蔣明玉

在教學(xué)蘇教版六年級下冊《用轉(zhuǎn)化的策略解決問題》一課時，我引導(dǎo)學(xué)生從已有知識中感受、體會轉(zhuǎn)化策略，在解決簡單實際問題的過程中體驗并初步運用轉(zhuǎn)化策略；在解決實際問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生嘗試運用化繁為簡、化難為易、化“未知”為“已知”等思考策略，培養(yǎng)和增強學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識，感受轉(zhuǎn)化在解決問題過程中的價值。下面是一些典型的教學(xué)片段賞析：

片段一 故事導(dǎo)入——引出轉(zhuǎn)化

師：同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？先請大家來聽個故事。（播放“曹沖稱象”的視頻故事）

聽到關(guān)鍵處時，師問學(xué)生：這是大家熟悉的“曹沖稱象”的故事，面對“大象”這個龐然大物，7歲的曹沖是怎樣巧妙地稱出它的重量的呢？

生1：曹沖將稱大象變成稱小石頭。

生2：曹沖用轉(zhuǎn)化的辦法稱出了大象的重量。

……

然后，繼續(xù)聽故事，驗證學(xué)生的猜想。

師：象太大了，當(dāng)時沒有什么工具能直接稱出它的重量，曹沖想到把稱大象的重量變成稱小石頭的重量，從而知道大象的重量，非常了不起。把很難辦的事情——稱大象，變成很容易辦的事情——稱小石頭，這種過程可以稱為轉(zhuǎn)化。在這里，轉(zhuǎn)化策略起了關(guān)鍵作用。

轉(zhuǎn)化

板書： 大象 小石頭

評析：從學(xué)生熟悉的曹沖稱象故事談起，一方面，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；另一方面，巧妙利用視頻故事，也很直觀地引出了轉(zhuǎn)化的策略。

片段二 回憶舊知——提煉轉(zhuǎn)化

師：其實，在以往的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)就運用轉(zhuǎn)化的策略解決過一些問題，一些公式、法則的推導(dǎo)就用到了轉(zhuǎn)化的策略。請大家回憶一下，哪些公式或法則的推導(dǎo)用到了轉(zhuǎn)化策略？

生1：推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

生2：推導(dǎo)圓的面積計算公式時，先把圓轉(zhuǎn)化成長方形。

生3：推導(dǎo)三角形面積公式時，先把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

生4：計算異分母分數(shù)加減法時，把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)。

生5：推導(dǎo)梯形面積計算公式時，先把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：我們在學(xué)習(xí)新知識時，都是怎樣來學(xué)習(xí)的？（初步總結(jié)：新知轉(zhuǎn)化為舊知，不會的轉(zhuǎn)化為會的）

師：通過回憶，我們可以發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化的策略運用得非常廣泛。這節(jié)課我們就一起來研究“巧用轉(zhuǎn)化策略，靈活解決問題”。

轉(zhuǎn)化

板書：新知 舊知

評析：經(jīng)過小學(xué)六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生對于轉(zhuǎn)化的策略還是比較熟悉的，但缺乏系統(tǒng)的整理和歸納。在這里，讓學(xué)生充分回憶已學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，抓住知識間的相互聯(lián)系，使學(xué)生體會到轉(zhuǎn)化的策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無處不在，無時不有。

片段 三分層練習(xí)——體驗轉(zhuǎn)化

今天我們就一起來學(xué)小曹沖，比一比，誰是我們班級的小曹沖，好嗎？

師出示：下面陰影部分是一個果園，求這塊果園占地多少平方米？（單位：米）

先請同學(xué)們小組學(xué)習(xí)，可以在老師發(fā)下去的紙上畫出轉(zhuǎn)化后的圖形，比一比，誰的轉(zhuǎn)化方法多！然后進行交流，列出算式。

生1：

可以把這個陰影部分轉(zhuǎn)化成梯形。

[60+（200-60）]×（60+60）÷2

=12000（平方米）

生2：

[60][60][200]

可以把這個陰影部分轉(zhuǎn)化成三角形。

200×（60+60）÷2

=12000（平方米）

生3：

[60][200][60]

可以把這個陰影部分轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

200×60=12000（平方米）

師：同一個陰影部分從不同的角度去思考，可以把它轉(zhuǎn)化成梯形、三角形、平行四邊形來解決。轉(zhuǎn)化前是怎樣的圖形？轉(zhuǎn)化后又變成了怎樣的圖形？（把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形）

師：其實，這個陰影部分還可以這樣轉(zhuǎn)化。蔣老師想到用兩個完全一樣的陰影部分拼成一個的大平行四邊形。如圖，你會計算它的面積嗎？200×（60+60）÷2=12000（平方米）。

[60][60][200]

師：這同樣也是把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。

評析：通過練習(xí)，特別是在多種轉(zhuǎn)化方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行比較，使學(xué)生感受到：合理轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵，靈活轉(zhuǎn)化更是巧妙解決問題的關(guān)鍵。

片段四 綜合運用——實踐“轉(zhuǎn)化”

師：不僅做數(shù)學(xué)題經(jīng)常要用到轉(zhuǎn)化的策略，而且有些生活中的問題也離不開轉(zhuǎn)化。教師拿出一個火柴盒，并讓學(xué)生認識它的內(nèi)盒與外盒。我們已經(jīng)學(xué)會求它的什么？（讓學(xué)生先說一說，怎樣算出做一個火柴盒大約要用硬板紙多少平方厘米？師指出：由于內(nèi)盒與外盒基本相同，內(nèi)盒也以這個數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。）讓學(xué)生小組討論后，交流各種不同的轉(zhuǎn)化方法。

[1cm][3cm] [5cm]

生1：轉(zhuǎn)化成一個內(nèi)盒和一個外盒。

生2：轉(zhuǎn)化成3個上面，4個前面，2個右面。

生3：轉(zhuǎn)化成1個長方體的表面積加3個面。

生4：轉(zhuǎn)化成2個長方體的表面積減3個面。

生5：轉(zhuǎn)化成1個大長方形和2個右面。

評析：在小組學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生各抒己見、合作交流，異想天開、求異創(chuàng)新。突出轉(zhuǎn)化思想這個核心，在不同的轉(zhuǎn)化策略中獲得了多種解決問題的方法。轉(zhuǎn)化的途徑有許多種，但本質(zhì)卻是一致的。突出轉(zhuǎn)化思想這個核心，不斷將學(xué)生的思維引向深入。

總評：

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“學(xué)生對作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使它們終身受益?！北竟?jié)課讓學(xué)生充分回憶已學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，抓住知識間的相互聯(lián)系，使學(xué)生體會到轉(zhuǎn)化的思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無處不在，無時不有。教材以轉(zhuǎn)化策略作為統(tǒng)領(lǐng)安排一節(jié)課，本身就是加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一種實踐與探索。

本節(jié)課通過引出轉(zhuǎn)化、提煉轉(zhuǎn)化、體驗轉(zhuǎn)化、實踐轉(zhuǎn)化四個環(huán)節(jié)形成策略，層次分明。同時，我合理補充了一些有價值的問題，讓學(xué)生在解決簡單實際問題的過程中嘗試轉(zhuǎn)化、體驗轉(zhuǎn)化，使學(xué)生體會到：將新知轉(zhuǎn)化為舊知，再利用舊知來解決新知，往往可以化繁為簡、化難為易。在這一過程中，不僅讓學(xué)生講出具體解決問題的操作過程，而且要讓學(xué)生說出是用怎樣的方法來學(xué)習(xí)的，使“轉(zhuǎn)化”思想貫穿于問題解決的全過程。