福建省漳州市長(zhǎng)泰第一中學(xué)（363900） 姚秀元

“正午太陽(yáng)高度的分布規(guī)律及其應(yīng)用”高考復(fù)習(xí)方法

福建省漳州市長(zhǎng)泰第一中學(xué)（363900） 姚秀元

正午太陽(yáng)高度的分布規(guī)律及應(yīng)用是歷年地理高考最重要的考點(diǎn)之一，也是地理高考復(fù)習(xí)中最重要的教學(xué)難點(diǎn)之一。下面介紹幾種能夠較快突破這一教學(xué)難點(diǎn)的最佳教學(xué)方法。

一、正午太陽(yáng)高度分布規(guī)律的教學(xué)方法

1. 自制簡(jiǎn)易教具演示法

利用如下簡(jiǎn)易教具一邊演示一邊講解：

甲圖

乙圖

使用說(shuō)明：首先在兩張一樣大小的硬紙板上分別畫出甲圖和乙圖，并將甲圖中空白的半圓部分挖空（注意圓心附近的小半圓部分要保留）。然后以甲為上盤，乙為下盤，圓心對(duì)圓心鉆孔并用鉚釘（可用塑料棒燒軟制做）固定住。即可以演示太陽(yáng)直射點(diǎn)在南北回歸線之間來(lái)回移動(dòng)而引起的地球上各緯度正午太陽(yáng)高度變化與晝夜長(zhǎng)短變化過(guò)程。

2. 直觀圖示法

3. 公式計(jì)算法

（1）一般：各地正午太陽(yáng)高度等于90。減去該地地理緯度與太陽(yáng)直射點(diǎn)地理緯度的緯度差：

公式：H＝90。-|φ-δ| 或 H＝90。-φ±δ

說(shuō)明：H：為正午太陽(yáng)高度角，φ：為所求緯度，δ：為所求之日太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度

地球上任意兩地的正午太陽(yáng)高度差，都等于兩地之間的緯度差。計(jì)算時(shí)一般以太陽(yáng)直射點(diǎn)為參照來(lái)計(jì)算另一地點(diǎn)的太陽(yáng)高度：當(dāng)所求緯度與太陽(yáng)直射點(diǎn)同半球時(shí)用H＝90。-φ+δ計(jì)算，當(dāng)所求緯度與太陽(yáng)直射點(diǎn)不同半球時(shí)用H＝90。-φ-δ計(jì)算。

【例題1】2011年高考重慶文綜卷：本地北京時(shí)間6月22日6時(shí)左右日出，13時(shí)太陽(yáng)高度角達(dá)到最大約83°，回答10～11題。

10． 該地最可能是

A． 北京、B． 沈陽(yáng)、C． 成都、D． ?？?。

【解題】根據(jù)已知條件可得83°=90°-φ+23°26′，求出φ＝30°26′，便可判斷該地可能是成都，C選項(xiàng)正確。

（2）特殊：處于極晝地區(qū)子夜（0時(shí)）太陽(yáng)高度計(jì)算：子夜（0時(shí)）太陽(yáng)高度＝（所求地點(diǎn)緯度＋太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度）-90°

二、正午太陽(yáng)高度分布規(guī)律的應(yīng)用精解

1. 利用太陽(yáng)高度確定地方時(shí)（或區(qū)時(shí)）

（1）當(dāng)某地太陽(yáng)高度達(dá)一天中的最大值時(shí)，此時(shí)日影最短，而且當(dāng)?shù)氐牡胤綍r(shí)是12時(shí)。根據(jù)這一特點(diǎn)，知道正午太陽(yáng)高度角再配合當(dāng)?shù)禺?dāng)天的晝長(zhǎng)條件，便可以計(jì)算出當(dāng)?shù)禺?dāng)天各個(gè)時(shí)段的太陽(yáng)高度角。即某時(shí)刻太陽(yáng)高度＝正午太陽(yáng)高÷晝長(zhǎng)×（該時(shí)刻地方時(shí)-日出地方時(shí)）。

【例題2】如2011年高考重慶文綜卷：本地北京時(shí)間6月22日6時(shí)左右日出，13時(shí)太陽(yáng)高度角達(dá)到最大約83°，回答10～11題。

11． 該地當(dāng)天太陽(yáng)高度角達(dá)到36。時(shí)，布宜諾斯艾利斯（西四區(qū)）的區(qū)時(shí)約為

A． 6月21日9時(shí) B． 6月21日21時(shí)

C． 6月22日9時(shí) D． 6月22日21時(shí)

【解題】根據(jù)已知該地當(dāng)天6時(shí)左右日出，13時(shí)太陽(yáng)高度角達(dá)到最大約83°，利用上述關(guān)系式便可以計(jì)算出該地當(dāng)天太陽(yáng)高度角達(dá)到36°時(shí)是北京時(shí)間（東八區(qū)）9點(diǎn)，便可以進(jìn)一步算出西四區(qū)區(qū)時(shí)是6月21日21時(shí)，即選項(xiàng)B正確。

2. 利用太陽(yáng)高度確定當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥?/p>

各地正午太陽(yáng)高度等于90°減去該地地理緯度與太陽(yáng)直射點(diǎn)地理緯度的緯度差，兩地緯度差多少度，正午太陽(yáng)高度就差多少度。所以，（1）根據(jù)某地某日(二分二至日)正午太陽(yáng)高度，可判斷該地區(qū)緯度大小。（2）全球一年中正午太陽(yáng)高度變化幅度分布規(guī)律是：①?gòu)某嗟乐粱貧w線地區(qū)由23°26′逐漸增大到46°52′；②回歸線至極圈地區(qū)全部是46°52′；③從極圈至極點(diǎn)由46°52′逐漸減小到23°26′。

例如上述【例題1】根據(jù)當(dāng)天正午高度可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐乩砭暥取Ｓ秩?/p>

【例題3】2011年高考安徽文綜卷：下圖為某地住宅建筑冬夏正午日照示意圖。完成29～30題。

29． 該地可能是

A． 剛果盆地 B． 撒哈拉沙漠南緣

C． 巴西高原 D． 北美洲五大湖地區(qū)

【解題】從圖上看出該地一年中正午太陽(yáng)高度變化幅度是46°52′，可推知該地位于北溫帶地區(qū)，進(jìn)而便可以判定只有D選項(xiàng)正確。

3. 利用太陽(yáng)高度角判斷日影長(zhǎng)短及方向

（1）正午太陽(yáng)高度越大日影越短，正午太陽(yáng)高度越小日影越長(zhǎng)，而且日影方向始終背向太陽(yáng)。如下圖中各點(diǎn)旗桿日影長(zhǎng)短及日影所在方向（圖中是6月22日,經(jīng)線和緯線的交點(diǎn)是直射點(diǎn)）。

（2）地球上各地都是一天中太陽(yáng)高度角最大時(shí)為地方時(shí)12點(diǎn)，日影是一天中最短并且朝向正北或正南。

（3）極圈以內(nèi)地區(qū)出現(xiàn)極晝時(shí)，一天中太陽(yáng)高度角最大時(shí)為12時(shí)，最小時(shí)為0時(shí)，12時(shí)與0時(shí)日影朝向相反，而且0時(shí)影長(zhǎng)大于12時(shí)的影長(zhǎng)。

（4）6月22日北回歸線以北地區(qū)是一年中正午太陽(yáng)高度角最大和日影最短的一天，而赤道以南至南極圈地區(qū)是一年中正午太陽(yáng)高度角最小和日影最長(zhǎng)的一天。12月22日則相反，南回歸線以南地區(qū)是一年中正午太陽(yáng)高度角最大和日影最短的一天，而赤道以北至北極圈地區(qū)是一年中正午太陽(yáng)高度角最小和日影最長(zhǎng)的一天。

【例題4】2012年高考福建文綜卷：下圖中N為北極點(diǎn)，A、M、B位于地球表面，NP為經(jīng)線，NM的球面最短距離為2 553千米。讀圖回答10～12題。

12． 若在M地垂直立竿，則下圖中MM′所示日照竿影朝向正確的是（ ）

【解題】甲圖為夏至日0時(shí)日影，應(yīng)當(dāng)朝南才對(duì)；乙為5月1日的日出時(shí)日影，應(yīng)當(dāng)朝西南才對(duì)；丙圖和丁圖都是指當(dāng)?shù)卣鐣r(shí)日影，必須朝正北才對(duì)，所以四圖中只有丁圖正確。

4. 利用冬至日太陽(yáng)高度角確定樓距或樓高

為了更好地保證各樓層都有良好的采光，樓與樓之間應(yīng)當(dāng)保持適當(dāng)距離。以我國(guó)為例，見(jiàn)下圖，南樓高度為h，該地冬至日正午太陽(yáng)高度為H，則最小樓間距L為：L＝hcotH。

【例題5】2002年高考江蘇河南大綜卷：近年來(lái)，我國(guó)房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，越來(lái)越多的居民喬遷新居，居住條件和環(huán)境得到顯著改善。請(qǐng)讀下圖，運(yùn)用以下公式及相關(guān)知識(shí)回答4～7題。

①某地正午太陽(yáng)高度的大?。篐=90°-|Φ-δ|式中H為正午太陽(yáng)高度；Φ為當(dāng)?shù)鼐暥?，取正值；δ為太?yáng)直射點(diǎn)的緯度，當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌?，冬半年取?fù)值。

②tan35°≈0．7 tan45°＝1 tan60°≈1．732

4． 房地產(chǎn)開發(fā)商在某城市（北緯30度）建造了兩幢商品住宅樓（如下圖），某戶居民買到了北樓一層的一套房子，于春節(jié)前住進(jìn)后發(fā)現(xiàn)正午前后太陽(yáng)光線被南樓擋住。請(qǐng)問(wèn)，該房子一年中正午太陽(yáng)光線被南樓擋住的時(shí)間大約是

A． 1個(gè)月 B． 3個(gè)月 C． 6個(gè)月 D． 9個(gè)月

6． 為避免這種糾紛，房地產(chǎn)開發(fā)商在建樓時(shí)，應(yīng)該使北樓所有朝南房屋在正午時(shí)終年都能被太陽(yáng)照射。那么在兩幢樓間距不變的情況下，南樓的高度最高約為

A． 20米 B． 30米 C． 40米 D． 50米

【解題】第4題，據(jù)圖中給出的南樓樓高、南北樓樓距之比為1．725，可推斷該城市正午太陽(yáng)高度角必須等于或大于60°時(shí)（tg60°≈1．732），北樓的一樓才能全年正午時(shí)曬到太陽(yáng)。該城位于30°N，當(dāng)太陽(yáng)直射南半球時(shí)，該城市正午太陽(yáng)高度均小于60°，即從秋分至次年春分共計(jì)6個(gè)月，故選項(xiàng)C正確。第6題，全年正午太陽(yáng)高度最低時(shí)（12月22日），假設(shè)兩樓距不變，求南樓不擋住北樓時(shí)最大高度。據(jù)公式求得30°N冬至日時(shí)正午太陽(yáng)高度角為36．5°，即南樓高與北樓距之比h/L＞0．7（tg35°≈0．7），根據(jù)L＝40米，得樓高h(yuǎn)＞40×0．7可推知B選項(xiàng)正確。

5. 根據(jù)正午太陽(yáng)高度角調(diào)整太陽(yáng)能熱水器的傾角

為了更好地利用太陽(yáng)能，應(yīng)不斷調(diào)整太陽(yáng)能熱水器與樓頂平面（或墻面）之間的夾角，使太陽(yáng)光與受熱板成直角。其夾角α和正午太陽(yáng)高度角H的關(guān)系為α+h＝90°（如下圖）。

【例題6】下圖為某日部分地區(qū)晝夜示意圖，陰影部分表示黑夜，其余部分表示白晝。讀圖回答下列問(wèn)題。

（1）如果晨昏線與甲地所在經(jīng)線的夾角為12°，則該日正午時(shí)分杭州（30°N）體育場(chǎng)館的太陽(yáng)能電池板與建筑物外墻（墻面與地面垂直）之間最合適的夾角約為_________。

【解題】晨昏線與經(jīng)線的夾角與直射點(diǎn)的緯度值相等，由圖可知，北半球晝長(zhǎng)夜短，太陽(yáng)直射12°N。根據(jù)右圖所示，太陽(yáng)能電池板與建筑物外墻的夾角應(yīng)與當(dāng)?shù)卦撊盏恼缣?yáng)高度相等，即：90°-(30°-12°)＝72°。

6. 根據(jù)正午太陽(yáng)位置確定房屋的朝向

為了獲得更充足的太陽(yáng)光照，確定房屋的朝向與正午太陽(yáng)所在位置有關(guān)。在北回歸線以北地區(qū)，正午太陽(yáng)位于南方，房屋朝南；在南回歸線以南地區(qū)，正午太陽(yáng)位于北方，房屋朝北。在進(jìn)行城鎮(zhèn)規(guī)劃和建筑設(shè)計(jì)時(shí)，為了使街道兩邊房子能夠獲得更充足的太陽(yáng)光照，街道走向宜與子午線（經(jīng)線）成30°～60°夾角。

三、正午太陽(yáng)高度的分布規(guī)律及應(yīng)用解題技巧

正午太陽(yáng)高度的分布規(guī)律及應(yīng)用的題目設(shè)計(jì)，多數(shù)以光照?qǐng)D的判讀為切入點(diǎn)。因此解題時(shí)要特別關(guān)注“南北半球及其地球自轉(zhuǎn)方向、晨昏線、點(diǎn)線面角關(guān)系和五個(gè)特殊點(diǎn)”的判讀。

1. 南北半球圖的判讀

①圖上標(biāo)有自轉(zhuǎn)方向，逆時(shí)針為北半球，順時(shí)針為南半球；②極點(diǎn)標(biāo)N為北半球，S為南半球；③圖中有海陸輪廓的可以直接根據(jù)海陸分布情況判斷；④標(biāo)有兩條經(jīng)線度數(shù)便可根據(jù)東經(jīng)順自轉(zhuǎn)方向遞增，西經(jīng)逆自轉(zhuǎn)方向遞增進(jìn)一步判斷。

2. 晨線和昏線的判讀

（1）晨昏線：晝半球與夜半球的分界線。晨昏線是球面大圓，與太陽(yáng)光線垂直。晨昏線上各地太陽(yáng)高度為0°。

（2）晨線：自西向東，由夜半球進(jìn)入晝半球的界線，如圖1中。

圖1

（3）昏線：自西向東，由晝半球進(jìn)入夜半球的界線，如圖1中。

3. 點(diǎn)、線、面、角關(guān)系的判讀

（1）點(diǎn)線之間的關(guān)系

①晨昏線與緯線相切于晨昏北(南)點(diǎn)。晨昏線與赤道相交并相互平分。

②只在春分日和秋分日時(shí)，晨昏線為南北走向，即晨昏線與經(jīng)線圈重合(如圖2)；太陽(yáng)直射北半球時(shí)，晨線為西北—東南走向(如圖3中AB)，昏線為東北—西南走向；太陽(yáng)直射南半球時(shí)，晨線為東北—西南走向，昏線為西北—東南走向。

圖2

圖3

③晨昏北點(diǎn)到北極點(diǎn)的緯度差＝晨昏南點(diǎn)到南極點(diǎn)的緯度差＝直射點(diǎn)到赤道的緯度差＝直射點(diǎn)的緯度度數(shù)。

④太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度與切點(diǎn)的緯度之和始終等于90°(互余)。

（2）面面之間關(guān)系

①二至日時(shí)晨昏圈平面與赤道面的夾角為66°34′。

②二分日時(shí)晨昏圈平面與赤道面的夾角為90°，晨昏圈平面與某一經(jīng)線圈所在平面重合。

③地球公轉(zhuǎn)軌道面始終與赤道面呈23°26′的夾角。

（3）角度關(guān)系

①二至日，晨昏圈與地軸夾角為23°26′。

②二分日晨昏圈與地軸夾角為0°。

4. 五個(gè)特殊點(diǎn)：晨赤點(diǎn)、昏赤點(diǎn)、晨昏北點(diǎn)、晨昏南點(diǎn)、太陽(yáng)直射點(diǎn)的判讀

（1）晨赤點(diǎn)：晨線與赤道的交點(diǎn)，地方時(shí)為6∶00。如圖4中C點(diǎn)。

圖4

（2）昏赤點(diǎn)：昏線與赤道的交點(diǎn)，地方時(shí)為18∶00。如圖4中A點(diǎn)。

（3）晨昏北點(diǎn)：晨線與昏線在北半球的交點(diǎn)，也是晨(昏)線上最北的點(diǎn)。晨昏北點(diǎn)（圖4中D點(diǎn)）0時(shí)北晝，晨昏北點(diǎn)12時(shí)北夜（即當(dāng)晨昏北點(diǎn)為0∶00時(shí)，其北方為極晝；當(dāng)晨昏北點(diǎn)為12∶00時(shí)，其北方為極夜）。

（4）晨昏南點(diǎn)：晨線與昏線在南半球的交點(diǎn)，也是晨(昏)線上最南的點(diǎn)。晨昏南點(diǎn)0時(shí)南晝，晨昏南點(diǎn)12時(shí)南夜（即當(dāng)晨昏南點(diǎn)為0∶00時(shí)，其南方為極晝；當(dāng)晨昏南點(diǎn)為12∶00時(shí)，其南方為極夜）。

（5）太陽(yáng)直射點(diǎn)：即日心和地心的連線與地球表面的交點(diǎn)（如圖4中B點(diǎn)）。太陽(yáng)高度為90°。地方時(shí)為12∶00。它與晨赤點(diǎn)、昏赤點(diǎn)的經(jīng)度差為90°。直射點(diǎn)向北90°為晨昏北點(diǎn)，直射點(diǎn)向南90°為晨昏南點(diǎn)，直射點(diǎn)向東90°為昏赤點(diǎn)（在赤道上）；直射點(diǎn)向西90°為晨赤點(diǎn)（在赤道上）。

5. 綜合分析：

如下圖進(jìn)行綜合分析：