shù)的有效對(duì)接。要把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。同時(shí)在教學(xué)中，充分地放權(quán)，提高學(xué)生的自主能力；多元評(píng)價(jià)學(xué)生，在多向互動(dòng)中生成“生長(zhǎng)元”，在親身體驗(yàn)中升華數(shù)學(xué)思維，從而提升師生的生命質(zhì)量，為生命的發(fā)展奠基。

關(guān)鍵詞：人文視域；整體實(shí)現(xiàn)；自主實(shí)踐；多元評(píng)價(jià)

細(xì)心的教育人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2001年版是“雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能；2011年版是“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合。這意味著，教材編輯者試圖構(gòu)建一個(gè)更加成熟和更具人文關(guān)懷的理論視域。的確，新世紀(jì)，新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該構(gòu)建更加全面的視域，至少應(yīng)該實(shí)現(xiàn)人文和技術(shù)的有效對(duì)接，關(guān)注生命、尊重成長(zhǎng)、讓每一個(gè)鮮活的生命獲得情感和人文的體驗(yàn)，在復(fù)合中生成乃至升華。

人文視域之一：整體實(shí)現(xiàn)不可或缺

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“為使每個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且要把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)?！毙抡n標(biāo)的這種提法，無(wú)疑是以人的全面發(fā)展為基點(diǎn)的。的確，僅僅考慮技能，沉浸在技術(shù)層面的漩渦里，學(xué)生的收獲將是單薄的；只有從人的思維、知識(shí)、情感等多個(gè)層面予以突破，并且身體力行去探究、去頓悟、去明辨，師生才能收獲更多。

例如，在蘇教版七年級(jí)“零指數(shù)”的教學(xué)中，學(xué)生不僅理解和掌握有關(guān)的知識(shí)技能，而且初步了解指數(shù)概念是如何擴(kuò)充的，感受零指數(shù)“規(guī)定”的合理性。

（1）通過(guò)計(jì)算23÷23提出問(wèn)題：可以得到23÷23=23-3=20。那么 有什么意義呢？等于多少呢？我們需要做出解釋，數(shù)學(xué)面臨了挑戰(zhàn)。

（2）回顧簡(jiǎn)單的事實(shí)：23÷23=8÷8=1，于是可以自然提出猜想：20=1，然后采用各種途徑引導(dǎo)學(xué)生感受規(guī)定“20=1”的合理性。例如：用細(xì)胞分裂作為情境，提出問(wèn)題：一個(gè)細(xì)胞分裂1次變2個(gè)，分裂2次變4個(gè)，分裂3次變8個(gè)……那么，一個(gè)細(xì)胞沒(méi)有分裂時(shí)呢？

（3）觀察數(shù)軸上表示2的正整數(shù)次冪16、8、4、2等點(diǎn)的位置變化，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（4）再觀察下列式子中指數(shù)、冪的變化，可以發(fā)現(xiàn)下面的規(guī)律：

24=16 23=8 22=4 21=2 20=1

這樣，在學(xué)生感受“20=1”的合理性的基礎(chǔ)上，做出零指數(shù)冪意義的“規(guī)定”，即a0=1（a≠0）。

（5）再次驗(yàn)證這個(gè)規(guī)定與原有“冪的運(yùn)算性質(zhì)”是無(wú)矛盾的，原有的冪的運(yùn)算性質(zhì)可以擴(kuò)展到零指數(shù)。例如，計(jì)算a5÷a0：

運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)a5÷a0=a5-0=a5；

根據(jù)零指數(shù)冪意義的規(guī)定a5÷a0=a5÷1=a5。

不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)“零指數(shù)”時(shí)不僅要包括了解零指數(shù)冪的“規(guī)定”、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，還要包括感受這個(gè)“規(guī)定”的合理性，并在這個(gè)過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神。所以數(shù)學(xué)老師的視域一定要更寬廣一點(diǎn)，更人文一些，如此，才能打造溫度適宜、有情有義的高效課堂。

人文視域之二：自主實(shí)踐不可或缺

在課堂中充分放權(quán)，已經(jīng)成為很多教師的共識(shí)。話語(yǔ)權(quán)、操作權(quán)、自主權(quán)掌握在誰(shuí)的手中，這將決定課堂教學(xué)的走向和質(zhì)量。龐永力有一句話很有意思：“心好像一扇厚重的城堡之門，沒(méi)有外面的鎖，只有里面的門，別人在外面怎么使勁地踹，不如里面自己輕輕一撥”。“輕輕一撥”的關(guān)鍵在于師生開放的心態(tài)、需要心靈的敞開、接納、對(duì)話與溝通，需要學(xué)生的自主。

九年級(jí)教材《二次根式》，可以從以下幾個(gè)方面考慮：

（1）在教學(xué)安排上，體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程。不妨從一個(gè)求修建兩塊運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的草坪面積的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)二次根式求和的運(yùn)算。

（2）指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題導(dǎo)讀單，放手讓學(xué)生去思考、討論，有助于學(xué)生思維互補(bǔ)、有條理地思考和表達(dá)，更有助于學(xué)生合作精神的培養(yǎng)。

（3）通過(guò)自學(xué)課本再完成問(wèn)題導(dǎo)讀單，從而自己獨(dú)立學(xué)習(xí)結(jié)合小組合作學(xué)習(xí)，掌握二次根式的加減運(yùn)算。

（4）設(shè)計(jì)一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，自己提煉的過(guò)程，相信學(xué)生會(huì)對(duì)二次根式的加減法終生不忘。如設(shè)計(jì)為：通過(guò)學(xué)生作幾道練習(xí)題（具有代表性），提出如下問(wèn)題：你認(rèn)為在進(jìn)行二次根式的加減時(shí)，首先要做哪項(xiàng)工作？再完成哪項(xiàng)工作？最后完成哪項(xiàng)工作？你能用最精練的語(yǔ)言提煉這一過(guò)程嗎？

課標(biāo)明確指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！闭n標(biāo)的這一提法，意味著教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過(guò)自主探索等方式；學(xué)生應(yīng)用知識(shí)并逐步形成技能，離不開自己的實(shí)踐；學(xué)生在獲得知識(shí)技能的過(guò)程中，只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。

人文姿態(tài)之三：多元評(píng)價(jià)不可或缺

美國(guó)教育學(xué)家托德·維特克爾：“優(yōu)秀的教師在課堂和學(xué)校創(chuàng)造出一種積極的氣氛，他們用尊敬的態(tài)度對(duì)待每一個(gè)人。他們尤其懂得贊揚(yáng)的力量。”新課標(biāo)視角下的教學(xué)評(píng)價(jià)，已不再是單一、機(jī)械、負(fù)面的；而是多元、積極、正面的。一所學(xué)校倡導(dǎo)“有故事”的評(píng)語(yǔ)和手寫的獎(jiǎng)狀，對(duì)我們有不少有益的啟示。初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該從以下四個(gè)方面給予正確的評(píng)價(jià)：

1.基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)。教師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的努力，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的積累逐步達(dá)到階段目標(biāo)。在實(shí)施評(píng)價(jià)時(shí)，可以對(duì)部分學(xué)生采取“延遲評(píng)價(jià)”的方式，對(duì)尚未達(dá)到目標(biāo)要求的學(xué)生，可暫時(shí)不給明確的評(píng)價(jià)結(jié)果，給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)，當(dāng)取得較好的成績(jī)時(shí)再給予評(píng)價(jià)，以保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。提供再次評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，使他們看到自己的進(jìn)步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2.數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)要依據(jù)總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的要求，體現(xiàn)在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。對(duì)數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)采用多種形式和方法，特別要重視在平時(shí)教學(xué)和具體的問(wèn)題情境中進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.情感態(tài)度的評(píng)價(jià)。好的教師總是關(guān)注學(xué)生的情感和態(tài)度，讓更多的孩子對(duì)數(shù)學(xué)說(shuō)：“我行！”讓更多的孩子感受到數(shù)學(xué)的魅力，讓更多的孩子體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的樂(lè)趣。情感態(tài)度的評(píng)價(jià)應(yīng)采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行，例如課堂觀察、活動(dòng)記錄、課后訪談等。教師至少要在以下幾方面給予關(guān)注和評(píng)價(jià)：

（1）主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的情況，要深入到學(xué)生情感的核心地帶，去審視教學(xué)歷程中的幽微細(xì)節(jié)和教育蘊(yùn)涵；

（2）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心；

（3）克服困難的勇氣；

（4）與他人合作；與同伴和老師交流。

4.注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，而是綜合體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中。在評(píng)價(jià)學(xué)生每一個(gè)方面表現(xiàn)的同時(shí)，要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的整體評(píng)價(jià)，分析學(xué)生在不同階段的表現(xiàn)特征和發(fā)展變化。評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)采取靈活的方式記錄、保留和分析學(xué)生在不同方面的表現(xiàn)。例如：

（1）主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)；

（2）獨(dú)立提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和思考問(wèn)題；

（3）與他人合作交流、探索、辨析、領(lǐng)悟，傾聽和理解別人的思路；

（4）嘗試從不同角度思考問(wèn)題，以民主的方式生成自己的規(guī)則；

（5）反思自己思考過(guò)程的意識(shí)，有條理地表述自己的思考過(guò)程。

一個(gè)教師，如果著眼于促進(jìn)全體學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，就必須徹底轉(zhuǎn)變觀念，還學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的時(shí)間、空間，還學(xué)生的提問(wèn)權(quán)、自主權(quán)和評(píng)價(jià)權(quán)，在多向互動(dòng)中生成“生長(zhǎng)元”，在親身體驗(yàn)中升華數(shù)學(xué)思維，從而提升師生的生命質(zhì)量，為生命的發(fā)展奠基。

參考文獻(xiàn)：

[1]龐永力.青黃[M].中國(guó)發(fā)展出版社，2009.

[2][美]托德·維特克爾.優(yōu)秀教師一定要知道的十四件事[M].中國(guó)青年出版社，2006.

（作者單位 江蘇省常熟市沙家浜中學(xué)）