[摘 要]改革開放以來我國的汽車總產(chǎn)量一直持續(xù)呈現(xiàn)增長趨勢。本文運用了OLS方法，對有可能影響汽車總產(chǎn)量的因素如鋼鐵產(chǎn)量，制造業(yè)工人人數(shù)等進行了計量分析，明確各因素對汽車總產(chǎn)量的影響程度，并進行了一系列的檢驗，得出最后確定的汽車總產(chǎn)量多元線性回歸模型。

[關鍵詞]汽車產(chǎn)量；鋼鐵產(chǎn)量；制造業(yè)職工人數(shù)；因素分析

[中圖分類號]F426 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-6432（2014）2-0102-03

1 引 言

汽車產(chǎn)業(yè)一直都在國民經(jīng)濟中占有重要地位，對推進國民經(jīng)濟健康持續(xù)發(fā)展、全面建設小康社會、推進技術和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級和推動城市化進程等都有重大的意義和作用。汽車產(chǎn)業(yè)是資本技術密集型產(chǎn)業(yè)，同時也是勞動密集型產(chǎn)業(yè)，具有很強的前后關聯(lián)性。自從我國改革開放以來，黨中央國務院就十分重視汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，出臺一系列優(yōu)惠措施和政策帶動和鼓勵汽車產(chǎn)業(yè)，因此我國的汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展十分迅速，年汽車總產(chǎn)量更是持續(xù)呈現(xiàn)出增長趨勢。

2 準備工作

（1）根據(jù)理論和預測，影響我國汽車總產(chǎn)量Y（萬輛）的相關因素應該有鋼鐵產(chǎn)量X₂（萬噸），制造業(yè)工人人數(shù)X₃（萬人）以及年度居民消費水平X₄（元）有關。相關數(shù)據(jù)見表1：

表1 影響我國汽車總產(chǎn)量的相關因素分析（2）根據(jù)因果關系及相互間的聯(lián)系找出因變量，影響問題的主要因素作為自變量，非主要因素作隨機誤差變量。

設模型的函數(shù)形式為：

Y=b₁+b₂X₂+b₃X₃+b₄X₄+u

（3）數(shù)據(jù)收集。本文數(shù)據(jù)主要是從國家統(tǒng)計局上的網(wǎng)站找到的，同時也參考了《中國汽車市場年鑒》。

3 模型參數(shù)估計

運用OLS法對模型參數(shù)進行估計。

表2 OLS回歸結(jié)果

由上表，模型估計有以下結(jié)果：

Y=-172.9946+0.025241X₂+0.045266X₃-0.001279 X₄+U

se=（38.8075）（0.002361）（0.005145）（0.006030）

t=（-4.457761）（10.68880）（2.578000）（-0.136472）

R²=0.987285 Adjusted R²=0.983471 F-statistic=258.8326

根據(jù)模型的結(jié)果分析可知，由F=258.8326可知汽車產(chǎn)量與解釋變量高度相關，而且計算出R²和修正后的R值較高也說明了線性關系顯著。但是X₄的符號與經(jīng)濟意義不符而且t值也并不顯著，說明模型很可能存在多重共線性。

4 模型檢驗與修正

4.1 多重共線性檢驗

首先計算各模型間的相關系數(shù)，結(jié)果如表3所示：

表3 各模型相關系數(shù)結(jié)果

由上表可以看出，X₂與X₄高度相關，表示模型中確實存在高度多重共線性。

4.2 多重共線性的修正

（1）運用OLS的方法逐步求Y對各解釋變量的線性回歸，結(jié)合經(jīng)濟意義和統(tǒng)計檢驗選出擬合效果最好的一元線性回歸方程。分析結(jié)果分別如下：

經(jīng)回歸分析，Y對X₂的線性關系最強，擬合程度最好，F(xiàn)=543.2966，R²也較高。分析結(jié)果如表4所示：

表4 線性回歸方程擬合效果

估計的模型為：

Y=-72.94609+0.021355X₂

se=（10.07111）（0.000916）

t=（-7.243100）（23.30872）

R²=0.978390 Adjusted R²=0.976589 F-statistic=543.2966

（2）逐步回歸將解釋變量注入上式，結(jié)果如表5所示。

表5 回歸結(jié)果

估計的模型為：

Y=-172.9901+0.025001X₂+0.013386 X₃

se=（37.03593） （0.001508） （0.004836）

t=（-4.670873） （16.57703） （2.767877）

R²=0.987262 Adjusted R²=0.984946 F-statistic=426.2696

因此可以看出，剔除X₄以后，F(xiàn)值明顯增大，t值也較為顯著，R²也非常高，解釋變量符號也與經(jīng)濟理論和統(tǒng)計原理相符。可以說，這個模型是比較好的模型。多重共線性問題得到較好的解決。

4.3 異方差的檢驗

（1）相關圖形的分析

圖1 異方差檢驗（1）

圖2 異方差檢驗（2）

從圖1、圖2可以看出，隨著自變量的增大Y并沒有呈現(xiàn)出發(fā)展分布的趨勢，因此可以初步認定不存在異方差。

（2）懷特檢驗

接著進行異方差的檢驗，懷特檢驗的結(jié)果如下：

表6 懷特檢驗結(jié)果續(xù) 表

從懷特檢驗的結(jié)果可以看出，拒真錯誤為30.50%，且t值均不顯著，因此更進一步證明了模型不具有異方差。

4.4 自相關檢驗

根據(jù)DW檢驗，由DW=2.277811，在0.05的顯著水平下，查表，n=15，k=2得下限臨界值為0.946，上限臨界值為1.543，因為0.946<2.277811<4-1.543。根據(jù)判定區(qū)域可知，隨機誤差項不存在一階自相關。

5 模型的最終確定

根據(jù)對上述模型的計算以及修正，最終確定的模型為

Y=-172.9901+0.025001X₂+0.013386 X₃

該模型對回歸的分析以及t值和F統(tǒng)計值均顯著，且沒有與經(jīng)濟理論和統(tǒng)計理論想矛盾的地方，因此該模型為最后的最優(yōu)模型。

6 對模型的經(jīng)濟解釋

（1）由模型的最終結(jié)果可以看出來，我國的汽車總產(chǎn)量和鋼鐵產(chǎn)量及制造業(yè)工人人數(shù)都存在著正相關的關系，這于之前預測的結(jié)果相符，而和年度居民消費水平并無明顯相關關系。從回歸方程的模型可以看出，在其他變量保持不變的時候，當鋼鐵產(chǎn)量增加1萬噸，汽車總產(chǎn)量增加200輛。同樣地，當其他變量保持不變的時候，制造業(yè)工人增加1萬人，汽車總產(chǎn)量增加100輛。負的截距沒有經(jīng)濟意義。

（2）從回歸結(jié)果的經(jīng)濟結(jié)論中可以看出來，鋼鐵業(yè)對汽車的制造業(yè)有顯著的影響。這表明，鋼鐵是汽車產(chǎn)業(yè)的基礎，只有加大產(chǎn)鋼量，我國才有可能加大汽車的年產(chǎn)量，鋼鐵是前提和條件。另外，制造業(yè)人數(shù)對汽車產(chǎn)量也有較顯著的影響，一定程度上反映了汽車是勞動密集型產(chǎn)業(yè)，同時也表明汽車制造業(yè)人數(shù)代表了一定的汽車需求趨勢。

參考文獻：

[美]達莫達爾·N.古亞拉提.經(jīng)濟計量學精要[M].張濤，譯.北京：機械工業(yè)出版社，2006.

[作者簡介]邱卓爾（1988—），男，河北唐山人，華南師范大學公共管理學院科學技術史碩士研究生。研究方向：科技與社會、科技與經(jīng)濟。