許曉明

課堂教學(xué)是學(xué)生知識得以豐富、智慧得以開啟、能力得以提高的主要場所。在實現(xiàn)由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)變的今天，課堂教學(xué)必然要求在教師的主導(dǎo)作用下，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從問題出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生參與的積極性，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

一、在導(dǎo)入新課中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

俗話說：“良好的開端是成功的一半?！币还?jié)課猶如一出戲，導(dǎo)入新課就是戲的序幕，序幕演得精彩動人，就能深深吸引觀眾，從而引人入勝，給人以啟迪和美的享受。數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)，若能圍繞新課的導(dǎo)入，提出一些日常生活中有趣直觀的問題，使學(xué)生知道通過學(xué)習(xí)可以幫助他們解開生活中的許多“謎”，這也就能喚起學(xué)生對所學(xué)知識的強烈興趣，學(xué)生就會主動地、靈活地學(xué)習(xí)。例如，在引入等比數(shù)列的求和公式前，可介紹古印度棋盤積米的故事；在等比數(shù)列的概念教學(xué)前，可提出世界歷史名題“芝諾問題”及銀行存、貸利率問題；在指數(shù)函數(shù)教學(xué)中可介紹生物繁殖問題；在二次函數(shù)教學(xué)中可選用料最省、造價成本最低、利潤最大等應(yīng)用問題；在講極限前可介紹一些容器的設(shè)計，另外教學(xué)中可穿插一些數(shù)學(xué)家軼事、數(shù)學(xué)史話等趣聞，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史及古今中外數(shù)學(xué)家們鍥而不舍的鉆研精神、勤奮嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度而創(chuàng)造出的卓越成就，以數(shù)學(xué)美的魅力去撥動學(xué)生的心弦，創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，把學(xué)生帶進探索求知的領(lǐng)域，增加求知欲，誘發(fā)思維。

二、在疑難解惑中創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)起于思，思源于疑。教學(xué)就是不斷引導(dǎo)學(xué)生生疑、不斷解疑的過程。存疑使學(xué)生產(chǎn)生積極的求知欲，解疑之后得到鼓舞，體會成功的歡樂，增添信心，對新的問題將產(chǎn)生新的興趣。在教學(xué)中，教師若能針對疑難問題適當設(shè)置問題情境，讓學(xué)生進行討論，使他們學(xué)會在懷疑中探索，在懷疑中發(fā)現(xiàn)，在懷疑中創(chuàng)造，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和思維的嚴謹性是大有幫助的。例如，高中《解析幾何》教材第62頁求過圓x2+y2=r2上一點M（x0，y0）的切線時，先引導(dǎo)學(xué)生分析、解答，在大部分學(xué)生只考慮切線斜率存在的情況下，可提問：這樣的求解是否完整？并讓學(xué)生進行討論，提出補充的方案，即要考慮切線斜率不存在及為零的情況，這就培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴謹性。又如，在教學(xué)立體幾何中線面平行的判定時，針對如何在平面內(nèi)找一條線與已知線段平行這一教學(xué)難點，可同時設(shè)置三種不同圖形，讓學(xué)生在圖中找出能與已知線平行的線段。通過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一些隱含的條件，并進行去偽存真，加深了線面平行的判定定理的理解。

三、在改正錯誤中創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)數(shù)學(xué)有如小孩學(xué)走路，教師單從正面分析例題，解答問題，只能算在平坦的大道上帶步引路，學(xué)生的思維將變得僵化。若能有意識地設(shè)置一些障礙，布下一些陷阱，讓學(xué)生辨析改錯，有利于提高學(xué)生的認知能力。例如，在教學(xué)三角函數(shù)時，可舉例：若α、β是第一象限的角，并且α>β，則sinα>sinβ是否成立？通過提問，有一部分同學(xué)會不加思考就答成立，另有一部分同學(xué)說不一定成立。這時教師可請一些同學(xué)來分析，為什么一道題有兩種不同的答案？哪一種是錯誤解答？原因在哪里？既自然又有新意，學(xué)生迫切要求知道為什么，注意力必定高度集中，教學(xué)效果就好。又如有位學(xué)生提出一個問題：若a是實常數(shù)，則■■的值有3個，對嗎？我適時把這個題目抄上黑板，讓學(xué)生來討論該題的解法，再判斷正確與否。學(xué)生們均能對a進行討論后求出相應(yīng)的值有三個，但在回答這個題目時，大部分仍以為是對的。這時，我適當進行啟發(fā)，讓學(xué)生指出錯誤的原因在于語意理解上，大家都有一種恍然大悟的感覺。因此，在改錯誤中創(chuàng)設(shè)一些問題情境，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、糾正，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

四、在結(jié)尾中創(chuàng)設(shè)問題情境

寫文章講究“鳳頭、豬肚、豹尾”，電視劇也常在故事情節(jié)發(fā)展到千鈞一發(fā)之時戛然而止，以“吊”人胃口。數(shù)學(xué)課的結(jié)尾也應(yīng)講究藝術(shù)，盡量創(chuàng)設(shè)問題情境，留下懸念，激發(fā)學(xué)生去探索新的問題。陳景潤獻身于“哥德巴赫猜想”的證明，據(jù)說是在中學(xué)時代，他的數(shù)學(xué)老師在某節(jié)課結(jié)尾之時介紹過“哥德巴赫猜想”，并說“這是王冠上的一顆明珠”。有一次，我介紹了“裴波那契”數(shù)列及在實際生活中的有趣的應(yīng)用后，讓學(xué)生課后嘗試寫出它的遞推公式。又如，在《立體幾何》中有這樣一道題：AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上任一點，求證△PAC所在平面垂直△PBC所在平面。在講解后即將下課時我適當提問：若原題條件不變，你能再探索出哪些結(jié)論？大家課后先思考，我們下節(jié)課再進行討論。這些問題進一步激發(fā)了學(xué)生向深層次探索的興趣，從中培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力。

創(chuàng)設(shè)問題情境還可以用其他的方法，目的是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性，促進學(xué)生積極思維，創(chuàng)造生動、活潑的學(xué)習(xí)氣氛。我們要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴謹性，就要提高他們的創(chuàng)造性思維能力，喚起他們對數(shù)學(xué)的熱愛，并更加努力地探索數(shù)學(xué)天地的奧秘。 （作者單位：江西省撫州市臨川區(qū)教育局教研室）endprint

課堂教學(xué)是學(xué)生知識得以豐富、智慧得以開啟、能力得以提高的主要場所。在實現(xiàn)由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)變的今天，課堂教學(xué)必然要求在教師的主導(dǎo)作用下，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從問題出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生參與的積極性，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

一、在導(dǎo)入新課中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

俗話說：“良好的開端是成功的一半。”一節(jié)課猶如一出戲，導(dǎo)入新課就是戲的序幕，序幕演得精彩動人，就能深深吸引觀眾，從而引人入勝，給人以啟迪和美的享受。數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)，若能圍繞新課的導(dǎo)入，提出一些日常生活中有趣直觀的問題，使學(xué)生知道通過學(xué)習(xí)可以幫助他們解開生活中的許多“謎”，這也就能喚起學(xué)生對所學(xué)知識的強烈興趣，學(xué)生就會主動地、靈活地學(xué)習(xí)。例如，在引入等比數(shù)列的求和公式前，可介紹古印度棋盤積米的故事；在等比數(shù)列的概念教學(xué)前，可提出世界歷史名題“芝諾問題”及銀行存、貸利率問題；在指數(shù)函數(shù)教學(xué)中可介紹生物繁殖問題；在二次函數(shù)教學(xué)中可選用料最省、造價成本最低、利潤最大等應(yīng)用問題；在講極限前可介紹一些容器的設(shè)計，另外教學(xué)中可穿插一些數(shù)學(xué)家軼事、數(shù)學(xué)史話等趣聞，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史及古今中外數(shù)學(xué)家們鍥而不舍的鉆研精神、勤奮嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度而創(chuàng)造出的卓越成就，以數(shù)學(xué)美的魅力去撥動學(xué)生的心弦，創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，把學(xué)生帶進探索求知的領(lǐng)域，增加求知欲，誘發(fā)思維。

二、在疑難解惑中創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)起于思，思源于疑。教學(xué)就是不斷引導(dǎo)學(xué)生生疑、不斷解疑的過程。存疑使學(xué)生產(chǎn)生積極的求知欲，解疑之后得到鼓舞，體會成功的歡樂，增添信心，對新的問題將產(chǎn)生新的興趣。在教學(xué)中，教師若能針對疑難問題適當設(shè)置問題情境，讓學(xué)生進行討論，使他們學(xué)會在懷疑中探索，在懷疑中發(fā)現(xiàn)，在懷疑中創(chuàng)造，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和思維的嚴謹性是大有幫助的。例如，高中《解析幾何》教材第62頁求過圓x2+y2=r2上一點M（x0，y0）的切線時，先引導(dǎo)學(xué)生分析、解答，在大部分學(xué)生只考慮切線斜率存在的情況下，可提問：這樣的求解是否完整？并讓學(xué)生進行討論，提出補充的方案，即要考慮切線斜率不存在及為零的情況，這就培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴謹性。又如，在教學(xué)立體幾何中線面平行的判定時，針對如何在平面內(nèi)找一條線與已知線段平行這一教學(xué)難點，可同時設(shè)置三種不同圖形，讓學(xué)生在圖中找出能與已知線平行的線段。通過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一些隱含的條件，并進行去偽存真，加深了線面平行的判定定理的理解。

三、在改正錯誤中創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)數(shù)學(xué)有如小孩學(xué)走路，教師單從正面分析例題，解答問題，只能算在平坦的大道上帶步引路，學(xué)生的思維將變得僵化。若能有意識地設(shè)置一些障礙，布下一些陷阱，讓學(xué)生辨析改錯，有利于提高學(xué)生的認知能力。例如，在教學(xué)三角函數(shù)時，可舉例：若α、β是第一象限的角，并且α>β，則sinα>sinβ是否成立？通過提問，有一部分同學(xué)會不加思考就答成立，另有一部分同學(xué)說不一定成立。這時教師可請一些同學(xué)來分析，為什么一道題有兩種不同的答案？哪一種是錯誤解答？原因在哪里？既自然又有新意，學(xué)生迫切要求知道為什么，注意力必定高度集中，教學(xué)效果就好。又如有位學(xué)生提出一個問題：若a是實常數(shù)，則■■的值有3個，對嗎？我適時把這個題目抄上黑板，讓學(xué)生來討論該題的解法，再判斷正確與否。學(xué)生們均能對a進行討論后求出相應(yīng)的值有三個，但在回答這個題目時，大部分仍以為是對的。這時，我適當進行啟發(fā)，讓學(xué)生指出錯誤的原因在于語意理解上，大家都有一種恍然大悟的感覺。因此，在改錯誤中創(chuàng)設(shè)一些問題情境，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、糾正，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

四、在結(jié)尾中創(chuàng)設(shè)問題情境

寫文章講究“鳳頭、豬肚、豹尾”，電視劇也常在故事情節(jié)發(fā)展到千鈞一發(fā)之時戛然而止，以“吊”人胃口。數(shù)學(xué)課的結(jié)尾也應(yīng)講究藝術(shù)，盡量創(chuàng)設(shè)問題情境，留下懸念，激發(fā)學(xué)生去探索新的問題。陳景潤獻身于“哥德巴赫猜想”的證明，據(jù)說是在中學(xué)時代，他的數(shù)學(xué)老師在某節(jié)課結(jié)尾之時介紹過“哥德巴赫猜想”，并說“這是王冠上的一顆明珠”。有一次，我介紹了“裴波那契”數(shù)列及在實際生活中的有趣的應(yīng)用后，讓學(xué)生課后嘗試寫出它的遞推公式。又如，在《立體幾何》中有這樣一道題：AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上任一點，求證△PAC所在平面垂直△PBC所在平面。在講解后即將下課時我適當提問：若原題條件不變，你能再探索出哪些結(jié)論？大家課后先思考，我們下節(jié)課再進行討論。這些問題進一步激發(fā)了學(xué)生向深層次探索的興趣，從中培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力。

創(chuàng)設(shè)問題情境還可以用其他的方法，目的是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性，促進學(xué)生積極思維，創(chuàng)造生動、活潑的學(xué)習(xí)氣氛。我們要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴謹性，就要提高他們的創(chuàng)造性思維能力，喚起他們對數(shù)學(xué)的熱愛，并更加努力地探索數(shù)學(xué)天地的奧秘。 （作者單位：江西省撫州市臨川區(qū)教育局教研室）endprint

課堂教學(xué)是學(xué)生知識得以豐富、智慧得以開啟、能力得以提高的主要場所。在實現(xiàn)由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)變的今天，課堂教學(xué)必然要求在教師的主導(dǎo)作用下，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從問題出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生參與的積極性，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

一、在導(dǎo)入新課中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

俗話說：“良好的開端是成功的一半?！币还?jié)課猶如一出戲，導(dǎo)入新課就是戲的序幕，序幕演得精彩動人，就能深深吸引觀眾，從而引人入勝，給人以啟迪和美的享受。數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)，若能圍繞新課的導(dǎo)入，提出一些日常生活中有趣直觀的問題，使學(xué)生知道通過學(xué)習(xí)可以幫助他們解開生活中的許多“謎”，這也就能喚起學(xué)生對所學(xué)知識的強烈興趣，學(xué)生就會主動地、靈活地學(xué)習(xí)。例如，在引入等比數(shù)列的求和公式前，可介紹古印度棋盤積米的故事；在等比數(shù)列的概念教學(xué)前，可提出世界歷史名題“芝諾問題”及銀行存、貸利率問題；在指數(shù)函數(shù)教學(xué)中可介紹生物繁殖問題；在二次函數(shù)教學(xué)中可選用料最省、造價成本最低、利潤最大等應(yīng)用問題；在講極限前可介紹一些容器的設(shè)計，另外教學(xué)中可穿插一些數(shù)學(xué)家軼事、數(shù)學(xué)史話等趣聞，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史及古今中外數(shù)學(xué)家們鍥而不舍的鉆研精神、勤奮嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度而創(chuàng)造出的卓越成就，以數(shù)學(xué)美的魅力去撥動學(xué)生的心弦，創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，把學(xué)生帶進探索求知的領(lǐng)域，增加求知欲，誘發(fā)思維。

二、在疑難解惑中創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)起于思，思源于疑。教學(xué)就是不斷引導(dǎo)學(xué)生生疑、不斷解疑的過程。存疑使學(xué)生產(chǎn)生積極的求知欲，解疑之后得到鼓舞，體會成功的歡樂，增添信心，對新的問題將產(chǎn)生新的興趣。在教學(xué)中，教師若能針對疑難問題適當設(shè)置問題情境，讓學(xué)生進行討論，使他們學(xué)會在懷疑中探索，在懷疑中發(fā)現(xiàn)，在懷疑中創(chuàng)造，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和思維的嚴謹性是大有幫助的。例如，高中《解析幾何》教材第62頁求過圓x2+y2=r2上一點M（x0，y0）的切線時，先引導(dǎo)學(xué)生分析、解答，在大部分學(xué)生只考慮切線斜率存在的情況下，可提問：這樣的求解是否完整？并讓學(xué)生進行討論，提出補充的方案，即要考慮切線斜率不存在及為零的情況，這就培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴謹性。又如，在教學(xué)立體幾何中線面平行的判定時，針對如何在平面內(nèi)找一條線與已知線段平行這一教學(xué)難點，可同時設(shè)置三種不同圖形，讓學(xué)生在圖中找出能與已知線平行的線段。通過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一些隱含的條件，并進行去偽存真，加深了線面平行的判定定理的理解。

三、在改正錯誤中創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)數(shù)學(xué)有如小孩學(xué)走路，教師單從正面分析例題，解答問題，只能算在平坦的大道上帶步引路，學(xué)生的思維將變得僵化。若能有意識地設(shè)置一些障礙，布下一些陷阱，讓學(xué)生辨析改錯，有利于提高學(xué)生的認知能力。例如，在教學(xué)三角函數(shù)時，可舉例：若α、β是第一象限的角，并且α>β，則sinα>sinβ是否成立？通過提問，有一部分同學(xué)會不加思考就答成立，另有一部分同學(xué)說不一定成立。這時教師可請一些同學(xué)來分析，為什么一道題有兩種不同的答案？哪一種是錯誤解答？原因在哪里？既自然又有新意，學(xué)生迫切要求知道為什么，注意力必定高度集中，教學(xué)效果就好。又如有位學(xué)生提出一個問題：若a是實常數(shù)，則■■的值有3個，對嗎？我適時把這個題目抄上黑板，讓學(xué)生來討論該題的解法，再判斷正確與否。學(xué)生們均能對a進行討論后求出相應(yīng)的值有三個，但在回答這個題目時，大部分仍以為是對的。這時，我適當進行啟發(fā)，讓學(xué)生指出錯誤的原因在于語意理解上，大家都有一種恍然大悟的感覺。因此，在改錯誤中創(chuàng)設(shè)一些問題情境，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、糾正，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

四、在結(jié)尾中創(chuàng)設(shè)問題情境

寫文章講究“鳳頭、豬肚、豹尾”，電視劇也常在故事情節(jié)發(fā)展到千鈞一發(fā)之時戛然而止，以“吊”人胃口。數(shù)學(xué)課的結(jié)尾也應(yīng)講究藝術(shù)，盡量創(chuàng)設(shè)問題情境，留下懸念，激發(fā)學(xué)生去探索新的問題。陳景潤獻身于“哥德巴赫猜想”的證明，據(jù)說是在中學(xué)時代，他的數(shù)學(xué)老師在某節(jié)課結(jié)尾之時介紹過“哥德巴赫猜想”，并說“這是王冠上的一顆明珠”。有一次，我介紹了“裴波那契”數(shù)列及在實際生活中的有趣的應(yīng)用后，讓學(xué)生課后嘗試寫出它的遞推公式。又如，在《立體幾何》中有這樣一道題：AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上任一點，求證△PAC所在平面垂直△PBC所在平面。在講解后即將下課時我適當提問：若原題條件不變，你能再探索出哪些結(jié)論？大家課后先思考，我們下節(jié)課再進行討論。這些問題進一步激發(fā)了學(xué)生向深層次探索的興趣，從中培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力。

創(chuàng)設(shè)問題情境還可以用其他的方法，目的是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性，促進學(xué)生積極思維，創(chuàng)造生動、活潑的學(xué)習(xí)氣氛。我們要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴謹性，就要提高他們的創(chuàng)造性思維能力，喚起他們對數(shù)學(xué)的熱愛，并更加努力地探索數(shù)學(xué)天地的奧秘。 （作者單位：江西省撫州市臨川區(qū)教育局教研室）endprint