郭淑琴 閆麗麗

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材獨(dú)有的內(nèi)容。教材從二年級(jí)開(kāi)始設(shè)置“數(shù)學(xué)廣角”單元；小學(xué)階段共設(shè)9個(gè)單元。這9個(gè)單元所選內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活密切相關(guān)，編排中注重以學(xué)生動(dòng)手操作等活動(dòng)體驗(yàn)為基本形式，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法。在研究整套教材的數(shù)學(xué)廣角單元中所滲透的數(shù)學(xué)思想方法基礎(chǔ)上，我根據(jù)學(xué)生的年齡特征和學(xué)習(xí)情況，采取不同的教學(xué)策略，有效滲透數(shù)學(xué)思想方法。

策略一：直觀操作，自主探究，自我體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。例如，排列與組合不僅是組合數(shù)學(xué)的最初步知識(shí)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，而且也是現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材在二年級(jí)數(shù)學(xué)廣角單元中安排的《搭配》內(nèi)容，其設(shè)計(jì)意圖是向?qū)W生滲透排列與組合的思想。然而排列與組合思想對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)講比較抽象，如何在教學(xué)中有效滲透這種數(shù)學(xué)思想呢？在教學(xué)中我以游戲《穿衣服》為主題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。我利用多媒體出示2件上衣3條褲子，由學(xué)生選擇自己喜歡的上衣和褲子進(jìn)行搭配，看有幾種搭配方法？學(xué)生利用學(xué)具，通過(guò)擺一擺、想一想，說(shuō)一說(shuō)你一共擺了多少種？你是怎么擺的？學(xué)生在操作中自我感知了排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生匯報(bào)中梳理方法，引導(dǎo)學(xué)生要有序搭配，不重復(fù)，不遺漏。在鞏固環(huán)節(jié)，我出示2個(gè)不同顏色的圓形代表上衣，用3個(gè)不同顏色的正方形代表褲子，讓學(xué)生以連線的形式，表示搭配的方法。學(xué)生在連線中進(jìn)一步體驗(yàn)了排列與組合的數(shù)學(xué)思想，掌握了搭配規(guī)律，積累了基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得全面、有序地思考問(wèn)題的基本思路、基本方法。

策略二：小組學(xué)習(xí)，合作探究，探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題的思想方法在生活應(yīng)用比較廣泛。在小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中的數(shù)學(xué)廣角中安排了3個(gè)例題進(jìn)行滲透植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。而這3個(gè)例題從學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，學(xué)生通過(guò)小組探究，可以發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)模型。因此，在教學(xué)中我將例1出示后，以小組為單位，讓學(xué)生探究解決方法。學(xué)生在組內(nèi)探究期間，有兩個(gè)小組發(fā)生辯論，其焦點(diǎn)在應(yīng)該是100÷5還是100÷5+1。學(xué)生爭(zhēng)辯非常激烈，為說(shuō)服對(duì)方，王同學(xué)竟畫(huà)出線段圖來(lái)說(shuō)明結(jié)果應(yīng)該是100÷5+1。學(xué)生在爭(zhēng)辯中經(jīng)歷了知識(shí)的生成過(guò)程，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。在此基礎(chǔ)上，例2教學(xué)以組內(nèi)練習(xí)的方式予以解決。為引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，我設(shè)計(jì)三問(wèn)：例1與例2有什么不同？關(guān)鍵點(diǎn)是什么？在計(jì)算中有何不同？此問(wèn)題拋給同學(xué)，在組內(nèi)很快得以解決，并且學(xué)生總結(jié)歸納很有條理性。對(duì)于例3，此題屬于封閉曲線植樹(shù)問(wèn)題，學(xué)生理解有點(diǎn)難度。但基于部分優(yōu)等生思維敏捷，我將此例題仍以小組探究方式組織教學(xué)，學(xué)生研究氛圍濃厚，邊分析邊畫(huà)圖。探究中出現(xiàn)了不同想法：有19×2+18×2，有19×2+17×2，還有18×4。到底哪種方法正確呢？組內(nèi)學(xué)生間探究、辯論，發(fā)表各自見(jiàn)解，有4個(gè)小組在規(guī)定時(shí)間內(nèi)居然解決了，而且組內(nèi)同學(xué)對(duì)此題的解題方法也比較明晰，且能選擇正確的解題方法。學(xué)生在探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，建構(gòu)了“模型”思想。

策略三：利用經(jīng)典故事，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。等量代換是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。但等量代換思想對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)講比較抽象。怎樣把這一抽象的數(shù)學(xué)概念及思想方法轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于理解的知識(shí)呢？在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的例2時(shí)，我利用《曹沖稱(chēng)象》故事導(dǎo)入：三國(guó)時(shí)期，吳國(guó)孫權(quán)送給魏國(guó)領(lǐng)袖曹操一頭大象，曹操很想知道這頭大象的重量，可當(dāng)時(shí)文武百官無(wú)一人有辦法能知道這頭大象的重量。這時(shí)小曹沖請(qǐng)大家把大象趕到一艘船上，看船身下沉多少，就沿著水面在船身上畫(huà)了一條線。然后又把大象趕回岸上，再往船上裝石頭，裝到船下沉到畫(huà)線的地方為止，然后稱(chēng)一稱(chēng)船上的石頭，石頭有多重，就知道大象有多重了。曹沖他是怎樣知道大象重量的？石頭和大象的重量相等，可以互相替換，這就是等量代換。就這樣，用經(jīng)典故事所蘊(yùn)含的道理把抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想具體形象化了。

總之，數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)就是要有效滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中教師要適時(shí)采取不同策略，引導(dǎo)學(xué)生在親歷解決問(wèn)題的過(guò)程，在解決問(wèn)題過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”之功效。