陳宗金

[摘 要] 變式教學(xué)是優(yōu)化學(xué)生思維、提升教學(xué)效益的有效途徑，而變式教學(xué)的根基來(lái)源于教材，故本文作者結(jié)合初中人教版教學(xué)教材，談?wù)摿俗约涸诮虒W(xué)中巧用變式教學(xué)雕琢課本資源的一些做法.

[關(guān)鍵詞] 變式教學(xué)；雕琢；課本資源

新課程的核心理念是“以人為本”，教師只有本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的思想，一切從學(xué)生出發(fā)，多渠道、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，才能促使學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不斷提高. 著名教育家波利亞認(rèn)為：“一個(gè)專(zhuān)心的、認(rèn)真?zhèn)湔n的老師能夠拿出一個(gè)有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)掘問(wèn)題的各個(gè)方面，使得通過(guò)這道題，就好像通過(guò)一道門(mén)戶(hù)，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域. ”

變式教學(xué)就是對(duì)教材中概念、難點(diǎn)、例題、習(xí)題進(jìn)行的變式引申，從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景暴露問(wèn)題的本質(zhì)，揭示不同知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法. 通過(guò)有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲和創(chuàng)造力，提高學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情. 下面，筆者結(jié)合初中人教版數(shù)學(xué)教材，淺談自己在教學(xué)中巧用變式教學(xué)雕琢課本資源的一些做法.

通過(guò)以上的變式訓(xùn)練，可以逐漸加深學(xué)生對(duì)一元二次方程的概念理解，對(duì)概念中所反映的本質(zhì)屬性有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí).？搖

因此，變式教學(xué)能幫助教師抓住事物的本質(zhì)特征詮釋概念，排除概念的無(wú)關(guān)特征，達(dá)到去偽存真的目的. 在教學(xué)過(guò)程中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求規(guī)律，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新奇感和參與感，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

通過(guò)以上不同類(lèi)型的典型練習(xí)，能揭示平方差公式的本質(zhì)：“結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性”，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，并用一種簡(jiǎn)單易懂的形式表示出公式，再通過(guò)變式訓(xùn)練讓學(xué)生從“接受”到“消化”，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn).

不難發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以先讓學(xué)生做一個(gè)“踮起腳尖”就能解決的問(wèn)題，然后再逐步加大難度，直到學(xué)生“跳起來(lái)”就能獨(dú)立完成原先一看就感到害怕的“難題”，以此消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的害怕和恐懼，增強(qiáng)其解數(shù)學(xué)題的信心. 因此，有效的變式教學(xué)能幫助我們突破教學(xué)難點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)深入淺出.

用變式教學(xué)深化例題，觸類(lèi)旁通

例題是經(jīng)過(guò)教材編者精心設(shè)計(jì)的，具有典型性，具有“開(kāi)采”的潛能. 教學(xué)中，如果靜止地、孤立地解答它，那么題目再好，充其量也只不過(guò)是解決了一個(gè)問(wèn)題而已；如果對(duì)它深入雕琢，通過(guò)變式教學(xué)，則可以開(kāi)闊學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性，具有較好的教學(xué)價(jià)值.

例如，在講授人教版七年級(jí)下冊(cè)P64的例題時(shí)，考慮到七年級(jí)的學(xué)生剛剛接觸到幾何計(jì)算，為了擴(kuò)大例題的輻射力，分解教學(xué)的難度，我們可以設(shè)計(jì)一組變式訓(xùn)練做好鋪墊.

例3？搖 用一條長(zhǎng)為18 cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.

（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？

（2）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為4 cm的等腰三角形嗎？為什么？

變式1？搖 已知等腰三角形的腰長(zhǎng)是4，底長(zhǎng)是6，求三角形的周長(zhǎng). （初步認(rèn)識(shí)等腰三角形）

變式2？搖 已知等腰三角形一腰的長(zhǎng)為4，周長(zhǎng)為14，求底邊長(zhǎng). （考查逆向思維能力）

變式3？搖 已知等腰三角形一邊的長(zhǎng)為4，另一邊的長(zhǎng)為6，求周長(zhǎng). （需進(jìn)行分類(lèi)討論）

變式4？搖 已知等腰三角形一邊的長(zhǎng)為3，另一邊的長(zhǎng)為10，求周長(zhǎng). （顯然“3”只能為底邊，否則與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性）

通過(guò)對(duì)例題的層層變式，學(xué)生對(duì)三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí)又深了一步，有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般、從具體到抽象地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，有利于防止就題論題、呆板僵化的思維方式，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果.

著名教育家波利亞曾形象地指出：“好問(wèn)題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長(zhǎng)，找到一個(gè)以后，你應(yīng)當(dāng)在周?chē)艺?，很可能附近就有好幾個(gè). ”因此，雕琢教材中例題的深度與廣度，恰當(dāng)合理地進(jìn)行變式教學(xué)，可以擴(kuò)大例題的輻射力，這樣就能營(yíng)造一種生動(dòng)活潑、寬松自由的氛圍，讓學(xué)生不僅看到樹(shù)木，更看到一片森林.

用變式教學(xué)拓展習(xí)題，推陳出新

變式教學(xué)能通過(guò)一個(gè)問(wèn)題解決一類(lèi)問(wèn)題，有效地增大課堂教學(xué)容量，有效地控制課外作業(yè)量，讓學(xué)生跳出“題?！? 變式教學(xué)不僅可以減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，提高課堂教學(xué)效益，還可以提升教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng). 而雕琢變式教學(xué)拓展習(xí)題就需要教師“跳入題?！保哟髠湔n投入，鉆研教材，拓展課本相關(guān)習(xí)題的深度和廣度，達(dá)到推陳出新的效果.

例如，在人教版七年級(jí)上冊(cè)“一元一次方程的應(yīng)用”課后習(xí)題講評(píng)時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下變式.

例4？搖 已知A，B兩地之間的距離為240千米，甲車(chē)從A站出發(fā)每小時(shí)行駛120千米，乙車(chē)從B站出發(fā)每小時(shí)行駛80千米，兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)兩車(chē)相遇？

變式1 如果乙車(chē)先開(kāi)半小時(shí)，兩車(chē)相向而行，甲車(chē)行多少小時(shí)后兩車(chē)相遇？？搖

變式2？搖 兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)后兩車(chē)相距40千米？

變式3？搖 兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，多少小時(shí)后甲車(chē)可以追趕上乙車(chē)？？搖？搖

通過(guò)變式可以引申出行程問(wèn)題中的相遇、不相遇、同時(shí)、不同時(shí)以及追及等行程問(wèn)題，還可以改變情景變成工程類(lèi)問(wèn)題.

變式4？搖？搖甲、乙兩人合作加工一批零件240個(gè)，甲每小時(shí)加工120個(gè)，乙每小時(shí)加工80個(gè)，兩人同時(shí)加工這批零件，幾小時(shí)可以完成？

通過(guò)改變條件、問(wèn)題、情景等的變式教學(xué)，讓學(xué)生探索、挖掘和發(fā)現(xiàn)這些應(yīng)用問(wèn)題之間的區(qū)別與內(nèi)在聯(lián)系，能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

孔子云：“學(xué)而不思則罔.”變式教學(xué)是進(jìn)行課堂教學(xué)的一種行之有效的方法，得到了越來(lái)越多教師的認(rèn)可. 教學(xué)資源無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不生，取之不盡，用之不竭. 作為教師，我們要成為教材的“二次開(kāi)發(fā)”者，不斷地探索、實(shí)踐、反思，巧用課本資源，捕捉一些鮮活的課本資源，讓自己從單純的教材“執(zhí)行者”轉(zhuǎn)變?yōu)檎n本資源的“開(kāi)發(fā)者”，這樣“材”源將滾滾而來(lái)：豐富我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的求異思維和發(fā)散思維，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)變能力，進(jìn)而全面提高我們的教學(xué)效益.