王紅

【摘要】 大學(xué)數(shù)學(xué)課教學(xué)過(guò)程中探究性教學(xué)的實(shí)施有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例，給出探究性教學(xué)法的教學(xué)實(shí)施策略，并提出探究性教學(xué)法實(shí)施的幾點(diǎn)思考.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；探究性教學(xué)；創(chuàng)新能力

探究性教學(xué)起源于1916年杜威提出的問(wèn)題教學(xué)法，是以學(xué)生為主體，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，學(xué)生能夠通過(guò)自己積極主動(dòng)地去探索和學(xué)習(xí)，利用獲得的知識(shí)來(lái)尋找解決問(wèn)題的方法，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力. 這種教學(xué)模式體現(xiàn)在教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)給予學(xué)生啟發(fā)，以具體的知識(shí)問(wèn)題為核心，在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中做到教師與學(xué)生的互動(dòng)，從而能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí). 課程改革要求數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，尋求一種有效的教學(xué)方式，來(lái)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力. 根據(jù)多年的教學(xué)探究及實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)施探究性教學(xué)是必要且有效可行的.

一 、數(shù)學(xué)課實(shí)施探究性教學(xué)的意義

本科院校為培養(yǎng)社會(huì)創(chuàng)造型和應(yīng)用型人才的需要，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)施探究性教學(xué)，具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義. 第一，探究性教學(xué)可以使學(xué)生避免在接受式的學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生依賴性、懶惰性、思維的不積極性等不良影響，可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探索問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力，而不是被動(dòng)地接受知識(shí).

第二，探究性教學(xué)策略可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 教師在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)數(shù)學(xué)中的幾何圖形的形象美、邏輯語(yǔ)言的結(jié)構(gòu)美等多渠道來(lái)增加數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，使學(xué)生能夠更好地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的這種發(fā)現(xiàn)過(guò)程，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲， 從而達(dá)到探究性課堂教學(xué)中學(xué)生能夠積極主動(dòng)提出問(wèn)題、探討問(wèn)題的目的.

第三，探究性教學(xué)策略突出了以人為本，有利于促進(jìn)師生間的和諧關(guān)系. 在探究性教學(xué)過(guò)程中，不同于傳統(tǒng)課堂的授課方式，教師不再是課堂的核心，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題、探索問(wèn)題，而如何去思考、總結(jié)及應(yīng)用，都是學(xué)生自己獨(dú)立地去完成. 這種教學(xué)模式縮短了師生之間的心理距離，也充分體現(xiàn)了一種平等、互助、和諧的師生關(guān)系.

二、探究性教學(xué)的實(shí)施策略

以提出問(wèn)題為中心的探究性教學(xué)法，即是根據(jù)對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧，引入本節(jié)課主要討論的問(wèn)題. 在每節(jié)課一開(kāi)始就提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生能夠清楚本節(jié)課的主要內(nèi)容及本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及求知的欲望.

下面以講述羅爾定理這節(jié)課為例，對(duì)以提出問(wèn)題為中心的探究性教學(xué)進(jìn)行探討.

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

步驟一，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境. 復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念，提出問(wèn)題：我們學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念及其計(jì)算，有什么用處呢？特別是在所學(xué)的專業(yè)中有哪些應(yīng)用呢？此時(shí)是否需要在概念與應(yīng)用間構(gòu)架起一座新的橋梁呢？這樣通過(guò)問(wèn)題來(lái)引出本章的教學(xué)目標(biāo)及主要內(nèi)容.

步驟二，本節(jié)課探究的問(wèn)題是羅爾定理、證明及其應(yīng)用. 羅爾定理的證明中，需要用到費(fèi)馬引理，為了引出費(fèi)馬引理，可先觀察一個(gè)幾何現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：在某一曲線的極值點(diǎn)處，若曲線在該點(diǎn)處可導(dǎo)，會(huì)有什么樣的現(xiàn)象發(fā)生？在此處的切線會(huì)具有什么特點(diǎn)？在引出羅爾定理時(shí)，也可以通過(guò)觀察一個(gè)幾何事實(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)，某一條連續(xù)曲線，且保證在內(nèi)部任一點(diǎn)都有不垂直于x軸的切線，若將兩端點(diǎn)連接，會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么樣的現(xiàn)象？?jī)?nèi)部的點(diǎn)的切線會(huì)有什么樣的特點(diǎn)？若使得兩端點(diǎn)的連線平行于x軸，又會(huì)有什么樣的事實(shí)？

步驟三，經(jīng)過(guò)學(xué)生間的合作交流，相互討論，問(wèn)學(xué)生是否能將上述的幾何事實(shí)給予總結(jié).

（2）根據(jù)提出的問(wèn)題，引入概念或定理

可以在學(xué)生自己總結(jié)的基礎(chǔ)上，給出羅爾定理的內(nèi)容，讓學(xué)生探究羅爾定理的證明，教師可以提示學(xué)生我們給出費(fèi)馬引理的目的是什么，費(fèi)馬引理和羅爾定理的結(jié)論是相似的，都是滿足函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為零，這樣學(xué)生的思維會(huì)發(fā)生散開(kāi)，就能夠想到可以利用費(fèi)馬引理來(lái)證明羅爾定理.

（3）探索討論

在給出定理內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生討論若定理的三個(gè)條件中有不滿足的情況，比如以幾何圖形的形式給出各種情況，會(huì)有什么事實(shí)發(fā)生，是否也能得到定理的結(jié)論，或者是是否肯定得不到羅爾定理的結(jié)論. 學(xué)生通過(guò)對(duì)這些情況的探索討論，可以得到什么樣的結(jié)論，也就是能夠達(dá)到讓學(xué)生理解羅爾定理的條件是充分而非必要條件的目的.

（4） 總結(jié)提高

課堂教學(xué)內(nèi)容的小結(jié)，是對(duì)本節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的進(jìn)一步加強(qiáng)，是教學(xué)中不可缺少的重要環(huán)節(jié). 對(duì)于羅爾定理，可以分三個(gè)步驟進(jìn)行總結(jié)：

步驟一，根據(jù)所學(xué)知識(shí)（導(dǎo)數(shù)概念及幾何意義）觀察幾何事實(shí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題.

步驟二，對(duì)學(xué)生通過(guò)歸納得出的結(jié)論，整理成命題，即為羅爾定理，并進(jìn)一步證明.

步驟三，對(duì)羅爾定理進(jìn)一步探索和討論，對(duì)定理中三個(gè)條件不滿足時(shí)的各種情況進(jìn)行探討，總結(jié)出定理中條件的充分而非必要性.

（5）利用定理解決問(wèn)題

函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為零，即f′（ξ） = 0，也可視為方程f′（x） = 0存在根x = ξ，故可以啟發(fā)學(xué)生回想到零點(diǎn)定理和羅爾定理都可以用來(lái)說(shuō)明根的存在性. 這樣學(xué)生經(jīng)過(guò)這些問(wèn)題的探究可以總結(jié)出證明某一方程根的存在性的方法可以是零點(diǎn)定理和羅爾定理，零點(diǎn)定理只能說(shuō)明根的存在性，而羅爾定理有時(shí)候則能說(shuō)明根的唯一性. 在此可以舉一例子：證明方程x5 - 5x + 1 = 0有且僅有一個(gè)小于1的正實(shí)根.

這種探究性學(xué)習(xí)的方式，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大大增強(qiáng)學(xué)生的求知欲，又有利于學(xué)生能夠牢固地掌握羅爾定理及用到的數(shù)學(xué)思維方法.

三、探究性教學(xué)實(shí)施的有關(guān)思考

1. 探究性教學(xué)的主要誤區(qū)

一方面是探究性教學(xué)的形式化. 探究性教學(xué)應(yīng)該是以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性為目標(biāo)，對(duì)于教師來(lái)講，一定不要拘泥于形式化. 可根據(jù)具體內(nèi)容，比如對(duì)于一些規(guī)則，直接給出比較好.

另一方面，探究性教學(xué)中學(xué)生的孤立化. 探究性教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生間的合作交流，這種共同參與能有效地激勵(lì)大學(xué)生去積極思考，探索新的知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維.

2. 探究性教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題

首先，應(yīng)注意充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用. 在探究性教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)在課前明確發(fā)展學(xué)生哪方面的探究能力，在教學(xué)過(guò)程中能夠及時(shí)給予點(diǎn)撥、輔導(dǎo)與反饋. 之后能夠引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行總結(jié)與思考，以達(dá)到本次探究性教學(xué)的目的.

其次，應(yīng)對(duì)教師教學(xué)技能提出更高的要求. 數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重不斷加強(qiáng)教學(xué)理論以及數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用方面的學(xué)習(xí)，研究數(shù)學(xué)教材與探究性教學(xué)之間的聯(lián)系；教師應(yīng)具備探究性教學(xué)基本的技能，如思考、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境及探究教學(xué)環(huán)境的能力，這樣才能夠在教學(xué)過(guò)程中達(dá)到學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望，主動(dòng)地探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的目標(biāo)，培養(yǎng)他們的探究能力.

再次，教師應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)奶骄績(jī)?nèi)容. 實(shí)施探究性教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)該適中，不應(yīng)過(guò)于復(fù)雜，也不宜太簡(jiǎn)單，要使得學(xué)生能夠通過(guò)已學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，要符合他們的知識(shí)水平；教學(xué)內(nèi)容應(yīng)具有趣味性，這樣才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究問(wèn)題的欲望，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探究問(wèn)題的動(dòng)機(jī)，有利于探究性教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn).

四、結(jié)束語(yǔ)

注重學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的重點(diǎn)，而探究性教學(xué)方法使得學(xué)生在教學(xué)中學(xué)習(xí)了如何通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). 因此實(shí)施探究性教學(xué)是一種有效的教學(xué)方式，而探究性教學(xué)還需要我們不斷地去研究，以創(chuàng)造更有效的新方法.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王培德. 數(shù)學(xué)思想應(yīng)用及探究：建構(gòu)教學(xué)[M]. 北京：人民教育出版社， 2003.

[2]馬向廣. 高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)提倡探究性教學(xué)模式[J]. 懷化學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（5）.

[3]姜偉. 大學(xué)代數(shù)教學(xué)中開(kāi)展探究性教學(xué)的實(shí)踐與思考[J]. 常熟理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（12）.

[4]湯維曦. 新課程背景下探究性教學(xué)及其在數(shù)學(xué)課堂的實(shí)施[J]. 廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2007（1）.