劉敬福

摘要：猜想對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維有著重要的作用。教學時必須創(chuàng)設(shè)良好氛圍，讓學生敢猜想，并通過在類比中引導猜想，在反比中引導猜想，在實驗中引導猜想等多種方法讓學生學會猜想，從而達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，創(chuàng)新思維的目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學猜想 創(chuàng)新思維 類比 反比 歸納

猜想是一種創(chuàng)造性的思維活動，是實現(xiàn)問題解決的一種重要手段。縱觀數(shù)學發(fā)展史，很多的問題是從猜想開始的，如哥德巴赫猜想等。它是解決數(shù)學理論自身矛盾和疑難問題的一條有效途徑，教學中，教師如果能夠啟發(fā)學生進行猜想，是激活學生學習欲望，點燃智慧火花的有效方法，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維有著重要的作用。

一、創(chuàng)造條件，讓學生愛猜想

教師根據(jù)不同的教學內(nèi)容，通過聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)情境，讓學生明白所學知識的意義和作用，激發(fā)學習興趣，激活思維，為學生迸發(fā)出各種猜想和創(chuàng)新性見解創(chuàng)造條件。如教學“乘法的初步認識”時，先讓學生用小棒擺一擺，口頭列式計算，得出4+2+3=9，2+2+2+2+2+2=12，3+3+3=9，3+3+3+3=12，5+5+5=15，接著比較這五道算式的各個加數(shù)，五道算式可以分為幾類？（第一類：相同加數(shù)相加；第二類：不同加數(shù)相加）接著教師指著第二類題目說：“這幾個式子都是求幾個相同加數(shù)和的題目，現(xiàn)在只要你們出一位數(shù)的幾個相同加數(shù)相加的題目，如4個6相加，5個4相加，老師都能立刻報出得數(shù)，誰來出題考考老師？”學生一聽要考教師，就想出難一點的題目把教師“考倒”，可是教師都能很快算了出來。這時教師抓住時機，激發(fā)學生的學習積極性：“你們出的題目都是求幾個相同加數(shù)的和，老師都又對又快算出來了，猜猜看今天這節(jié)課會學習什么？”學生猜出可能學習“求幾個相同加數(shù)的和的又對又快的算法”。這時新知自然呈現(xiàn)出來了。這樣的課堂設(shè)計氣氛活躍，又有民主氛圍，從來都是教師考學生，今天卻是學生考教師，縮小了師生之間的距離，使學生對新知的學習產(chǎn)生了強烈的心理需要，為新知的教學做了良好的知識鋪墊和心理準備。

二、采用多種方法，讓學生會猜想

課堂上，教師要通過正確的引導，誘發(fā)學生大膽猜想。讓學生猜想問題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的內(nèi)在聯(lián)系，把各種各樣的想法都講出來，成為學習的主人。

（一）在類比中引導猜想

類比是人們在創(chuàng)造性思維時普遍使用的方法。它是一種從個別到個別，從一般到一般的類比推理。當人們發(fā)現(xiàn)某一不熟悉的事物和另一熟悉的事物之間具有某些類似之處時，借助于類似的方法，從熟悉事物的屬性中推論出不熟悉事物具有相同屬性的方法。在教學中采用這一方法，引導學生猜一猜，想一想，可以加速學生掌握、理解新知的過程，發(fā)展學生的思維能力。如在教學“面積和面積單位”時，當學生掌握“平方厘米、平方分米”這兩個面積單位后，教師讓學生猜想“比平方分米還要大的面積單位是什么呢？”“1平方米是多大的面積單位呢？”不用教師教，學生自己通過知識遷移就掌握“平方米”這一面積單位了。

（二）在反比中引導猜想

數(shù)學教學中，教師可引導學生借助已有的生活經(jīng)驗和知識，對一些數(shù)學方面的事實或過程的正面對比，猜想到與之相對的反面，教學中進行這種猜想訓練，不僅可以讓學生掌握知識的重點和難點，還可以讓學生學會從正反兩方面看問題，逐步形成科學的世界觀，培養(yǎng)學生思維的深刻性、靈活性和創(chuàng)新性。如在教了“正比例”的意義之后，要進行“反比例”教學時也可以讓學生進行猜想，可以猜測一下它的變化規(guī)律以及概念的界定，這樣一來，學生的探究欲望強了，掌握知識間的聯(lián)系和區(qū)別也就變成了易事，同時也培養(yǎng)了學生探索的能力。

（三）在歸納中引導猜想

不少數(shù)學知識都是通過觀察—歸納—驗證發(fā)現(xiàn)的。歸納是從特殊到一般，從個別事物中概括出一般規(guī)律的思維方法。小學數(shù)學中，數(shù)的特性和運算的性質(zhì)多數(shù)能通過歸納猜想，由學生自己獲取，同時培養(yǎng)思維能力。如教學“乘法交換率”。教師先出示下面三組算式，讓學生計算出得數(shù)：

3×4=12，4×3=12

25×4=100，4×25=100

30×16=480，16×30=480

要求學生觀察每組的兩個算式，說出有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生猜想，歸納規(guī)律，得到：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。

接著驗證猜想，這個猜想正確嗎？請學生各自舉出例子計算，并請兩位學生計算下面二組算式進行驗證：

24×76，76×24

35×120，120×35

（四）在操作中引導猜想

教師通過有目的、有組織地讓學生進行擺擺、量量等操作活動，從中引導學生進行猜想，并驗證猜想，達到收獲新知，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的目的。例如，在教學“余數(shù)一定比除數(shù)小”時，教師可先讓學生動手操作，分別拿出10根、11根、12根、13根、14根小棒，每3根擺一個△，可以擺幾個△，剩下幾根？再讓學生列出算式。引導學生觀察思考：在除數(shù)是3的除法算式中，余數(shù)有幾種可能？余數(shù)為什么不可能為3呢？（余數(shù)到3，3根小棒又能擺一個△）除數(shù)與余數(shù)的大小有什么關(guān)系？

10÷3=3……1

11÷3=3……2

12÷3=4

13÷3=4……1

14÷3=4……2

讓學生猜想：除數(shù)與余數(shù)的大小有什么關(guān)系？（余數(shù)要比除數(shù)?。?/p>

驗證“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的結(jié)論。教師繼續(xù)引導學生猜想：“當除數(shù)是4時，余數(shù)有幾種可能？當除數(shù)是5，是6呢？為什么？”從而讓學生深刻理解這個結(jié)論。這樣的教學，學生在動手操作、觀察猜想中探索出除法中被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系，不僅對“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的道理知其然，而且更知其所以然。

總之，教學中教師根據(jù)實際，創(chuàng)造條件，讓學生愛猜想、敢猜想，再引導學生從數(shù)學猜想走向數(shù)學發(fā)現(xiàn)，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，創(chuàng)新思維的重要方法和途徑。（責編 趙建榮）