苗永抗，尹邦武，郭向榮

(中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

客運(yùn)專線鐵路曲線半徑大、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)高，與既有鐵路、道路、管線等小角度交叉常常不可避免。用小跨度梁和框架墩結(jié)構(gòu)代替常規(guī)大跨橋梁結(jié)構(gòu)跨越，能有效降低結(jié)構(gòu)高度，節(jié)省工期和造價(jià)，具有明顯的技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。目前，框架墩－簡(jiǎn)支梁在速度不超過160 km/h的鐵路上應(yīng)用較多，但在鋪設(shè)無砟軌道的客運(yùn)專線橋梁上的應(yīng)用尚缺乏研究［1］。本文主要分析徐(溫)形變對(duì)客運(yùn)專線連續(xù)梁－框架墩橋列車走行性的影響。

1 工程概況

某客運(yùn)專線為7×16 m七跨等截面連續(xù)梁－框架墩橋，設(shè)計(jì)活載為ZK活載。本橋因需跨既有鐵路線，墩采用了獨(dú)柱墩與框架墩結(jié)合的方式。主梁采用單箱單室截面，梁高2 m，主梁采用C50混凝土，設(shè)縱向、橫向和豎向預(yù)應(yīng)力?？蚣芏沾怪庇诩扔芯€布設(shè)，與正線的法線夾角取15°，框架墩的橫向跨度為20 m，承臺(tái)角距離線路中心最小4.5 m。連續(xù)梁兩端分別與20 m跨度的簡(jiǎn)支梁相連。既有線軌頂高程為2.19 m，既有線軌面到橫梁底距離為11.0 m。全橋俯視圖如圖1所示。

圖1 全橋俯視圖Fig.1 A plan view of the full bridge

2 連續(xù)梁－框架墩徐(溫)變形組合曲線

溫度變化一方面使箱梁產(chǎn)生均勻變形，另一方面在箱梁內(nèi)外形成較大的溫度差，混凝土箱梁的各部分處于不同溫度狀態(tài)，將產(chǎn)生不同的溫度變形。國(guó)內(nèi)已經(jīng)對(duì)引起這種變形的溫度場(chǎng)做了部分研究［2，3］。由于本次分析橋梁主梁及框架墩均為箱型斷面，這種溫度變化引起的變形將會(huì)影響更大，并且橋梁設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km/h公里，故非常有必要對(duì)連續(xù)梁－框架墩體系溫度變形行為及對(duì)車橋動(dòng)力響應(yīng)的影響進(jìn)行深入研究，為在時(shí)速350 km/h客運(yùn)專線無砟軌道鐵路橋梁上采用框架墩體系積累經(jīng)驗(yàn)。

我國(guó)鐵路規(guī)范TB 10002.3－2005關(guān)于日照下箱梁溫度梯度的規(guī)定考慮了大氣透明度、地理緯度、箱梁橫向溫差等因素。

日照下混凝箱梁沿梁高、梁寬方向的溫度梯度按下式計(jì)算，見圖2。

式中:Tx和Ty分別為計(jì)算點(diǎn)y和x處的溫差(℃);T01和T0平分別為箱梁梁高方向、梁寬方向溫差，可按表1取值;y和x分別為計(jì)算點(diǎn)至箱梁外表面的距離(m);a為參數(shù)，見表1。

表1 日照溫差曲線參數(shù)與溫差值Table 1 The parameters and temperature values of sunshine temperature curve

圖2 箱梁溫差分布圖Fig.2 The temperature distribution of box girder

對(duì)于降溫作用下的溫度梯度，箱形梁沿頂板、外腹板板厚溫差曲線的指數(shù)值a采用14 m，相應(yīng)的T0采用－10℃。

對(duì)于該橋的溫度取值，主要根據(jù)設(shè)計(jì)院提供的資料，選擇以下參數(shù):(1)合攏溫度取5～10℃，結(jié)構(gòu)整體升、降溫按均勻升溫25℃、降溫20℃計(jì)算;(2)非線性溫度變化，按TB10002.3－2005(《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》)附錄B取值，組合說明如表2。

表2 溫度組合Table 2 The combinations of temperatures

考慮徐變對(duì)列車走行性的影響，計(jì)算1500 d之后混凝土的徐變參與組合［4，5］。選取中間三個(gè)框架墩為一聯(lián)連續(xù)梁的多固定墩體系。具體組合曲線說明如表3所示，組合曲線如圖3所示。

為了說明徐(溫)變的影響，本文還計(jì)算了在不考慮徐(溫)變形情況下的車橋動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)。

表3 組合曲線說明Table 3 The descriptions of combination curves

圖3 各組合橋面相對(duì)變形曲線Fig.3 The deformation curves of deck related different combinations

3 車橋耦合振動(dòng)分析

3.1 車橋動(dòng)力響應(yīng)研究的內(nèi)容

(1)橋梁結(jié)構(gòu)在列車動(dòng)荷載作用下的強(qiáng)度問題，通常采用沖擊系數(shù)來表達(dá)，其目的是為橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力設(shè)計(jì)提供參數(shù)。

(2)橋上列車的安全性問題，主要通過對(duì)輪軌力(輪重減載率、脫軌系數(shù)、橫向力)的限制來保證行車安全。

(3)橋上行車的乘坐舒適度問題，以車體振動(dòng)加速度和Sperling舒適度指標(biāo)來反映。

3.2 空間振動(dòng)方程的建立和求解

本文在研究空間振動(dòng)方程時(shí)，首先運(yùn)用達(dá)朗伯原理建立車橋系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，將列車與橋梁視為一個(gè)耦合的整體體系，然后采用曾慶元院士提出的“動(dòng)力學(xué)勢(shì)能不變值原理［6］”與形成矩陣的“對(duì)號(hào)入座［7］”法則建立橋梁剛度、質(zhì)量、阻尼等矩陣，形成系統(tǒng)的空間振動(dòng)矩陣方程:

采用中南大學(xué)自主研發(fā)的列車橋梁時(shí)變系統(tǒng)空間振動(dòng)分析軟件TBI，進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)分析，建立有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元?jiǎng)澐质疽鈭DFig.4 The finite element model of the bridge

根據(jù)前述計(jì)算模型與計(jì)算原理，本文對(duì)全橋模型進(jìn)行了分析計(jì)算，采用德國(guó)ICE3動(dòng)力分散獨(dú)立式高速列車，列車編組為“2×(動(dòng)車+動(dòng)車+拖車+動(dòng)車+動(dòng)車+拖車+動(dòng)車+動(dòng)車)”，計(jì)算速度等級(jí)取 160 km/h～420 km/h，(設(shè)計(jì)速度為350 km/h，取20%的檢驗(yàn)速度)，軌道不平順采用德國(guó)低干擾譜。

3.3 橋梁空間動(dòng)力響應(yīng)

首先，提供在不同工況下橋梁的最大沖擊系數(shù)(表4)，以供設(shè)計(jì)參考。根據(jù)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》中第 4.3.5 節(jié)內(nèi)容，

式中:α=4(1－h(huán))≤2;h為頂板至軌底的填土厚度(m);L為連續(xù)梁跨度(m)。設(shè)h=0 m，α=2 m，L=16 m。由此可得1+μ=1.25。規(guī)范計(jì)算出的沖擊系數(shù)比軟件計(jì)算的略大，說明按照規(guī)范設(shè)計(jì)的橋梁荷載略大，計(jì)算結(jié)構(gòu)偏于安全，規(guī)范取值是合理的。同時(shí)各工況沖擊系數(shù)的最大值都出現(xiàn)在350 km/h時(shí)速下，說明該橋在列車以350 km/h通過時(shí)產(chǎn)生共振，并且單線沖擊系數(shù)普遍比雙線要高，這說明在兩輛列車相對(duì)開出時(shí)，列車對(duì)橋梁作用產(chǎn)生折減。

表4 不同工況下橋梁最大沖擊系數(shù)Table 4 The maximum impact coefficient of the bridge in different combinations

為了體現(xiàn)不同車速下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，圖5和圖6給出了各工況下雙線列車以不同車速通過橋梁時(shí)，橋梁跨中橫、豎向位移從圖5和圖6可以看出:徐(溫)變形對(duì)連續(xù)梁－框架墩的車橋振動(dòng)影響較大，尤其對(duì)橋梁橫向位移產(chǎn)生較大影響，并且橋梁產(chǎn)生最大位移響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的車速發(fā)生改變，應(yīng)予以重視。同時(shí)還可以看出徐(溫)變形對(duì)連續(xù)梁－框架墩的車橋振動(dòng)影響隨所采用的橋面組合變形曲線的不同而變化不敏感。

圖5 不同時(shí)速下橋梁最大橫向位移Fig.5 The maximum lateral displacement of the bridge in different speeds

圖6 不同時(shí)速下橋梁最大豎向位移Fig.6 The maximum vertical displacement of the bridge in different speeds

為了顯示橋梁在列車通過過程中的振動(dòng)情況，圖7和圖8分別為德國(guó)ICE3高速列車以350 km/h通過橋梁時(shí)，跨中橫向位移和豎向位移的時(shí)程曲線。曲線表明，橋梁橫、豎向位移值均不大，且在列車通過時(shí)產(chǎn)生多次均勻性波動(dòng)，說明等截面連續(xù)梁在跨度16m的框架墩上的整體工作性良好，列車以較快速度通過時(shí)，并未產(chǎn)生某一個(gè)突出的最值點(diǎn)。

圖7 350 km/h時(shí)跨中橫向位移時(shí)程曲線Fig.7 Time history curve of midspan lateral displacement at train speed of 350 km/h

圖8 350 km/h時(shí)跨中豎向位移時(shí)程曲線Fig.8 Time history curve of midspan vertical displacement at train speed of 350 km/h

從以上分析可以看出:列車在通過連續(xù)梁－框架墩時(shí)，受徐(溫)變形的激勵(lì)，會(huì)對(duì)橋梁產(chǎn)生較大的沖擊力，使得橋梁位移增大。這種橫、豎向振幅滿足《鐵路橋梁檢定規(guī)范》［8－9］要求，該橋梁橫、豎向剛度滿足要求。

3.4 列車動(dòng)力響應(yīng)及其舒適性分析

分析列車安全性，主要分析脫軌系數(shù)、輪重減載率以及橫向搖擺力。根據(jù)文獻(xiàn)［8－9］中的規(guī)定，列車運(yùn)行安全性的評(píng)價(jià)限值為:脫軌系數(shù)小于等于0.8，輪重減載率小于等于0.6，橫向搖擺力小于等于80 kN。表5反應(yīng)脫軌系數(shù)、輪重減載率及搖擺力在各種工況下的最大值。

表5 各工況下車輛安全性指標(biāo)最大值Table 5 The maximum indicators of vehicle safety in different conditions

通過表5可以得出:高速列車在徐(溫)變形下的連續(xù)梁－框架墩橋梁上運(yùn)行時(shí)，依然滿足行車的安全性。徐(溫)變形對(duì)列車高速行駛時(shí)的輪重減載率影響較大，對(duì)脫軌系數(shù)和橫向力的影響較小，而隨所采用的橋面組合變形曲線的不同而變化不敏感。

為顯示列車在不同時(shí)速下的安全情況，給出了在工況1－1下，動(dòng)車脫軌系數(shù)、輪重減載率及橫向力隨速度的變化曲線，見圖9。從圖9可以看出:這幾個(gè)參數(shù)都是隨車速的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，當(dāng)車速較大時(shí)，這種增長(zhǎng)更加明顯，在連續(xù)梁－框架墩用于高速鐵路建設(shè)中對(duì)徐(溫)變形應(yīng)予以足夠重視。

分析列車舒適性，我國(guó)客車運(yùn)行平穩(wěn)性(即舒適性)分別按平穩(wěn)性指標(biāo)和平均最大振動(dòng)加速度來評(píng)定。根據(jù)文獻(xiàn)［8－9］中的規(guī)定，列車運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)為:進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)計(jì)算分析中所得到車體最大豎向加速度容許值為0.13 g，橫向?yàn)?.10 g。適合本文的Sperling舒適度指標(biāo)限制為3.0。將列車的橫、豎向加速度和橫、豎向Sperling舒適性指標(biāo)見表6。

通過表格中數(shù)據(jù)可知，列車在徐(溫)變形下的連續(xù)梁－框架墩橋梁上行走時(shí)，舒適性滿足要求。徐(溫)變形對(duì)列車舒適性影響較大，而隨所采用的橋面組合變形曲線的不同而變化不敏感。

同樣，為顯示列車在不同時(shí)速下的舒適情況，給出工況1－1下，動(dòng)車豎向加速度、橫向加速度及橫、豎向Sperling指標(biāo)隨速度的變化曲線，見圖10。

表6 各工況下車輛平穩(wěn)性指標(biāo)最大值Table 6 The maximum indicators of vehicle stationarity in different conditions

圖10 不同時(shí)速下動(dòng)車橫豎向加速度及橫豎向Sperling指標(biāo)變化曲線Fig.10 The lateral and vertical acceleration and the Sperling index curves of the EMU in different speeds

4 結(jié)論

(1)各工況下，考慮徐(溫)變形引起的橋面不平順的橋梁響應(yīng)值比未考慮其影響的值較大，而隨所采用的橋面組合變形曲線的不同而變化不敏感。

(2)在所計(jì)算工況下，橋梁響應(yīng)和車輛響應(yīng)均在允許范圍之內(nèi)。車輛橫向加速度及橫向Sperling舒適度指標(biāo)接近允許值，說明徐(溫)變形引起的軌道不平順屬于長(zhǎng)波不平順，列車高速行駛時(shí)，更多的是會(huì)對(duì)車輛的影響。

(3)列車在各工況下響應(yīng)值隨車速增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，當(dāng)車速較大時(shí)，這種增長(zhǎng)更加明顯，因此，溫度變形引起的橋面線路不平順對(duì)列車走行性的影響必須予以足夠重視。

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