張惠芬　張惠萍

【摘要】 在進行新課程改革的這幾年里，小學數(shù)學課堂教學發(fā)生了巨大的變化，特別是學生學習方法的改變，被我們一線教師認為是改革中特別重要的環(huán)節(jié)之一. 教師應(yīng)該運用什么樣的教學方法才能最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，激勵學生自主地發(fā)展，促進學生認知、情感、態(tài)度與技能等方面的和諧發(fā)展呢？我在教學中體會到適當?shù)厥褂谩安孪敕ā笔遣诲e的選擇. 它可以創(chuàng)設(shè)濃厚的學習氛圍，激起學生熱情地探索和積極地思維，促進學生創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】 猜想法；小學數(shù)學；課堂教學；更精彩

2011版小學數(shù)學新課標明確指出：“要組織、引導(dǎo)學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程. ”在小學數(shù)學課堂教學中，可以說處處可見猜想——發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理時、探索運算定律時、總結(jié)幾何計算公式時……都可以先啟發(fā)學生大膽地猜想，再引導(dǎo)學生經(jīng)歷科學的研究驗證，最終得出結(jié)論. 就教學過程而言，猜想驗證可以在教學的各個環(huán)節(jié)起到重要作用，使課堂變得精彩無限！

一、新課導(dǎo)入中，“猜想”引領(lǐng)學生進入學習情境

“分數(shù)基本性質(zhì)”是蘇教版數(shù)學五年級下冊的一節(jié)數(shù)學教學課，這看似普通的一節(jié)課讓我體會到“猜想”在以創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學習興趣為主要目標的新課引入部分中的奇妙作用. 在備課之初，我覺得有四年級的“商不變的性質(zhì)”作基礎(chǔ)，而且這一課是傳統(tǒng)的性質(zhì)教學，很容易找到不少的相關(guān)資料，教學任務(wù)應(yīng)該不難完成. 的確，在我查找資料時有很多優(yōu)秀的教案、課件和素材，于是我綜合了大家的優(yōu)點精心地準備了教案：首先復(fù)習分數(shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)，再由精彩的故事引入課題，得出一組分子分母分別不相同但分數(shù)值相等的分數(shù)，引導(dǎo)觀察分子分母變化的規(guī)律，然后總結(jié)出分數(shù)的基本性質(zhì)，最后練習總結(jié). 然而，在第一個班上課時，實際情況卻出乎我的意料. 那是剛剛開始上課，學生剛完成了兩道復(fù)習題——第一題：復(fù)習分數(shù)與除法的關(guān)系；第二題：復(fù)習商不變的性質(zhì). 這時立刻就有孩子問道：“老師，那分數(shù)也有同樣的性質(zhì)吧？”簡單的一個問題讓我驚喜，也讓我汗顏. 驚喜的是學生能主動地作出這樣的猜想，這是多么的寶貴??！這種大膽猜想的意識又是多么值得珍惜?。∵@說明他們的猜想意識和能力已經(jīng)達到甚至超過我的想象. 汗顏的是我對學生學習能力的預(yù)設(shè)失準了，低估了我的學生，在備課時居然沒有預(yù)料到他們會有如此精彩的表現(xiàn). 于是，我當機立斷，放棄了原來準備的教案，鼓勵學生繼續(xù)大膽猜想，先得出分數(shù)基本性質(zhì)，然后再想辦法驗證它.

二、新知學習中，“驗證”促進學生自主探索

得出猜想僅僅是進行科學研究的第一步，猜想是否成立還需要做大量科學的驗證工作. 因此，教師在指導(dǎo)學生驗證時應(yīng)該做好充分準備，及時地給予學生指導(dǎo)和幫助，讓學生充分體會驗證的嚴密性、科學性. 為此我把“分數(shù)的基本性質(zhì)”這一課的驗證工作分成了幾步來完成：

首先是向?qū)W生介紹驗證工作的全過程：要驗證猜想是否成立，必須按照猜想的前部分的要求（分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外））分別寫出兩組分數(shù)，第一組分數(shù)的分子、分母同時乘一個不為0的數(shù)，第二組分數(shù)的分子、分母同時除以一個不為0的數(shù). 如果我們證明這些分數(shù)分別相等，那就說明猜想是成立的；反之，猜想就不成立.

其次引導(dǎo)學生嚴格按要求寫出兩組分數(shù)，但是如果讓學生獨立隨意地寫可能會出現(xiàn)以下問題：第一是每名學生寫出的分數(shù)不統(tǒng)一，第二是很可能會出現(xiàn)比較復(fù)雜的分數(shù)，這些都會影響驗證的可操作性. 于是我采取先給出統(tǒng)一的分數(shù)■和■，再讓學生按猜想的前部分要求（分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外））以這兩個分數(shù)為基礎(chǔ)分別寫出兩組分數(shù). 這樣既能達到讓學生充分感知分子、分母的變化規(guī)律，又能把可能出現(xiàn)的分數(shù)控制在好操作的范圍內(nèi).

最后是分組驗證. 由于驗證過程比較復(fù)雜，學生又是剛剛開始接觸，我給學生設(shè)計了幾個步驟作為驗證提示，讓學生在驗證時有法可依，也讓學生意識到科學研究要有計劃有步驟進行. 其內(nèi)容包括：

（1）確定小組內(nèi)的分工：操作員數(shù)名，匯報員、記錄員、演示員各一名. （課前已經(jīng)形成小組分工）

（2）確定一組分數(shù)為本組的驗證對象.

（3）確定本小組使用的圖形（每組提供完全相同的三角形、圓形、長方形紙片各三個），比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？（確定單位“1”相同）

（4）把選定的圖形用折一折、涂一涂的方法分別表示出你們選定的那組分數(shù).

（5）再比一比涂色部分，又發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？

三、鞏固提升中，“猜想”幫助學生突破創(chuàng)新

猜想不僅在引入和新課教學中起到重要作用，在鞏固練習中也同樣不可忽視. 在解決一個數(shù)學問題之前，可以先猜想解題思路、解題方法以及答案的形式、范圍、數(shù)值，然后再進行探索解決. 比如：估算就可以看作是個體在計算前根據(jù)條件和有關(guān)知識對答案數(shù)值范圍的一種猜想；在解決“雞兔同籠”問題中使用到的假設(shè)列表法，其實也就是一次次的猜想和驗證，直到猜想的數(shù)值得到驗證了，題目就得到解決了.

曾經(jīng)聽到一位老師上的一節(jié)平面圖形的周長和面積的綜合練習課，他在課中的設(shè)計充分體現(xiàn)出猜想在鞏固練習中是如何幫助孩子們突破創(chuàng)新的. 其中一道題目是這樣設(shè)計的：“用800米長的籬笆圍成一個羊圈，怎樣圍，羊圈的面積最大？”題目出示后，學生們立即議論紛紛，各顯其能地忙開了. 有的畫圖，有的操作，有的想象，然后提出自己的猜想. 有猜長方形、正方形、三角形的，也有猜想可能是圓形的……通過對幾種不同的猜想進行比較和爭議之后，同學們決定分組計算再來比較，驗證哪一組的猜想正確. 最后得出結(jié)論：當周長相等的時候，圓面積最大，正方形面積其次，別的圖形不一定，需要具體計算才能比較. 像這樣的鞏固練習就充分發(fā)掘了學生無法估量的創(chuàng)造潛能.

可以看出，猜想法作為一種有效的教學手段，可以根據(jù)學生和教學內(nèi)容的實際情況運用于小學數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)，讓我們的數(shù)學課堂生動精彩. 同時它也是學生學習數(shù)學的法寶，能幫助學生不斷認識數(shù)學知識、完善知識系統(tǒng)、解決數(shù)學問題，能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，起到“思維體操”的作用. 當然，教學方法和學習方法是多種多樣的，孤立地使用一種方法是不科學的，也是不現(xiàn)實的. 我們對教學方法的研究和使用必須從整體上著眼，只有有機結(jié)合各種有效的教學方法，才能達到最優(yōu)的教學效果！