姚曉輝

（四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川德陽(yáng)，618000）

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，工業(yè)水平的提高，利用自然科學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，成為了處理問(wèn)題的一種主要方式。數(shù)學(xué)作為一門傳統(tǒng)的學(xué)科，從有人類文明開始，人們就對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用進(jìn)行研究，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，現(xiàn)在數(shù)學(xué)理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了實(shí)踐，利用數(shù)學(xué)理論來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐的同時(shí)，對(duì)于某些領(lǐng)域未來(lái)的發(fā)展，也能夠進(jìn)行一定的推測(cè)。微積分是數(shù)學(xué)中比較重要的一門理論，是隨著近代自然科學(xué)的發(fā)展逐漸形成的，由于其是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)，因此在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，如現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)、金融等領(lǐng)域中的財(cái)務(wù)管理和預(yù)算等。在這種背景下，對(duì)微積分的應(yīng)用進(jìn)行研究，對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)和科技的發(fā)展，具有非常重要的意義。

一、高等數(shù)學(xué)微積分理念簡(jiǎn)述

在微積分知識(shí)的學(xué)習(xí)中，我國(guó)采用傳統(tǒng)的教育方式，注重理論知識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生只要能夠應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，解答出相應(yīng)的試題，就完成了微積分知識(shí)的學(xué)習(xí)。在這種應(yīng)試教育下，學(xué)生能基本掌握微積分理論知識(shí)，但是如何將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中卻存在困難。要想從根本上解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)該了解微積分理念[1]的特點(diǎn)，然后根據(jù)微積分應(yīng)用的情況，采取針對(duì)性的教學(xué)方式。

從微積分的理念出現(xiàn)開始，由于其能夠很好地解決問(wèn)題，非常受到人們的重視，很多專家和學(xué)者，對(duì)微積分進(jìn)行了深入的研究，在一定程度上促進(jìn)了微積分理念的發(fā)展。隨著現(xiàn)代工業(yè)水平的不斷提高，人類對(duì)于自然科學(xué)的研究越來(lái)越重視，微積分就是在這種背景下誕生的，在其出現(xiàn)的早期，其理念比較先進(jìn)，無(wú)法解實(shí)質(zhì)性的問(wèn)題，只是作為一種理論來(lái)研究。隨著現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，微積分理念的作用開始得到體現(xiàn)?，F(xiàn)在計(jì)算機(jī)已經(jīng)得到了普及，人們根據(jù)實(shí)際使用的需要，針對(duì)性的設(shè)計(jì)了具有相應(yīng)功能的軟件，通過(guò)軟件來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。隨著數(shù)學(xué)自身的發(fā)展，近些年開始利用數(shù)學(xué)建模來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，取得了很好的效果，這種方式可以將問(wèn)題用數(shù)學(xué)符號(hào)的形式表達(dá)出來(lái)，然后就可以通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算的方式，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，與傳統(tǒng)分析問(wèn)題的方式相比，這樣顯然更加科學(xué)、合理，而且通常能夠找到多種解決問(wèn)題的途徑，可以根據(jù)實(shí)際的需要，針對(duì)性地進(jìn)行選擇。

二、我國(guó)微積分理念應(yīng)用的現(xiàn)狀

（一）影響微積分理念應(yīng)用的因素

在古代的數(shù)學(xué)研究中，我國(guó)取得了輝煌的成就，祖沖之的圓周率、九章算術(shù)等，都領(lǐng)先于世界。但是在近代，我國(guó)經(jīng)歷了半封建半殖民地統(tǒng)治時(shí)期，經(jīng)濟(jì)和科技停滯不前，落后于西方國(guó)家。在現(xiàn)代，經(jīng)過(guò)了改革開放幾十年的發(fā)展，這種情況得到了極大的改善，但是對(duì)于應(yīng)用微積分等新興的手段來(lái)解決問(wèn)題，依然存在很多問(wèn)題。通過(guò)實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國(guó)教育水平相對(duì)落后，如目前的世界高校排名中，我國(guó)僅有清華和北大兩所大學(xué)進(jìn)入前百，而且排名都處于三十名之后，這種教育水平顯然不符合我國(guó)世界第二大經(jīng)濟(jì)體的需要，尤其是在理論知識(shí)的教學(xué)中，涉及的實(shí)際問(wèn)題很好，學(xué)生雖然能夠理解微積分的內(nèi)涵，卻并沒(méi)有掌握如何利用這門理論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題[2]。由此可以看出，教育水平是影響微積分理念應(yīng)用的主要因素，除此之外，計(jì)算機(jī)等硬件設(shè)備的情況，也能夠在一定程度上影響其應(yīng)用的效果，如在金融領(lǐng)域中，經(jīng)常需要微積分來(lái)處理財(cái)務(wù)[3]等內(nèi)容，如果能夠擁有性能較好的計(jì)算機(jī)，就可以將計(jì)算的過(guò)程交給計(jì)算機(jī)自行完成，甚至通過(guò)智能化的軟件，只要輸入相關(guān)的參數(shù)，就能夠得到了一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果。

（二）微積分理念應(yīng)用的情況

作為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)，隨著計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用，微積分理念也開始受到人們的重視，由于計(jì)算機(jī)能夠高效的解決實(shí)際問(wèn)題，于是很多學(xué)者提出，使用微積分理念，也應(yīng)該可以高效的處理問(wèn)題，在這種背景下，出現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模等理念，將實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)的表達(dá)方式，這樣就能夠利用數(shù)學(xué)的手段，精確的計(jì)算出結(jié)果。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，微積分理念自身已經(jīng)非常完善，在遇到一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)各種方式，與微積分知識(shí)相聯(lián)系，如果符合某種特定的規(guī)律，就可以采用微積分理念進(jìn)行處理，作為一個(gè)新興的發(fā)展中國(guó)家，與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，我國(guó)整體的經(jīng)濟(jì)和科技實(shí)力，還具有一定的差距，但是為了快速的趕超發(fā)達(dá)國(guó)家，我國(guó)非常重視新興技術(shù)的研究。利用微積分理念解決實(shí)際問(wèn)題[4]，就是其中一個(gè)重要的方面，為了普及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，我國(guó)每年都會(huì)舉辦數(shù)學(xué)建模大賽，對(duì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力進(jìn)行考驗(yàn)，同時(shí)通過(guò)競(jìng)賽的方式，也能夠提高學(xué)生的實(shí)踐能力，但是通過(guò)實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種競(jìng)賽影響的范圍比較小，只是針對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生，而且時(shí)間間隔較長(zhǎng)，對(duì)于學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力提升有限。

（三）微積分理念應(yīng)用中存在的問(wèn)題

通過(guò)實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，利用微積分理念來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，已經(jīng)成為了現(xiàn)在廣泛采用的一種方式，但是考慮到微積分理念的局限性，并不能夠解決所有的問(wèn)題，只有符合某種特定的規(guī)律，才可以結(jié)合微積分理念，進(jìn)行針對(duì)性的處理。受到我國(guó)科技水平的限制，應(yīng)用微積分的領(lǐng)域很少，近年來(lái)隨著數(shù)學(xué)建模等思想的發(fā)展，才開始意識(shí)到微積分理念的重要性。在這種背景下，很多領(lǐng)域都開始應(yīng)用微積分理念，希望通過(guò)這樣的方式，能夠在一定程度上提高工作的效率，但是在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，由于缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)受到自身技術(shù)水平的限制，并沒(méi)有取得足夠的效果，而導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因，就是由于對(duì)微積分理念的理解不夠。要想利用一門理論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，必須對(duì)理論進(jìn)行深入的理解，由于任何理論都具有一定的局限性，只有當(dāng)遇到的問(wèn)題，滿足理論包含的某種規(guī)律，才能夠利用理論來(lái)解決，而且在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，如微積分理念，通常會(huì)有多種解決方式，而每種方式的效率會(huì)有一定的差異，只有掌握了足夠的微積分理念，才能夠找到一個(gè)最佳的解決方式。

三、微積分理念的多領(lǐng)域應(yīng)用

（一）微積分理念多領(lǐng)域應(yīng)用的意義

在人類文明發(fā)展的過(guò)程，遇到問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題是處理問(wèn)題的方式，人們能夠在這個(gè)思考的過(guò)程中，學(xué)習(xí)到解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，正是這樣的思維方式，促使了科技文明的產(chǎn)生。隨著近代自然科學(xué)的發(fā)展，人們將科學(xué)理論轉(zhuǎn)化成了實(shí)際的產(chǎn)品，極大的改善了人們的生活。數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代科學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，得到廣泛應(yīng)用，如電子計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)，就是在微積分理念的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)理論變成現(xiàn)實(shí)。在古時(shí)候的數(shù)學(xué)研究中，很多學(xué)者就希望能夠有設(shè)備輔助計(jì)算，從而省略計(jì)算的過(guò)程，這樣能夠在很大程度上提高研究的效率，但是受到當(dāng)時(shí)技術(shù)條件的限制，只能采用一些簡(jiǎn)單的設(shè)備，如算盤等用來(lái)輔助計(jì)算，這樣的方式雖然能夠在一定程度上提高計(jì)算的效率，但是主要的計(jì)算過(guò)程，還需要人腦來(lái)完成。而微積分理念的出現(xiàn)，從根本上改變了這種情況，通過(guò)數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)等使用，不但可以省略計(jì)算的過(guò)程，利用先進(jìn)的智能軟件等，甚至可以直接解決實(shí)際問(wèn)題，最大程度上減少人力的作用。由此可以看出，微積分理念的多領(lǐng)域應(yīng)用，對(duì)于提高解決問(wèn)題的效率，具有非常重要的意義。

（二）微積分理念在多領(lǐng)域的應(yīng)用

微積分理念之所以能夠在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用，與數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性質(zhì)密不可分，如在實(shí)際的生活和工作中，任何地方都要應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，可以說(shuō)任何定量的研究，都要涉及到數(shù)學(xué)計(jì)算，由此可以看出，數(shù)學(xué)自身的重要性。而微積分作為高等數(shù)學(xué)的一門重要理論，由于其以規(guī)則代替繁雜的特性，在處理實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，能夠提供更加明確的思路。目前微積分理念的應(yīng)用非常普遍，但是通過(guò)實(shí)際的調(diào)查可以知道，其應(yīng)用的方式主要有兩種，首先就是計(jì)算機(jī)軟件的方式，根據(jù)微積分理念的內(nèi)容，結(jié)合要處理的實(shí)際問(wèn)題[5]，針對(duì)性的設(shè)計(jì)一個(gè)程序，這樣在遇到同類問(wèn)題時(shí)，都可以利用該軟件來(lái)進(jìn)行處理；其次就是數(shù)學(xué)建模的方式，在遇到實(shí)際問(wèn)題之后，通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的分析，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)進(jìn)行表達(dá)，然后利用微積分理念，進(jìn)行運(yùn)算和處理，最終解決問(wèn)題。受到我國(guó)技術(shù)水平的限制，目前我國(guó)應(yīng)用微積分理念的情況較差，對(duì)于很多企業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)者來(lái)說(shuō)，甚至無(wú)法理解微積分理念的內(nèi)涵，在很大程度上影響了微積分的應(yīng)用，阻礙了微積分在我國(guó)的發(fā)展，在這種背景下，政府部門根據(jù)我國(guó)的實(shí)際情況，開展了一些利用微積分理念解決實(shí)際問(wèn)題的賽事如數(shù)學(xué)建模大賽等。如將企業(yè)遇到的實(shí)際問(wèn)題，作為比賽的一個(gè)題目，讓參賽者來(lái)解決，在全國(guó)范圍內(nèi)的這種集思廣益，通常能夠找到良好的解決方式，也能使得企業(yè)的管理人員，意識(shí)到應(yīng)用微積分理念的重要性。

高等數(shù)學(xué)微積分理念已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，但是受到我國(guó)技術(shù)水平的限制，對(duì)于微積分理念的應(yīng)用還是有限。經(jīng)過(guò)多年的改革開放之后，我國(guó)已經(jīng)成為了世界第二大經(jīng)濟(jì)體，非常重視運(yùn)用微積分理念來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，我國(guó)很多專家和學(xué)者也對(duì)高等數(shù)學(xué)微積分理念在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，進(jìn)行了大量的實(shí)踐研究。相信隨著微積分理念自身的發(fā)展，在不同領(lǐng)域應(yīng)用的效果，也會(huì)越來(lái)越好。

[1]谷存昌，王春曉..微積分在交通管理事務(wù)中的應(yīng)用[J].太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008(8)：129-130.

[2]湯茂林.微積分在籃球投籃訓(xùn)練中的應(yīng)用[J].保山師專學(xué)報(bào)，2008(5)：89-90.

[3]尹建華.應(yīng)用微積分解決一些經(jīng)濟(jì)問(wèn)題[J].承德民族師專學(xué)報(bào)，2008(2)：5-6.

[4]王杏云.一元微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的意義和應(yīng)用[J].西藏大學(xué)學(xué)報(bào)(漢文版)，2006(3)：124-126.

[5]馬萍，張益池，楊月英.微積分應(yīng)用中滲透電路分析實(shí)例初探[J].湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005(4)：77-79.