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酉水大橋大跨度連續(xù)箱梁橋斜交高墩日照溫度效應(yīng)分析*

2013-08-06 06:52胡立華李德建陳建平王黛
關(guān)鍵詞:高墩日照橋墩

胡立華,李德建,陳建平,王黛

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院,湖南 長沙 410075;2.湖南省交通科學(xué)研究院,湖南 長沙 410015)

日照溫度變化會(huì)導(dǎo)致橋梁不同的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不均勻溫度場,在結(jié)構(gòu)中短時(shí)間存在很大的溫差從而產(chǎn)生溫差應(yīng)力。橋墩受日照作用時(shí),混凝土表面溫度迅速升高,混凝土導(dǎo)熱性能差,因此熱量向混凝土內(nèi)部傳遞的速度很慢,從而造成混凝土內(nèi)外溫度變化率存在很大差異,在混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生較大的非線性溫差,從而使橋墩發(fā)生彎曲變形,如圖1所示。

圖1 日照溫度下墩身彎曲變形Fig.1 Pier bending deformation of temperature

高溫側(cè)材料變形受到低溫側(cè)材料的約束,因而結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部的溫度自約束內(nèi)力;同時(shí),橋墩整體的溫度變形受到邊界條件的約束,橋墩結(jié)構(gòu)存在超靜定的約束次生應(yīng)力。該2種約束應(yīng)力組成了溫度應(yīng)力,對“梁體正做”橋梁而言,由于支座中心連線與橋墩截面軸線形成斜交角度,這種約束作用會(huì)使得斜交高墩日照溫度效應(yīng)引起的應(yīng)力能更趨復(fù)雜。另外,溫度效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大變形,對上部結(jié)構(gòu)也會(huì)造成影響?,F(xiàn)行國內(nèi)外設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)溫度荷載的規(guī)定基本都只適用于橋梁上部結(jié)構(gòu),而對橋墩溫度效應(yīng)的規(guī)定并不多[1-7],因此,對斜交高墩日照溫度效應(yīng)的研究就顯得尤為需要和迫切。本文以湖南省張花高速公路酉水(80+145+80)m斜交高墩大跨度連續(xù)箱梁橋?yàn)槔?,運(yùn)用大型通用軟件建立主橋墩的三維實(shí)體模型,對橋墩日照溫度效應(yīng)下的溫度場、溫度應(yīng)力及橋墩受力性能進(jìn)行了分析,得出了一些結(jié)論,可供同類橋梁設(shè)計(jì)時(shí)參考。

1 溫度效應(yīng)研究現(xiàn)狀及基本理論

1.1 結(jié)構(gòu)日照溫度效應(yīng)研究現(xiàn)狀

20世紀(jì)50年代,學(xué)者們認(rèn)為混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力的產(chǎn)生原因是年溫差,且只產(chǎn)生于超靜定結(jié)構(gòu)。隨后發(fā)生的一些橋梁工程事故,研究者發(fā)現(xiàn)混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部非線性分布的溫度場產(chǎn)生溫度應(yīng)力造成了橋梁結(jié)構(gòu)在施工和使用時(shí)產(chǎn)生裂縫。

20世紀(jì)60年代,美國ZUK根據(jù)氣象材料分析和估計(jì)橋梁結(jié)構(gòu)的溫度分布規(guī)律,給出了梁頂?shù)酌孀畲鬁囟炔畹慕评碚摲匠蹋?]。英國Stephenson用指數(shù)函數(shù)對混凝土結(jié)構(gòu)溫度場沿壁厚方向的分布規(guī)律進(jìn)行了分析。Kehlbeck在《太陽輻射對橋梁結(jié)構(gòu)的影響》中,綜合分析了各種氣象因素對其橋梁結(jié)構(gòu)各部分表面的影響[9]。

國內(nèi)對橋梁結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)的研究起源于20世紀(jì)50年代,而后中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院對薄壁空心橋梁的日照溫度效應(yīng)做了初步研究。20世紀(jì)60年代中期,通過對箱形橋墩進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn),中鐵西南科學(xué)研究院首次測出了日照效應(yīng)作用下混凝土構(gòu)件的溫度場分布。20世紀(jì)70年代中期,鐵道部科學(xué)研究院西南研究所與上海鐵道學(xué)院、中鐵第四勘測設(shè)計(jì)院等單位對壁板式柔性墩進(jìn)行了溫度應(yīng)力模型試驗(yàn)研究和現(xiàn)場觀測,獲得了一系列日照作用下壁板式柔性墩的溫度分布資料[10]??滴撵o運(yùn)用有限元程序分析了橋墩日照效應(yīng)溫度場及墩頂位移變化情況[11]。

1.2 日照溫度效應(yīng)影響因素

1.2.1 日照溫度場

工程結(jié)構(gòu)的日照溫度變化復(fù)雜,影響因素眾多,主要有:太陽直接輻射、天空輻射、地面反射、氣溫變化、風(fēng)速以及地理緯度,結(jié)構(gòu)物的方位和壁板的朝向,附近的地形地貌條件等[9]。結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)存在太陽輻射的局部性和混凝土結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)的不均勻性,一般很難直接根據(jù)函數(shù)關(guān)系求解,只能近似模擬數(shù)值解。

1.2.2 熱交換和導(dǎo)熱系數(shù)[12]

橋梁結(jié)構(gòu)處于空氣中,氣象條件會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件間或構(gòu)件與空氣之間形成溫差最終朝熱平衡位置發(fā)展。在這個(gè)過程中,結(jié)構(gòu)與外界不斷發(fā)生輻射、對流、傳導(dǎo)等熱交換,這些熱量的交換大小對結(jié)構(gòu)溫度場的形成有很大影響,且材料的導(dǎo)熱系數(shù)一般不是一個(gè)固定的值。

1.3 熱傳導(dǎo)原理

從均勻各向同性的材料中,取出微元體如圖2所示。根據(jù)能量守恒定律,對微元體進(jìn)行熱能平衡分析。在dτ時(shí)間出入微元體的熱量差與微元體內(nèi)熱源發(fā)熱量和熱力學(xué)能量相等,熱傳導(dǎo)方程可表達(dá)成:

式中:α為導(dǎo)溫系數(shù),m2/h;θ為絕熱升溫,℃;T為溫度,℃;τ為時(shí)間,h。

若無內(nèi)熱源,上式改寫為:

圖2 微元體導(dǎo)熱Fig.2 Infinitesimal heat conduction

由上式(2)可知:熱傳導(dǎo)方程所表達(dá)的是溫度與空間、時(shí)間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)溫度問題的初始條件及邊界條件即可得到唯一的溫度場解。

1.4 溫度應(yīng)力的有限元特點(diǎn)

在實(shí)際工程中,關(guān)于結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)的解析方法很難得以應(yīng)用,采用有限單元法比較普遍。溫度應(yīng)力是約束應(yīng)力,有以下特點(diǎn)[13]:

(1)伯努里的平面變形規(guī)律適用,虎克定律不再適用。

(2)混凝土結(jié)構(gòu)溫度場沿構(gòu)件厚度方向的非線性分布導(dǎo)致溫度應(yīng)力的非線性分布。

(3)混凝土結(jié)構(gòu)溫度場是瞬時(shí)變化的,導(dǎo)致溫度應(yīng)力分布也是瞬態(tài)的,時(shí)間性很強(qiáng)。

(4)考慮彈性模量及混凝土徐變的影響。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)澆筑初期,混凝土的彈性模量Ec(τ)隨齡期t變化,溫度應(yīng)力影響混凝土徐變。

2 工程實(shí)例:酉水大橋斜交高墩日照溫度效應(yīng)分析

2.1 工程概況

酉水大橋主橋?yàn)橐蛔苯桓叨沾罂缍葢冶蹪仓A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋,跨徑布置為(80+145+80)m。主墩為5號(hào)和6號(hào)墩,墩身采用雙肢矩形空心墩,順?biāo)鞑贾?,主橋墩軸線與橋梁中心線成65°夾角。其中,5號(hào)墩高61 m,在墩底往上20 m處設(shè)置一個(gè)變截面段,橫向放坡16∶1,縱向放坡80∶1,20 m以上部分為等截面,空心墩壁厚125 cm。如圖3所示。

為進(jìn)行日照溫度效應(yīng)對橋墩的影響研究,對酉水5號(hào)墩布置了置入式混凝土溫度傳感器,并進(jìn)行了現(xiàn)場測試。布置方案如圖3所示。

圖3 溫度與應(yīng)力測點(diǎn)布置Fig.3 Temperature and stress placement

以現(xiàn)場實(shí)測5號(hào)橋墩日照下的溫度變化為背景,運(yùn)行ANSYS有限元程序,對酉水大橋5號(hào)橋墩溫度場進(jìn)行瞬態(tài)分析及溫度應(yīng)力分析。

2.2 基于ANSYS的溫度效應(yīng)分析

2.2.1 基本假定

橋墩結(jié)構(gòu)在豎向無熱傳導(dǎo)過程,橋墩結(jié)構(gòu)的溫度場問題簡化為二維非穩(wěn)態(tài)溫度場問題[14-17]。

2.2.2 模型的建立及溫度荷載的施加

選用PLANE55二維實(shí)體單元,該單元為四節(jié)點(diǎn)四邊形單元,適用于二維瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)熱分析。有限元模型圖4所示。

圖4 橋墩1/2截面有限元模型Fig.4 Finite element model of 1/2 pier section

箱形橋墩與外界發(fā)生熱交換的方式主要有3種:太陽輻射、混凝土結(jié)構(gòu)同周圍環(huán)境的輻射換熱和對流換熱。與太陽輻射相比,熱輻射對結(jié)構(gòu)溫度場分布的影響很小,通??珊雎?。在ANSYS中,我們只需將外界的空氣溫度以及對流熱交換系數(shù)作為對流荷載添加在結(jié)構(gòu)邊界上,即可進(jìn)行太陽輻射階段橋墩的溫度場分析。

本文將由太陽輻射引起的熱流密度當(dāng)作氣溫加到外界溫度中,故施加在橋墩的最終熱荷載為外界綜合氣溫和對流密度。

綜合氣溫可按下式計(jì)算:

式中:Tsα為綜合氣溫,℃;Tα為外界氣溫,℃;I為太陽輻射強(qiáng)度,W/m2,參考中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)《采暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》[18];h為綜合熱交換系數(shù),W/(m2·℃),是對流熱交換系數(shù)hc和熱輻射交換系數(shù)hr之和;at為吸收率,一般取0.65。

由對流換熱引起的熱流密度為:

其中:hc為對流的熱交換系數(shù),W/(m2·℃);Ta為空氣溫度,℃;Ts為結(jié)構(gòu)表面溫度,℃。v為風(fēng)速,m/s。

2.2.3 求解

在橋墩溫度場瞬態(tài)求解過程中,荷載隨時(shí)間變化,所以定義多個(gè)荷載步。本文所采用的模型單元自由度較少,故采用ANSYS默認(rèn)的波前求解器即可得到理想的結(jié)果。

2.2.4 后處理

ANSYS中,瞬態(tài)分析有兩種后處理形式:通用后處理器POST1、時(shí)間歷程后處理器POST26。

2.3 酉水大橋5號(hào)橋墩溫度場計(jì)算

以現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)為計(jì)算參考數(shù)據(jù),查得有關(guān)氣象資料,得到橋墩施工完成后的測設(shè)數(shù)據(jù):風(fēng)速約為4.8 m/s,氣溫為17.8 ℃。氣溫變化范圍為9.8~22.5℃,氣溫日較差為10℃;平均風(fēng)速為2.0 m/s;橋軸線方位角為164.2,幾乎為正南北走向;5號(hào)橋墩導(dǎo)熱系數(shù)為2.35 W/(m·K),混凝土表面太陽輻射吸收率 A=0.65,密度為2400 kg/m3,比熱容為930 J/kg。

橋墩坐落方位及壁面朝向如圖5所示。

圖5 5號(hào)橋墩壁面朝向圖Fig.5 No.5 Pier wall orientation diagram

根據(jù)試驗(yàn)當(dāng)天日照,對酉水大橋5號(hào)橋墩進(jìn)行瞬態(tài)溫度場分析,得到1/2橋墩處截面各時(shí)刻的溫度場如圖6所示。

圖6 5號(hào)橋墩各時(shí)刻水平截面溫度場Fig.6 No.5 pier horizontal section time temperature field

由圖6可知:受日照效應(yīng),上午9:15時(shí)至12:15時(shí),結(jié)構(gòu)整體處于升溫過程,向陽面升溫比背陽面快。在12:15時(shí)左右,橋墩的東北向陽面達(dá)到最高溫度26.65℃,背陽面最小溫度為18.87℃;在15:15時(shí),西北面溫度達(dá)全天最高22.73℃,東北面降溫為15.68℃。

東北面橋墩表面測點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析,如圖7所示。

圖7 橋墩外表面處測點(diǎn)Fig.7 Pier outside surface place measuring point

由圖7可知:橋墩溫度有限元計(jì)算值與實(shí)測值接近,說明有限元方法的可行性。

2.4 酉水大橋5號(hào)橋墩溫度應(yīng)力計(jì)算

根據(jù)溫度場計(jì)算結(jié)果,由現(xiàn)場試驗(yàn)測得橋墩在12:30左右沿壁厚方向出現(xiàn)最大壁厚溫差14.4℃,在15:30左右出現(xiàn)橋墩壁面外側(cè)最大溫差為8.2℃,分別對2個(gè)時(shí)刻橋墩截面溫度應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算參數(shù):C40混凝土的彈性模量3.25×104MPa,泊松比 0.2,線膨脹系數(shù)為 1.0 × 10-5℃,導(dǎo)熱系數(shù)2.45 W(m·℃)。

得到2個(gè)控制時(shí)刻溫度應(yīng)力分布如圖8和圖9所示。

圖8 最大壁厚溫差(12:30時(shí)刻)橋墩溫度應(yīng)力分布Fig.8 Pier temperature stress distribution in the maximum temperature difference of wall thickness at 12:30

圖9 最大壁厚溫差(15:30時(shí)刻)橋墩溫度應(yīng)力分布Fig.9 Pier temperature stress distribution in the maximum temperature difference of wall thickness at 15:30

從圖8和圖9可知:橋墩最大橫向拉應(yīng)力為1.04 MPa,最小橫向壓應(yīng)力為 -4.17 MPa;最大縱向拉應(yīng)力為1.73 MPa,最小縱向壓應(yīng)力為 -5.03 MPa;最大豎向拉應(yīng)力為3.57 MPa,最小豎向壓應(yīng)力為-3.72 MPa。此結(jié)果表明,日照溫度效應(yīng)引起的結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力不可忽略,溫度效應(yīng)產(chǎn)生的拉應(yīng)力是導(dǎo)致混凝土橋梁結(jié)構(gòu)開裂的重要因素之一。橋墩日照溫度效應(yīng)豎向拉應(yīng)力最大,最大壁厚溫差時(shí)刻(12:30)的拉應(yīng)力大于最大壁面外側(cè)溫差時(shí)刻(15:30)的拉應(yīng)力??紤]溫度效應(yīng)時(shí),可將最大壁厚溫差時(shí)刻產(chǎn)生的豎向拉應(yīng)力作為最不利結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。

3 酉水大橋最大壁厚溫差成橋狀態(tài)橋墩受力性能分析

3.1 不考慮日照溫度效應(yīng)斜交高墩受力性能

3.1.1 斜交高墩支座反力計(jì)算

基于梁格法,運(yùn)用大型通用有限元分析軟件MIDAS,對酉水大橋連續(xù)箱梁進(jìn)行空間分析。橋墩支座布置與支座節(jié)點(diǎn)號(hào)如圖10所示。

圖10 支座布置示意圖Fig.10 Bearing arrangement diagram

計(jì)入一期、二期恒載,汽車荷載,梁體荷載,基礎(chǔ)變位,得到支座反力組合值如表1所示。

表1 支座反力組合值Table 1 Bearing reaction combination value kN

由表1可知:短期組合支座反力比長期組合值大,下文中將采用支座反力短期組合值對橋墩進(jìn)行加載計(jì)算。

3.1.2 斜交高墩有限元分析

選用SOLID65號(hào)單元進(jìn)行分析,該單元用于含鋼筋或不含鋼筋的三維實(shí)體模型,具有拉裂與壓碎性能。該單元具有8個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)有x,y,z 3個(gè)方向的自由度。結(jié)構(gòu)有限元模型如圖11所示。

圖11 橋墩有限元模型Fig.11 Pier finite element model

3.1.3 斜交高墩線性靜力計(jì)算

以酉水5號(hào)墩為研究對象,取橋墩最大支座反力(短期組合值)進(jìn)行加載,施加重力,添加邊界條件,得到橋墩墩身應(yīng)力如表2所示。

由表2可知:橋墩在最大墩頂荷載作用時(shí),X軸方向最大拉應(yīng)力為0.324 MPa,最大壓應(yīng)力為1.21 MPa,分別發(fā)生在橋墩受拉受壓區(qū)的兩側(cè)外緣角點(diǎn)上;Y軸方向最大拉應(yīng)力為0.428 MPa,最大壓應(yīng)力為1.78 MPa,發(fā)生于Y軸負(fù)正兩個(gè)方向結(jié)構(gòu)的外側(cè)表面上;Z軸方向最大拉應(yīng)力為0.633 MPa,最大壓應(yīng)力為9.17 MPa,發(fā)生在橋墩兩側(cè)的角點(diǎn)上。

表2 橋墩在最不利荷載作用下最大應(yīng)力值Table 2 Pier maximum stress under the most unfavorable loads MPa

3.2 日照溫度效應(yīng)下斜交高墩受力性能

橋墩在日照溫度效應(yīng)作用下產(chǎn)生變形,成橋狀態(tài)由于受到上部結(jié)構(gòu)的約束將引起墩身內(nèi)力的重新分布,橋墩變形還可能引起支座反力的變化,對箱梁產(chǎn)生扭矩。根據(jù)上文研究結(jié)果,橋墩在最大壁厚溫差下豎向拉應(yīng)力最大,因此,選該工況進(jìn)行橋墩的整體受力性能分析。

3.2.1 斜交高墩溫度應(yīng)力有限元分析

采用SOLID70熱單元,該單元具有3個(gè)方向的熱傳導(dǎo)能力,有8個(gè)節(jié)點(diǎn)且每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)溫度自由度,可以用于三維靜態(tài)或瞬態(tài)熱分析。

根據(jù)酉水大橋?qū)嶋H工程概況,參考《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]得5號(hào)橋墩熱分析參數(shù):混凝土密度為2600 kg/m3,比熱容為930 J(kg·℃),熱傳導(dǎo)系數(shù)為2.35 W/(m·℃)。采用圖14有限元模型,按表1最不利短期組合值進(jìn)行加載,計(jì)入重力,添加邊界條件和橋墩產(chǎn)生最大壁厚溫差進(jìn)行約束。

3.2.2 斜交高墩溫度應(yīng)力分析

運(yùn)行有限元程序,得出橋墩溫度場。采用間接法分析結(jié)構(gòu)在溫度荷載、結(jié)構(gòu)荷載、結(jié)構(gòu)約束等因素作用下的應(yīng)力如表3所示。

表3 橋墩最大應(yīng)力Table 3 Pier maximum stress value MPa

分析表3可知:橋墩在溫度荷載作用下,X軸方向最大拉應(yīng)力為0.418 MPa,最大壓應(yīng)力為2.07 MPa,分別發(fā)生在橋墩受拉受壓區(qū)的兩側(cè)外緣角點(diǎn)上;Y軸方向,最大拉應(yīng)力為0.611 MPa,最大壓應(yīng)力為3.12 MPa,發(fā)生于Y軸負(fù)正2個(gè)方向結(jié)構(gòu)的外側(cè)表面上;Z軸方向,最大拉應(yīng)力為1.03 MPa,最大壓應(yīng)力為12.35 MPa,發(fā)生在橋墩兩側(cè)的角點(diǎn)上。

對比表2和表3可知:在日照溫度效應(yīng)作用下,橋墩各個(gè)方向應(yīng)力絕對值都變大了,增大幅度如表4所示。

表4 橋墩應(yīng)力增大率比較Table 4 Comparison of pier stress %

由表4可知:在日照溫度作用下,橋墩X軸拉應(yīng)力增大29%,壓應(yīng)力增大71%,Y軸拉應(yīng)力增大42.75%,壓應(yīng)力增大75.3%,Z軸拉應(yīng)力增大62.7%,壓應(yīng)力增大34.6%。說明溫度效應(yīng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)變形,受到橋梁上部結(jié)構(gòu)的約束,使橋墩內(nèi)部產(chǎn)生了較大的次生應(yīng)力。

計(jì)入溫度效應(yīng)重新得到橋墩支座反力如表5所示。

表5 橋墩最大支座反力組合值Table 5 Pier maximum bearing reaction combination value kN

4 結(jié)論

(1)在正常的日照周期中,橋墩沿壁厚方向溫差最大值時(shí)橋墩產(chǎn)生最大的溫度應(yīng)力。本文中最大溫差為14.4℃時(shí)產(chǎn)生最大豎向拉應(yīng)力3.57 MPa,基本達(dá)到了混凝土的單軸抗拉極限值。在高墩設(shè)計(jì)中,應(yīng)針對局部配筋進(jìn)行特殊處理,建議橋墩在該方向適當(dāng)配置抗拉鋼筋,本文研究成果可供同類橋設(shè)計(jì)時(shí)參考。

(2)橋墩在日照溫度效應(yīng)作用下與未計(jì)入日照溫度效應(yīng)最大拉應(yīng)力、最小壓應(yīng)力絕對值都增大。橋墩X軸拉應(yīng)力增大29%,壓應(yīng)力增大71%,Y軸拉應(yīng)力增大42.75%,壓應(yīng)力增大75.3%,Z軸拉應(yīng)力增大62.7%,壓應(yīng)力增大34.6%。說明溫度效應(yīng)使橋墩內(nèi)部產(chǎn)生的次生應(yīng)力不容忽視。

(3)橋墩在日照溫度效應(yīng)作用下支座反力發(fā)生變化,橋墩5-1號(hào)支座水平力 FX增大了8.05%,豎向反力FZ增大了3.69%,5-2號(hào)支座豎向支座反力FZ減小了1.4%,并且5-2號(hào)支座產(chǎn)生了橫橋向的支座反FY。變化的豎向支座反力對上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生M扭=1185.6 kN·m的扭矩。本文成果對大跨度斜交高墩橋梁設(shè)計(jì)有重要參考價(jià)值。

[1]BS—5400,英國橋梁規(guī)范[S].BS—5400,British bridge specification specification for loads[S].

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