鹿永剛

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》指出：要通過直觀教學(xué)和實際操作，引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)概念，進行簡單的判斷、推理，掌握數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識，逐步發(fā)展初步的邏輯思維?！安僮鳌辈粌H包括手操、口述、眼觀等外部活動，還包括學(xué)生動腦思維的內(nèi)部活動。但最終目的在于幫助學(xué)生在活動中展開思維，概括規(guī)律，形成技能。

一、通過操作，可以在兒童的形象思維和數(shù)學(xué)的抽象化之間搭起一座橋

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點是高度的抽象性與邏輯的嚴密性。兒童的思維特點與數(shù)學(xué)之間的矛盾只有通過直觀教學(xué)這一有效手段來解決。因此，讓學(xué)生動手操作就形成了數(shù)學(xué)與兒童之間的橋梁。如何讓學(xué)生在頭腦中建立“直線”這一概念，首先請兩個同學(xué)把一條線拉緊，讓其他同學(xué)觀察、討論這條被拉緊的線的特點，初步感知直線，在腦中形成表象，接著用這一表象進行判別是否為直線；最后給學(xué)生示范指導(dǎo)畫直線的方法，這樣加深了學(xué)生對直線的認識和概念的形成。

二、通過操作，能使學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念，把握基礎(chǔ)知識

實際操作活動讓學(xué)生的腦和手、眼多種感官參與學(xué)習(xí)概念，就能在學(xué)生頭腦中形成被操作物體鮮明的表象，進而發(fā)展為抽象的數(shù)學(xué)概念。

如，根據(jù)教師的口述擺小棒，先讓學(xué)生在桌子上擺10根小棒，這些為第一行。然后讓學(xué)生擺第二行小棒，使第二行比第一行少4根，并說出自己擺的過程。學(xué)生進行操作時，他們首先在桌子上依次擺10根小棒，然后在第一行下面擺10根小棒，兩行小棒一一對應(yīng)，最后他們又從第二行的后面取走4根小棒，從而得出結(jié)論：第二行有6根小棒。通過實際操作學(xué)生基本上掌握了“比少”的概念。

三、通過操作，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，促進空間觀念的發(fā)展

學(xué)生操作學(xué)具是腦和手、眼等多種感官協(xié)同活動，對客體的動態(tài)感知過程。正因為手和腦的密切配合，才促使外部動作內(nèi)化為智力活動。使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，邊操作、邊思考、邊敘述、邊歸納。這樣就逐步培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念。

例如，教學(xué)長方體、正方體的認識。讓學(xué)生親手多摸一摸長方體或正方體，在頭腦中就會形成表象，然后再通過反復(fù)的想象，使學(xué)生在頭腦中形成一個長方體或正方體。然后自己試著動手做一個長方體或正方體，并觀察其特點。這樣，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，促進了學(xué)生思維能力的發(fā)展，還為下步的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

四、通過操作，有利于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

兒童在老師的指導(dǎo)下進行操作，要動手、動眼、動口、動腦。這符合兒童好奇喜動的特點，可以在愉快的操作過程中掌握抽象的數(shù)學(xué)知識。

如，教學(xué)三角形的分類，我事先做好一些只露出一個角的教具讓學(xué)生判斷。當露出一個直角時，學(xué)生說是直角三角形；當露出一個鈍角時，學(xué)生說是鈍角三角形；當露出一個銳角時，學(xué)生說是銳角三角形。這時拿出來的卻不是銳角三角形，這樣學(xué)生就產(chǎn)生了懸念：為什么有一個直角的是直角三角形？有一個鈍角的是鈍角三角形？有一個銳角的卻不能確定呢？這樣以來，產(chǎn)生內(nèi)在“自我需要”，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

五、數(shù)學(xué)操作的幾點注意

綜上所述，加強操作是為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)而采取的一項至關(guān)重要的措施。為了組織好學(xué)生操作學(xué)具，取得良好的教學(xué)效果，還要注意以下幾點：

1. 要有明確具體的操作要求。特別是低年級兒童，動作行為不容易準確。所以在兒童操作前要圍繞教學(xué)目標提出明確的操作要求。要明確規(guī)定操作的步驟，提出需要注意的地方。如，教2的乘法口訣，先讓學(xué)生拿2根小棒并排成“Ⅱ”狀，再拿出2根小棒（隔開一點）并排成“ⅡⅡ”狀，這樣就形成了兩個2的直觀情境，兒童很容易抽象得出二二得四的口訣。

2. 操作時要引導(dǎo)學(xué)生觀察。操作的信息必須通過有意識的、有目的的觀察活動，選擇準確地信息輸入大腦，才能促進抽象思維活動的展開。如前面舉的“長方體、正方體的認識”一例，只有讓學(xué)生把觀察和操作相結(jié)合，才能認識長方體、正方體的形狀，建立長方體、正方體的空間觀念。

3. 操作要和思維相結(jié)合。這就要求教師在學(xué)生操作時引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣擺布，移動學(xué)具或?qū)嵨铩Ｈ鐑晌粩?shù)減一位數(shù)的教學(xué)；35減8的多少？問：5減8不夠怎么辦？為什么要打開一捆和5根合并再減？強化退位的思想。所以，在學(xué)生操作過程中一定要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，通過簡單的判斷推理與初步的抽象概括，把外部的動作內(nèi)化為抽象的數(shù)學(xué)知識。

4. 操作要和語言表達相結(jié)合。語言是思維的工具，操作的最終結(jié)果是要將操作規(guī)程通過語言上升到抽象概括的數(shù)學(xué)結(jié)論。因此，在整個操作規(guī)程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先用自己的話來說操作過程，然后逐步將自己的話轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。

5. 組織好操作過程，培養(yǎng)良好的操作習(xí)慣。操作組織的好不好，課堂秩序比較容易亂，費得時間多也收不到好的效果。要解決好這個問題，上課前必須規(guī)定好學(xué)具放的位置，以及在什么范圍內(nèi)操作，以免同桌相互干擾；要讓學(xué)生先聽老師的要求再進行操作；操作完后，要按老師的口令用最快的速度把學(xué)具放回原處，不可再動和看玩，下課后再整理。操作時教師要通過觀察學(xué)生的操作情況，及時調(diào)控，運用表揚批評、提示，使全班學(xué)生的操作過程基本一致，如果一開始就進行這些訓(xùn)練，經(jīng)過一段時間就可建立起良好的課堂操作常規(guī)。