王淑燕　田昀艷

[摘要]本文首先根據(jù)均值—方差理論建立二次規(guī)劃模型，在給定預(yù)期收益率的約束條件下，分別求得存在賣空和不存在賣空條件下的最優(yōu)解，得到兩個組合。運用β系數(shù)分別對單個股票和組合整體的風(fēng)險大小做出評價，在投資組合的管理方面，采取股指期貨來進行套期保值，對于系統(tǒng)性風(fēng)險取得了良好的避險效果。

[關(guān)鍵詞]投資組合；均值—方差；賣空；套期保值

[中圖分類號]F832 [文獻標(biāo)識碼]A [文章編號]1005-6432（2014）17-0107-02

組合投資理論認(rèn)為，利用均值—方差模型建立證券投資組合可以使證券之間的非系統(tǒng)性風(fēng)險互相抵消，從而有效降低投資風(fēng)險。據(jù)此，本文選取了滬深300市場的若干支股票按某種比例建立組合，并對其市場風(fēng)險在理論上采取期權(quán)避險。之所以選擇滬深300市場是為了避開波動較大的創(chuàng)業(yè)板和中小板，使得組合的實際收益更接近目標(biāo)收益水平；再者因其覆蓋上海和深圳兩大交易所的眾多股票，選擇的余地廣。

首先依托同花順股票分析軟件中的股票篩選器功能，通過對相關(guān)股票指標(biāo)、利潤率、增長、估價、財務(wù)比率等的限定，分行業(yè)篩選出業(yè)績優(yōu)良的股票；繼而結(jié)合相關(guān)證券評級、主力資金流入方向等，篩選出具有交集的股票；最終選定了福星股份（000926）、華東醫(yī)藥（000963）、金融街（000402）、柳工（000528）、沙河股份（000014）、曙光股份（600303）、中國醫(yī)藥（600056）、中集集團（000039）八只股票作為進行投資組合的基礎(chǔ)股票。

1數(shù)據(jù)的收集與整理

1.1股票收益率的計算

假設(shè)初始資金為20萬元，給定組合目標(biāo)年收益率16%，運用Matlab軟件中的二次規(guī)劃函數(shù)Quadprog求解在不存在賣空的條件下該組合中各個股票應(yīng)持有的最優(yōu)比例與投資規(guī)模。

2.2賣空機制的引入

賣空是指當(dāng)股票投資者看跌某種股票價格時，從經(jīng)紀(jì)人手中借入該股票拋出，待日后該股票價格的確下落時，再以更低的價格買進股票歸還經(jīng)紀(jì)人，從而賺取中間差價的行為。然后在上面的規(guī)劃模型中去掉約束條件中的xj≥0之后求解存在賣空時的最優(yōu)解。

3.2利用股指期貨進行套期保值

據(jù)測算，中國股票市場總風(fēng)險中系統(tǒng)性風(fēng)險所占比例達40%，遠(yuǎn)高出發(fā)達國家股票市場25%的平均水平。股票指數(shù)期貨能夠在股價低時買入股票，股價高時賣空，為機構(gòu)投資者提供了管理股票市場系統(tǒng)性風(fēng)險的低成本工具。運用股票指數(shù)期貨對沖實際將發(fā)生的現(xiàn)貨交易以實現(xiàn)套期保值，是對組合系統(tǒng)性風(fēng)險管理的最佳方式。本文針對2013年10月股市的跌情做出的套期保值管理的步驟如下：

3.2.1預(yù)期下跌，決定保值

本文于2013年9月25日構(gòu)建組合、買股建倉，到10月8日時對后市的主觀評價認(rèn)為股票隨整個板塊下跌的可能性大。為保持股票價值到11月，決定利用滬深300指數(shù)期貨IF對本文中的組合實行套期保值。股票組合的現(xiàn)值為20萬元，其股票組合收益與滬深指數(shù)之間β系數(shù)為0.9，10月8日時的現(xiàn)貨指數(shù)為2435.6點，而10月到期的期貨合約為2390.4點。在合約可無限分的假設(shè)下，理論上可以進行完全交易。

3.2.2預(yù)計虧損，計算應(yīng)賣合約數(shù)

3.2.3根據(jù)現(xiàn)、期貨跌點，計算應(yīng)買合約數(shù)

截至10月31日，現(xiàn)指為2373.72點，跌68點；期指為2390.4點，跌47.4點。這時該組合應(yīng)買進576張期貨合約進行平倉，則組合的損益情況為：在不存在賣空的條件下，現(xiàn)貨價值虧損1%，減值0.43萬元；期貨合約贏利0.24×47.4×300=0.34萬元，基本實現(xiàn)套期保值。在存在賣空的條件下，現(xiàn)貨價值虧損1%，減值0.27萬元，期貨合約可贏利0.24×47.4×300=0.34萬元，并未出現(xiàn)虧損，從而實現(xiàn)套期保值，其效果優(yōu)于不存在賣空的情況。

4結(jié)論

合理利用均值—方差理論可以幫助我們建立給定組合收益率的線性約束條件下的最佳組合，即在最有效的情況下，各只股票在賣空和不賣空時在組合中所占的比例。在投資組合的管理方面，通過單只股票和股票組合的β系數(shù)量化風(fēng)險，在此基礎(chǔ)上運用股指期貨成功地進行了套期保值。由此可知，通過證券組合投資，能夠有效地化解股票市場的非系統(tǒng)性風(fēng)險，而股指期貨的引入能夠應(yīng)對股票市場整體變動的系統(tǒng)性風(fēng)險，兩者結(jié)合則從組合的建立到管理上實踐了規(guī)避風(fēng)險、穩(wěn)定收益的投資基本思想。

參考文獻：

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[2]楊繼平，張力健.滬市股票投資組合規(guī)模與風(fēng)險分散化關(guān)系的進一步研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2005（10）.