魯紅英

摘 要 隨著社會(huì)的進(jìn)步及教育事業(yè)的發(fā)展，實(shí)踐教學(xué)的重要作用越來越被人們所重視。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的有益嘗試。 本文針對(duì)財(cái)經(jīng)類院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)現(xiàn)狀和學(xué)生學(xué)習(xí)情況，就提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力進(jìn)行了討論。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 創(chuàng)新能力 應(yīng)用數(shù)學(xué)能力 實(shí)踐教學(xué)

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Strengthening Teaching of Mathematics Experiment， Cultivating Students' Innovation Ability and Applied Mathematics Ability

LU Hongying

（School of Mathematics and Quantitative Economics，

Northeast University of Finance and Economics， Dalian， Liaoning 116025）

Abstract With the progress of society and development of education form of social， practice teaching role has been growing attention. Mathematical experiment is a useful attempt to develop students' creative ability and the ability of applied mathematics. This paper consider the status of teaching mathematical experiment courses in finance and economics universities， and the case of learning， to improve students' interest in learning mathematics， and discover students' motivation to learn， we also discuss the ability to innovate and ability to apply mathematics.

Key words mathematics experiment； innovative ability； applied mathematics ability； practice teaching

0 引言

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是利用計(jì)算機(jī)和軟件為主要工具，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、模擬仿真、顯示圖形、探索發(fā)展數(shù)學(xué)理論、證明猜想等，幫助人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。自20世紀(jì)90年代末期，繼成功開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程之后，很多高校將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式進(jìn)行立項(xiàng)研究，希望探索出一條新的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，以著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力。雖然目前國(guó)內(nèi)一些重點(diǎn)高校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革已經(jīng)取得很大成效，但是該類院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)定位在研究型人才。財(cái)經(jīng)類院校不同于少數(shù)重點(diǎn)高校的人才培養(yǎng)要求，財(cái)經(jīng)類院校定位是面向經(jīng)濟(jì)建設(shè)主戰(zhàn)場(chǎng)培養(yǎng)高素質(zhì)、應(yīng)用型人才，由此導(dǎo)致了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的性質(zhì)和定位等與重點(diǎn)高校存在著一定的差異。 由于數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域從學(xué)科基礎(chǔ)到應(yīng)用實(shí)踐有著越來越重要的地位，在財(cái)經(jīng)類院校中建設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)體系，對(duì)全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，提高學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)有非常重要的作用。 財(cái)經(jīng)類院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了研究數(shù)學(xué)本身，主要是應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際開創(chuàng)了道路，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新能力的一個(gè)重要途徑。

1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的有益嘗試

1.1 開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要性

高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程是財(cái)經(jīng)院校重要的公共基礎(chǔ)課，有著為后繼課程提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用工具的重任。 同時(shí)，也是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)素質(zhì)進(jìn)行綜合培養(yǎng)和提高的關(guān)鍵課程。 隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育逐漸體現(xiàn)出了其教學(xué)中的弊端。課堂上教師一言堂，學(xué)生只能被動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識(shí)，這種教學(xué)模式既忽視了教師的導(dǎo)師作用，又忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)積極性， 這種陳舊枯燥的教學(xué)形式影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的效果。并且數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)內(nèi)容比較多、缺乏與實(shí)際聯(lián)系。這不但影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，尤其影響了后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，從更長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度考慮不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。因而，學(xué)生需要用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段來學(xué)習(xí)、驗(yàn)證和發(fā)展數(shù)學(xué)，需要數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的土壤以加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、提高分析問題和解決問題能力。 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)課的配合和輔佐，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)使傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)課從內(nèi)容到形式都發(fā)生了變化，進(jìn)而對(duì)于促進(jìn)教學(xué)工作，提高教學(xué)質(zhì)量有重要的作用和長(zhǎng)遠(yuǎn)意義。作者結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)改革，就大學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的途徑和方法提出了幾點(diǎn)建議。

1.2 開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的作用

學(xué)習(xí)效果提高的一個(gè)重要途徑是提高學(xué)習(xí)興趣。大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容枯燥繁多，學(xué)習(xí)進(jìn)度快，學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)，甚至是討厭數(shù)學(xué)，癥結(jié)就在于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以將抽象的知識(shí)形象直觀地展示出來，充分展示數(shù)學(xué)的美，學(xué)生會(huì)隨著它進(jìn)入數(shù)學(xué)的美妙世界，會(huì)感到新奇與興奮，從而易于學(xué)生理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，探究問題的本質(zhì)，達(dá)到理解、掌握的目的。另外，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)生通過自己的實(shí)際操作，主動(dòng)觀察、探索、歸納，這種“做數(shù)學(xué)”的方法可以很好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)效率，取得很好的教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課既能調(diào)動(dòng)學(xué)生充分運(yùn)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又能使學(xué)生加深對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的理解。比如，線性方程組的消元與迭代等問題，以往局限于手工計(jì)算只能用一些簡(jiǎn)單和特殊的例子說明其原理。 在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中我們可以借助計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算功能讓學(xué)生在直觀中加深對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解和認(rèn)識(shí)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程，使數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化、形象化、可視化，應(yīng)用也就成為現(xiàn)實(shí)。此外，數(shù)學(xué)軟件使得典型的數(shù)學(xué)問題，如求函數(shù)極值、求積分、求解常微分方程等問題，用計(jì)算機(jī)求解已經(jīng)成為十分容易的操作，使得學(xué)生從繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算中解放出來，使大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課有了生命力，提高了課堂效率，使得學(xué)生有更多的時(shí)間去進(jìn)行創(chuàng)造性工作，這無疑會(huì)對(duì)傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生促進(jìn)作用。

1.3 明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的地位和教學(xué)內(nèi)容

將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課列為與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)同等地位的必修課之一，明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)課的地位。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，其目的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，分析和解決實(shí)際問題的能力、創(chuàng)新能力以及應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的能力，以適應(yīng)新時(shí)期對(duì)高素質(zhì)人才的需要。 因此，明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的地位和教學(xué)指導(dǎo)思想是非常重要的。

選擇合適的軟件平臺(tái)。高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)與計(jì)算數(shù)值方法課程的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選用Matlab或Mathematica軟件，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)學(xué)選用R語言和SAS軟件，運(yùn)籌學(xué)選用Lindo、Lingo等軟件。教學(xué)內(nèi)容的選取主要依據(jù)：基礎(chǔ)適當(dāng)，題材廣泛，知識(shí)豐富，經(jīng)濟(jì)管理實(shí)例分析。根據(jù)不同專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)的掌握程度的差別，探討數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的分層次教學(xué)：

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)A，面向全校所有學(xué)生開設(shè)的通識(shí)教育課程的必修課，注重與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程相結(jié)合，理論與實(shí)踐相結(jié)合，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到相應(yīng)的理論課程中。使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件去解決線性代數(shù)和微積分的基本運(yùn)算、圖形演示及運(yùn)用簡(jiǎn)單的程序設(shè)計(jì)法，簡(jiǎn)單應(yīng)用實(shí)例、綜合實(shí)例，使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理的理解，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，為應(yīng)用數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的功底。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)B，面向全校所有學(xué)生開設(shè)的一門單獨(dú)課程，在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)內(nèi)容之上，使用數(shù)學(xué)軟件的設(shè)計(jì)微積分、線性代數(shù)的應(yīng)用實(shí)例和概率論中的隨機(jī)事件、隨機(jī)變量的模擬，而且要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的程序設(shè)計(jì)以解決實(shí)際問題。同時(shí)注重應(yīng)用經(jīng)濟(jì)管理中的案例進(jìn)行教學(xué)，將經(jīng)濟(jì)管理問題翻譯成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的常用方法，能解釋數(shù)學(xué)模型中的經(jīng)濟(jì)意義，使用數(shù)學(xué)軟件對(duì)經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行定量分析。

1.4 我校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的現(xiàn)狀

我校自開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程以來，經(jīng)過幾年的研究和實(shí)踐，解決了開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的一些理論問題和實(shí)際問題，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種全新的教學(xué)方式、全新的教育思想有了一定程度的認(rèn)識(shí)和規(guī)范，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這門課程的基本內(nèi)涵和框架進(jìn)行了有益探索和試點(diǎn)。

但在目前，全校僅僅只是在數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這一課程。我校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開設(shè)存在的主要問題是：第一，缺乏數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程結(jié)合我校實(shí)際情況的正確定位。第二，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)內(nèi)容過于簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課降格為數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)課程。第三，軟件平臺(tái)的選擇單一，在教學(xué)中主要使用MATLAB數(shù)學(xué)軟件。第四，優(yōu)秀教師資源稀缺，具有豐富的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，具備數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力的教師較少。

2 結(jié)束語

在實(shí)踐教學(xué)中，要以學(xué)生為本。數(shù)學(xué)課教學(xué)由傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式向師生共同參與教學(xué)模式轉(zhuǎn)變，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)發(fā)展，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，掌握解決問題的方法和策略，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新能力的一個(gè)非常重要的途徑，已經(jīng)成為我國(guó)高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革研究，進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀念，促進(jìn)其他數(shù)學(xué)課程的教改，有力推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。

基金項(xiàng)目：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目（No.YY11001）， 遼寧省教育廳人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地專項(xiàng)項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)ZJ2013039）

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