金怡雙

【摘要】本文主要探討逆向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些應(yīng)用，在求解極限和常微分方程等方面運用逆向思維分析解決問題.

【關(guān)鍵詞】逆向思維；應(yīng)用；極限

【中圖分類號】O13

【文獻標(biāo)識碼】A

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式，是數(shù)學(xué)解題方法中一種常用的方法.在數(shù)學(xué)解題中，根據(jù)問題的特點，在用正向思維很難或者根本無法解決時，宜逆轉(zhuǎn)思維方向，如考慮間接方法，考慮遞推，考慮研究逆否命題，考慮問題的不可能性，反證法，分析法等，逆向思維可能幫助我們開辟新的解題途徑，避開繁雜的計算，使問題簡化而得以順利解決.本文將主要舉例探討逆向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，并指出在應(yīng)用中需要注意的問題.

1.利用定義的可逆性

首先我們要清楚“凡是定義都是一種特殊的命題”，該類命題中條件和結(jié)論互為充要條件，即任何定義類命題的逆命題都是真命題，恰當(dāng)利用定義的“可逆性”，可使解題靈活簡潔.如利用定積分或?qū)?shù)的定義求極限，就可以避免繁雜的計算，使問題解決迅速準(zhǔn)確.

4.逆向思維分析

函數(shù)的定義中，我們習(xí)慣性把變量x當(dāng)作自變量，變量y作為函數(shù)，尤其是反函數(shù)的求解過程中最能體現(xiàn)這一點.在遇到實際問題時，逆向思維還體現(xiàn)在打破這種習(xí)慣性常規(guī)思維定式，尋求突破.

【參考文獻】

[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]周家良，王群智.高等數(shù)學(xué)[M].西安：西北大學(xué)出版社，2007.

[3]劉偉.逆向思維在函數(shù)解題中的運用[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2008 （9）.

[4]楊廣才.數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意“互逆聯(lián)想”能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)[A].教研擷華——青海師大附中建校45周年論文集[C].1999.

[5]朱如恒.數(shù)學(xué)教學(xué)中的逆向思維[J].工科數(shù)學(xué)，1990（6）.

[6]向秋卿.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中國西部科技，2010.

[7]湯興林.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2003.

[8]趙景倫.數(shù)學(xué)解題中逆向思維的培養(yǎng)途徑 [J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2003（8）.