李成學

數(shù)學學習對于老師和學生而言是比較枯燥和無味的，我想原因在于我們過于關(guān)注了數(shù)學學習的結(jié)果，而忽視了數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)過程。學生只有親身經(jīng)歷了知識的再創(chuàng)造過程，才會覺得數(shù)學學習充滿了探索與神奇，數(shù)學世界是有趣的。

2011版數(shù)學課程標準中在知識技能方面目標的陳述都是“經(jīng)歷…….過程”，過程性目標動詞“經(jīng)歷”一詞的使用其實為我們的教學指引了方向，充分調(diào)動學生的手、眼、腦、口，具體做法就是引領(lǐng)學生“一明確，四經(jīng)歷?！?/p>

一明確：就是要讓學生知道所學內(nèi)容的價值，即明確數(shù)學學習的價值。比如，學習圓錐體的體積時，先出示生活中的糧囤（圓柱和圓錐的組合體），你能計算出它的體積嗎？學生只會計算圓柱體的體積，卻不會計算圓錐體的體積，這就產(chǎn)生了一種學習的需要，同時也找到了數(shù)學知識生活中的應(yīng)用點，這就明確了數(shù)學學習的價值，有了這種學習內(nèi)需和價值，學生的數(shù)學學習才有動力。

四經(jīng)歷：主要是讓學生經(jīng)歷知識的再創(chuàng)造過程及數(shù)學思想方法的再應(yīng)用過程。具體做法如下：

首先，讓學生經(jīng)歷動手操作的過程。比如，數(shù)認識學習中的小棒、計數(shù)器的應(yīng)用；數(shù)運算學習中模型支撐、點子圖、人民幣學具的加入，圖形測量公式的推導過程需要圖形的拼擺，問題解決過程中的畫圖，統(tǒng)計與概率中的數(shù)據(jù)收集、摸球?qū)嶒灥?。這些活動都很好地為學生提供了經(jīng)歷知識再創(chuàng)造的過程，智慧在指尖的操作中自然流淌。

其次，讓學生經(jīng)歷動腦思考的過程。比如，在教學圓錐的體積時，學生根據(jù)學習經(jīng)驗進行猜想：圓錐的體積可能與哪個圖形有關(guān)系？體積公式可能與圓錐體的什么有關(guān)？操作之后進行反思，與自己之前的猜想哪里不同？為什么不同？在反思中積累思考的經(jīng)驗。

第三，讓學生經(jīng)歷語言概括的過程。新版課標中明確指出：數(shù)學思想主要分為三類，即模型思想、抽象思想和推理思想。概括能力的培養(yǎng)旨在落實抽象思想。如，“分數(shù)的意義”教學可分三次讓學生嘗試著概括：第一次是逐層概括單位“1”。首先是舉例說明1/2的含義時，舍棄蛋糕、蘋果等具體的事物，要求找一個詞概括地說（學生找到“物體”這個詞進行了一次概括）；其次是把一個物體或一些物體概括為一個整體，教師通過舉起一只手，可以用數(shù)字幾表示，（學生可能會說5根手指，一只手）然后舉起一雙手，學生再舉生活中類似的例子，比如一群羊、一個班級等等，二次舍棄具體的事物，要求學生找到一個詞概括地說（學生找到了“一個整體”這個詞進行了二次概括）；最后是抽象概括為符號語言“1”。第二次是逐列概括分數(shù)的意義。課件出示一張四列的表格，第一列是為概括單位“1”做準備，第二列是為概括“若干”份做準備，第三列是為概括“一份或幾份”做準備，第四列是為概括“用分數(shù)表示”做準備，這些又為全面概括“分數(shù)的意義”打基礎(chǔ)。表格如下：

第四，讓學生經(jīng)歷思想方法再應(yīng)用的過程。如，在學習三角形的分類時，學生根據(jù)三角形的共性特點：每個三角形都有三個角和三條邊，分別按照角和邊給三角形分類，做到了不重復不遺漏。在課的結(jié)尾可以讓學生重新審視按角、按邊分的整個過程，又有什么新的發(fā)現(xiàn)？從而根據(jù)本節(jié)課所學的分類知識同時考慮邊和角給三角形進行第三次分類。

打開學生數(shù)學學習的心扉，既要關(guān)注數(shù)學學習的結(jié)果，更要關(guān)注數(shù)學學習的過程。數(shù)學是冰冷的，學生卻是火熱的；數(shù)學是枯燥的，學生卻是多彩的；數(shù)學是理性的，學生卻是感性的；數(shù)學是模型的世界，學生卻是創(chuàng)造的世界?！耙幻鞔_，四經(jīng)歷”引領(lǐng)學生在數(shù)學王國里感受那與眾不同的火熱、多彩與靈動吧！