邱 政，鄧 開

(解放軍91388部隊(duì)，廣東 湛江 524022)

隨著魚雷智能化的飛速發(fā)展，現(xiàn)代魚雷具有越來越強(qiáng)的目標(biāo)搜索、跟蹤能力以及水聲對抗能力，即魚雷自導(dǎo)信號體制變得更為復(fù)雜，信號體制向?qū)掝l帶、多頻制、多組合方式方向發(fā)展，除了包括以往的單頻信號、雙頻雙脈沖信號及其組合運(yùn)用外，目前又出現(xiàn)了具有新型組合形式的雙頻信號。譜線比值法是信號頻率檢測中的常用方法，其測量精度較高，能夠滿足靶標(biāo)在早期魚雷自導(dǎo)信號檢測中的要求，被廣泛應(yīng)用于單頻信號頻率檢測［1-3］。然而對于新的復(fù)雜的雙頻信號環(huán)境，該方法面臨一些問題，必須對其加以改進(jìn)才能繼續(xù)滿足頻率檢測要求。本文從譜線比值法在單頻信號頻率檢測中的應(yīng)用入手，闡述了其基本原理，同時針對雙頻信號頻率特點(diǎn)，提出了相應(yīng)的改進(jìn)方法，并進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，改進(jìn)后的譜線比值法能夠適應(yīng)復(fù)雜魚雷信號體制下的各種形式信號的頻率檢測要求。

1 譜線比值法基本原理

譜線比值法是一種利用信號加窗后的頻譜特點(diǎn)對信號進(jìn)行精確測頻的方法［4-5］，其基本原理是首先對信號進(jìn)行采樣，再將采集的數(shù)字信號加漢明窗，進(jìn)行FFT運(yùn)算得到它的幅度譜，計(jì)算譜圖上最大旁譜線和主譜線的比值R，然后通過R與頻譜中心位置Δi的對應(yīng)關(guān)系求出Δi，最后就可以通過Δi和主譜線在譜圖中的位置i求出信號的頻率f0。原理框圖如圖1所示。

圖1 譜線比值法測頻原理框圖

設(shè)單頻信號x(t)=ej2πf0t，將其寫成離散形式為

式中，f0為信號頻率，fs為信號的采樣頻率，N為采樣點(diǎn)數(shù)

對信號進(jìn)行加漢明窗并進(jìn)行FFT運(yùn)算得到:

式中，w(k)為漢明窗函數(shù)，a為漢明窗常數(shù)。

設(shè)信號頻率為

將式(3)代入式(2)中，得

信號加漢明窗后的頻譜具有窗譜W(k)的形狀，由一系列的譜線組成，其中最主要的有3根譜線，它們的特點(diǎn)是幅度比其他譜線的幅度要大。三根譜線中幅度最大的為主譜線，設(shè)它是頻譜上的第i根譜線，即k=I，另兩根譜線處于主譜線的兩側(cè)為旁譜線，分別是譜線上的第i－1和i+1根譜線。

設(shè)最大旁譜線與主譜線的幅度比值為R，即

式中，MAX表示取最大值，則通過式(4)、(5)可以很方便地建立出R與Δi的對應(yīng)關(guān)系表。設(shè)采樣頻率fs=12800Hz，F(xiàn)FT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)N=256，頻率分辨率設(shè)為1Hz，則可以導(dǎo)出R與Δi的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。其中Δi的正負(fù)號可以通過最大旁譜線在主譜線旁的位置來判斷，當(dāng)最大旁譜線處于主譜線的左邊，則Δi為負(fù);反之，則為正。通過表1所示的對應(yīng)關(guān)系表，可以將信號頻率檢測精確到1Hz，如果要將信號頻率精確到小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)，可以采用線性內(nèi)插的方法，建立更精確的對應(yīng)關(guān)系表。

在確定R與Δi的對應(yīng)關(guān)系后，通過式(3)就能夠求出信號頻率f0，進(jìn)行實(shí)現(xiàn)信號頻率的檢測。

表1 R與Δi的對應(yīng)關(guān)系表

2 譜線比值法在雙頻信號頻率檢測中的改進(jìn)方法

2.1 譜線比值法在檢測雙頻信號頻率時遇到的問題

雙頻信號，是指同一個脈沖內(nèi)包含兩個頻率分量的信號，兩頻率分量信號之間無脈沖間隔，它們的組合形式一般有兩種:雙頻疊加形式和雙頻組合形式［6-9］。對雙頻信號進(jìn)行頻率檢測時通過分析雙頻信號頻率檢測的邊界條件以及譜線比值法的原理，發(fā)現(xiàn)存在以下兩個問題。

1)由于信號每次進(jìn)行FFT運(yùn)算時要更新全部數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此在脈沖寬度很窄的情況下，有可能將同一脈沖內(nèi)的信號分為兩段進(jìn)行處理，使參加運(yùn)算的有效數(shù)據(jù)減少，會降低了接收機(jī)的靈敏度和頻率分辨率，導(dǎo)致測頻結(jié)果不準(zhǔn)。

2)當(dāng)信號存在兩個頻率分量時，在計(jì)算每個頻率分量最大旁譜線和主譜線的比值R時，容易因?yàn)樽V線定位不準(zhǔn)而引起測量錯誤;同時由于噪聲的污染，譜線幅值受到影響，因此計(jì)算比值R時就存在較大誤差，影響測頻精度。

2.2 譜線比值法的改進(jìn)方法

針對譜線比值法存在的問題和不足，可以對其進(jìn)行如下改進(jìn)。

1)對數(shù)據(jù)進(jìn)行重疊處理，采用滑動窗，每次更新部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)，即進(jìn)行短時傅里葉變換。這種方法所需的數(shù)據(jù)處理量雖然會成倍增加，但能夠較大程度地改善接收機(jī)的性能，尤其有利于在檢測雙頻信號時分辨兩個頻率分量。

2)采用補(bǔ)零法，即在數(shù)據(jù)后面補(bǔ)上一定數(shù)量的零值數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)行FFT運(yùn)算。這種方法雖然增加了數(shù)據(jù)處理量，也不能有效改善頻率分辨率，但可以提高對主瓣峰值頻率分量進(jìn)行精確定位的能力。

例如:采樣頻率為128kHz，取512點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算，可以設(shè)每次更新的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為32點(diǎn)，每次補(bǔ)零數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為512點(diǎn)，則改進(jìn)后的譜線比值法測頻原理框圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)后的譜線比值法測頻原理框圖

3 測頻誤差仿真結(jié)果

3.1 單頻信號頻率檢測誤差

設(shè)信號工作頻帶為10kHz～40kHz，最小信噪比為14dB，采用改進(jìn)后的譜線比值法檢測單頻信號頻率，經(jīng)過仿真計(jì)算可知測頻誤差在6Hz范圍內(nèi)。信號測頻誤差仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 單頻信號測頻誤差仿真圖

3.2 雙頻信號頻率檢測誤差

3.2.1 雙頻疊加形式信號頻率檢測誤差

根據(jù)靶標(biāo)使用要求，采用改進(jìn)后的譜線比值法對雙頻疊加形式信號進(jìn)行頻譜分析，可以同時檢測到兩個幅度基本相同的頻率主峰，由于兩個頻率分量的最小頻差為3kHz，因此能夠正確區(qū)分兩主峰位置。經(jīng)過仿真計(jì)算可知兩頻率分量測頻誤差為8Hz左右，信號測頻誤差仿真結(jié)果如圖4所示。

3.2.2 雙頻組合形式信號頻率檢測誤差

對雙頻組合形式信號進(jìn)行頻譜分析，首先檢測到第一個頻率分量的主峰，對其進(jìn)行測頻。當(dāng)開始檢測到第二個頻率分量超過門限時，由于此時第二個頻率分量的數(shù)據(jù)量少，頻率分辨率低，所以暫時不對其進(jìn)行測量;當(dāng)檢測到兩個頻率分量的主譜線幅度差小于6dB時，對第二個頻率分量進(jìn)行測頻，測頻延遲時間小于2ms。經(jīng)過仿真計(jì)算可知兩頻率分量測頻誤差在14Hz以內(nèi)。信號測頻誤差仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 雙頻疊加形式信號測頻誤差仿真圖

圖5 雙頻組合形式信號測頻誤差仿真圖

通過以上仿真可知，改進(jìn)后的譜線比值法在檢測單頻信號頻率時，測頻誤差為幾個赫茲;在檢測雙頻信號頻率時，測頻誤差在較寬的頻帶內(nèi)可以控制在14Hz以內(nèi)，符合靶標(biāo)測頻精度要求。因此，改進(jìn)后的譜線比值法能夠適應(yīng)包含雙頻信號的復(fù)雜的魚雷自導(dǎo)信號體制，滿足靶標(biāo)信號檢測需要。

4 結(jié)束語

改進(jìn)后的譜線比值法雖然增加了信號處理量，對硬件信號處理速度的要求有所提高，但目前高速器件的發(fā)展十分快速，很容易就能夠選配到相應(yīng)的合適器件，因此在工程上也完全能夠?qū)崿F(xiàn)并滿足使用需求。譜線比值法是靶標(biāo)檢測信號頻率的有效方法，能夠分辨復(fù)雜魚雷自導(dǎo)信號頻率，適應(yīng)新型魚雷自導(dǎo)信號體制，滿足靶標(biāo)使用和建設(shè)需求，具有良好的工程應(yīng)用前景。

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