徐賢華

【摘要】 學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程，學(xué)生正是在不斷地發(fā)生錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中獲得了豐富的知識(shí)，提高了學(xué)習(xí)的能力，增進(jìn)了情感的體驗(yàn).“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見(jiàn)彩虹”. 學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的資源，因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”，課堂才顯生機(jī)和活力；因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”，師生才有更廣闊的探索空間；因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”，我們的數(shù)學(xué)課堂才更加精彩.

【關(guān)鍵詞】 錯(cuò)誤資源；探究；生成性資源；價(jià)值

一、巧用錯(cuò)誤，引發(fā)探究

【案例一】“平行四邊形面積公式的推導(dǎo)”教學(xué)片斷

在教學(xué)過(guò)程中，我首先出示一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖1），讓學(xué)生說(shuō)出名稱以及面積. 然后我把長(zhǎng)方形稍稍一拉成平行四邊形（如圖2），本想引出今天的課題“平行四邊形的面積”，可這時(shí)有名同學(xué)高高地舉起了小手，并說(shuō)“老師，我會(huì)，我會(huì)”，我問(wèn)學(xué)生：“你知道現(xiàn)在平行四邊形的面積是多少嗎？為什么？”他很自信地回答“7 × 3 = 21”， 還說(shuō)“因?yàn)閮蓷l鄰邊還是7和3，沒(méi)變”，讓我始料未及的是幾乎全班都肯定仍是“7 × 3 = 21”，看來(lái)學(xué)生已有的“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”的認(rèn)知基礎(chǔ)，局限了孩子們的視野， 這的確就是孩子們的看起來(lái)似乎有些糟糕的“思維實(shí)際”，不過(guò)從中我們不也正能窺見(jiàn)孩子們數(shù)學(xué)建模的一斑嗎？孩子們潛意識(shí)里已試圖運(yùn)用已有的“鄰邊相乘”舊知識(shí)解決新問(wèn)題了呀，不正說(shuō)明“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想已深入孩子們的小心靈了嗎？可是，課得繼續(xù)啊！真是急中生智：我一聲不吭，微笑著一拉、再拉，拉至幾乎上下鄰邊挨近時(shí)（如圖3），故意提高嗓門問(wèn)：“那照你們的想法一定還是三七二十一嘍？”孩子們或搔頭撓耳或面面相覷，還竊竊私語(yǔ)：“很明顯，圖3的平行四邊形的面積要比長(zhǎng)方形的面積小很多.”“不對(duì)呀！明明接近0了呀！”學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了面積的變化，我這時(shí)要求學(xué)生觀察圖，平行四邊形的面積是不是兩條鄰邊的乘積？那么平行四邊形的面積該如何計(jì)算呢？你能大膽地猜測(cè)一下平行四邊形的面積的計(jì)算方法嗎？怎么去驗(yàn)證呢？

【反思】“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程”，案例中，學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積是一個(gè)全新的知識(shí)，由于受先前經(jīng)驗(yàn)的影響，想當(dāng)然得出兩條鄰邊的乘積. 當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師并沒(méi)有慌張，也沒(méi)有按照自己的預(yù)設(shè)進(jìn)行教學(xué)，而是通過(guò)演示，給學(xué)生足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，從而使學(xué)生的知識(shí)主動(dòng)建構(gòu)，形成了正確的知識(shí). 學(xué)生的奇思妙想在教師的寬容、鼓勵(lì)下，取得了意想不到的效果，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的積極性和自信心.

布魯納曾說(shuō)過(guò)：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探究，便沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展. ”學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是其積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程必然伴隨的現(xiàn)象之一. 對(duì)于似是而非、學(xué)生不易察覺(jué)的錯(cuò)誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，更容易抑制學(xué)生主動(dòng)性和創(chuàng)造性的發(fā)展. 如對(duì)這些錯(cuò)誤巧妙地加以利用，因勢(shì)利導(dǎo)，多給學(xué)生思維的時(shí)間和空間，這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以引發(fā)學(xué)生的探究興趣.

二、將錯(cuò)就錯(cuò)，因“錯(cuò)”利導(dǎo)

【案例二】“認(rèn)數(shù)的練習(xí)”教學(xué)片斷

一次幫一名生病的老師代課，我走進(jìn)了一年級(jí)的課堂. 教學(xué)的內(nèi)容是“認(rèn)數(shù)練習(xí)”，主要是讓學(xué)生完成第34頁(yè)上的練習(xí)五. 書中的第2題是這樣的：

（1）十位上是5，個(gè)位上是0的數(shù)是（ ）.

（2）個(gè)位上是8，十位上是7的數(shù)是（ ）.

（3）十位上是（ ），個(gè)位上是（ ）的數(shù)是（ ）.

在處理第（3）小題時(shí)，我讓學(xué)生先想想，再填填，然后交流結(jié)果. 師：這一題可怎么填呢？學(xué)生回答了很多種填法，當(dāng)我再指一名學(xué)生回答時(shí)，突然他說(shuō)“隨便怎么填都可以”. 一般情況下，老師是不會(huì)太注意這種錯(cuò)誤的，大多一帶而過(guò)（或不預(yù)理會(huì)，或指出錯(cuò)誤，或讓其他學(xué)生代答），但我意識(shí)到這種“花蕾”是需要細(xì)心澆灌、耐心守候的，因?yàn)樗兄粚こ５慕逃齼r(jià)值.

師：咦？“隨便”是什么意思？其他同學(xué)明白嗎？生：就是什么數(shù)都能填. 師：噢！明白了，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，能看出這里的答案不是唯一的.那最后一個(gè)括號(hào)里可以填多少個(gè)數(shù)呢？（洞察到這里的教育價(jià)值，即時(shí)生成問(wèn)題，啟迪學(xué)生思維的深入）生：99個(gè). 師：怎么是99個(gè)呢？生：這里是兩位數(shù)，最大的兩位數(shù)是99. 師：哇！太厲害了，最大的兩位數(shù)你都知道. 但是——（轉(zhuǎn)身在黑板上畫了兩個(gè)框框表示兩個(gè)數(shù)位）你們的意思就是這里面可以填任意一個(gè)數(shù)，是這樣的嗎？（以直觀來(lái)明晰道理）生：不能，前面的框不能填0. 師：噢？不能填0？生：十位上的數(shù)不能是0. 師：明白嗎？那是不是99個(gè)呢？生：沒(méi)有99個(gè). 師：考考你們，準(zhǔn)確的數(shù)是多少？相信咱班同學(xué)一定能想出來(lái). 可以討論討論. 生：是90個(gè). 師：同意嗎？師：那最后一個(gè)括號(hào)里填的數(shù)，最小的是多少？最大的是多少？生：最小的是10，最大的是99. 師：太好了，為我們的精彩回答鼓掌！

【反思】建構(gòu)主義也認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)練習(xí)得以糾正，而必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程. 課堂生活本身就是豐富多彩的，偏差、失誤也必然是其中的一部分，有時(shí)教學(xué)中的一些“旁逸斜出”，反而會(huì)給課堂注入新的生命力，使學(xué)生茅塞頓開(kāi)、豁然開(kāi)朗. 本應(yīng)匆匆而過(guò)的環(huán)節(jié)，本可忽略的細(xì)小錯(cuò)誤，由于老師意識(shí)到這個(gè)錯(cuò)誤有著不尋常的教育價(jià)值，才生成了如此精彩的課堂，在錯(cuò)誤得以糾正的同時(shí)，數(shù)學(xué)思維得以深入，習(xí)慣得以培養(yǎng).

學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得真實(shí)、鮮活. 我們要將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感和智力發(fā)展的教育資源，正確巧妙地加以利用，在課堂教學(xué)中揮灑智慧情趣. 教學(xué)的天空不會(huì)因?yàn)閷W(xué)生的出錯(cuò)而陰云密布，撥開(kāi)云霧展現(xiàn)的將是廣闊的蔚藍(lán)！