雷玉潔，羅明奎，羅萬春，馬 翠

(第三軍醫(yī)大學 數學與生物數學教研室，重慶 400038)

如何上好第一堂醫(yī)科高等數學課

雷玉潔，羅明奎，羅萬春，馬 翠

(第三軍醫(yī)大學 數學與生物數學教研室，重慶 400038)

醫(yī)科高等數學是我國高校醫(yī)藥類專業(yè)學生必修的一門公共基礎課程，也是大一新生普遍認為難學的學科。筆者通過在部隊醫(yī)學院校二十多年的數學教學經驗，結合醫(yī)藥學高校的教育特點，從理論與實踐結合上提出了如何上好醫(yī)學院校的第一堂醫(yī)科高等數學課。

醫(yī)科高等數學；第一堂課；醫(yī)學應用；數學建模

醫(yī)科高等數學是我國高校醫(yī)學、藥學類專業(yè)學生必修的一門公共基礎課程，是學好其它專業(yè)課程的基礎和工具。高等數學是培養(yǎng)學生的數學思維、數學素質、應用能力和創(chuàng)新能力的重要載體。而醫(yī)科高等數學的開設，旨在讓我們的醫(yī)藥學生適應現代醫(yī)學的發(fā)展，同時培養(yǎng)他們的抽象思維能力與計量分析技能，提高醫(yī)藥學類專業(yè)學生的科研分析與數據處理水平。但是，由于高等數學具有知識點多、概念生澀、定理抽象性強、公式推理嚴密、計算復雜、邏輯性強等特點，對剛從高中畢業(yè)跨入大學的新生而言，其學習習慣和數學思維方式必須從初等數學向高等數學進行過渡、轉化，如果他們在學習醫(yī)科高等數學課程初期就感到課程內容枯燥難懂，再加上醫(yī)學生的“數學對于醫(yī)科而言是無用的”想法，他們很難對數學產生濃厚的學習興趣。因此，如何上好醫(yī)科高等數學第一堂課，讓學生在較短的時間內對該課程有一個整體的認識，同時轉變對數學在醫(yī)學用途上的認識，逐漸激發(fā)學生對數學的學習興趣，繼而樹立學好醫(yī)科高等數學的信心是非常重要的。通過二十多年教學經驗的積累，總結出以下四點：

1 教學準備——突出課程重要性

俗話說“好的開始是成功的一半”，第一印象非常重要，所以第一堂課的準備一定要特別充分，資料的仔細查找，多媒體的精心制作，力爭在內容和形式上都給學生耳目一新的感受，能夠讓他們在對數學的認識上有種頓悟(哦，原來數學這么有趣)或者顛覆感(數學居然這么有用)就更好了。

2 教學內容——闡明課程應用性

2.1 軍校生活與中學生活的區(qū)別

對于剛跨進部隊院校的學生，他們面臨著兩個轉變：一是老百姓向軍人的轉變，二是高中生向大學生的轉變。軍校生活與中學生活具有很多方面的差異，如果大一的新生不能很快適應大學生的生活，不能在短時間內實行轉變，將會影響到未來幾年的學習態(tài)度和效果。中學與軍校相比較，在管理、生活、學習等方面都迥然不同：從父母老師無微不至的細節(jié)管理到嚴格的層級管理，從依賴父母家庭的家居生活到獨立自主的軍營集體生活，從小課堂講解到大課堂教學，從題海戰(zhàn)術對知識點反復演練的被動學習到短時間內掌握大量信息的主動學習等這一切的區(qū)別，需要我們的任課老師在第一時間對學生進行提醒和指導，甚至因為軍校學生剛經過一個月的嚴格軍訓，正對學校生活產生負面情緒，這些都需要我們的老師對學生進行很好的疏導，避免學生走彎路、走錯路。

2.2 數學史介紹——微積分簡史

如何將第一堂醫(yī)科高等數學課講得和學生以往的數學課不同，給予他們一個嶄新的視野呢？初等數學的研究對象為常量，以靜止觀點研究問題；而高等數學是以變量為研究對象，以極限方法作為研究工具的學科。所以要先從高等數學的基礎——極限以及主要內容——微積分的產生談起(微積分的創(chuàng)立是現代數學的里程碑)。同時因為，在若干年后，也許我們的學生會忘記如何求函數的極限、忘記導數的求法、積分的計算，但是數學的思想、數學的思維方式，最終會牢牢地刻在學生的內心深處。

恩格斯曾經說過：數學中的轉折點是笛卡爾的變數，有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了，而它們也就立刻產生。 因此在第一堂課里，可以通過講解公元前5世紀希臘詭辯學派哲學家芝諾提出的悖論，如阿基里斯追龜說悖論、飛矢不動悖論、二分法悖論、運動場悖論等，指出這些悖論涉及無限和運動，而只在17世紀微積分產生后，有了極限的概念才得以解決。而在數學史上，關于誰先創(chuàng)建微積分，是牛頓還是萊布尼茲，一直沒有定論，他們二者的爭論在當時逐漸演變成了英國科學界與德國科學界，乃至與整個歐洲大陸科學界的對抗。這些人物、這些歷史的講解都將給學生帶來新的認識，從而讓他們將注意力逐漸放到數學的學習上。

2.3 著名數學問題——激發(fā)學習數學的興趣

雖然我們的學生從小學習數學，但是他們對數學的著名問題了解非常少。為了更好地開拓學生的視野，在第一堂課里可以選講一兩個著名數學問題，如費爾馬大定理、龐加萊猜想、四色問題、哥德巴赫猜想、哥尼斯堡七橋等等問題。通過這些問題的講解，讓學生認識到數學的偉大，從而激發(fā)他們學習數學的興趣。

2.4 數學應用——提高學習的熱情

學生從小學接觸算術開始，到高中的立體幾何，學了十二年的數學，但是說到數學到底有什么用，大部分的學生都說不出來。其實，到目前為止，數學被使用在世界不同的領域上，包括科學、工程、醫(yī)學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發(fā)現，并導致全新學科的發(fā)展?？梢栽诘谝惶谜n上，有選擇性的給出相關的醫(yī)學案例或者其他學科中的案例：如醫(yī)生把示蹤染色注射到病人胰腺里以便檢查其功能是否正常、計算病人服藥后藥物在體內的殘留量；飲酒后體內的酒精濃度隨時間的變化，從而判斷何時能夠正常駕駛等等問題，這些都需要數學。當然，計算機輔助成像掃描儀、核圖象顯示器、核磁共振成像技術等現代醫(yī)學成像系統的運作有賴于信號的數學處理；人類基因組計劃的成功需要用數學來搜索將基因序列和人類疾病關聯起來的信息；闡明蛋白質褶的復雜結構是理解蛋白質功能的關鍵；醫(yī)院病人病例記錄的管理日益需要應用數學來構建有效的數據庫等等。這樣的醫(yī)學案例還有很多，其余的學科也能找到類似的應用。甚至還可以講講人壽保險公司向顧客收取的保險費的多少、街道安裝公用電話亭的個數、十字路口紅綠燈的時間分配等等問題，通過這些案例的講解，讓學生感到原來數學就在我們身邊，到處都是，從而進一步提高他們學習數學的熱情。

3 教學形式——指出課程生動性

醫(yī)科高等數學課程的講授，不再是中學時的一支粉筆，一塊黑板，而是采取了傳統教學方式和現代教學手段相結合，尤其注重多媒體的使用，增加信息量，擴展學生的知識面，同時結合數學軟件(如Matlab，Spss等)的應用，讓數學計算不再繁瑣和枯燥，使醫(yī)科高等數學的學習變得愉快。

4 教學方法——提倡學習主動性

在第一堂課的教學中，老師應指出學生在學習中要盡快實現從“應試”到“應用”，“被動”向“主動”的轉變。在教學過程中采取多種教學方法，如案例教學法、問題驅動法、研討法、對比法、直觀教學法等等，讓學生在學習中培養(yǎng)提出問題、分析問題和解決問題的能力，提高創(chuàng)新意識和自主學習的能力，進而學好和喜愛醫(yī)科高等數學這門課程。

醫(yī)科學生在學習過程中更應注重數學的實用性，而數學建模正是架起了數學理論與醫(yī)學實際應用的橋梁。因此，在第一堂課上，老師應通過介紹數學在醫(yī)學等學科中的應用，將數學建模的思想和方法展現給學生，強調數學建模已經成為各高校創(chuàng)新教學的一大品牌。在醫(yī)學研究的實際問題中，特別是高層次的醫(yī)學研究成果往往依賴于合理的醫(yī)學數學模型，這些都需要醫(yī)科學生具有很好的觀察能力、數學思維能力、數學語言表達能力。

在后續(xù)課程的講解中，教師的教，首先以理論課為主，在講授基本概念和基本方法時，聯系高中數學的知識，讓學生感到不突兀，并適當聯系實際，探究學習、自主學習，注意啟發(fā)式教學和學員智力的開發(fā)，克服畏難情緒，培養(yǎng)學生的興趣和理解力；其次以問題解決為中心，教學形式力求多樣，多媒體、板書、課堂問答、討論等相互結合。在學生的學習上，先根據教學大綱的要求，加強培養(yǎng)學生的獨立思考能力，針對實際，進行答疑，指導學習方法；同時布置作業(yè)，定時抽查檢查，集中答疑評講；可安排講義上介紹比較清楚和詳細的部分章節(jié)，或超綱內容讓學員自學，教員通過課堂討論和作業(yè)批改檢驗學員自學效果。

以上是筆者多年來對如何上好第一堂醫(yī)科高等數學課程的一些認識。那么，到底如何上好這一堂課，如何在這次課上展示數學迷人的魅力，為后續(xù)的教與學打下良好的基礎，需要每一位從事醫(yī)科高等數學教學的老師認真深入地思考和探索，希望在不久的將來，有越來越多的學生喜歡數學。

[1]羅萬春,羅明奎,雷玉潔，等. 醫(yī)學高等數學課題教學的問題設計[J]. 西北醫(yī)學教育，2011,19(1)：107-109.

[2]李慶春,楊月婷,郭 微，等. 如何上好高等代數第一堂課[J]. 數學學習與研究，2013(21):3.

[3]馬 翠,羅明奎,羅萬春，等.醫(yī)學院校數學建模教學的探索與實踐[J]. 數理醫(yī)藥學雜志, 2014, 27(2)：249-250.

[4]VICTOR.KATZ. 數學史通論[M]. 北京：高等教育出版社, 2004.

(責任編輯：張群力)

2014-08-04

中華醫(yī)學會教育研究立項課題(2012-KY-21)；第三軍醫(yī)大學教育研究立項課題(20130B08)

雷玉潔(1970-)，女(漢族)，重慶壁山人，副教授，碩士，主要研究方向：數學建模、高等數學教學與數理統計。

G642.1

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