徐光喜

【摘要】 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，既是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一，又是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要. 那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力呢？筆者認(rèn)為，讓學(xué)生親身體驗是一個很好的方法.

【關(guān)鍵詞】 學(xué)生；體驗；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)新課標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性原則和體驗性原則，倡導(dǎo)學(xué)生自主探索、動手實踐、合作交流等積極主動的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，促進(jìn)學(xué)生動手能力的增強(qiáng)和動手意識的養(yǎng)成，從而最終幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識提高生活質(zhì)量.

一、體驗數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的過程，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)中每一個概念的建立都有一個被提出、積累、提煉、概括的過程，在這一系列的思維活動過程中，都蘊(yùn)含著極其豐富的思維方法和價值.因此，我們在教學(xué)新知識時，要讓學(xué)生親自參與知識的再發(fā)現(xiàn)過程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的來源. 例如在學(xué)習(xí)驗證勾股定理時，我大致介紹一下，就引入公元3世紀(jì)我國數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理的“弦圖”（如圖1），課堂中再現(xiàn)當(dāng)年數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造過程.

第一步剪出四個全等的直角三角形，拼成如圖2的正方形.

第二部步根據(jù)面積關(guān)系，得到a2 + b2 = c2.

趙爽是怎樣證明呢？他把四個直角三角形的面積叫“朱實”，中間小正方形的面積叫“中黃實”，以弦為邊的正方形的面積叫“弦實”，則“朱實四+中黃實=弦實”，即a2 + b2 = c2.

學(xué)生一看，發(fā)現(xiàn)自己的驗證方法和數(shù)學(xué)家一樣時，高興極了，趙爽的“出入相補(bǔ)”原理，名垂在中國古代數(shù)學(xué)史上. 正因為此，2002年在北京舉行的數(shù)學(xué)家大會，將“弦圖”作為大會的中央圖案. 學(xué)生親身經(jīng)歷了過程，從而深刻體會到數(shù)學(xué)與實踐的密切聯(lián)系.為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識做好必要的準(zhǔn)備.

二、體驗舉一反三，理解數(shù)學(xué)應(yīng)用

教學(xué)中我們常常遇到這樣的情景，課堂上老師教的內(nèi)容學(xué)生感覺學(xué)會了 ，課后隨堂聯(lián)系也會做，但是在單元測試或期中考試中同樣的問題，就會有相當(dāng)一部分學(xué)生做錯. 例如下面2個題：

對于題1，全班幾乎都可做對，對于題2，不能正確解答出來的大約有一半人，對未正確解答題2的學(xué)生詢問調(diào)查結(jié)果是：有的同學(xué)說 一見看似復(fù)雜的應(yīng)用題心里就害怕，沒有信心解題；還有的說不理解題意，不能將它轉(zhuǎn)化為常見的數(shù)學(xué)問題；還有的說不會看立體圖形等等，對置于純數(shù)學(xué)情境和應(yīng)用情境的同一個問題，相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生表現(xiàn)迥異，這說明學(xué)生缺乏舉一反三的能力，缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，不會活學(xué)活用，針對這個問題，我讓學(xué)生回家后自己找一個蘿卜，把它弄成圓柱，沿著題2中的AD切下，就變成了如圖4所示，再把剖面切下一片，就是圖3了，學(xué)生親手制作，親身體驗后恍然大悟，很快就理解了，問題迎刃而解. 這充分說明培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是我們數(shù)學(xué)教師的一件極為迫切而有意義的工作.

三、體驗生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提出了較高要求，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要體現(xiàn). 數(shù)學(xué)教師要根據(jù)教材特點(diǎn)，挖掘教材功能，從學(xué)生的生活實際方面引入新知識的教學(xué)，分析概括出數(shù)學(xué)概念. 教材中有大量的例題，與生活實際有密切的聯(lián)系，教師在教學(xué)中，要充分利用這些例子，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生概括實際問題形成數(shù)學(xué)問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題抽象成一個數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識來解釋它的能力，可以有意地構(gòu)設(shè)一些實際背景，在實際問題與數(shù)學(xué)知識間“搭橋”，使學(xué)生對抽象知識的了解有一個具體背景和生動、直觀的體驗?zāi)Ｊ?，并達(dá)到理解和應(yīng)用的目的.例如如何測量不可到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離？如何測量操場上旗桿的高度？如何收集數(shù)據(jù)？如何根據(jù)給出的數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計？自己試著做一做. 通過開展適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實踐活動課，啟發(fā)思考，動手操作，解決問題.

四、體驗數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，提高綜合能力

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科密切聯(lián)系起來，從其他學(xué)科中挖掘可以利用的資源來創(chuàng)設(shè)情境，利用數(shù)學(xué)解決其他學(xué)科中的問題. ”眾所周知，知識經(jīng)濟(jì)時代的競爭是科技的競爭、人才的競爭，而當(dāng)代科技發(fā)展的主流是綜合化、整體化，表現(xiàn)出各學(xué)科之間的互相滲透. 經(jīng)過幾千年的發(fā)展，數(shù)學(xué)已成為各門學(xué)科不可或缺的工具，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系與綜合，是素質(zhì)教育教學(xué)內(nèi)容改革的一個重要的研究和實踐的趨勢. 開展綜合教學(xué)，有利于打破學(xué)科間的隔離狀態(tài)，有利于培養(yǎng)知識面廣，綜合能力和應(yīng)用能力強(qiáng)的“通才”. 教材編寫上就已經(jīng)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)新知與現(xiàn)實生活及其他學(xué)科間的聯(lián)系，其中包括科學(xué)、藝術(shù)、地理、氣象、健康、消費(fèi)和生活常識等. 總之開展數(shù)學(xué)與各學(xué)科知識的滲透教學(xué)有利于實施素質(zhì)教育.

總之，通過數(shù)學(xué)實踐與應(yīng)用，使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實際問題，讓學(xué)生在體驗中去掌握知識的來龍去脈，從而才能達(dá)到牢固掌握、靈活運(yùn)用的目的. 隨著課程改革的深入，國民素質(zhì)中的動手能力弱于西方發(fā)達(dá)國家也將得到改善，我國本土還沒有產(chǎn)生一個諾貝爾自然科學(xué)獎的狀況也將會被改寫，這一切都要靠我們教育工作者孜孜以求，用心做教育，把學(xué)生培養(yǎng)成真正學(xué)以致用，把知識轉(zhuǎn)化成生產(chǎn)力的有用人才，這也正是我們教育的目的所在.