張友 王書臣 王立冬

長期以來，我們本科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式主要是老師教學(xué)生學(xué)的單向灌輸式教學(xué)模式，學(xué)生被當(dāng)作教育對象而且扮演著客體的角色，課堂上師生之間缺少必要的雙向交流，此種教學(xué)方法教條有余而活潑不足，沒有給學(xué)生提出疑問和解疑釋惑的機(jī)會，極大的影響了教學(xué)效果。另外，學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)的時(shí)間畢竟有限，水平再高的教師所傳授的知識也是有限的。在這兩個(gè)有限的狀況下，作為教師在傳授知識的同時(shí)，教會學(xué)生獨(dú)立處理和解決學(xué)習(xí)中各種問題的技能則顯得更為重要。如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力顯得十分重要。近幾年來，我們通過高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)與教學(xué)改革的實(shí)踐，結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，在課堂上嘗試采用引導(dǎo)、討論、講課，即導(dǎo)、放、收的三步教學(xué)法，較好地實(shí)現(xiàn)了“多種教學(xué)模式交叉，傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)初步整合，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，全面提高了高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量，改善或解決傳統(tǒng)教學(xué)模式中存在的問題，收到了良好的效果，并形成了自己的特色。

一關(guān)于自主性學(xué)習(xí)的簡單描述

美國等發(fā)達(dá)國家在20世紀(jì)70年代時(shí)提出自主學(xué)習(xí)，主要有兩個(gè)原因：一是人本主義心理學(xué)的影響；二是學(xué)科教育研究對象和方法的轉(zhuǎn)變。人本主義心理學(xué)強(qiáng)調(diào)人本身的情感和需要。以人本主義心理學(xué)為基礎(chǔ)的教育哲學(xué)主張學(xué)習(xí)者與教育者分享控制權(quán)；主張以協(xié)商的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)；主張共同承擔(dān)；主張學(xué)習(xí)內(nèi)容要符合學(xué)習(xí)者自身的需要。以這種教育哲學(xué)為指導(dǎo)思想的教學(xué)大綱強(qiáng)調(diào)采用以學(xué)習(xí)者為中心的教學(xué)方法；強(qiáng)調(diào)教學(xué)目標(biāo)的雙重性，即情感發(fā)展目標(biāo)和認(rèn)知發(fā)展目標(biāo)。在具體實(shí)踐中，人本主義教學(xué)大綱強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者要為他們自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，比如自我決策、自我選擇并實(shí)施學(xué)習(xí)活動、表露自己的能力、需要和偏愛等。在這種學(xué)習(xí)模式中，教師的作用不再只是知識的傳播者，而是學(xué)習(xí)者的指導(dǎo)者和顧問。人本主義教學(xué)大綱的遠(yuǎn)期目標(biāo)是培養(yǎng)符合人本主義心理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的人才；其近期目標(biāo)則是培養(yǎng)學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)的能力。在人本主義心理學(xué)對教育領(lǐng)域產(chǎn)生影響的同時(shí)，教育領(lǐng)域尤其是學(xué)科教育領(lǐng)域的研究對象和方法也正在經(jīng)歷重要轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)的教育研究側(cè)重研究教育者、教育方法、教育內(nèi)容以及教育目標(biāo)，而忽視對受教育者本身的研究。這種研究為教育實(shí)踐提出了很多具體的教學(xué)方法，但一個(gè)接一個(gè)被否定或放棄。在教育方法的研究進(jìn)入停滯不前的情況下，一部分人認(rèn)識到，既然研究教師“如何教”不能取得進(jìn)展，為什么不研究學(xué)習(xí)者“如何學(xué)”呢？于是以學(xué)習(xí)者本體為中心的教育研究迅速發(fā)展起來。研究人員和教育實(shí)踐者借助行為主義心理學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)以及社會心理學(xué)的研究成果和研究方法來研究學(xué)習(xí)心理，并在此基礎(chǔ)上提出了很多學(xué)習(xí)理論。學(xué)習(xí)理論主要是研究學(xué)習(xí)過程的共性以及影響學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果的學(xué)習(xí)者個(gè)別因素，比如年齡、性別、智力、個(gè)性、態(tài)度、動機(jī)、學(xué)習(xí)潛能以及學(xué)習(xí)策略等。雖然這些方面的研究還遠(yuǎn)不成熟，但有一點(diǎn)是公認(rèn)的，雖然學(xué)習(xí)過程有共性而且總體學(xué)習(xí)目標(biāo)可以是一致的，但是學(xué)習(xí)者個(gè)別因素差異較大，尤其是學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)風(fēng)格和學(xué)習(xí)策略的差異使得每個(gè)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)過程存在較大差異。另外，不同的學(xué)習(xí)者有不同的學(xué)習(xí)需要；同一個(gè)學(xué)習(xí)者在不同的學(xué)習(xí)階段也有不同的需要，因此，一刀切的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法很顯然不符合學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律。解決這一問題的途徑之一就是自主學(xué)習(xí)。

二關(guān)于自主性學(xué)習(xí)的實(shí)踐

眾所周知，隨著教育改革的不斷深入和高等學(xué)校的擴(kuò)招，還有科學(xué)發(fā)展的突飛猛進(jìn)，要求學(xué)生學(xué)習(xí)的知識越來越多，高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)時(shí)一減再減。使得教師在課堂上無法像以前那樣完成教學(xué)任務(wù)。因此，教學(xué)過程中的責(zé)任也越來越多地從教師轉(zhuǎn)向?qū)W生，教師更多的責(zé)任是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，教會他們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)，并逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，教師的教學(xué)任務(wù)從“教”轉(zhuǎn)化為“導(dǎo)”，從“教會知識”轉(zhuǎn)化為“教會學(xué)習(xí)”，為終身教育打下良好的基礎(chǔ)。

然而，學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的提高并非意味著教師是多余的，放棄對課堂教學(xué)的控制，相反，由于學(xué)習(xí)自主性是在學(xué)習(xí)過程中不斷培養(yǎng)而獲得的，它需要以接受教育的經(jīng)歷為基礎(chǔ)，需要不斷的“教育干預(yù)”。那么如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性？

我們在完高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)計(jì)劃和任務(wù)的同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和獨(dú)立學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動參與來培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)的能力，使其成為學(xué)會和掌握學(xué)習(xí)技能的人，為終身教育打下良好的基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)把課堂作為傳授信息與知識的“傳輸帶”。教師通常扮演著信息與知識的供應(yīng)商的角色。大多數(shù)情況下，學(xué)生是被動地接受教師傳授的知識，學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性很大程度上受到壓制。即使學(xué)生獨(dú)立作業(yè)時(shí)，通常教師也習(xí)慣在學(xué)生一遇到困難時(shí)，就向?qū)W生伸出援助之手。這樣也無意中扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)的自主性，因?yàn)榻處煴旧硪膊蛔杂X地維護(hù)了學(xué)生對教師的依賴性。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，教師在課堂上的角色必須改變，要從知識供應(yīng)商的角色轉(zhuǎn)變成學(xué)習(xí)顧問和課堂活動的組織者和管理者，要放手讓學(xué)生自己解決問題，適時(shí)地向?qū)W生提供學(xué)習(xí)資源，起到資源提供者的作用。在高等數(shù)學(xué)課堂上形成“導(dǎo)，放，收”的三步教學(xué)法。

首先，引導(dǎo)這一環(huán)節(jié)的主要目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在這一環(huán)節(jié)中若想取得良好的效果，上課前的導(dǎo)入（開場白）則顯得尤為重要，除了可以開門見山地明確指出每節(jié)課的具體內(nèi)容和目標(biāo)之外，還要充分發(fā)揮學(xué)科特點(diǎn)，采用多種方式途徑來引導(dǎo)學(xué)生。例如，在學(xué)習(xí)利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí)，首先可以給出實(shí)例，要求學(xué)生判斷其單調(diào)性，一般學(xué)生會先考慮利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷，通過實(shí)踐當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)此時(shí)用定義難以做出判斷時(shí)，教師可以向?qū)W生提出能否有其它辦法解決？如果有，又是什么辦法？如何解決？從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。

其次，討論環(huán)節(jié)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，研究能力和創(chuàng)造能力。布魯納在20世紀(jì)60年代初提出的現(xiàn)代發(fā)現(xiàn)式理論曾認(rèn)為，學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)乃是理智發(fā)展達(dá)到較高階段的學(xué)習(xí)和手段。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是獲取知識的過程，知識不僅僅是通過教師的傳授而得到的，而主要是學(xué)習(xí)者在一定的情景下，借助于其他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式獲得的。而自主性學(xué)習(xí)模式中討論環(huán)節(jié)的指導(dǎo)思想就是讓學(xué)生通過學(xué)生個(gè)體、小組團(tuán)體、班級整體、師生全體等各個(gè)層面的自主探索與討論交流，研究式地學(xué)習(xí)而獲得知識，鍛煉思維，提高能力，形成思想。而教師在教學(xué)中可以起到指導(dǎo)者與幫助者的作用。在教師的引導(dǎo)下，在一定的問題情景中，學(xué)生自讀書、自質(zhì)疑、自求索，在自主學(xué)習(xí)過程中把握重點(diǎn)，找出難點(diǎn)。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中，還可以與同學(xué)積極展開討論，共同探討學(xué)習(xí)中的問題，在討論分析中去偽存真，獲得科學(xué)知識，同時(shí)教師進(jìn)行畫龍點(diǎn)睛。

最后，講課環(huán)節(jié)十分重要，它不同于傳統(tǒng)的講課，現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)的日益普及，無疑給這個(gè)項(xiàng)目的研究提供有利條件。我們爭取把在課堂上所教不到的內(nèi)容和教學(xué)中的精華制制作成課件，發(fā)表在網(wǎng)上，讓學(xué)生隨時(shí)隨地自主學(xué)習(xí)。在實(shí)踐中，我們在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)“三合一”教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力。所謂“三合一”教學(xué)模式是指：傳統(tǒng)黑板教學(xué)+多媒體教學(xué)+實(shí)踐試驗(yàn)教學(xué)。在多媒體教學(xué)中，我們不是完全依賴多媒體教學(xué)，而是把它和傳統(tǒng)黑板教學(xué)結(jié)合起來。譬如，在講解和圖形有關(guān)的多元函數(shù)的微積分時(shí)，我們可以利用媒體教學(xué)，這樣做省時(shí)省力還便于理解。

三課堂教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)的體會

1課堂教學(xué)，利于學(xué)生學(xué)中悟

多年的教學(xué)實(shí)踐，使我們深切體會到：單一的黑板教學(xué)模式已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)實(shí)的教學(xué)要求，而成功的大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)也不能夠完全依賴多媒體教學(xué)。我們的做法是：在課堂教學(xué)中，針對教學(xué)內(nèi)容，凡涉及到解題思路，方法等內(nèi)容，仍然采用傳統(tǒng)黑板教學(xué)方法；而針對課程本身特點(diǎn)，在講解和圖形有關(guān)的多元函數(shù)的微積分時(shí)，此時(shí)多媒體教學(xué)可發(fā)揮其作用，適度借助教學(xué)課件，在較短的時(shí)間段內(nèi)即可以講清思路、將問題解決，又達(dá)到節(jié)省課時(shí)，增加信息量，提高教學(xué)效率的目的。

2實(shí)踐教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生悟中行

針對當(dāng)前人才的需求熱點(diǎn)，為培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新能力，我們旨在讓學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，多掌握一種技能，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。課堂教學(xué)中，常規(guī)的、小型的題目用以訓(xùn)練、鞏固所學(xué)基本內(nèi)容，達(dá)到知其然且知其所以然的目的；復(fù)雜題目則通過試驗(yàn)課借助計(jì)算機(jī)完成。我們嘗試計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，引入容易上手，方便推廣的數(shù)學(xué)軟件Matlab，首先試點(diǎn)教學(xué)，由點(diǎn)到面逐步將這種教學(xué)方式引入到本科教學(xué)中。我們認(rèn)為在培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)的能力時(shí)，要始終貫徹“學(xué)習(xí)者為中心”的策略。在執(zhí)行“協(xié)作學(xué)習(xí)”的策略和“資源利用”策略時(shí)，我們也要堅(jiān)持以學(xué)習(xí)者為中心。

總之，通過幾年的實(shí)踐，特別近幾年來的高等數(shù)學(xué)課程的期末成績有很大提高，學(xué)生受益非淺。我們感到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的能力比教會知識本身更重要。我們知道，學(xué)習(xí)知識是靠學(xué)習(xí)者來完成的，因此內(nèi)因是根本，外因是條件。只要變要學(xué)生學(xué)習(xí)知識為學(xué)生要學(xué)習(xí)知識，就一定能收到良好的效果。特別是現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)的課程越來越多，高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)時(shí)一減再減，推廣學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的價(jià)值是顯而易見的。

參考文獻(xiàn)

[1]徐利志.論數(shù)學(xué)方法學(xué)[M].山東教育出版社，2001.

[2]王鍵吾.數(shù)學(xué)思維方法引論[M].安徽教育出版社，1996.