陳士禮

一、關(guān)注文本，夯實基礎(chǔ)

獲得扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要特征。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在兩種傾向，一種是脫離課本，沒有系統(tǒng)地研讀教材，例如許多學(xué)生不能用科學(xué)的數(shù)學(xué)語言敘述定義、定理，對數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則理解不清。另一種則是把教材視為“圣經(jīng)”，以書為本，以例講授，學(xué)習(xí)內(nèi)容與實際脫離，教學(xué)內(nèi)容單薄，缺乏對學(xué)生“生活世界”的關(guān)照，學(xué)生越學(xué)越?jīng)]靈氣和活力。這兩種現(xiàn)象的存在已經(jīng)嚴(yán)重影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的牢固掌握。教學(xué)中，我們要關(guān)注文本，多維研讀，創(chuàng)造性地使用教材。一是要科學(xué)地解讀教材，在任何教學(xué)階段都要吃透文本的內(nèi)涵，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，按知識體系，找出主干，將知識串聯(lián)，編織網(wǎng)絡(luò)，這既便于知識的理解又利于掌握。二要靈活地運用教材，憑借教材因勢利導(dǎo)，努力挖掘教材中各種有利的因素創(chuàng)設(shè)主動學(xué)習(xí)的空間。教學(xué)過程要重分析，重解題思想方法的滲透，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握上升到較高層次。三要創(chuàng)新地超越文本，教師既是教材的使用者同時也是教材的建設(shè)者，要善于挖掘文本內(nèi)容的深度和廣度，注意對教材的延伸與拓展。如“圓的周長”教學(xué)，教師可提供由多種材料做成的圓，以及直尺、繩等測量工具，讓學(xué)生通過動手實踐，鼓勵學(xué)生大膽猜測，從中理解并掌握基本公式。又如“簡單統(tǒng)計圖表”的教學(xué)，教材所體現(xiàn)的只是教學(xué)的基本資源，為教師留下了很大的拓展空間，教學(xué)中可創(chuàng)造性地設(shè)計教學(xué)過程，指導(dǎo)學(xué)生走出課堂，進行調(diào)查實踐。通過開展一些實踐活動，不僅使學(xué)生理解、掌握所學(xué)知識，更讓學(xué)生獲得了愉悅的學(xué)習(xí)體驗。

二、關(guān)注訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中強調(diào)：“‘知識技能既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實‘?dāng)?shù)學(xué)思考‘問題解決‘情感態(tài)度目標(biāo)的載體”。實踐證明，基本技能的形成需要一定量的訓(xùn)練，但要適度。而現(xiàn)實中還有些數(shù)學(xué)教學(xué)充斥著過量的、重復(fù)的、不斷循環(huán)的訓(xùn)練，因此，教師組織技能訓(xùn)練時，不要過分地追求“以速度論英雄”“以結(jié)果定成敗”，而應(yīng)在關(guān)注實效性的同時，認真審視學(xué)生的實際，并對照教材要求，及時引導(dǎo)學(xué)生加強對作圖、實際測量、設(shè)計和制作模型等活動的訓(xùn)練，讓課堂活動更具有靈性。如教學(xué)《長方體、正方體體積計算》后，出示一個蘋果：“怎樣知道它的體積是多少立方厘米？”學(xué)生邊想邊討論：“沒有已知條件，它又不像圓柱，也不像長方體、正方體，該怎樣計算它的體積呢？”先讓學(xué)生嘗試，甚至可以進行切拼操作。當(dāng)學(xué)生有了一定的活動經(jīng)驗后，教師引出《烏鴉喝水》與《阿基米德測皇冠》的故事。再引導(dǎo)學(xué)生進行方法探究，實踐操作。之后課件展示：一個長方體玻璃缸，長12厘米，寬10厘米，水深8厘米。把一個蘋果浸沒在水中，水面升高到13厘米。這個蘋果的體積是多少立方厘米？讓學(xué)生解決具體問題。像這樣，教學(xué)中重視對物體或模型的直觀分析，在學(xué)生原有的對體積計算的認識的基礎(chǔ)上引發(fā)認知沖突，并引導(dǎo)學(xué)生動腦、動口、動手，先讓學(xué)生猜想：“蘋果的體積跟什么有關(guān)？會有怎樣的關(guān)系？你想用什么方法來驗證猜想？”最后再解決問題，這是培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，使學(xué)生獲得熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力的有效途徑。

三、關(guān)注思考，領(lǐng)悟方法

《課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想”。思考是人類進步的依托，標(biāo)簽式的“數(shù)學(xué)思想方法”并不能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要真正有效地進行數(shù)學(xué)思想滲透，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中要點燃學(xué)生思考的熱情，促使學(xué)生進行思考。教學(xué)時，教師要精心創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，設(shè)置有價值的探究問題，努力挖掘每課內(nèi)容中數(shù)學(xué)思想方法的滲透點。

例如，《路程、時間與速度》一課。

教師設(shè)置情境引入：龜兔第二次比賽就要開始了，兔家族的小白、小灰和小黑都爭著要參加，它們決定進行一次選拔賽，比賽成績?nèi)缦拢盒“?秒102米，小灰3秒90米，小黑2秒90米。比一比，哪只快，并說說為什么？

師：兩只兩只比，可以哪只和哪只比？

生：可以白與灰、灰與黑、白與黑比。

師：請同學(xué)們再比較一下，你覺得哪一組可以很快比出快慢呢？

生：白與灰。

師：為什么？

生：看路程就可以比出了。

師：為什么可以直接看路程？

生：因為都是跑3秒。

師：我們把小白和小灰這3秒跑的叫路程，原來比快慢時時間相同只要比什么？

生：比路程。

師：還有哪一組也能這么快比出來呢？

生：灰與黑。

師：怎么比？

生：看時間3秒比2秒大。

師：直接看時間是因為什么？

生：路程相同比時間。

師：原來時間相同只要比路程，路程相同時只要比時間。

師：白與黑，時間不同了，路程也不同，那能不能比出快慢呢？

教學(xué)過程中，以數(shù)學(xué)的比較思想為主線，通過路程相同比時間，時間相同比路程，時間、路程都不同又如何比這幾個層次的“比一比”活動，讓學(xué)生的思考層層遞進，并引導(dǎo)學(xué)生高度關(guān)注、深層聚焦其中的“抽象、比較、化歸、推理”等數(shù)學(xué)基本思想，從而化抽象為具體，既可有效促進知識理解，又能生動彰顯推理與化歸的魅力。

四、關(guān)注過程，積累經(jīng)驗

《課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強調(diào)：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果”。從中我們可以看出基本活動經(jīng)驗更加強調(diào)學(xué)生的主體體驗，并且是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。因此，教學(xué)中要讓學(xué)生在課堂經(jīng)歷一種過程，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂上的“剪一剪”“拼一拼”“做一做”“猜一猜”“議一議”等數(shù)學(xué)活動中獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，當(dāng)然，這種經(jīng)驗只是教學(xué)的起點，它還需要學(xué)生在自主探究、合作交流等過程中，反思、抽象、概括，從而內(nèi)化為學(xué)生自身的活動經(jīng)驗。例如：在認識圓柱時，先讓學(xué)生獨立看一看、摸一摸、滾一滾圓柱，想一想自己有什么發(fā)現(xiàn)，然后再與組內(nèi)的同學(xué)交流自己是怎么摸的，怎么滾的，自己有什么發(fā)現(xiàn)，再聽一聽同伴的做法和意見，與自己的又有什么不同。這樣，學(xué)生在充分感知和獨立思考的基礎(chǔ)上，教師再鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)，充分給予合作的時間和空間，形成數(shù)學(xué)結(jié)論，就能獲得更多的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

（作者單位：福建省漳平市教師進修學(xué)校附屬小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）