喬希民，羅俊麗，李 超，程 國(guó)

（商洛學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系，陜西 商洛 726000）

諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者成長(zhǎng)之路對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育的啟示

喬希民，羅俊麗，李 超，程 國(guó)

（商洛學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系，陜西 商洛 726000）

運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、文獻(xiàn)考證與比較分析的研究方法，探討諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育的啟示性作用．諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者不僅具有對(duì)客觀事物發(fā)現(xiàn)的好奇心和濃厚興趣，而且受家庭文化教育和身邊有崇高思想境界的人的影響，同時(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)思維與數(shù)學(xué)思維的廣博性，構(gòu)成了博弈論、一般均衡理論、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)等具有數(shù)學(xué)背景的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論體系，表明他們具有良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析與解決問(wèn)題的獨(dú)特天賦．明確中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究現(xiàn)狀與數(shù)學(xué)教育所存在的實(shí)際問(wèn)題，尋找其原因所在，旨在倡導(dǎo)“獨(dú)立之精神，自由之思想”，是數(shù)學(xué)教育研究者有更多思考空間、探索勇氣和思考深度的基本原理．

諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者；創(chuàng)造性思維；數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)思想方法

1 問(wèn)題提出

被譽(yù)為當(dāng)今全球經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的最高獎(jiǎng)項(xiàng)——諾貝爾經(jīng)濟(jì)科學(xué)紀(jì)念獎(jiǎng)(簡(jiǎn)稱為諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng))，自設(shè)立于1969年以來(lái)，至2012年已有44屆，頒發(fā)給了71位經(jīng)濟(jì)學(xué)大師，以彰顯他們?cè)诤暧^經(jīng)濟(jì)學(xué)、博弈論、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)等主要領(lǐng)域中所做出的豐富、發(fā)展和創(chuàng)新經(jīng)濟(jì)科學(xué)理論的重大貢獻(xiàn)[1~3]．從獲獎(jiǎng)情況看，一是其中研究成果雖然并不能完全概括經(jīng)濟(jì)科學(xué)的全貌，但成果確實(shí)代表了世界性經(jīng)濟(jì)科學(xué)的最高學(xué)術(shù)思想水平，較為全面地反映了經(jīng)濟(jì)科學(xué)的發(fā)展軌跡，并且諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)家的獲獎(jiǎng)成果能夠詮釋的現(xiàn)象與人們的現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)，從而倍受社會(huì)各界的極大而廣泛的關(guān)注，同時(shí)對(duì)社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響力．二是運(yùn)用了新的研究方法和分析歸納工具，探討了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)發(fā)展的規(guī)律和創(chuàng)新所在，即經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論充實(shí)了經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的“工具箱”，并推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的現(xiàn)代化[3]，其中最重要且最常見的研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法有：經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析方法、數(shù)學(xué)方法、投入產(chǎn)出分析方法、博弈分析方法、制度分析、實(shí)驗(yàn)方法和心理學(xué)方法等[4]．對(duì)于眾多研究經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法而言，從本質(zhì)上講，絕大多數(shù)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者得以成功的制勝利器，莫過(guò)于先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想．也就是說(shuō)，在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者中，絕大多數(shù)人具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，而這正是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力的源泉．由此可見，數(shù)學(xué)思想和方法在諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲得中具有舉足輕重的地位，體現(xiàn)了理性經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)．事實(shí)上，數(shù)學(xué)的思想和方法在諾貝爾物理學(xué)、化學(xué)、生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)的成果中也同樣表現(xiàn)突出．

然而，面對(duì)“國(guó)人諾獎(jiǎng)情結(jié)”，如何實(shí)現(xiàn)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)零的突破？這里僅以諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者為背景材料，分析他們?yōu)楹文苋〉萌绱烁呷艘坏鹊妮x煌成就，是否與他們的家庭背景、天賦資質(zhì)、成長(zhǎng)環(huán)境、教師素養(yǎng)等有所關(guān)系？成果是否與數(shù)學(xué)修養(yǎng)有所關(guān)系？是否我們也可以“有為者亦若是”？

2 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者的背景材料及其分析

依據(jù)文獻(xiàn)和相關(guān)網(wǎng)站資料（http//nobelprize.org/），諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)從1969年至今已有44屆，共頒發(fā)給了71位經(jīng)濟(jì)學(xué)大師，其基本信息（可參閱文獻(xiàn)[1~11]及相關(guān)網(wǎng)站）因篇幅所限故略去．

在研究諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者成長(zhǎng)的規(guī)律路線圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)：（1）個(gè)人因素．主要是家庭文化的氛圍和知識(shí)型家庭或有益的學(xué)術(shù)家庭背景者，父母的榜樣及身邊有崇高思想境界與有遠(yuǎn)見卓識(shí)的人對(duì)孩子的好奇心、興趣、擇業(yè)、愛好、科學(xué)信仰等都有更為直接與深刻的影響力．特別重要的是在保持和培養(yǎng)孩子的好奇心和興趣愛好，以及抱有樂(lè)觀向上的情感價(jià)值觀、知識(shí)結(jié)構(gòu)、質(zhì)疑反思的理性批判精神等， 更是比比皆是．像2001年得主阿克洛夫從小學(xué)就喜歡數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)，埋頭苦學(xué)．（2）國(guó)家因素．獲獎(jiǎng)?wù)咧忻绹?guó)及具有美國(guó)雙重國(guó)籍的學(xué)者共有52位，約占73.24%；英國(guó)7位，約占9.86%；挪威3位，約占4.23%；瑞典2位約占2.82%；法國(guó)、德國(guó)、蘇聯(lián)、荷蘭、加拿大、印度、以色列各1位，各約占1.41%．由此可見，美英之外的其他歐洲裔獲獎(jiǎng)?wù)邔?shí)屬少數(shù)，只有印度的經(jīng)濟(jì)學(xué)家瑪?shù)賮?森例外于歐美強(qiáng)國(guó)的發(fā)展中國(guó)家，但不能以此為借口說(shuō)明中國(guó)是社會(huì)主義和經(jīng)濟(jì)落后國(guó)家而受到排擠，蘇聯(lián)、印度便是例證．這其中許多獲獎(jiǎng)?wù)叨加辛裘澜?jīng)歷，一則說(shuō)明他們信奉科學(xué)是無(wú)國(guó)界的；另則說(shuō)明美國(guó)作為世界科學(xué)技術(shù)發(fā)展中心也是當(dāng)之無(wú)愧的；更重要的是他們所作研究工作的場(chǎng)所有著濃厚的學(xué)術(shù)自由、科學(xué)傳統(tǒng)和科學(xué)學(xué)術(shù)道德規(guī)范等氛圍，且集中了較多杰出的研究者，可以自由、民主和不拘禮節(jié)地進(jìn)行學(xué)術(shù)交流與討論，并擁有強(qiáng)大的人力和財(cái)力支持，研究者能夠心無(wú)旁騖地研究他們的課題而無(wú)須擔(dān)憂資金問(wèn)題．獲獎(jiǎng)?wù)叩膰?guó)籍幾乎都是國(guó)家民主程度高和西方發(fā)達(dá)國(guó)家或受西方教育背景的學(xué)者．（3）名校因素．獲獎(jiǎng)?wù)叩漠厴I(yè)院校大多集中于少數(shù)幾大世界名校，如哈弗大學(xué)、芝加哥大學(xué)、麻省理工學(xué)院、哥倫比亞大學(xué)、耶魯大學(xué)、劍橋大學(xué)、普林斯頓大學(xué)、加利福尼亞大學(xué)、斯德哥爾摩大學(xué)、牛津大學(xué)、倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院、萊頓大學(xué)、康奈爾大學(xué)、斯坦福大學(xué)等．有趣的是1991年獲獎(jiǎng)的赫克曼和2004年獲獎(jiǎng)的普雷斯科特本科讀數(shù)學(xué)是不知名的科羅拉多學(xué)院和斯沃斯莫爾學(xué)院，但后讀經(jīng)濟(jì)學(xué)博士分別進(jìn)入普林斯頓大學(xué)和卡內(nèi)基—梅隆大學(xué)，是否值得中國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系借鑒，重要的是培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)、思維方式和寬泛的興趣愛好．（4）學(xué)位與數(shù)學(xué)因素．71位獲獎(jiǎng)?wù)叱?007年得主之一赫維奇具有碩士學(xué)位外，全部擁有博士學(xué)位，獲取數(shù)學(xué)學(xué)士或理工學(xué)士16人，獲取數(shù)學(xué)或理工碩士5人（不含統(tǒng)計(jì)學(xué)），獲取數(shù)學(xué)或理工博士學(xué)位22人（不含擁有心理學(xué)博士學(xué)位1人），其中數(shù)學(xué)博士學(xué)位12人，前兩類學(xué)位獲取后，讀經(jīng)濟(jì)學(xué)博士者達(dá)21人．高學(xué)位是獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的必經(jīng)之路，但具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背景竟有43人之多．特別是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者中的著名數(shù)學(xué)家更是對(duì)數(shù)學(xué)界的鼓舞．如1972年美國(guó)數(shù)學(xué)家阿羅、1975年蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家康托羅維奇與美國(guó)數(shù)學(xué)家?guī)炱章?978年的美國(guó)數(shù)學(xué)家西蒙、1980年的美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因、1983年的法國(guó)—美國(guó)數(shù)學(xué)家特布羅、1994年的美國(guó)數(shù)學(xué)家納什等．據(jù)張奠宙先生等編著的《現(xiàn)代數(shù)學(xué)家傳略辭典》（2001年由江蘇教育出版社出版）就至少有14位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者被收錄其中．即便不是數(shù)學(xué)家，但獲獎(jiǎng)成果一再證明，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中有其廣泛的應(yīng)用痕跡．獲獎(jiǎng)成果的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論或新理論的開拓更趨于數(shù)學(xué)化，使“諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)是頒發(fā)給經(jīng)濟(jì)學(xué)界中的數(shù)學(xué)家的”[4]也就順理成章了，從而避免了經(jīng)濟(jì)學(xué)成為“文學(xué)型”和“政治型”非理性工具的尷尬學(xué)科，更使其成為名副其實(shí)的科學(xué)實(shí)踐理論．

諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獲獎(jiǎng)成果孕育著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一般性規(guī)律：除極個(gè)別運(yùn)用了弱的數(shù)學(xué)思想和方法外，絕大多數(shù)都運(yùn)用了強(qiáng)或特強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想[4]，從而使經(jīng)濟(jì)科學(xué)的思考與理論研究表現(xiàn)得更為計(jì)量化與理性化（或理性預(yù)測(cè)性）．如1969年，獲得者弗里希的成才也是得益于“法、德、英、美、意等國(guó)的大學(xué)研究經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)”．在法國(guó)學(xué)習(xí)的3年，為他日后將數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的探索打下了良好的基礎(chǔ)[3]；在美國(guó)更是如魚得水，完全致力于將數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，從而與其合作者共創(chuàng)“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”，并明確指出計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是“融合數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)及經(jīng)濟(jì)理論，結(jié)合研究經(jīng)濟(jì)行為和現(xiàn)象的理論和實(shí)務(wù)”[11]．1970年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主薩繆爾森認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門集文、理兩科優(yōu)點(diǎn)于一體的綜合性學(xué)科，其研究方法有邏輯學(xué)和幾何學(xué)的演繹法、統(tǒng)計(jì)推斷和經(jīng)驗(yàn)推斷的歸納法，身體力行地將其思想方法融入到他那時(shí)為止的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的頂峰杰作——《經(jīng)濟(jì)分析基礎(chǔ)》．該論著實(shí)質(zhì)上是從數(shù)學(xué)角度綜合了微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)建立了統(tǒng)一的數(shù)理基礎(chǔ)，提出了進(jìn)行理論研究的數(shù)學(xué)工具，更是依靠數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的幫助提升了經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究的正規(guī)化程度，將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法里程碑式地融入到經(jīng)濟(jì)學(xué)的主流分析方法范疇之中，特別是他的著名論文《經(jīng)濟(jì)理論運(yùn)算的重要性》則完全依據(jù)物理學(xué)觀點(diǎn)與經(jīng)典數(shù)學(xué)方法來(lái)旁征博引地嚴(yán)謹(jǐn)推理，規(guī)劃了數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)研究范式[6]．1972年的獲獎(jiǎng)?wù)撸？怂顾褂玫臄?shù)學(xué)工具是傳統(tǒng)的微分分析方法，阿羅引用的是現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法來(lái)研究一般均衡系統(tǒng)的性質(zhì)，他們都是根據(jù)數(shù)學(xué)的集合理論的思想并建立了一個(gè)非常抽象的模型，開辟了進(jìn)行更深入分析的新途徑，給予了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法的證明．1975年獲獎(jiǎng)?wù)呤切聰?shù)理學(xué)派的泰斗與線性規(guī)劃經(jīng)濟(jì)分析法的創(chuàng)立者康托羅維奇，他不僅在函數(shù)理論、解析函數(shù)和泛函分析等方面進(jìn)行了一步步深入的研究，而且就是沖著諾貝爾獎(jiǎng)項(xiàng)中無(wú)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)而來(lái)，開創(chuàng)性地把資源最優(yōu)利用到傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題中，把定性研究和一般的定量分析推進(jìn)到現(xiàn)實(shí)計(jì)量階段，應(yīng)用線性規(guī)劃方法來(lái)建立和發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)[11]．而1994年獲獎(jiǎng)?wù)叩臄?shù)學(xué)家納什則完全因其傳記《美麗心靈》的改編榮獲2002年度第74屆奧斯卡4項(xiàng)大獎(jiǎng)，更使公眾以為，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)是專為數(shù)學(xué)家而設(shè)立的．如此經(jīng)濟(jì)科學(xué)的研究，絕大多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家都“大量而深刻地運(yùn)用數(shù)學(xué)”[4]，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法來(lái)分析和解決問(wèn)題．真正意義上不喜歡數(shù)學(xué)又不用數(shù)學(xué)的是1991年的獲獎(jiǎng)?wù)呖扑?，但有趣的是科斯?jīng)濟(jì)學(xué)理論的后繼研究者，將其總結(jié)為科斯定理，其證明過(guò)程又是相當(dāng)?shù)倪壿嫽c數(shù)學(xué)化，正如他在獲獎(jiǎng)講演詞中所坦言的：“我的意見有時(shí)被人解釋為反對(duì)經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)學(xué)化．事實(shí)并非如此．一旦我們開始發(fā)現(xiàn)影響經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)作的實(shí)際因素及其之間的復(fù)雜關(guān)系就像自然科學(xué)一樣，需要做一種數(shù)學(xué)處理，而像我這樣以散文寫作的經(jīng)濟(jì)學(xué)家們將會(huì)向他們致以謝意！希望這個(gè)時(shí)期能夠盡快到來(lái)！”[5]這也表明了獲獎(jiǎng)成果的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論或新理論的開拓更趨于數(shù)學(xué)化也就自然而然了，從而成為名副其實(shí)的科學(xué)理論．

3 啟 示

諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)（當(dāng)然也包括物理學(xué)獎(jiǎng)、化學(xué)獎(jiǎng)、生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)）獲得者的成長(zhǎng)因素很多，如人的觀念、國(guó)家對(duì)科學(xué)研究的政策（如科研投入與科研體制、國(guó)家實(shí)力與政府投入等）、科研管理、教育體制等諸多因素的影響[13]，因篇幅所限（對(duì)文學(xué)獎(jiǎng)、和平獎(jiǎng)更是不作任何評(píng)論），僅就教育層面上的數(shù)學(xué)教育對(duì)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者的啟迪作用和思想方式，談點(diǎn)陋見，以期中國(guó)經(jīng)濟(jì)科學(xué)教育界與學(xué)術(shù)界的中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究注入更多的數(shù)學(xué)化現(xiàn)代研究工具[10]．

諾貝爾獎(jiǎng)所獎(jiǎng)勵(lì)的是“對(duì)人類貢獻(xiàn)最大的人”，其研究成果具有原創(chuàng)性、基礎(chǔ)性，而基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究和試驗(yàn)發(fā)展的原創(chuàng)能力完全依賴于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法這塊奠基石．事實(shí)上，71位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者至少有68位運(yùn)用了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、思想和方法，就連“不喜歡數(shù)學(xué)”的科斯，其經(jīng)濟(jì)學(xué)理論及其后繼理論的研究，也沒有逃脫掉數(shù)理邏輯知識(shí)，就像當(dāng)年牛頓不喜歡歐幾里得《幾何原本》那樣，考大學(xué)受挫后，而更喜歡《幾何原本》，更有趣的是牛頓的經(jīng)典名著《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》則完全秉承了歐幾里得公理化思想體系而流芳千古．得益于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者，其中學(xué)階段與大學(xué)階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)起到了關(guān)鍵性作用．如阿萊讀高中時(shí)數(shù)學(xué)等幾乎所有科目均是第一名，但他的數(shù)學(xué)老師堅(jiān)持要他進(jìn)入數(shù)學(xué)班，為進(jìn)當(dāng)時(shí)法國(guó)科學(xué)教育的頂點(diǎn)——工學(xué)院與高等師范學(xué)校——做準(zhǔn)備[15]，其工程的學(xué)習(xí)背景，為他后來(lái)用數(shù)學(xué)方法改進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究，打下了良好的基礎(chǔ)，他“甚至著手想寫一本概率論方面的通俗讀物”[12]，更重要的是他的學(xué)術(shù)思想深刻地影響著他的學(xué)生們，他們之中有些在政府部門擔(dān)任重要的工作，而且有兩位學(xué)生德布魯和阿羅分別于1983年和1972年獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，特別有意思的是這兩位還是數(shù)學(xué)家．1989年的獲得者哈維爾莫作為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理基礎(chǔ)的奠基人，其博士論文就是《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)概率方法》，他甚至認(rèn)為：在實(shí)際，即使那些不愿意運(yùn)用概率論方法的人們進(jìn)行的研究中，最終都會(huì)依賴于可能非常含混的概率或隨機(jī)變量的概念，以至全部經(jīng)濟(jì)規(guī)律都可以用概率的方法重新表述．這樣的經(jīng)濟(jì)科學(xué)研究成果無(wú)不以數(shù)學(xué)為其立足點(diǎn)．難道中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家就不了解經(jīng)濟(jì)史或經(jīng)濟(jì)思想史．《國(guó)富論》的著者亞當(dāng)·斯密在學(xué)生時(shí)代就喜歡讀數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、政治史一類的書；《財(cái)富理論的數(shù)學(xué)原理的研究》的著者奧古斯丹·古諾在中學(xué)時(shí)曾接受過(guò)數(shù)學(xué)專門訓(xùn)練，大學(xué)時(shí)是專門攻讀數(shù)學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家；《就業(yè)、利息和貨幣通論》的著者凱思斯14歲以獎(jiǎng)學(xué)金入伊頓公學(xué)主修數(shù)學(xué)，以數(shù)學(xué)與古典文學(xué)獎(jiǎng)入學(xué)劍橋大學(xué)國(guó)王學(xué)院，并以一篇概率論論文當(dāng)選該院院士，后稍經(jīng)修改補(bǔ)充出版了《概率論》，而另一篇關(guān)于指數(shù)的論文獲亞當(dāng)·斯密獎(jiǎng)，更耐人尋味的是，凱思斯在名著《就業(yè)、利息和貨幣通論》中直言道：“相對(duì)于幾何學(xué)之‘平行公理’者，在經(jīng)典學(xué)派經(jīng)濟(jì)理論中便是：總產(chǎn)量之需求價(jià)格恰等于供給價(jià)格．承認(rèn)這點(diǎn)，其他一套，例如節(jié)儉論（認(rèn)節(jié)儉為美德，澤及社會(huì)）、利率論、失業(yè)論、貨幣數(shù)量說(shuō)、國(guó)際貿(mào)易論（認(rèn)自由放任有利無(wú)弊）等，便隨之而來(lái)，這些我們以后都要提出疑問(wèn)．”緊接著給出了經(jīng)典學(xué)派理論所依存的3個(gè)假設(shè)，并指出這3個(gè)假設(shè)之間的邏輯蘊(yùn)含關(guān)系，儼然一種幾何學(xué)公理化思想方法的再現(xiàn)．這正是中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究從“文學(xué)型”、“政治型”走向“科學(xué)型”、“數(shù)學(xué)型”的惟一國(guó)際化通道．然而，中國(guó)基礎(chǔ)教育的應(yīng)試教育和大學(xué)教育的什么熱就開什么課與過(guò)多的意識(shí)形態(tài)說(shuō)教課，最終導(dǎo)致學(xué)生把相當(dāng)多的時(shí)間與精力白白花在死記硬背那些考完試就扔掉的無(wú)用教條上，缺乏理性質(zhì)疑的批判精神和自然的學(xué)習(xí)環(huán)境，過(guò)早的文理分家，使得文科學(xué)生嚴(yán)重缺失理性精神，理科學(xué)生缺失必要的人文素養(yǎng)．因此，中國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究者的培養(yǎng)應(yīng)立足于科學(xué)創(chuàng)造的智力創(chuàng)新、數(shù)學(xué)理性精神的質(zhì)疑反思、批判性思維方式的自我思考，以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論與數(shù)學(xué)思想方法的科學(xué)駕馭[19~26]．

具體到數(shù)學(xué)教育層面上，理應(yīng)讓數(shù)學(xué)教育成為“獨(dú)立之精神，自由之思想”的批判性思維方式的養(yǎng)成者，成為改變國(guó)人意識(shí)形態(tài)的參與者，成為有社會(huì)責(zé)任心的盡職盡責(zé)者．也就是說(shuō)，在日常數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生創(chuàng)造能力的一貫性養(yǎng)成，也是我們做數(shù)學(xué)教師的起碼準(zhǔn)則．做到：（1）常能以數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家的傳記與名著為伴[15]；（2）保持永遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)興趣與教學(xué)激情[16]；（3）不存師生之間誰(shuí)討好誰(shuí)之心；（4）細(xì)致入微地觀察所研究實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題的各種情形；（5）傾聽他人說(shuō)話與平等對(duì)話，觀察問(wèn)題、行為專心一致；（6）口頭或文字表達(dá)能力常能用類比的方法，常能妙語(yǔ)詮釋；（7）全神貫注地讀書或書寫；（8）完成學(xué)習(xí)與教學(xué)之后，有興奮的表現(xiàn)；（9）在深入研究與正確理解名家學(xué)術(shù)思想的前提下，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)；（10）習(xí)慣于尋找問(wèn)題的各種原因；（11）能從他人的談話中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與受益啟發(fā)；（12）在從事創(chuàng)造性工作時(shí)廢寢忘食；（13）能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和問(wèn)題相關(guān)的各種關(guān)系；（14）除了日常生活外，平時(shí)都在探討學(xué)問(wèn)，使數(shù)學(xué)成為生活中最為主要的組成部分；（15）有好奇心，有自己獨(dú)特的研究方法和發(fā)現(xiàn)方法；（16）能大膽預(yù)測(cè)問(wèn)題的結(jié)果，并能正確地加以驗(yàn)證與推廣；（17）保持樂(lè)觀、幽默；（18）勇于探索，從不氣餒；（19）經(jīng)常思考問(wèn)題的新方法、新答案與新結(jié)果；（20）具有敏銳的觀察力和提出新問(wèn)題的能力；（21）學(xué)習(xí)自己關(guān)心的特殊研究課題；（22）除了一種方法外，能從多方面探索問(wèn)題的可能性；（23）保持任何數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都不會(huì)永遠(yuǎn)地結(jié)束的常態(tài)心理；（24）能不斷地產(chǎn)生新的想法；（25）保持旺盛與持久的研究興趣；（26）傳播效率意識(shí)[17]與民主思想[18]，以及理性質(zhì)疑批判精神與自我譴責(zé)意識(shí)的形成，等等．雖不能說(shuō)都要具備上述所有準(zhǔn)則，但至少遵循10條以上準(zhǔn)則也不為過(guò)！說(shuō)得簡(jiǎn)潔明了些，就是作為數(shù)學(xué)教師的我們，心情愉悅地認(rèn)為自己的職業(yè)是理想主義者的思想自由者，以自己的獨(dú)到見解、執(zhí)著懷疑精神、真誠(chéng)友誼以及富有啟發(fā)性的引導(dǎo)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生，使自己的教學(xué)方法既“始發(fā)于數(shù)學(xué)故事—立足于數(shù)學(xué)科學(xué)—追求于數(shù)學(xué)精神”，又能啟發(fā)學(xué)生形成“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—猜想結(jié)論—分析論證—推廣結(jié)論—應(yīng)用結(jié)論”的創(chuàng)造性思維方式，更能促使自己的創(chuàng)造性思維教學(xué)模式“問(wèn)題導(dǎo)入的趣味性——知識(shí)生成的自然性——思考探究的獨(dú)立性——思想方法的理解性——討論空間的自由性——學(xué)習(xí)過(guò)程的自明性——質(zhì)疑反思的批判性——深度探索的廣闊性——優(yōu)美結(jié)論的欣賞性”的實(shí)施，把“背景性——問(wèn)題性——過(guò)程性——方法性——聯(lián)系性——應(yīng)用性——前沿性”落到實(shí)處．同時(shí)遵循一些基本的培養(yǎng)原則：（1）尊重學(xué)生發(fā)展過(guò)程的獨(dú)特性和個(gè)體性；（2）留給學(xué)生足夠的自由成長(zhǎng)、獨(dú)立發(fā)揮的空間；（3）給予學(xué)生精神上的認(rèn)同、支持和鼓勵(lì)；（4）給學(xué)生恰當(dāng)?shù)母咚絾⑹荆瑤椭麄儼l(fā)揮自身潛力[16]；（5）理性質(zhì)疑批判精神的形成．只有這樣，才能使學(xué)生享受數(shù)學(xué)教育的幸福感，才能使數(shù)學(xué)教育的理性質(zhì)疑、自由批判之學(xué)術(shù)規(guī)律得以在中國(guó)大地實(shí)現(xiàn)，才能使中國(guó)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家有望問(wèn)鼎諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)所具備的堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)——良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法．

4 結(jié) 語(yǔ)

保持旺盛的研究興趣和經(jīng)濟(jì)科學(xué)數(shù)學(xué)化是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者所給予我們的寶典式啟示．誠(chéng)如被譽(yù)為公共事務(wù)治理理論的女皇，2009年獲獎(jiǎng)?wù)甙Z?奧斯特羅姆在1997年的杭州之行就對(duì)中國(guó)農(nóng)村地區(qū)的研究產(chǎn)生了濃厚興趣．她說(shuō)：“我對(duì)中國(guó)農(nóng)村地區(qū)的研究興趣從那時(shí)就開始了，我們?nèi)チ四抢锏霓r(nóng)村，并和當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)民進(jìn)行了非常有趣的交談．”其后多次來(lái)訪中國(guó)[1]．也就是說(shuō)，誰(shuí)能以旺盛的研究興趣，解決好2008年獲獎(jiǎng)?wù)呖唆敻衤赋龅膯?wèn)題：中國(guó)的經(jīng)濟(jì)是在高儲(chǔ)蓄和高投資下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式是工業(yè)生產(chǎn)主導(dǎo)下的“重消耗大宗產(chǎn)生”，資源短缺是必然的；中國(guó)奇跡到了十字路口．“高資本消耗＋大規(guī)范勞動(dòng)力投入＋低技術(shù)進(jìn)步”的生產(chǎn)方式已經(jīng)成為中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)陷阱．中國(guó)的經(jīng)濟(jì)走出陷阱的惟一方法是摒棄舊的生產(chǎn)方式，并進(jìn)行創(chuàng)新[1，9]．這樣才能釋放國(guó)人諾獎(jiǎng)情懷，也就像1998年獲獎(jiǎng)的印度經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿瑪?shù)賮?森一樣，關(guān)注本土的福利經(jīng)濟(jì)學(xué)、貧困與饑荒、社會(huì)選擇理論以及發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)；也像芝加哥學(xué)院派能夠影響美國(guó)經(jīng)濟(jì)一樣，研究中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的健康模式與全人類社會(huì)發(fā)展規(guī)律的普遍性行為．而這些問(wèn)題的解決，唯有數(shù)學(xué)教育與自然科學(xué)教育能夠拯救，因?yàn)閿?shù)學(xué)與自然科學(xué)理性精神的養(yǎng)成，或許能喚回正在失去的靈魂，找回一個(gè)圓滿的人生．

[1] 王文舉．諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者學(xué)術(shù)思想舉要1969—2010[M]．北京：首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)出版社，2011．

[2] 張?chǎng)危?011諾獎(jiǎng)得主薩金特、西姆斯：探索宏觀政策對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響[J]．人物，2012，（1）：41-43．

[3] 楊小卿．64位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)家獲得者學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)評(píng)介[M]．北京：社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2010．

[4] 史樹中．諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)與數(shù)學(xué)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2002．

[5] 沈越．諾貝爾獎(jiǎng)講演全集·經(jīng)濟(jì)學(xué)類Ⅰ、Ⅱ[M]．《諾貝爾獲獎(jiǎng)講演全集》編譯委員會(huì)編譯．福州：福建人民出版社，2004．

[6] 卡倫·霍恩．通往智慧之路——對(duì)話10位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得主[M]．陳小白譯．北京：華夏出版社，2012．

[7] 張弘，劉越．諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家評(píng)薦[M]．呼和浩特：遠(yuǎn)方出版社，2006．

[8] 張?chǎng)危?jīng)濟(jì)學(xué)大師的諾貝爾之路（2001—2010）[M]．上海：上海人民出版社，2011．

[9] 吳惠林．何謂大師？——?dú)v屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)得主的成就[M]．北京：商務(wù)印書館，2010．

[10] 史樹中．?dāng)?shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)[M]．大連：大連理工大學(xué)出版社，2008．

[11] 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)高等教育研究所．諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)之路[M]．上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2010．

[12] 呂淑琴，陳洪，李雨民．諾貝爾獎(jiǎng)的啟示[M]．北京：科學(xué)出版社，2010．

[13] 伊什特萬(wàn)?豪爾吉陶伊．通往斯德哥爾摩之路——諾貝爾獎(jiǎng)、科學(xué)和科學(xué)家[M]．節(jié)艷麗譯．上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2007．

[14] 賴建誠(chéng)．經(jīng)濟(jì)思想史的趣味[M]．杭州：浙江大學(xué)出版社，2011．

[15] 羅俊麗，李軍莊．?dāng)?shù)學(xué)家成材之路對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2007，16（1）：25-28．

[16] 寧連華，涂榮豹．中國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的繼承與發(fā)展[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（6）：6-9．

[17] 王光明．高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（5）：51-56．

[18] 喬希民．湯淺現(xiàn)象與民主討論方法[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004，13（4）：37-40．

[19] 徐文彬．試論數(shù)學(xué)文化視域中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（1）：13-17．

[20] 謝圣英，喻平．?dāng)?shù)學(xué)教育中的隱喻研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（2）：5-10．

[21] 潘少華．?dāng)?shù)學(xué)后續(xù)學(xué)習(xí)能力的關(guān)注和培養(yǎng)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（3）：89-91．

[22] 代欽，李春蘭．對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育的歷史和發(fā)展之若干問(wèn)題的理性思考——對(duì)張奠宙先生的訪談錄[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（1）：21-25．

[23] 徐章韜，汪曉勤，梅全雄．認(rèn)知的歷史發(fā)生原理及其教學(xué)工程化——以數(shù)學(xué)學(xué)科為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（1）：26-29．

[24] 寧連華，涂榮豹．中國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的繼承與發(fā)展[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（6）：6-9．

[25] 袁緣，李輝來(lái)．?dāng)?shù)學(xué)的邏輯思維在人類思想邏輯化進(jìn)程中的作用[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（6）：23-25．

[26] 屠桂芳，孫四周．什么樣的活動(dòng)是“數(shù)學(xué)活動(dòng)”[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（5）：98-99．

Nobel Prize Winner in Economics Growth Path’s Enlightenment on Mathematics Education in China

QIAO Xi-min, LUO Jun-li, LI Chao, CHENG Guo
(Department of Mathematics and Computing Science, Shangluo University, Shaanxi Shangluo 726000, China)

Using statistical research, literature research and comparative analysis, the paper is to make a research on mathematics education in China’s revelation from Nobel laureate in economics. Think: Nobel laureate in economics have great interests in objective things around. They are affected by the families and some other famous people. Thus, there are extensive nature of economic thinking and mathematical thinking in their knowledge structure in which the theory of game, general equilibrium theory, mathematical economics and econometrics and other mathematical background of economic theory system are included. All of these show that they have a good mathematics training and application of mathematical methods of analysis and unique problem solving talent. Some practical problems of China’s Economics Current Theories of Mathematics Education should be paid enough concentration and the way of problem-solving should be found out. The basic principle of “the independent spirit and freed thinking” is the way in which the mathematics educators and researchers should have more space and encouragement to think and explore in depth.

Nobel laureate in economics; creative thought; mathematics education; mathematical thinking method

G632

：A

：1004–9894（2014）01–0024–04

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2013–10–08

陜西省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題——數(shù)學(xué)課程教學(xué)有效性的實(shí)驗(yàn)研究（SGH10119）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目——區(qū)間集上基于非交換剩余格的廣義fuzzy濾子的研究（2013JM1023）；陜西省高等學(xué)校教學(xué)改革研究項(xiàng)目——新建本科院校數(shù)學(xué)公共課程分級(jí)分類教學(xué)模式的探索與實(shí)踐（13BZ56）；商洛學(xué)院重點(diǎn)教改項(xiàng)目——現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展觀點(diǎn)下的幾何教學(xué)創(chuàng)新模式（基于《幾何基礎(chǔ)與幾何賞析》）（12jyjx109）

喬希民（1960—），男，陜西洛南人，副教授，碩士，從事數(shù)學(xué)教育與非經(jīng)典數(shù)理邏輯研究．