溫建紅

（西北師范大學(xué) 教育學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

論數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生提出問題的意義及培養(yǎng)策略

溫建紅

（西北師范大學(xué) 教育學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生提出問題體現(xiàn)了學(xué)生主體性地位，它可以促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維．培養(yǎng)學(xué)生提出問題的策略主要有：（1）教“有疑”；（2）運用元認知提示語；（3）創(chuàng)設(shè)問題情境；（4）教給學(xué)生一些具體的方法；（5）運用“what-if-not”策略；（6）善待學(xué)生的問題．

數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生提出問題；意義；策略

中國數(shù)學(xué)教學(xué)，歷來比較重視課堂提問，通過提問，啟發(fā)思維，增進師生互動．如果仔細觀察提問過程，不難發(fā)現(xiàn)提出問題的多是教師，學(xué)生很少提問，整個提問過程是一種單項的問答．近年來，隨著新課程的推進，學(xué)生的提問開始受到關(guān)注．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生提出問題，除了對所學(xué)內(nèi)容質(zhì)疑問難，更重要的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或解決問題過程中，能發(fā)現(xiàn)并提出需要研究的新問題，后者具有數(shù)學(xué)研究的特征，對學(xué)生的能力有一定的挑戰(zhàn)．教學(xué)實踐中，教師只有認識到學(xué)生提出問題對其發(fā)展的重要性，才可能給學(xué)生留出提問的時間和空間，而要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，教師還需要掌握一定的教學(xué)策略．

1 學(xué)生提出問題的意義

1.1 體現(xiàn)學(xué)生的主體性地位

數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有當(dāng)學(xué)生的主體性地位得到充分體現(xiàn)時，才有可能促進學(xué)生的進步與發(fā)展，實現(xiàn)有效教學(xué)．

學(xué)生主體性地位的體現(xiàn)首先表現(xiàn)在學(xué)習(xí)上的自主性和能動性．美國教學(xué)論專家肯尼思·H·胡佛所說：“整個教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生正確提出問題和回答問題的能力，任何時候都應(yīng)該鼓勵學(xué)生提問．”[1]當(dāng)提問的話語權(quán)始終被教師所控制，學(xué)生只是被動回答時，學(xué)生即便有問題，也會處于抑制狀態(tài)，長期下去，也逐漸沒有了問題意識，更沒有提出問題的能力，學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和能動性便很難得到充分的發(fā)揮．當(dāng)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，說明他對正在學(xué)習(xí)或研究的問題有了較為深入的思考，并有了主動探究的心向．如果教師在教學(xué)時不只是展現(xiàn)自己預(yù)設(shè)的問題，也能圍繞學(xué)生提出的問題展開生成教學(xué)，那么，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性會更高，師生之間的對話與交流也更高效．當(dāng)學(xué)生提出問題后，教師作為一個合作者、指導(dǎo)者，不要急于告訴結(jié)論，而是留給學(xué)生足夠的獨立思考和合作交流的時間，去幫助和引導(dǎo)學(xué)生自己分析問題、解決問題．在這種針對自己提出問題的探究過程中，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，也學(xué)會了如何認知，如何去研究新的問題，同時，在解決問題的過程中，他們也獲得了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和情感體驗．

1.2 促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)

建構(gòu)主義認為，學(xué)習(xí)活動不應(yīng)是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是學(xué)生主動建構(gòu)知識的過程，其中，社會性的互動作用是促進學(xué)習(xí)的重要源泉．在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時，除了對新信息意義的建構(gòu)，還包含對原有經(jīng)驗的改造和重組．一方面，新經(jīng)驗要獲得意義需要以原來的經(jīng)驗為基礎(chǔ)；另一方面，新經(jīng)驗的進入又會使原有的經(jīng)驗發(fā)生一定的改變，使它得到豐富、調(diào)整或改造[2]．

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識的建構(gòu)常常要與多方面的因素建立聯(lián)系，學(xué)生會出現(xiàn)認知上的沖突，并產(chǎn)生探索和解決問題的愿望．這時，他迫切需要一個中介，來溝通新舊經(jīng)驗之間的障礙．兒童向教師發(fā)問的目的就是尋求中介，正是借助這個中介，他可以把新經(jīng)驗同化進已有的圖式，同時在新圖式的形成過程中合并更多的新經(jīng)驗[3]．當(dāng)學(xué)生能提出問題，說明他正在積極尋找建構(gòu)知識的中介，使自己能對問題獲得新的經(jīng)驗和新的理解，這對于促進其知識的內(nèi)化和問題的解決非常有益．

1.3 激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)新源于問題，沒有問題就沒有創(chuàng)新．正如愛因斯坦所言：“提出一個問題比解決一個問題更重要，因為解決問題需要的僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏?，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進步．”這種能敏銳地提出問題的能力，不僅是創(chuàng)造發(fā)明的關(guān)鍵，而且是許多領(lǐng)域中創(chuàng)造性人才的顯著特征．

德國數(shù)學(xué)家希爾伯特說，一個學(xué)科如果沒有了問題，就意味著死亡．他在1900年巴黎舉行的第二屆國際數(shù)學(xué)家大會上，做了題為“數(shù)學(xué)問題”的著名講演，其中對各類數(shù)學(xué)問題的意義、源泉及研究方法發(fā)表了精辟的見解，整個講演的核心部分則是其根據(jù)19世紀(jì)數(shù)學(xué)研究的成果與發(fā)展趨勢而提出的23個問題．這23個問題涉及現(xiàn)代數(shù)學(xué)大部分重要領(lǐng)域，被譽為20世紀(jì)數(shù)學(xué)的“一張航圖”，極大地推動了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展[4]．一門學(xué)科的發(fā)展需要有問題，對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，更不能沒有問題．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提出問題與學(xué)生的創(chuàng)造能力緊密相聯(lián)，除了有助于學(xué)生拓展對數(shù)學(xué)的感知、深化概念的理解、改進學(xué)生解決問題的行為，還對培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散靈活的思維很有好處[5]．只有學(xué)生能提出問題，才預(yù)示著學(xué)生正在由“知”走向“識”，說明他對數(shù)學(xué)思想、方法有了深刻領(lǐng)悟，形成了深刻的數(shù)學(xué)思維，這時才有可能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決問題[6]．時代呼喚創(chuàng)新型人才，數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造性思維，這一切都離不開學(xué)生能大膽地提出有價值的問題．

2 培養(yǎng)學(xué)生提出問題的策略

2.1 教“有疑”

要問，首先要有疑，沒有質(zhì)疑就不會有問題．朱熹說：“讀書無疑者，需教有疑，有疑者卻要無疑，到此方為長進．”（《朱子語類·卷十一》）這一方面說明疑問對于讀書的重要，特別是，對于那些“無疑”者，要教有疑，這一點卻被很多人所忽視．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生往往認為自己對學(xué)習(xí)內(nèi)容已經(jīng)沒有問題了，而實際可能并非如此．他們不是沒有“疑”，而是沒有發(fā)現(xiàn)“疑”．這一方面是學(xué)生對問題沒有深入鉆研，不知道自己有“疑”．另一方面，教師沒有通過自己的提問或其它教學(xué)手段，把學(xué)生看似“無疑”的內(nèi)容揭示出來，引發(fā)學(xué)生爭論或討論．

教師如何才能教學(xué)生“有疑”呢？首先，要讓學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣．質(zhì)疑是學(xué)生數(shù)學(xué)思維積極參與的具體體現(xiàn)，是不同思想之間的碰撞．質(zhì)疑的對象可以是書本、老師、其他小組或某個同學(xué)；質(zhì)疑的內(nèi)容可以是多方面的，如解決問題時推理過程是否嚴(yán)密，方法是否最優(yōu)等．通過質(zhì)疑，重在引發(fā)學(xué)生的認知沖突，知道自己有疑，并產(chǎn)生解疑的渴望．其次，要保護和激發(fā)學(xué)生的好奇心．好奇心對一個人的可持續(xù)發(fā)展起著很重要的作用，如果一個人對什么事情都沒有好奇心，也就不會有問題．當(dāng)有人問愛因斯坦：“你那些最重要的科學(xué)概念是怎樣產(chǎn)生的？”他回答說：“它們是由于自己‘不理解最明顯的東西’而產(chǎn)生的．”正是在強烈好奇心的驅(qū)使下，才使他能從別人不覺得是問題的事情上看出問題，在平常中看出不同，提出有價值的問題．為此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)一點好奇心時，教師應(yīng)該給予很好的保護．北大附中特級教師張思明老師研究發(fā)現(xiàn)，中國數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動力、自學(xué)能力的培養(yǎng)等方面關(guān)注很不夠，而學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)動力不足不是與生俱來的，教師的培養(yǎng)、挖掘和保護是使其得以養(yǎng)成和增強的關(guān)鍵．教師只有喚醒能促進學(xué)生自主發(fā)展的內(nèi)動力，學(xué)生的學(xué)習(xí)才有可能成為一種有效的學(xué)習(xí)[7]．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果學(xué)生缺乏好奇心，就要像張思明老師那樣，通過課題學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)建模等學(xué)生感興趣的方式有意識地引導(dǎo)和激發(fā)，讓學(xué)生多觀察、多問一些“為什么？”，并鼓勵學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決它．最后，要激勵學(xué)生多思．問與思是分不開的．當(dāng)學(xué)生對一個問題沒有進行獨立或深入的思考時，他對問題也就沒有自己的看法，自然也提不出什么問題．因此，要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，教師要留給學(xué)生足夠的思考空間，鼓勵學(xué)生善于思考、勤于思考，在思考后，批判性地提出問題．

2.2 運用元認知提示語

數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力的主陣地，課題學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)探究、新課題的引入、新舊知識的過渡等，都是培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力很好的素材．教學(xué)時，教師要善于抓住這些契機，引導(dǎo)學(xué)生提出問題．

在課堂教學(xué)中，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出問題有一定困難時，可以運用一些提示語，特別是元認知提示語來啟發(fā)學(xué)生提出問題．在多數(shù)情況下，教師運用認知性提示語較多，即主要針對學(xué)生的認知活動進行提示，指向知識內(nèi)容和具體信息的加工．元認知提示語則主要針對學(xué)生的元認知活動進行提示，促使學(xué)生對自身的認知活動進行調(diào)節(jié)、監(jiān)控，是對其思考方法或思維策略的引導(dǎo)或提示．如在學(xué)生學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念后，要學(xué)習(xí)新的課題“指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的關(guān)系”，教師想試圖讓學(xué)生自己提出這個研究的問題，于是提問：“前面我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，現(xiàn)在我們還可以研究什么？”如果這時學(xué)生還提不出要研究的課題，教師可以更進一步運用元認知提示語：“學(xué)習(xí)完一些知識以后，我們要有一個習(xí)慣，就是能不能把這些知識橫向聯(lián)系起來，那么我們本節(jié)課來研究什么？”在教師的暗示下，多數(shù)學(xué)生會提出要研究的問題．如果教師能夠在每次引入新課題時都作這樣一個思考，并考慮是否可以通過運用一些適當(dāng)?shù)奶崾菊Z來促進學(xué)生提出問題，那么，這樣長期堅持下去，無論是對學(xué)生一般科學(xué)研究方法的養(yǎng)成，還是提出問題能力的培養(yǎng)都會有很好的作用．

2.3 創(chuàng)設(shè)問題情境

問題源于情境，情境是產(chǎn)生問題的沃土，沒有情境就沒有問題，創(chuàng)設(shè)問題情境是促使學(xué)生提出問題的重要策略之一．創(chuàng)設(shè)問題情境，就是給學(xué)生呈現(xiàn)刺激性的問題信息，引起學(xué)生的興趣，啟迪思維，喚起好奇心，引起發(fā)現(xiàn)欲，產(chǎn)生認知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，喚醒強烈的問題意識，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題．在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是符合學(xué)生認知水平和認知特點的問題情境．使學(xué)生能從問題情境中去獲取數(shù)學(xué)信息、挖掘知識之間的關(guān)系并產(chǎn)生疑問，提出教師所希望的數(shù)學(xué)問題[8]．

面對教師創(chuàng)設(shè)的問題情境，學(xué)生常常會提出五花八門的問題，這就需要教師對問題進行篩選、歸類，分清哪些是主要問題，哪些是次要問題；哪些是好問題，哪些是不好的問題，最后梳理出典型的問題讓學(xué)生分析解決．同時，對于學(xué)生提出的一些過于復(fù)雜的問題，如果不在學(xué)生所學(xué)知識解決范圍內(nèi)，教師要給予及時的指導(dǎo)，等學(xué)習(xí)了相關(guān)知識后回頭再來討論．對于學(xué)生提出的問題如果教師自己也拿不準(zhǔn)，那就要與其他教師合作或與高校更為專業(yè)的教師一起合作解決．總之，教師要盡可能有效地利用學(xué)生提出的問題資源，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，更好地掌握和理解教學(xué)內(nèi)容．需要注意的是，并不是所有創(chuàng)設(shè)的情境都能使學(xué)生提出問題，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時要講究科學(xué)性、探究性、教育性、趣味性，同時，還要考慮情境對問題的指向性與暗示性，以有利于誘發(fā)學(xué)生提出與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，而不是雜亂無章、與教學(xué)內(nèi)容不一致甚至毫不相干的問題．

2.4 教給學(xué)生一些具體的方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有不同的學(xué)習(xí)領(lǐng)域和知識結(jié)構(gòu)，每一個學(xué)習(xí)領(lǐng)域有其問題的特點，教師可以根據(jù)各自的特點，結(jié)合平時教學(xué)，以示范的形式，教給學(xué)生一些具體的提出問題的方法，下面就是幾種比較常用的方法[8]：

（1）因果聯(lián)想法．遇到數(shù)學(xué)問題，多問幾個為什么，為什么有這個結(jié)論，條件和結(jié)論有什么聯(lián)系，怎樣得到這個結(jié)論．

（2）比較分析法．比較相近事物之間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)異同，從而發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決問題的方法．

（3）擴大成果法．所得到的結(jié)論、公式、定理能不能推廣、引伸，得到更為一般的規(guī)律和事實．

（4）特殊化方法．把得到的結(jié)論放到特殊的環(huán)境中，看看能不能成立，會出現(xiàn)什么新的現(xiàn)象．

（5）變化條件結(jié)論法．改變問題的某個條件，看看結(jié)論有什么變化，或者改變結(jié)論，看看條件如何變化．

（6）逆反思考法．正面的問題，反過來思考會怎樣，思考命題的逆命題是否成立，由結(jié)論能不能推出條件．

（7）實驗觀察法．從動手操作、實驗結(jié)果中分析、提出問題．

以上面的“變化條件結(jié)論法”為例，在一般數(shù)學(xué)命題教學(xué)中，大多數(shù)教師只關(guān)注對命題本身如何證明，很少能在證明完后，對命題本身作一些思考．如果在教學(xué)中能引導(dǎo)學(xué)生運用“變化條件結(jié)論法”，就有可能提出新的問題，使學(xué)生體驗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的愉悅．即使運用這種策略后學(xué)生提不出新的問題，至少可以使學(xué)生加深對原來命題的認識．

2.5 運用“what-if-not”策略

“what-if-not”是由美國學(xué)者布朗（S. Brown）與沃爾特（M. Walter）基于一個給定的數(shù)學(xué)問題而提出問題的策略，它的本意是：如果不是這樣的話，那又可能是什么？也被稱為“否定假設(shè)法”．運用這種策略提問，有兩個關(guān)鍵步驟：首先，列出情境信息的特征；其次是“what-if-not”，即學(xué)生選擇一些特征加以改變來提出問題．如對于方程x2+y2=z2，運用“what-if-not”策略來提出問題，它可以分為兩步：第一，理出特征．它是直角三角形、它有3條邊、它與面積有關(guān)、它是一個等式，3、4、5是方程的解等；第二，否定假設(shè)．“如果不是直角三角形，那結(jié)論還成立嗎？”“如果不是3、4、5，還有哪些數(shù)值使方程x2+y2=z2成立？”“如果不是面積，而是體積或其它，那么又可能是什么？“如果不是等式，而是不等式，那又可能是什么？”[9]等等．

2.6 善待學(xué)生的問題

數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生會不會發(fā)問，能不能提出好問題，與教師對學(xué)生提出問題的反應(yīng)是緊密聯(lián)系的，教師對待學(xué)生提出問題的態(tài)度和處理方法將直接影響學(xué)生提問的積極性和提問的水平．如果教師對學(xué)生的提問采取不屑一顧或者置之不理的態(tài)度，甚至用類似“這么簡單的問題還要問？”等語氣進行反問，那將會打擊學(xué)生提問的積極性．學(xué)生提出的問題，有些盡管還很稚嫩，但也是他們在現(xiàn)有認知水平基礎(chǔ)上，經(jīng)過認真思考后形成的．為此，教師的態(tài)度應(yīng)該是積極的，并能給予恰當(dāng)?shù)姆答乕10~25]．

斯騰伯格（Sternberg，1994）把教師對兒童提問后的反應(yīng)從低到高劃分為7個水平．第1級：回絕問題；第2級：重復(fù)問題；第3級：承認自己無知或簡單呈現(xiàn)信息；第4級：鼓勵發(fā)問者尋求資料（包括“由教師負責(zé)查詢資料”和教師為學(xué)生提供查找資料的機會）；第5級：提供可能的解答，供他們選擇；第6級：鼓勵兒童對可能的答案進行評估；第7級：鼓勵兒童評估驗證最后的答案．他認為教師如果對問題做出反應(yīng)水平越高，那么對兒童的智力發(fā)展就越有幫助，兒童也就越有可能發(fā)展其高級思維技巧[26]．對照不難發(fā)現(xiàn)，多數(shù)教師對問題的回應(yīng)一般都停留在較低的級別上，更多的是直接導(dǎo)向問題的結(jié)論，缺乏以學(xué)生為主體的過程性幫助和指導(dǎo)，這對發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性等高級思維不利．至于如何把握這種技巧，中國《學(xué)記》中早有精彩的論述，“善待問者如撞鐘，叩之以小者則小鳴；叩之以大者則大鳴；待其從容，然后盡其聲，不善答問者反此”．意思是：善于對待學(xué)生發(fā)問的老師，如同撞鐘一樣，撞得輕其響聲就弱，撞得重其聲響就大．即提的問題小，以相應(yīng)的方式簡要解答；提的問題大，以相應(yīng)的方式詳細解答；等學(xué)生從容領(lǐng)會透徹理解后，再深入解說，盡可能使問者深切體會，產(chǎn)生共鳴，不善于答問的人恰恰與此相反[27]．在教學(xué)實踐中，教師要根據(jù)自己學(xué)生的實際情況，不斷去反思和領(lǐng)悟．

[1] 肯尼思 H 胡佛．大學(xué)實用教學(xué)法[M]．福州：福建教育出版社，1990．

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[16] 常磊，夏小剛，呂傳漢．?dāng)?shù)學(xué)“情境─問題”教學(xué)中教師的MPCK理論研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2012，21（5）：67-71．

[17] 董榮森．引導(dǎo)式探究中問題提出的“合理性”研究——對三節(jié)“同課異構(gòu)”課堂的比較分析思考與感悟[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2012，21（5）：88-91．

[18] 張夏雨，喻平．不同學(xué)業(yè)水平學(xué)生數(shù)學(xué)問題圖式的差異性研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20（1）：45-48．

[19] 杜文平．北京市中小學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題能力學(xué)習(xí)質(zhì)量評價報告[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20（2）：30-33．

[20] 張永雪．新課改下小學(xué)生數(shù)學(xué)真實性問題解決能力的調(diào)查研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20（2）：45-48．

[21] 廖運章．開放性數(shù)學(xué)應(yīng)用問題解決的差異性研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20（3）：34-38．

[22] 蔣志萍．知識元與問題活性化設(shè)計研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20（2）：69-71．

[23] 孫雪梅，朱維宗．?dāng)?shù)學(xué)化思想及其在數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2010，19（1）：20-22．

[24] 宋運明．論數(shù)學(xué)問題提出和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的關(guān)系[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2010，19（6）：34-36．

[25] 王雷，連四清．高中生數(shù)學(xué)問題解決圖示歸納方式的比較研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2010，19（1）：41-43．

[26] Robert J Sternberg，Louise Spear-Swerling．思維教學(xué)——培養(yǎng)聰明的學(xué)習(xí)者[M]．趙海燕譯．北京：中國輕工業(yè)出版社，2001．

[27] 傅任敢．《學(xué)記》譯述[M]．上海：上海教育出版社，1981．

Significance and Cultivating Strategies of Students Questioning in Mathematics Teaching

WEN Jian-hong
(College of Education, Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070, China)

In mathematics teaching, students questioning truly reflects the students’ subject-status, may promote students to construct mathematics knowledge and stimulate students’ creative thinking. The strategies of cultivating students questioning are mainly: (1) teaching “Have doubts”; (2) using meta-cognitive guide talking; (3) creating problem situation; (4) Teaching some specific methods for the students; (5) implementing the strategy of “what-if-not”; (6) Treating the students’ question well.

mathematics teaching; students questioning; significance; strategy

G420

：A

：1004–9894（2014）01–0020–04

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2013–09–20

全國教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2011年度教育部重點課題——新課程改革背景下數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)典型案例研究（G1A117013）；甘肅省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題——數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生問題生成與教師回應(yīng)策略的研究（GSBG[2009]GXG139）；西北師范大學(xué)青年教師科研能力提升計劃資助項目——甘肅省高中數(shù)學(xué)新課程實驗跟蹤研究（SKQNGG10007）

溫建紅（1974—），男，甘肅涇川人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究．