何 淼，柳貢慧，2，李 軍，李夢(mèng)博，游子衛(wèi)

(1.中國(guó)石油大學(xué)，北京 102249;2.北京信息科技大學(xué)，北京 100192)

引 言

充氣控壓鉆井技術(shù)是在常規(guī)控壓鉆井技術(shù)[1-2]的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，將充氣欠平衡鉆井和常規(guī)控壓鉆井技術(shù)結(jié)合起來，以微欠平衡的模式進(jìn)行鉆井作業(yè)，有利于儲(chǔ)層保護(hù)，同時(shí)井下隨鉆測(cè)量PWD的應(yīng)用能有效降低井控風(fēng)險(xiǎn)[3]。國(guó)內(nèi)外的學(xué)者[4-8]對(duì)充氣控壓鉆井技術(shù)進(jìn)行了一些研究，但由于計(jì)算模型均基于多相流穩(wěn)態(tài)模型，無法分析實(shí)際應(yīng)用中由于鉆井液排量、注氣量和井口回壓等關(guān)鍵工程參數(shù)變化時(shí)引起的井底壓力、環(huán)空流動(dòng)參數(shù)動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。針對(duì)這一問題，對(duì)充氣控壓鉆井中環(huán)空多相流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了研究，建立了環(huán)空多相流瞬態(tài)模型，并利用有限差分方法進(jìn)行數(shù)值求解，研究結(jié)果可為充氣控壓鉆井現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)提供理論依據(jù)。

1 充氣控壓物理模型

充氣控壓鉆井技術(shù)按氣體注入方式分類，有鉆桿注入和環(huán)空注入2種，其中環(huán)空注入又包括寄生管注氣和同心管注氣。相比鉆桿注入方式，環(huán)空注入的優(yōu)點(diǎn)為:首先避免了鉆桿內(nèi)出現(xiàn)氣液兩相流動(dòng)，解決了鉆桿內(nèi)兩相流動(dòng)不穩(wěn)定、脫氣嚴(yán)重的問題;其次，由于鉆桿內(nèi)流體為單相，充氣控壓鉆井過程中可以使用泥漿脈沖實(shí)時(shí)傳輸型PWD，同時(shí)在定向鉆井作業(yè)中可以使用泥漿脈沖MWD。由于環(huán)空注氣的優(yōu)點(diǎn)，選取環(huán)空注氣方式作為本文中的物理模型，據(jù)此進(jìn)行環(huán)空多相流動(dòng)規(guī)律分析。

2 充氣控壓多相流模型

井筒環(huán)空中氣液兩相流動(dòng)的過程可分為2個(gè)階段:階段1，氣體由井底逐漸運(yùn)移到環(huán)空井口的過程，在這一階段，隨著氣體向上運(yùn)移，井底壓力以及氣相速度、液相速度、截面含氣率等環(huán)空流動(dòng)參數(shù)也隨之發(fā)生變化，是瞬態(tài)過程;階段2，氣體運(yùn)移到環(huán)空井口之后，在這一階段，井筒壓力和環(huán)空流動(dòng)參數(shù)趨于穩(wěn)定，是擬穩(wěn)態(tài)過程。

2.1 多相流控制方程

氣相連續(xù)性方程:

液相連續(xù)性方程:

氣液兩相動(dòng)量守恒方程:

式中:ρ為密度，kg/m3;v為速度，m/s;αg為截面含氣率;α1為持液率;p為壓力，Pa;f為范寧摩阻系數(shù);dh為環(huán)空當(dāng)量直徑，mm;下標(biāo)中，l為液相，g為氣相，m為氣液混相。

2.2 流型判別方法

Caetano[9]、Hasan 和 Kabir[10]以及 Lage[11]針對(duì)氣液兩相流開展了大量實(shí)驗(yàn)研究，將氣液兩相流流型劃分為泡狀流、分散泡狀流、段塞流、攪動(dòng)流和環(huán)狀流。

泡狀流與段塞流的轉(zhuǎn)變:

泡狀流或段塞流與分散泡狀流的轉(zhuǎn)變:

分散泡狀流與段塞流的轉(zhuǎn)變:

段塞流與攪動(dòng)流的轉(zhuǎn)變:

攪動(dòng)流與環(huán)狀流的轉(zhuǎn)變:

式中:vsg為氣相表觀速度，m/s;vsl為液相表觀速度，m/s;v∞為單個(gè)氣泡極限上升速度，m/s;σ為氣液相界面張力，Pa;dep為等邊緣直徑，m;g為重力加速度，取9.81 m/s2;;u1為液相運(yùn)動(dòng)黏度，mPa·s。

圖1 1 768 m處井底壓力隨時(shí)間的變化

為了進(jìn)一步組成封閉方程組，還需要考慮不同流型下的截面含氣率、氣相速度以及環(huán)空壓耗方程，見Perez-Tellez C的論文①Perez-Tellez C.Improved bottomhole pressure control for underbalanced drilling operations[D].Baton Rouge:Louisiana State University，2003:23-32.。泡狀流和分散泡狀流模型見Ansari模型，段塞流模型分為發(fā)展中的段塞流和發(fā)達(dá)的段塞流模型，見perez模型，環(huán)狀流模型采用Taitel和Barnea建立的簡(jiǎn)化環(huán)狀流流動(dòng)模型。通過四點(diǎn)差分格式法對(duì)控制方程進(jìn)行離散化處理，逐時(shí)逐步求得空間域上各節(jié)點(diǎn)的解，直至覆蓋整個(gè)時(shí)間域。該差分格式具有二階精度，可以滿足模擬計(jì)算要求。

3 模型驗(yàn)證

Lopes②Lopes C A.Feasibility study on the reduction of hydrostatic pressure in a deep water riser using a gas-lift method[D].Baton Rouge:Louisiana State University，1997:64-83.在路易斯安那大學(xué)進(jìn)行了全尺寸實(shí)驗(yàn)井的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)井井深為1 793 m，采取寄生管注氮?dú)獾姆绞侥M環(huán)空井筒兩相流流動(dòng)。在1 768 m和1 186 m處安裝壓力傳感器，實(shí)時(shí)測(cè)量壓力，測(cè)得的壓力分別為17.61、11.81 MPa。

圖1、2分別為由模型計(jì)算的1 768、1 186 m處井底壓力隨時(shí)間的變化曲線，模擬氣體由井底逐漸向上運(yùn)移直至運(yùn)移到井口后由瞬態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閿M穩(wěn)態(tài)的過程。由圖1、2可知，在井深為1 768 m和1 186 m時(shí)，前沿氣體分別經(jīng)過1 860、1 020 s運(yùn)移到井口，至此瞬態(tài)變化過程結(jié)束，井筒環(huán)空兩相流體逐漸趨于穩(wěn)定。1 768 m處井底壓力最終趨于17.65 MPa，而1 186 m處井底壓力最終趨于12.0 MPa，與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值非常接近，由此驗(yàn)證了本文瞬態(tài)模型的穩(wěn)定性和精度。

圖2 1 186 m處井底壓力隨時(shí)間的變化

4 關(guān)鍵工程參數(shù)分析

以新疆某井為例，在井深3 000 m時(shí)采取注氮?dú)饪貕悍绞姐@進(jìn)，進(jìn)尺100 m，套管外徑為244.5 mm，內(nèi)徑為222.5 mm，鉆桿外徑為127 mm，內(nèi)徑為108 mm，鉆桿長(zhǎng)度為2 890 m，鉆鋌外徑為158 mm，內(nèi)徑為78 mm，鉆鋌長(zhǎng)度為210 m，鉆井液密度為1 120 kg/m3，鉆井液黏度為24 mPa·s，排量為30 L/s，井口溫度為24℃，地溫梯度為0.03℃/m，地層壓力為33.2 MPa。

4.1 截面含氣率隨井深變化

利用模型模擬計(jì)算了截面含氣率隨井深的變化趨勢(shì)(圖 3、4)。

圖3為井口回壓為0.1 MPa時(shí)，不同注氣量下截面含氣率隨井深的變化曲線。由圖3可知，隨著注氣量的增加，同一井深的截面含氣率也隨之變大，并且距離井口越近，不同注氣量條件下的截面含氣率差值也越大。圖4為注氣量為8 m3/min時(shí)，不同井口回壓下截面含氣率隨井深的變化曲線。由圖4可知，隨著井口回壓的增加，同一井深的截面含氣率隨之減小。比較圖3和圖4可知，近井口段截面含氣率對(duì)井口回壓的變化比較敏感。當(dāng)井口回壓為0.1 MPa時(shí)，井口截面含氣率為0.93，此時(shí)近井口段流型已發(fā)展為環(huán)狀流，易導(dǎo)致攜巖效率大幅度降低以及井口壓力控制困難。而當(dāng)井口回壓增加至0.4 MPa時(shí)，井口截面含氣率卻僅為0.35，并且隨著井口回壓的繼續(xù)增加(0.5～1.5 MPa)，近井口流型逐漸由段塞流向泡狀流發(fā)展，這說明帶壓1～2 MPa鉆進(jìn)可以大幅改善近井口處兩相流流型，進(jìn)而保證安全高效作業(yè)。

圖3 不同注氣量截面含氣率隨井深的變化

圖4 不同井口回壓截面含氣率隨井深的變化

4.2 井底壓力隨時(shí)間的變化

利用模型計(jì)算了井底壓力隨時(shí)間的變化趨勢(shì)(圖5～8)。

圖5 不同注氣量井底壓力隨時(shí)間變化

圖6 不同排量井底壓力隨時(shí)間變化

圖5為井口回壓為1 MPa時(shí)，不同注氣量下井底壓力隨時(shí)間變化曲線。由圖5可知，隨著注氣量的增加，在氣體滑脫上升的過程中井底壓力的下降速率也隨之加快，并且達(dá)到穩(wěn)態(tài)后井底壓力的值也越小。注氣量越大，環(huán)空由瞬態(tài)發(fā)展到擬穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間越短，這是因?yàn)闅庀嗨俣认鄬?duì)加快，前沿氣體運(yùn)移到井口的時(shí)間也就相對(duì)縮短。選取注氣量為15～30 m3/min時(shí)進(jìn)行帶壓1 MPa鉆井作業(yè)，此時(shí)井底欠壓值為0～2 MPa，可以確保微欠平衡鉆進(jìn)模式。

圖6為井口回壓為1 MPa和注氣量為15 m3/min時(shí)，不同排量下井底壓力隨時(shí)間變化曲線。由圖6可知，隨著排量的增加，在氣體向上運(yùn)移的過程中，井底壓力的下降速率也隨之減緩，并且達(dá)到穩(wěn)態(tài)后井底壓力的值也越大，這是因?yàn)榄h(huán)空壓耗隨著排量的增加而增大的緣故。排量越大，環(huán)空由瞬態(tài)發(fā)展到擬穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間越短，這是因?yàn)橥痪畹哪ψ鑹汉脑黾?，截面含氣率減小，導(dǎo)致氣相速度增加，最終前沿氣體運(yùn)移到井口的時(shí)間相對(duì)減少。

圖7 不同井口回壓井底壓力隨時(shí)間變化

圖8 注氣量、排量、井口回壓調(diào)整時(shí)井底壓力隨時(shí)間變化

圖7為注氣量為15 m3/min時(shí)，不同井口回壓下井底壓力隨時(shí)間變化曲線。由圖7可知，隨著井口回壓的增加，在氣體向上運(yùn)移的過程中，井底壓力的下降速率近似不變，而達(dá)到穩(wěn)態(tài)后井底壓力的值隨之增加。其次，隨著井口回壓的增加，環(huán)空由瞬態(tài)發(fā)展到擬穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間基本不變，這說明實(shí)際氣相速度對(duì)井口回壓的變化不敏感。

充氣控壓鉆井中可控工程參數(shù)包括注氣量、排量、井口回壓等，必要時(shí)需要快速準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)這3類工程參數(shù)，以有效控制井筒壓力。由圖8可知，400 s之前環(huán)空井筒兩相流體處于擬穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，井底壓力維持在32.84 MPa不變，相較地層壓力(33.2 MPa)，井底處于微欠平衡狀態(tài)。注氣量、排量和井口回壓3類工程參數(shù)分別調(diào)整后，重新達(dá)到壓力平衡的井底壓力均略大于地層壓力0.0～0.5 MPa，鉆井作業(yè)由微欠平衡模式順利轉(zhuǎn)換為微過平衡模式。在400 s時(shí)，注氣量由15 m3/min減小到10 m3/min，井底壓力隨著時(shí)間的增加而增大，且增加速率逐漸加快，直至2 200 s左右井底壓力趨于穩(wěn)定，這是因?yàn)榇藭r(shí)10 m3/min的氣體在井筒內(nèi)循環(huán)一周，井筒流體恢復(fù)擬穩(wěn)態(tài);排量由30 L/s增大到38 L/s，受排量突變引起的壓力波動(dòng)的影響，井底壓力先升高0.4 MPa，隨后逐漸增加，直到1 300 s左右井底壓力才再度穩(wěn)定;而井口回壓增大0.5 MPa，經(jīng)過5 s左右壓力波傳遞至井底，井底壓力增加約0.6 MPa并迅速穩(wěn)定。

以上分析表明，在井筒壓力控制對(duì)應(yīng)的工程參數(shù)中，調(diào)整井口回壓的時(shí)效性最高，排量其次，注氣量最差。采取減小注氣量和增大排量的措施來增加井底壓力存在一定的時(shí)間滯后性，二者對(duì)于溢流嚴(yán)重或鉆遇含H2S壓敏性地層時(shí)是不可取的，而采用增加井口回壓來增加井底壓力基本不存在滯后性，可以更快速精確地調(diào)節(jié)井底壓力。

5 結(jié)論

(1)建立了充氣控壓鉆井井筒多相流瞬態(tài)模型，將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值比較，驗(yàn)證了本文瞬態(tài)模型的穩(wěn)定性和精度，可運(yùn)用于充氣控壓鉆井中實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)井底壓力，指導(dǎo)鉆井作業(yè)。

(2)環(huán)空近井口段截面含氣率對(duì)井口回壓的變化相當(dāng)敏感。帶壓1～2 MPa鉆進(jìn)可以大幅改善環(huán)空近井口處兩相流流型，保證充氣控壓鉆井的安全高效作業(yè)。

(3)在井筒壓力控制對(duì)應(yīng)的工程參數(shù)中，調(diào)整井口回壓的時(shí)效性最高，排量其次，注氣量最差。相較改變注氣量和排量，改變井口回壓可以更快速精確地調(diào)節(jié)井底壓力。

[1]王延民，唐繼平，胥志雄，等.控壓鉆井井筒壓力控制技術(shù)初探[J]. 特種油氣藏，2011，18(1):132-134.

[2]柳貢慧，胡志坤，李軍，等.壓力控制鉆井井底壓力控制方法[J]. 石油鉆采工藝，2009，31(2):15-18.

[3]張利生，宋周成，白登相，等.注氣控壓鉆井技術(shù)在塔里木油田的應(yīng)用[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，5(3):168-170.

[4]王延民，孟英峰，李皋，等.充氣控壓鉆井過程壓力影響因素分析[J]. 石油鉆采工藝，2009，31(1):31-34.

[5]李根生，劉文旭，黃中偉，等.寄生管充氣鉆井環(huán)空多相流流動(dòng)特性研究[J].石油機(jī)械，2011，39(3):4-8.

[6]Sharma Y，Kamp A，Yonezawa T，et al.Simulating aerated drilling[C].SPE59424，2000:1-7.

[7]Guo B，Ghalambor A.Characterization and analysis of pressure instability in aerated liquid drilling[J].Journal of Canadian Petroleum Technology，2006，45(7):40-45.

[8]Zhou L，Ahmed R M，et al.Hydraulics of drilling with aerated muds under simulated borehole conditions[C].SPE/IADC92484，2005:1-10.

[9]Caetano E F，Shoham O，Brill J P.Upward vertical twophase flow through an annulus.part 2;modeling bubble，slug，and annular flow[J].Journal of Energy Resources Technology，1992，114(1):14-30.

[10]Hasan A R，Kabir C S.Study of multiphase flow behavior in vertical wells[J].SPE Production Engineering，1988，3(2):263-272.

[11]Lage A C V M，Time R W.Mechanistic model for upward two-phase flow in annuli[C].SPE63127，2000:1-11.