陳永

【摘 要】隨著課改的不斷深化，有效教學(xué)的呼聲越來(lái)越大，但是在高中數(shù)學(xué)課堂中往往會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：一些在初中數(shù)學(xué)成績(jī)名列前茅的學(xué)生到了高中之后數(shù)學(xué)成績(jī)呈下降趨勢(shì)，究其原因在于沒(méi)有把握好初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該盡快幫助學(xué)生做好初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的有效銜接，這是提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

【關(guān)鍵詞】有效教學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；知識(shí)銜接；教學(xué)質(zhì)量；新舊知識(shí)

在中職數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊(cè)中，在引入集合對(duì)應(yīng)概念時(shí)通過(guò)分析集合之間運(yùn)算關(guān)系，進(jìn)一步研究了不等式的有關(guān)運(yùn)算及函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，如何使學(xué)生在學(xué)習(xí)集合之間的運(yùn)算時(shí)能達(dá)到切實(shí)效果，已成為中職數(shù)學(xué)中教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。通過(guò)教學(xué)過(guò)程中的觀察思考，我發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，知識(shí)銜接的作用非常重要，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量有著至關(guān)重要的作用。

一、深入研究，抓住本質(zhì)問(wèn)題

在學(xué)習(xí)集合的概念時(shí)，在講授課本外實(shí)例時(shí)發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，如：“不大于5的自然數(shù)的集合”學(xué)生們對(duì)不大于這個(gè)概念不理解；“10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)”有的學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)的概念不清楚，把“1，9”都回答上了；在提到偶數(shù)這個(gè)概念時(shí)，學(xué)生對(duì)于0是否屬于偶數(shù)意見(jiàn)不一。這都是由數(shù)的概念不明所造成的，這些問(wèn)題雖然看似簡(jiǎn)單，但是卻反映了學(xué)生對(duì)于先前學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握的程度，關(guān)系到學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)的效果好壞。

這個(gè)問(wèn)題在作業(yè)中也明顯的反映出來(lái)，如在講授交集、并集的概念時(shí)，當(dāng)求一些不等式的解的集合、方程解的集合、方程組解的集合時(shí)，結(jié)果往往做錯(cuò)。例如在講完交集的概念后做了一道補(bǔ)充題：求{x|x2-9>0}∩{x|x+2<0}有不少學(xué)生是這樣做的：{x|x2-9>0}∩{x|x+2<0}={x|x>3}∩{x|x<-2}={x|30}={x|x>3}，而實(shí)際上應(yīng)等于{x|x>3或x<-3}反映了解不等式的問(wèn)題；第二步的錯(cuò)誤是把不等式組 的解集（應(yīng)等于空集）寫(xiě)成了3

要提高新課的教學(xué)效果，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，必須在教學(xué)過(guò)程中注重知識(shí)的銜接，其不但可以使已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)得到進(jìn)一步的鞏固，而且為新課的學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。

二、回顧已學(xué)知識(shí)，注意前后銜接

在每次講授新課前利用課余時(shí)間對(duì)部分學(xué)生集中輔導(dǎo)有關(guān)數(shù)的概念、絕對(duì)值、算術(shù)根、方程（組）、不等式（組）等，從幾次的講課效果來(lái)看，學(xué)生對(duì)老知識(shí)進(jìn)一步鞏固，而且直接有益于新課的學(xué)習(xí)，在“集合與對(duì)應(yīng)”的單元測(cè)試中，98人有95人參加集中輔導(dǎo)，他們的成績(jī)比其他學(xué)生平均高26分。

有些學(xué)生可能在當(dāng)堂講解時(shí)能懂會(huì)做，但是過(guò)了一段時(shí)間又不會(huì)做了，或者應(yīng)用不上了。如前面提到的求﹛x︳x2-9>0﹜∩﹛x︳x+2<0﹜，由于x2-9>0解錯(cuò)的7人，其中有4人時(shí)參加過(guò)集中輔導(dǎo)的，要是在當(dāng)時(shí)解不等式x2-9>0肯定是沒(méi)有問(wèn)題的，還可能認(rèn)為是一個(gè)很容易的的題目，但是在集合問(wèn)題中出現(xiàn)時(shí)卻又不會(huì)做了，這說(shuō)明要扎扎實(shí)實(shí)地掌握一個(gè)知識(shí)還要有個(gè)反復(fù)應(yīng)用的過(guò)程。正如《大綱》所指出的那樣：要注意由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知能力和接受能力。

這就要求注意平時(shí)教學(xué)過(guò)程中如何解決知識(shí)的銜接問(wèn)題。首先，要鉆研教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，明白在講授新教材時(shí)需要聯(lián)系哪些已學(xué)知識(shí)，學(xué)生是否理解這些知識(shí)，要不要進(jìn)行詳細(xì)講解，還是在講解時(shí)簡(jiǎn)單介紹，或者可以省略不講。例如在講交集時(shí)，例題中有A=﹛x|x是三角形﹜，B=﹛x|x是銳角三角形﹜，求A∩B；練習(xí)題中有設(shè)A=﹛x|x是矩形﹜，B={x|x是梯形﹜，求A∩B；復(fù)習(xí)題中有A=﹛x|x是菱形﹜B={x|x是矩形}，求A∩B等幾何圖形的問(wèn)題，那就要適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)一下一些特殊的幾何圖形的特征以及三角形、四邊形的分類。這樣可以在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，而且使學(xué)生感到學(xué)新課不是很難，這些東西也不是很奧妙，從而大膽地去接受新知識(shí)、解決新問(wèn)題。

三、不斷查缺補(bǔ)漏，反復(fù)鞏固舊知識(shí)

有時(shí)在講新課時(shí)已注意和舊知識(shí)的聯(lián)系，但是有的問(wèn)題防不勝防，等到新課講過(guò)后才發(fā)現(xiàn)，學(xué)生作業(yè)中存在舊知識(shí)缺漏的嚴(yán)重性，如復(fù)習(xí)題中有求函數(shù)y= 、y= 的定義域和值域，在布置作業(yè)時(shí)考慮到解一元一次不等式，在講例題時(shí)已經(jīng)查過(guò)，過(guò)去集中輔導(dǎo)時(shí)又講過(guò)，所以就布置了作業(yè)；但是，作業(yè)一交上來(lái)，對(duì)一個(gè)班51人統(tǒng)計(jì)，竟有20人解不完整，其中還有8人解錯(cuò)了。當(dāng)時(shí)批改作業(yè)時(shí)，一股無(wú)名火冒上頭來(lái)，竟然連解x2-3≥0，2-x2≥0這樣的不等式都不會(huì)解！但是冷靜下來(lái)一想，這能怨誰(shuí)呢？還是感到在教學(xué)上不仔細(xì)、不深入，反映在學(xué)生的學(xué)習(xí)上不扎實(shí)。為了鞏固解不等式這一舊知識(shí)，當(dāng)時(shí)補(bǔ)充了解下列不等式的題目：①3x-1>0②5-2x>0③x2-5>0④6-x2≥0⑤x2-2x-3<0⑥2x2-x-15≤0⑦x2-2x+3>0，經(jīng)過(guò)批改后，仍然發(fā)現(xiàn)少數(shù)學(xué)生解④⑥兩種類型的題目有困難，過(guò)了一個(gè)星期又布置了和前面類似的十個(gè)不等式，這次只有兩個(gè)同學(xué)錯(cuò)了一題，拿了練習(xí)本到教室里去面對(duì)面的訂正。因?yàn)樵谇蠛瘮?shù)的定義域和值域時(shí)，兩個(gè)值比較大小時(shí)都要解不等式，這些舊知識(shí)不作認(rèn)真的解決那真是一只攔路虎，所以一定要把它掃除。經(jīng)過(guò)這樣一來(lái)，情況就好了很多，這說(shuō)明在新課的教學(xué)過(guò)程中不斷查漏補(bǔ)缺，反復(fù)鞏固舊知識(shí)是非常有益的。

四、因材施教，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

為了面向全體學(xué)生，全面提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，尤其要對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)比較差的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，主要輔導(dǎo)舊知識(shí)不足的地方。

有一位學(xué)生在集中輔導(dǎo)前的摸底測(cè)驗(yàn)時(shí)只考了14分，舊知識(shí)的缺漏非常嚴(yán)重，后來(lái)在輔導(dǎo)后的測(cè)驗(yàn)中，其他學(xué)生都上去了，唯獨(dú)這名學(xué)生仍然只得了38分，于是我指出他不足的地方，并交給他200個(gè)基礎(chǔ)題，要他在規(guī)定時(shí)間內(nèi)去做、去檢查，這位學(xué)生認(rèn)真的做了，并說(shuō)絕大部分是自己獨(dú)立完成的，他在新課的第一次測(cè)驗(yàn)中得了83分，后來(lái)我又鼓勵(lì)他給他指出仍然存在的不足，要他訂正；在第二次的單元測(cè)驗(yàn)中他得了91分，成績(jī)的穩(wěn)步上升，使這位學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣。所以切實(shí)地幫助學(xué)生掃清舊知識(shí)的障礙，配之以思想教育就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

但是學(xué)生中舊知識(shí)缺漏的問(wèn)題是很多的，由于時(shí)間和精力的限制，不可能隨時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決。我建立了學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案卡，通過(guò)每次提問(wèn)、測(cè)驗(yàn)把學(xué)生中沒(méi)有掌握的舊知識(shí)記錄下來(lái)，做到心中有數(shù)：哪些學(xué)生舊知識(shí)學(xué)的扎實(shí)、哪些學(xué)生還要補(bǔ)什么舊知識(shí)，到必要時(shí)就給以輔導(dǎo)，使教學(xué)工作更能切合學(xué)生的實(shí)際。而且這也比較主動(dòng)，一旦發(fā)現(xiàn)某個(gè)學(xué)生在舊知識(shí)方面有缺漏，不必急于馬上輔導(dǎo)，可先把舊知識(shí)的問(wèn)題記錄下來(lái)，而后在教學(xué)中再觀察，普遍的缺漏向大家講，個(gè)別的缺漏個(gè)別講，而且時(shí)間上又可以零敲碎打，甚至上課前十分鐘也可以把學(xué)生找來(lái)指出某些舊知識(shí)的掌握不足，或者用小紙條，出幾個(gè)針對(duì)性較強(qiáng)的題目給他，讓他回去練習(xí)，這樣效果會(huì)更好些。

新和舊本身是相對(duì)的，今天講過(guò)了的東西都可以算是舊知識(shí)了，如果在新課的教學(xué)過(guò)程中不注意和舊知識(shí)的聯(lián)系，那就會(huì)是新課枯燥無(wú)味，影響教學(xué)質(zhì)量的提高。