周育儉

洋思中學(xué)、杜郎口中學(xué)等學(xué)校開創(chuàng)的“先學(xué)后教”類教學(xué)模式因其改革力度大，收效顯著而廣受關(guān)注。“先學(xué)后教”在表面意義上是對課堂流程的變化，實質(zhì)是一種教與學(xué)關(guān)系的轉(zhuǎn)化，是強化學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的一種模式。

學(xué)生的“先學(xué)”不僅僅是一種自由化的預(yù)習(xí)，而是一種任務(wù)比較明確的自主學(xué)習(xí)活動。這樣的自主學(xué)習(xí)必須有一定的深度和思考才能提高“后教”的針對性。對于小學(xué)生而言，受身心特點的制約，他們的自學(xué)能力以及自主學(xué)習(xí)過程中的自我調(diào)控能力還比較薄弱，特別是對于極具抽象化特征的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，小學(xué)生往往只能關(guān)注到文字教材或是活動過程中那些外顯的東西，很難完成開放下的真正有價值的自學(xué)，同時先期指導(dǎo)下強制的自學(xué)又抹殺了小學(xué)生認(rèn)知的童真和率性，因此在實踐中筆者感受到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用“先學(xué)”促教的方式要首先明辨“先學(xué)”的程度才能讓“先學(xué)”有效服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容不僅僅是浮于表面的那些知識，我們要交給學(xué)生的也不僅僅是那些只是，還包含著需要教學(xué)生去體驗和收獲的思想和方法，這些才我們要教的本質(zhì)內(nèi)容。

一、第一層“度”——“先學(xué)”的禁區(qū)

小學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)的目標(biāo)一般會定位在“看明白、做出來”，一旦學(xué)生自己感覺看懂了、會做了，那學(xué)生會受到學(xué)習(xí)表面結(jié)果的影響形成一種穩(wěn)定的自我感覺，不再去探究表面知識中內(nèi)含的本質(zhì)的思想和方法，對自學(xué)后的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)產(chǎn)生很大的影響，甚至?xí)雎灾罄蠋熣n堂上所教的本質(zhì)知識，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是不完整而且還影響著他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣的養(yǎng)成。學(xué)生的這種思維、行為的惰性受還不健全的身心影響完全情有可原，要避免這樣的問題產(chǎn)生我們首先就要明辨教材教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，確定“先學(xué)”的禁區(qū)，這是開展“先學(xué)”最需要堅守的“度”。

1.禁區(qū)1——概念形成過程。小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要許多抽象的概念學(xué)習(xí)來支撐。這些概念的形成過程中往往需要學(xué)生經(jīng)歷由生活到數(shù)學(xué)、由已知到未知，由直觀到抽象，由散亂到聚焦的質(zhì)變，這些經(jīng)歷小學(xué)生如果自己去嘗試，很難達到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，也得不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。這時學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開教師的橋梁作用，教師需要通過啟迪、引導(dǎo)幫助學(xué)生去真正理解概念形成的過程。

例如在教二年級“認(rèn)識乘法”時，雖然學(xué)生有的在生活中接觸過乘法，但是乘法運算意義以及它的產(chǎn)生過程他們是不了解的，但這個過程卻是本課教學(xué)的重點。如果單憑學(xué)生已經(jīng)有一定生活性經(jīng)驗，而讓學(xué)生自學(xué)，二年級的學(xué)生往往會關(guān)注到乘法的計算結(jié)果和書寫形式等，這時再讓學(xué)生去體驗乘法的本質(zhì)意義，學(xué)生的接受度就會相差很多，這樣的概念學(xué)習(xí)過程千萬不能讓低年級的學(xué)生“先學(xué)”。

2.禁區(qū)2——知識內(nèi)涵的價值高于知識本身。數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵是豐富的，當(dāng)其中一部分內(nèi)涵對于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甚至對于學(xué)生今后的社會認(rèn)知具有重要的價值時，我們不能讓學(xué)生“先學(xué)”。因為小學(xué)生還缺乏敏銳的洞察力，社會經(jīng)驗比較少，自學(xué)中知識的內(nèi)涵往往會視而不見，也無從理解，“先學(xué)”后的思維定勢更容易使學(xué)生產(chǎn)生思想的禁錮，教師之后哪怕做得再好的啟迪，也會事倍功半。

比如在“百分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)時讓學(xué)生“先學(xué)”，他們能簡單地完成認(rèn)知百分?jǐn)?shù)表示“一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”，但學(xué)生沒有真正經(jīng)歷教材安排的數(shù)學(xué)實踐活動不會明白百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識不僅是它意義的本身以及它與分率關(guān)系之間的聯(lián)系，還要體驗到百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的概率價值，理解概率的價值才能有助于其他概率性知識(比如可能性的大小)的學(xué)習(xí)，在今后的生活、工作中體會到百分?jǐn)?shù)在實際生活中的局限性，因此教師需要帶領(lǐng)學(xué)生去實踐，在實踐中感受百分?jǐn)?shù)內(nèi)在的含義。

要發(fā)現(xiàn)哪些教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生“先學(xué)”的禁區(qū)，教師要做的是對教材深入的研究。從學(xué)科的角度、數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的角度、數(shù)學(xué)思想生成的角度進行完整的分析。

二、第二層“度”——放手“先學(xué)”

“先學(xué)”區(qū)別于“邊學(xué)邊教”和“嘗試學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)方法，是一種學(xué)生完全獨立的學(xué)習(xí)活動。通過對小學(xué)生認(rèn)知心理和知識技能基礎(chǔ)的把握與分析才能明確哪些內(nèi)容的教學(xué)可以放手讓學(xué)生“先學(xué)”。

1.通過正遷移學(xué)生可以基本把握的內(nèi)容。知識與技能的遷移是學(xué)生學(xué)習(xí)系統(tǒng)化數(shù)學(xué)知識的基本手段，在較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)某類數(shù)學(xué)知識時學(xué)生前期的知識很容易自我發(fā)酵，從而可以產(chǎn)生較準(zhǔn)確的新知生成，這時放手學(xué)生“先學(xué)”不僅是提高教學(xué)的效率也有利于學(xué)生形成系統(tǒng)認(rèn)知的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在此基礎(chǔ)上教師的“教”要完成的就是在把握學(xué)生“先學(xué)”過程中積極正確的生成基礎(chǔ)上，協(xié)助學(xué)生完成系統(tǒng)性知識的科學(xué)性建構(gòu)。

比如在教學(xué)“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識第二課時(非整萬數(shù))”時，學(xué)生已經(jīng)在上一課時學(xué)習(xí)了億以內(nèi)整萬數(shù)的讀寫法，并且認(rèn)識了數(shù)位順序表，這時學(xué)習(xí)非整萬數(shù)的認(rèn)識或者后面億的認(rèn)識變成了學(xué)生的一種需要，通過“先學(xué)”能很好滿足學(xué)生的需求，學(xué)生也基本都能讀出類似‘12505600’這樣的多位數(shù)，并完成教材中相應(yīng)的練習(xí)，從中獲得更多成功的體驗，繼而通過教師引導(dǎo)交流和練習(xí)中間有0和末尾有0的多位數(shù)讀寫，形成億以內(nèi)多位數(shù)完整的讀寫方法，構(gòu)建系統(tǒng)的多位數(shù)讀寫法。

對于這樣的“先學(xué)”內(nèi)容，教師教的策略就是要做到幫助學(xué)生實現(xiàn)遷移的溝通，不需要非常清晰的目標(biāo)展示，不需要清晰的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，只要簡單的復(fù)習(xí)鋪墊，并創(chuàng)建新知認(rèn)知的情境化需求。

2.與生活相近易于理解的內(nèi)容。小學(xué)中的數(shù)學(xué)知識許多直接來源于生活，并且和生活中的數(shù)學(xué)在意義的含義和運用的價值相當(dāng)接近。這些內(nèi)容學(xué)生完全可以運用生活經(jīng)驗來加以吸納和抽象，讓他們正確的生活認(rèn)知轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)認(rèn)知。這樣的內(nèi)容安排學(xué)生“先學(xué)”不僅能提高課堂就愛哦學(xué)的效益，也有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的眼光。

比如三年級的“認(rèn)識小數(shù)”，教材中的0.5米、0.2元、1.2元等學(xué)習(xí)素材直接來源于學(xué)生的生活，并且這樣的小數(shù)的意義跟學(xué)生在生活中理解的非常接近。借助于學(xué)生剛學(xué)習(xí)的“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”，讓學(xué)生放手“先學(xué)”學(xué)生就能建立起正確的小數(shù)意義，同時感受到小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

三、第三層“度”——有限“先學(xué)”

小學(xué)生受自身認(rèn)知基礎(chǔ)的限制，“先學(xué)”的自控、調(diào)節(jié)、質(zhì)疑等能力還比較薄弱，對于通盤內(nèi)容的“先學(xué)”要很謹(jǐn)慎操作才行。依據(jù)數(shù)學(xué)知識的特點，在教學(xué)中適當(dāng)讓學(xué)生進行部分“先學(xué)”使我們最值得把握的“度”，特別是針對以下兩種教學(xué)內(nèi)容。

1．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科上的規(guī)定性、標(biāo)示性內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中有部分是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)上一些規(guī)定性的、符號化的或標(biāo)示性的內(nèi)容，這些內(nèi)容表面是一種抽象的文字或者符號，但是卻有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的規(guī)范性和簡約性。這樣的內(nèi)容往往滲透在某些教學(xué)內(nèi)容中，是教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分但卻沒有具體的思想含義。學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識的目標(biāo)主要是記憶和正確運用，這時的“先學(xué)”可以為學(xué)生打造的是一種先期的植入，是學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性的一種表現(xiàn)。

比如四年級“用字母表示數(shù)”的字母書寫的規(guī)定就是數(shù)學(xué)學(xué)科的國際性規(guī)定，它沒有具體的含義，是一種約定俗成，但是卻是學(xué)生進行方程等代數(shù)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容如果讓學(xué)生去“創(chuàng)造”或“猜想”完全沒有真正的思維價值，反之可以在學(xué)生認(rèn)識字母可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系后的環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，直接通過自學(xué)認(rèn)識這些字母在數(shù)學(xué)中表示的具體規(guī)定。

對于這樣的“先學(xué)”內(nèi)容，教師要把握的是在學(xué)生學(xué)習(xí)的恰當(dāng)?shù)臅r間引入“先學(xué)”策略，“先學(xué)”的程度僅限在這部分知識的了解和先期記憶。教師接著進行的教學(xué)是要組織好這些內(nèi)容的有效訓(xùn)練，幫助學(xué)生強化記憶和正確的運用。

2．來源于生活又高于生活的內(nèi)容。數(shù)學(xué)知識來源于生活，但卻高于生活。我們的教學(xué)就是要讓學(xué)生把原本生活中的知識數(shù)學(xué)化，這個過程中讓學(xué)生進行有限的“先學(xué)”可以有效激發(fā)學(xué)生將生活中的體驗與數(shù)學(xué)知識進行前期聯(lián)系和比較的意愿，形成一定的新體驗，幫助學(xué)生先期感知數(shù)學(xué)知識與生活知識間存在的差異，這對學(xué)生而后的學(xué)習(xí)具有自我指導(dǎo)和監(jiān)督的意義。同時學(xué)生的“先學(xué)”體驗也是教師合理組織后面教學(xué)內(nèi)容的重要依據(jù)。

比如說“認(rèn)識時、分、秒”，這些時間的單位學(xué)生在生活中有一定的接觸，放手讓學(xué)生“先學(xué)”學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)到生活中的“幾點幾分”的時間觀念與將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)上“時、分、秒”之間的區(qū)別，基本體驗到“時、分、秒”既可以表示時刻也可以表示時間段，但是大部分學(xué)生對于這樣的區(qū)別和表示方法的體驗僅僅通過自學(xué)課本還是認(rèn)知不清晰的，因此“先學(xué)”必定只能是有限的，只是教材知識的部分開放，不要求學(xué)生去完成教材的練習(xí)。接著讓學(xué)生帶著疑問，懷著不清晰的體驗在教師的組織引導(dǎo)下才能逐漸形成計時方法和時段簡單的計算方法，從而完成學(xué)習(xí)的整個過程。這為下面開展深入的學(xué)習(xí)打下思維的基礎(chǔ)。

有限的“先學(xué)”對于教師教的策略首先是要以生活化的情境為基礎(chǔ)，讓學(xué)生自覺勾勒出先期的知識印象，而后讓學(xué)生完成“先學(xué)”，之后的‘教’教師要引導(dǎo)學(xué)生進行生活中數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)化知識的深入對比，使學(xué)生自我的體驗獲得完善與發(fā)展。

把握好“度”避免了“先學(xué)”對該模式的生搬硬套，是深刻體會教與學(xué)本質(zhì)，把握小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律后的理性選擇?！岸取钡拇_定有利于依據(jù)教的內(nèi)容為更多教學(xué)模式的靈活運用創(chuàng)造了條件。

［1］蔡森林．教學(xué)革命－蔡林森與先學(xué)后教［M］．北京:首都師范大學(xué)出版社，2011．

［2］戴曙光．簡單教數(shù)學(xué):一個特級教師的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)智慧［M］．北京:華東師范大學(xué)出版社，2012．