【摘 要】本文闡述了用惠斯通電橋測(cè)電阻的原理，分別用傳統(tǒng)電橋法和改進(jìn)電橋法測(cè)量了同一待測(cè)電阻的阻值，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)兩種測(cè)量方法進(jìn)行了比較研究，總結(jié)了改進(jìn)惠斯通電橋測(cè)電阻的優(yōu)點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】惠斯通電橋；測(cè)量電阻；實(shí)驗(yàn)改進(jìn)；指針式檢流計(jì)；數(shù)字電壓表

電橋是利用比較法進(jìn)行電磁測(cè)量的一種電路連接方式，惠斯通電橋用來(lái)精確測(cè)量中等阻值（幾歐姆至幾十萬(wàn)歐姆）的電阻。還可以配合不同的傳感器件測(cè)量很多非電學(xué)量，如溫度、壓力、加速度等，因此在傳感技術(shù)中應(yīng)用極廣。但惠斯通電橋中的平衡指示器使用的是指針式檢流計(jì)，這種指針式儀表，給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)諸多不便，若用數(shù)字式儀表替代電橋中的指針式檢流計(jì)，除給實(shí)驗(yàn)的操作帶來(lái)很多方便外，還能大大提高實(shí)驗(yàn)的測(cè)量精度。

1 原理

惠斯通電橋的原理如圖1所示。當(dāng)電橋平衡時(shí)，根據(jù)分壓器原理可知：

Ubc=Uac■，Udc=Uac■

平衡時(shí)，Ubc = Udc 即■=■

整理化簡(jiǎn)后得到：

R1=■R4 =RX

由上式可知：待測(cè)電阻RX等于R2/R3與R4的乘積。電橋由四臂（測(cè)量臂、比較臂和比例臂）、檢流計(jì)和電源三部分組成。與檢流計(jì)串聯(lián)的限流電阻RG和開關(guān)KG都是為在調(diào)節(jié)電橋平衡時(shí)保護(hù)檢流計(jì)，不使其在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)有較大電流通過(guò)而設(shè)置的。

圖1 惠斯通電橋原理圖

2 實(shí)驗(yàn)儀器改進(jìn)

在傳統(tǒng)的惠斯通電橋測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)中，平衡指示器用的是指針式檢流計(jì)，如圖1所示，若換成四位半數(shù)字萬(wàn)用表200mV量程檔，拆下限流電阻RG，其他儀器和電路不變。實(shí)驗(yàn)將得以改進(jìn)。

3 數(shù)據(jù)處理與不確定度計(jì)算

實(shí)驗(yàn)儀器：AC5/4型指針式檢流計(jì)，四位半數(shù)字萬(wàn)用表200mV量程檔，穩(wěn)壓電源（E=2V），4個(gè)ZX21型電阻箱。

為了檢驗(yàn)測(cè)量的準(zhǔn)確度，Rx也用的是電阻箱，標(biāo)稱值放500.0Ω。比例臂相同，待測(cè)電阻相同。

3.1 數(shù)據(jù)處理與不確定度計(jì)算

測(cè)量數(shù)據(jù)見表1，由于兩種測(cè)量方法的B類不確定度相同，所以只計(jì)算A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。測(cè)量結(jié)果為：

Rx±uA（Rx）=（499.51±0.10）Ω；Rx改±uA（Rx改）=（500.054±0.011）Ω

表1 數(shù)據(jù)記錄表

3.2 兩者實(shí)驗(yàn)結(jié)果和不確定度比較

從上面的測(cè)量結(jié)果可以看出，待測(cè)電阻的測(cè)量值，改進(jìn)電橋法的測(cè)量結(jié)果更接近實(shí)際值。

待測(cè)電阻的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，傳統(tǒng)電橋法是改進(jìn)電橋法的9.1倍。

4 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)研究

改進(jìn)的惠斯通電橋測(cè)電阻與傳統(tǒng)的惠斯通電橋測(cè)電阻相比較，具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）電阻R2-R4初值放的不準(zhǔn)確，或電路有故障，電壓表都不會(huì)被燒毀。因?yàn)閿?shù)字電壓表有過(guò)載保護(hù)，不用擔(dān)心電壓表被燒毀。

2）調(diào)平衡過(guò)程中（電阻箱有斷路現(xiàn)象），數(shù)字電壓表因有過(guò)載保護(hù)不用擔(dān)心電壓表被燒

毀。

3）讀數(shù)容易且沒有讀數(shù)誤差。由于測(cè)量結(jié)果直接以數(shù)字形式給出，所以示數(shù)讀出方便，不用估讀數(shù)據(jù)，所以不會(huì)產(chǎn)生讀數(shù)誤差。

4）測(cè)量速度快。數(shù)字電壓表的最高測(cè)量速度可達(dá)每秒鐘幾萬(wàn)到幾十萬(wàn)次。

5）靈敏度高。四位半數(shù)字萬(wàn)用表200mV量程檔可以分辨10-5V的電壓，而AC5/4型檢流計(jì)電壓分辨率約為10-4V，兩者相差一個(gè)數(shù)量級(jí)。

6）數(shù)字儀表操作簡(jiǎn)單，測(cè)量過(guò)程自動(dòng)化?？梢宰詣?dòng)地判斷極性，帶有微機(jī)處理器的數(shù)字儀表具有自動(dòng)校零、自動(dòng)校準(zhǔn)、切換量限的功能。

7）不怕振動(dòng)。數(shù)字電壓表的電路不怕振動(dòng)，測(cè)量結(jié)果不受振動(dòng)影響。

8）恢復(fù)測(cè)量狀mV量程檔態(tài)非常容易。

9）大大減小系統(tǒng)誤差。由于數(shù)字儀表測(cè)量時(shí)間短，電器元件消耗的焦耳熱少，電阻變化就小。所以系統(tǒng)誤差大大的減小。

10）測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度高。UT56型數(shù)字電壓表200mV量程檔測(cè)量直流的準(zhǔn)確度可以達(dá)到滿度值的0.05%，最高的可達(dá)0.001%。

11）輸入阻抗高，吸收被測(cè)量功率很少。UT56型數(shù)字電壓表200mV量程檔輸入阻抗可達(dá)10MΩ，現(xiàn)代的數(shù)字電壓表中，基本量限的輸入阻抗高達(dá)25000MΩ。

12）不用串聯(lián)限流電阻RG，既節(jié)省儀器開支又使電路簡(jiǎn)單。

13）數(shù)字電壓表成本低廉。

【參考文獻(xiàn)】

[1]符時(shí)民，姜秀娟.數(shù)字式儀表在電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究[J].渤海大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，33（4）：329-332.

[2]封麗，符時(shí)民，陳維石.基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)（第一冊(cè)）[M].沈陽(yáng)：東北大學(xué)出版社，2007：97-101.

[3]譚興文，韓力.惠斯通電橋靈敏度的探究[J].西南師范大學(xué)（下轉(zhuǎn)第182頁(yè)）（上接第176頁(yè)）學(xué)報(bào)，33（4）：149-151.

[4]孫俊俠.惠斯通電橋靈敏度的實(shí)驗(yàn)研究[J].淮北煤炭師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，29（3）：74-75.

[5]陳澤章，陳廷俠.惠斯通電橋靈敏度分析[J].新鄉(xiāng)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，25（4）：24-25.

[6]張學(xué)華，陳若輝.惠斯通電橋靈敏度的分析與驗(yàn)證[J].北華大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，11（6）：511-512.

[7]郭英桂.惠斯通電橋最大靈敏度仿真分析[J].晉中學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，29（3）：30-32.

[8]陳亞琦，康海松.惠斯通電橋靈敏度與比例臂阻值關(guān)系的研究[J].廣西物理，2011，32（2）：40-42.

[9]張學(xué)華.影響惠斯通電橋靈敏度因素的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2010，23（6）：50-51.

[10]李堯，孫鵬，王永超.提高惠斯通電橋靈敏度的方法[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2011，24（2）：28-31.

[11]秦艷芬，章國(guó)榮.惠斯通電橋靈敏度與檢流計(jì)內(nèi)阻值關(guān)系的分析[J].寧波工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，21（2）：66-67.

[責(zé)任編輯：丁艷]