柴能強(qiáng)， 蔡強(qiáng)真， 孫 明， 侯永平

(1.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海 201804;2.上汽技術(shù)中心，上海 201804)

0 引言

燃料電池堆作為燃料電池汽車的主要能量來源，盡管其能夠進(jìn)行無限制的能量供應(yīng)(只要有足夠的氫氣供應(yīng))，并且?guī)缀鯖]有任何排放.但是由于存在高單位功率成本、低瞬態(tài)性能和無法進(jìn)行雙向能量傳遞等缺陷，燃料電池堆并不適合用于單獨(dú)驅(qū)動(dòng)汽車.因此通過動(dòng)力蓄電池間接或者混合驅(qū)動(dòng)汽車是比較常用的方法[1，2].動(dòng)力蓄電池在燃料電池汽車中主要有三個(gè)作用:驅(qū)動(dòng)燃料電池發(fā)動(dòng)機(jī)輔助系統(tǒng)、提供加速時(shí)所需額外能量、制動(dòng)時(shí)進(jìn)行能量回收[3].

由于動(dòng)力蓄電池在燃料電池汽車中的重要作用，其運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和耐久性等特性受到廣泛關(guān)注.影響汽車運(yùn)行過程中動(dòng)力蓄電池性能的因素包括:動(dòng)力系統(tǒng)的控制策略、電池本身的充放電性能、電池受振動(dòng)時(shí)的結(jié)構(gòu)可靠性等[4，5].其中路面不平度激勵(lì)引起的電池振動(dòng)是其出現(xiàn)結(jié)構(gòu)疲勞破壞甚至整體失效的重要原因.

文獻(xiàn)[6]分別進(jìn)行了車用蓄電池六自由度和單軸加速振動(dòng)模擬試驗(yàn)，振動(dòng)的當(dāng)量行駛歷程為160000km，測(cè)試振動(dòng)時(shí)噪聲及振動(dòng)后裂紋、變形或磨損情況，最終測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了支架連接螺栓的疲勞破壞.文獻(xiàn)[7]對(duì)車用蓄電池進(jìn)行了三維正弦振動(dòng)試驗(yàn)，并利用電子掃描顯微鏡觀察振動(dòng)后電池內(nèi)部的變形和裂紋等特征，得出了由于振動(dòng)導(dǎo)致蓄電池內(nèi)部的結(jié)構(gòu)破壞最終致使蓄電池失效的結(jié)論.文獻(xiàn)[8]對(duì)電動(dòng)汽車動(dòng)力蓄電池進(jìn)行了三向振動(dòng)試驗(yàn)，試驗(yàn)后檢查電池箱出現(xiàn)結(jié)構(gòu)件裂紋或斷裂、零組件失效、電氣短路等異常情況.

圖1 室內(nèi)道路模擬振動(dòng)臺(tái)示意圖

圖2 六通道振動(dòng)模擬試驗(yàn)臺(tái)

可以看出，目前有關(guān)蓄電池振動(dòng)的試驗(yàn)研究都是關(guān)于振動(dòng)過程中和振動(dòng)后的性能測(cè)試和機(jī)械結(jié)構(gòu)檢查，并沒有振動(dòng)過程中的頻率特征分析及振動(dòng)的能量傳遞方面的研究.本文對(duì)某燃料電池車用動(dòng)力蓄電池的實(shí)際道路室內(nèi)模擬振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析和振動(dòng)能量傳遞率計(jì)算，研究動(dòng)力蓄電池在實(shí)際行駛過程中的振動(dòng)特征頻率、固有頻率及系統(tǒng)的隔振能力，為動(dòng)力蓄電池系統(tǒng)的耐久性研究和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供機(jī)械振動(dòng)特征方面的參考.

1 試驗(yàn)介紹及數(shù)據(jù)獲取

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

室內(nèi)模擬道路振動(dòng)試驗(yàn)分為整車響應(yīng)信號(hào)采集、整車模擬振動(dòng)和零部件模擬振動(dòng)三個(gè)部分，用到的主要設(shè)備是整車道路模擬試驗(yàn)臺(tái)和零部件六通道模擬試驗(yàn)臺(tái).下面對(duì)這兩個(gè)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹:

1.1.1 室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)臺(tái)

室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)臺(tái)是一套以液壓為動(dòng)力、電子控制、有伺服功能的機(jī)械執(zhí)行系統(tǒng)[9].按功能可分為五大部分:信號(hào)產(chǎn)生系統(tǒng)、電控系統(tǒng)、伺服控制系統(tǒng)、機(jī)械執(zhí)行系統(tǒng)、動(dòng)力執(zhí)行系統(tǒng).各部分的通信關(guān)系示意如圖1所示.

1.1.2 六通道模擬試驗(yàn)臺(tái)

MAST六通道模擬振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)是一套以液壓為動(dòng)力、用計(jì)算機(jī)控制的有伺服功能的機(jī)械執(zhí)行系統(tǒng)，共用6個(gè)電液伺服作動(dòng)器，可以模擬車輛縱向、側(cè)向、垂向三個(gè)方向的平動(dòng)和側(cè)傾、俯仰、橫擺三個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，能夠精確地再現(xiàn)車輛零部件的實(shí)際運(yùn)行振動(dòng)環(huán)境[10].

1.2 試驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)采集

本次試驗(yàn)主要為了獲取動(dòng)力蓄電池振動(dòng)的輸入及響應(yīng)信號(hào)，所用的加速度傳感器是美國產(chǎn)的PCB單向加速度傳感器，采樣頻率256Hz，采樣時(shí)間128s，試驗(yàn)過程簡(jiǎn)單介紹如下:

(1)在專業(yè)試車場(chǎng)進(jìn)行路面譜采集試驗(yàn)，在整車4個(gè)軸頭和車身處各布置4個(gè)PCB單向加速度傳感器采集加速度信號(hào).從軸頭上采集到的加速度作為整車模擬振動(dòng)試驗(yàn)的目標(biāo)信號(hào)，車身上的信號(hào)是參考信號(hào).

(2)將獲得的目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行分析與編輯得到室內(nèi)道路模擬試驗(yàn)所需要的期望響應(yīng)信號(hào)，用白噪聲信號(hào)作為模擬試驗(yàn)系統(tǒng)的輸入，通過線性原理求得頻響函數(shù).根據(jù)逆頻率響應(yīng)函數(shù)和期望響應(yīng)，計(jì)算得到初始驅(qū)動(dòng)信號(hào).由于實(shí)際試驗(yàn)系統(tǒng)是非線性的，因此需要通過迭代逐漸修正初始驅(qū)動(dòng)信號(hào)得到模擬道路行駛所需的最終驅(qū)動(dòng)信號(hào).利用得到的最終驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行整車振動(dòng)模擬試驗(yàn).

(3)整車振動(dòng)試驗(yàn)過程，在Z，X，Y三個(gè)方向各布置一個(gè)單向加速度傳感器，采集蓄電池振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)作為室內(nèi)模擬振動(dòng)試驗(yàn)的目標(biāo)信號(hào).同整車振動(dòng)相同，通過逆頻響函數(shù)和迭代修正獲得蓄電池模擬振動(dòng)試驗(yàn)的三向驅(qū)動(dòng)信號(hào).

(4)利用步驟(3)獲得的驅(qū)動(dòng)信號(hào)作為輸入，在六通道模擬試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行蓄電池的道路模擬試驗(yàn).

圖3 蓄電池上傳感器布置圖

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析相干性分析

蓄電池模擬振動(dòng)試驗(yàn)各有三個(gè)輸入和響應(yīng)信號(hào)，構(gòu)成一個(gè)三輸入三輸出系統(tǒng).為了確定各輸入對(duì)輸出的貢獻(xiàn)量及數(shù)據(jù)中噪聲的影響程度，保證輸入輸出對(duì)比分析的正確性，首先需要進(jìn)行相干性分析，求出各輸入輸出的相干系數(shù)[11].

對(duì)于輸入和輸出，其相干系數(shù)可以由下式表達(dá):

其中，Gii(f)和Gjj(f)分別為輸入輸出的自功率譜密度，Gij(f)為輸入輸出互功率譜密度.

圖4是各輸入輸出間的相干系數(shù).從圖4中可知，同向輸入及輸出間的相干系數(shù)在頻率為1～20Hz的區(qū)間內(nèi)接近于1，其他頻段內(nèi)很小接近于0，而不同向之間的相干系數(shù)在整個(gè)頻率范圍內(nèi)都小于0.5.因此可以認(rèn)為各向輸出在1～20Hz的振動(dòng)是由同向輸入振動(dòng)引起的，其他方向的輸入對(duì)其影響很小，可以忽略不計(jì).超過20Hz的頻段內(nèi)輸入輸出間沒有相干關(guān)系，測(cè)得的輸出是噪聲信號(hào).因此只考慮同向振動(dòng)信號(hào)在1～20Hz頻率內(nèi)的幅值傳遞關(guān)系.

圖4 輸入輸出相干系數(shù)

3 振動(dòng)特性分析

首先利用文獻(xiàn)[12]中所述的分段平均周期圖法做出各向輸入輸出信號(hào)的功率譜密度曲線，然后提取出各向振動(dòng)的峰值頻率(以下稱特征頻率)，最后對(duì)比各特征頻率下的振動(dòng)傳遞率估計(jì)系統(tǒng)出各向固有頻率，并分析蓄電池連接支架的隔振能力.

3.1 功率譜計(jì)算提取特征頻率

功率譜密度函數(shù)是在頻域中對(duì)信號(hào)能量或功率分布情況的描述[11].求出信號(hào)的功率譜密度曲線可以獲得輸入及響應(yīng)信號(hào)能量在頻域的分布情況，從而得到蓄電池在路面不平度激勵(lì)下的響應(yīng)振動(dòng)特征頻率.

求信號(hào)功率譜密度時(shí)，為了減小環(huán)境噪聲、“柵欄效應(yīng)”及能量泄露等因素的影響，提高功率譜密度的計(jì)算精度，工程上通常采用分段平均周期圖法計(jì)算功率譜密度[12].其原理是通過加窗減小能量泄漏，通過分段重疊減小噪聲的影響，同時(shí)控制每段信號(hào)的長(zhǎng)度確保頻率分辨率符合試驗(yàn)要求.

其中，每段信號(hào)的功率譜密度計(jì)算方法如下[11]:

(1)對(duì)信號(hào)x(n)先做DFT:

(2)將XN(f)進(jìn)行共軛運(yùn)算獲得功率譜密度:

利用上述方法求出蓄電池各向振動(dòng)信號(hào)的功率譜密度并進(jìn)行輸入輸出信號(hào)對(duì)比分析，根據(jù)第2節(jié)的相干分析結(jié)果，只考慮同向振動(dòng)在1～20Hz內(nèi)的幅值傳遞關(guān)系.

圖5給出了蓄電池室內(nèi)模擬道路振動(dòng)的輸入及響應(yīng)加速度信號(hào)功率譜密度曲線.各功率譜密度曲線的峰值頻率及其幅值統(tǒng)計(jì)列在表1中.

從表1中數(shù)據(jù)可知，蓄電池室內(nèi)模擬振動(dòng)試驗(yàn)的各向輸入及響應(yīng)信號(hào)頻率都在1～20Hz范圍內(nèi)，且同向輸入輸出間的振動(dòng)特征頻率相同，而不同向的特征頻率值及特征頻率數(shù)都不相同.其中Z向振動(dòng)最為復(fù)雜有4個(gè)特征頻率，X向只有一個(gè)特征頻率，Y向有兩個(gè)特征頻率.同時(shí)從圖5中可知，蓄電池各向振動(dòng)并不僅僅是在各特征頻率下振動(dòng)，而是以特征頻率為中心的窄帶振動(dòng)，符合路面不平度的隨機(jī)激勵(lì)特征.

3.2 固有頻率估計(jì)及隔振能力分析

模擬振動(dòng)試驗(yàn)的激勵(lì)信號(hào)通過臺(tái)架及蓄電池連接支架傳入蓄電池箱，屬于支座激勵(lì)的強(qiáng)迫振動(dòng)，其不同頻率下的振動(dòng)傳遞率不同，且隨輸入頻率與固有頻率比呈規(guī)律性變化，同時(shí)振動(dòng)傳遞率還可以用于表示系統(tǒng)的隔振能力[13].因此可以采用支座激勵(lì)的強(qiáng)迫振動(dòng)傳遞規(guī)律分析系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性及隔振能力.

圖5 各向輸入輸出功率譜密度

表1 蓄電池振動(dòng)輸入輸出信號(hào)頻域特征統(tǒng)計(jì)

3.2.1 振動(dòng)傳遞規(guī)律理論

振動(dòng)傳遞規(guī)律是指系統(tǒng)振動(dòng)傳遞率隨頻率比和阻尼比的變化規(guī)律[13].其中，振動(dòng)傳遞率是指被隔振物體振動(dòng)響應(yīng)與基礎(chǔ)振動(dòng)輸入的幅值比，試驗(yàn)測(cè)試時(shí)常用加速度形式的傳遞率表示[14].

假設(shè)系統(tǒng)支座上的激勵(lì)信號(hào)為簡(jiǎn)諧信號(hào)，其振動(dòng)傳遞率δ的表達(dá)式如下:

其中，ζ為系統(tǒng)阻尼比，λ = ω/ω0為頻率比，ω，ω0分別為激振頻率和系統(tǒng)固有頻率.圖6是振動(dòng)傳遞率隨頻率比和阻尼比變化規(guī)律曲線圖.

圖6 支座簡(jiǎn)諧激勵(lì)振動(dòng)傳遞率曲線

3.2.2 固有頻率分析

本文中蓄電池振動(dòng)的輸入信號(hào)并不是簡(jiǎn)諧信號(hào)，但根據(jù)傅里葉變換原理其可以看成是許多簡(jiǎn)諧信號(hào)的線性疊加，因此可以用上述的振動(dòng)傳遞規(guī)律描述系統(tǒng)在不同頻率下的振動(dòng)特性.

求出各特征頻率下輸入輸出加速度功率譜密度幅值比，即加速度表示的振動(dòng)傳遞率，見表2.

表2 各向各頻率振動(dòng)加速度傳遞率

由表2可知，Z向輸入和輸出在1.002，2.004，7.104，11.77Hz 四個(gè)特征頻率下的傳遞率各不相同，其中輸出振動(dòng)的幅值在1，2Hz處略有增強(qiáng)，而7.104，11.77Hz處振動(dòng)受到衰減，且 1Hz 處增強(qiáng)量比2Hz大，11.77Hz處衰減量比7.014Hz處更大.結(jié)合圖6和式(4)可知，在系統(tǒng)阻尼比不變的情況下，可以推斷系統(tǒng)的Z向固有頻率略小于2Hz，在1Hz附近，而7Hz和11.5Hz都超過了固有頻率的倍，同時(shí)由于系統(tǒng)的阻尼比較大，在接近系統(tǒng)固有頻率的振動(dòng)輸入下振幅的增加并不明顯.

X向響應(yīng)振動(dòng)主要集中在9～18Hz頻段內(nèi)，在11.77Hz處出現(xiàn)振動(dòng)峰值.由相干分析可知，在9～18Hz頻段內(nèi)，X向的響應(yīng)振動(dòng)主要是由X向輸入引起的.對(duì)比X向輸入加速度功率譜密度，X向輸出保留了輸入在9～18Hz內(nèi)的振動(dòng)，且幅值略有減小.結(jié)合圖6和式(4)可知，X向的固有頻率的倍略小于9Hz，約為6Hz.同時(shí)系統(tǒng)X方向的阻尼較大，因此在X向的激振頻率范圍內(nèi)，輸出振動(dòng)幅值都非常接近輸入，在6Hz左右的系統(tǒng)固有頻率附近下振動(dòng)幅值也沒有明顯增加.

Y向輸入在4.008Hz處出現(xiàn)峰值，在12.77Hz附近有振動(dòng)頻帶，Y向輸出保留了輸入的頻率特征，且在4.008Hz處振動(dòng)略有增強(qiáng)，12.77Hz附近振動(dòng)減弱.同Z，X向分析方法，Y向固有頻率在小于4.008Hz的范圍，且因系統(tǒng)Y向阻尼比較大整個(gè)頻段內(nèi)輸入振幅并未明顯增大.

從以上分析可以得出蓄電池各向固有振動(dòng)頻率范圍如下表:

表3 各向固有頻率范圍

綜合蓄電池的各向振動(dòng)分析得出如下結(jié)論，各向激振頻率都是在低于20Hz的低頻段，與車身在路面不平度輸入條件下振動(dòng)特征一致.同時(shí)蓄電池系統(tǒng)的各向固有頻率都在輸入頻率范圍內(nèi)，但由于系統(tǒng)的阻尼大，且輸入信號(hào)在系統(tǒng)固有頻率附近的振動(dòng)都很小，因此并未引起系統(tǒng)的強(qiáng)烈共振.實(shí)際上，路面不平度的輸入振動(dòng)傳到蓄電池部分時(shí)已經(jīng)得到了很大的衰減，且頻率單一，不易引起共振.

3.2.3 隔振能力分析

如前所述，振動(dòng)傳遞率是系統(tǒng)隔振能力的常用評(píng)價(jià)指標(biāo)[14].由相干分析可知，系統(tǒng)各向振動(dòng)耦合較小，可以單獨(dú)考慮系統(tǒng)各個(gè)方向的振動(dòng)衰減能力.對(duì)每一個(gè)方向，先求出其在各個(gè)特征頻率下的傳遞率，然后以各個(gè)頻率的輸入幅值比作為加權(quán)系數(shù)求出這個(gè)方向的平均振動(dòng)傳遞率.公式如下:

表4 各向總體振動(dòng)傳遞率

由表4可知，蓄電池系統(tǒng)各向振動(dòng)傳遞率都超過了50%，且最高的Y向超過了80%，所以蓄電池連接結(jié)構(gòu)并未達(dá)到理想的隔振要求，需要進(jìn)行優(yōu)化.結(jié)合固有頻率的分析可知，蓄電池系統(tǒng)的各向振動(dòng)固有頻率較為接近輸入振動(dòng)頻率，且振動(dòng)衰減能力較小，因此需要通過減小連接支架及螺栓的剛度，降低系統(tǒng)的各向固有頻率，避免出現(xiàn)共振和提高隔振能力.

4 結(jié)論

通過全文分析，得出以下結(jié)論

(1)燃料汽車動(dòng)力蓄電池系統(tǒng)各向振動(dòng)相干性較小，振動(dòng)耦合性小，各向的振動(dòng)響應(yīng)主要來自同向激勵(lì).

(2)路面不平度輸入條件下燃料電池車用動(dòng)力蓄電池各向振動(dòng)頻率都在20Hz以內(nèi).各向主要振動(dòng)頻率值及頻率數(shù)都不相同，其中Z向主要振動(dòng)頻率為 1.002，2.004，7.014，11.77Hz，X 向主要振動(dòng)頻率11.77Hz，Y 向主要振動(dòng)頻率 4.008，12.77Hz.

(3)動(dòng)力蓄電池系統(tǒng)各向固有頻率都不同，其中Z向固有頻率約為1Hz，X向約為6Hz，Y向約為3Hz.各向固有頻率都避開了強(qiáng)迫振動(dòng)頻率，同時(shí)系統(tǒng)阻尼較大，即使在固有頻率附近也未激起很大的振動(dòng)傳遞率.

(4)由于固有頻率較小，且較為接近輸入振動(dòng)頻率，蓄電池系統(tǒng)各向振動(dòng)傳遞率都超過了50%，減振效果并不十分理想.

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