王文靜+劉彤+李盛基

摘 要：通過構(gòu)建距離衰減的空間權(quán)重矩陣，利用空間Benhabib-Spiegel模型探討人力資本空間溢出對全要素生產(chǎn)率增長的影響，結(jié)果表明：人力資本對全要素生產(chǎn)率增長的作用取決于考察省區(qū)人力資本水平、鄰近省區(qū)人力資本水平，以及考慮地理距離的考察省區(qū)技術(shù)追趕效應(yīng)；人力資本平均水平對全要素生產(chǎn)率增長起到積極的促進(jìn)作用，鄰近省區(qū)人力資本對考察地區(qū)TFP增長產(chǎn)生正向空間溢出效應(yīng)。各省區(qū)若要充分發(fā)揮人力資本的空間溢出效應(yīng)，就必須選擇均衡適度的人力資本配置結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：人力資本；全要素生產(chǎn)率；空間計(jì)量

中圖分類號：F241 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-3890（2014）02-0022-07

一、引言

在探索中國經(jīng)濟(jì)增長的主要?jiǎng)右驎r(shí)，國內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)為，中國經(jīng)濟(jì)增長主要依賴于資本要素投入，而其背后最關(guān)鍵的力量是政府調(diào)控（Chow，2004；史修松，趙曙東，2011）[1-2]。相比而言，全要素生產(chǎn)率（TFP）對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)維持在30%左右，遠(yuǎn)低于物質(zhì)資本投入的貢獻(xiàn)份額[3]。蔡昉（2013）的研究表明，當(dāng)前中國經(jīng)濟(jì)逐步進(jìn)入從二元經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段向新古典增長階段的轉(zhuǎn)變時(shí)期，靠大規(guī)模的政府主導(dǎo)型投資難以保持經(jīng)濟(jì)增長的可持續(xù)性，需要實(shí)現(xiàn)向全要素生產(chǎn)率支撐型的經(jīng)濟(jì)增長方式轉(zhuǎn)變[4]。

在討論影響全要素生產(chǎn)率的諸多因素時(shí)，人力資本無疑是學(xué)者們特別關(guān)注的影響因素之一。一個(gè)國家的人力資本水平?jīng)Q定了其創(chuàng)新能力的強(qiáng)弱，進(jìn)而直接影響全要素生產(chǎn)率的增長（Romer，1990）。人力資本可以推動(dòng)一個(gè)國家逐漸擺脫技術(shù)轉(zhuǎn)移，達(dá)到技術(shù)擴(kuò)散進(jìn)而實(shí)現(xiàn)技術(shù)追趕（Nelson and Phelps，1966）[5]。很多學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，人力資本對TFP增長具有顯著的正向關(guān)系（Aiyar and Feyrer，2002；彭國華，2007）[6-7]。Bils and Klenow（2000）則認(rèn)為人力資本對生產(chǎn)率增長沒有促進(jìn)作用，而是生產(chǎn)率增長帶動(dòng)了教育的增加[8]。Pritchett（2001）的跨國實(shí)證研究結(jié)果則顯示，勞動(dòng)力受教育程度的增加與人均產(chǎn)出增長之間沒有相互關(guān)系[9]。此外，研究者大多從國家或區(qū)域?qū)用嫔详P(guān)注人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，其基本假設(shè)是經(jīng)濟(jì)體均為獨(dú)立的個(gè)體，忽略了經(jīng)濟(jì)體地理空間上的依賴性和相關(guān)性。而在現(xiàn)實(shí)中，經(jīng)濟(jì)體并非相互獨(dú)立而是隸屬于核心-外圍系統(tǒng)中的一部分，人力資本外部性會因?yàn)橹R溢出的本土化而呈現(xiàn)出非均勻分布的特點(diǎn)，知識溢出會隨著接受者和發(fā)送者地理距離的延長而不斷下降（Fischer，2009）[10]。據(jù)此，本文主要關(guān)注以下幾個(gè)問題：改革開放以來人力資本對我國TFP增長的作用如何？在考慮空間異質(zhì)性后，人力資本對我國TFP增長是否表現(xiàn)出顯著的空間溢出作用？不同類型的人力資本對我國TFP增長的空間溢出效應(yīng)會有哪些差異？

二、文獻(xiàn)綜述

人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面是人力資本作為要素投入直接作用于經(jīng)濟(jì)增長；另一方面是人力資本積累通過影響技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)促進(jìn)全要素生產(chǎn)率增長，間接作用于經(jīng)濟(jì)增長。因此，學(xué)者們也主要從這兩個(gè)角度嘗試將空間因素引入增長模型，探討人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的空間效應(yīng)。而人力資本是否對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生空間溢出效應(yīng)，以及這種溢出是正向的還是負(fù)向的，引起了學(xué)者們的廣泛爭議。Rosenthal and Strange（2008）通過經(jīng)驗(yàn)研究驗(yàn)證了人力資本正向的空間溢出效應(yīng)[11]。而Fischer（2009）將空間變量引入到MRW模型，考察了1995—2004年22個(gè)歐洲國家的198個(gè)地區(qū)，結(jié)果顯示，物質(zhì)資本對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生了正向的空間溢出影響，人力資本空間溢出效應(yīng)對經(jīng)濟(jì)增長的作用卻并不顯著。在我國，學(xué)者們在引入空間變量時(shí)大多通過構(gòu)建外生的空間權(quán)重矩陣，考察人力資本是否對經(jīng)濟(jì)增長具有空間溢出作用（肖志勇，2010）[12]，高遠(yuǎn)東、花擁軍（2012）將人力資本空間權(quán)重矩陣內(nèi)生于MRW增長模型中，沒有考慮人力資本結(jié)構(gòu)[13]。

相比而言，人力資本對全要素生產(chǎn)率增長空間作用方面的研究還比較少。Valerien et al（2006）率先將空間變量引入到Benhabib-Spiegel模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，人力資本對經(jīng)濟(jì)增長具有顯著的負(fù)向空間溢出效應(yīng)[14]。我國學(xué)者只有魏下海（2010）細(xì)分了人力資本結(jié)構(gòu)，用Spatial Benhabib-Spiegel模型驗(yàn)證我國人力資本對全要素生產(chǎn)率增長的空間溢出作用[15]。

綜合以上分析，我國學(xué)者利用空間計(jì)量方法研究人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的作用還處于探索階段。具體來說，經(jīng)濟(jì)增長模型中僅通過引入外生空間變量研究人力資本的空間溢出效應(yīng)；此外，人力資本對全要素生產(chǎn)率空間作用的經(jīng)驗(yàn)研究成果還不是很豐富。本文希望將人力資本空間權(quán)重矩陣作為內(nèi)生變量納入經(jīng)濟(jì)增長模型中，探討人力資本空間溢出對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)；還希望驗(yàn)證Spatial Benhabib-Spiegel模型在中國的適用性，對現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行補(bǔ)充和拓展。

三、模型設(shè)定與方法選擇

本文將以Benhabib and Spiegel（1994）構(gòu)建的模型為基礎(chǔ)，討論人力資本的對全要素生產(chǎn)率作用的空間溢出模型。Benhabib and Spiegel（1994）將人力資本對全要素生產(chǎn)率的作用拆分為兩個(gè)方面即：人力資本水平對全要素生產(chǎn)率的直接作用；人力資本捕捉技術(shù)落后程度的追趕效應(yīng)。其表達(dá)形式如方程（1）所示：

logAt-logA0=c+gHt+mHt[（Ymax-Yt）/Yt]（1）

方程（1）中，logA0、logAt分別代表一國（或地區(qū)）初始全要素生產(chǎn)率水平和t期的全要素生產(chǎn)率水平，二者之差代表t時(shí)期內(nèi)的累積全要素生產(chǎn)率水平。H代表該國（或地區(qū)）的人力資本水平。Ymax代表人均收入水平最高的國家（或地區(qū)）。g和m分別代表人力資本直接作用和追趕效應(yīng)的影響系數(shù)。gHt即為人力資本與技術(shù)創(chuàng)新能力相聯(lián)系的全要素生產(chǎn)率增長，mHt[（Ymax-Yt）/Yt]代表來自于發(fā)達(dá)國家（或發(fā)達(dá)地區(qū)）的技術(shù)擴(kuò)散。在考慮人力資本水平對全要素生產(chǎn)率增長影響的同時(shí)，需要列舉其他影響全要素生產(chǎn)率增長的控制變量，以免造成估計(jì)參數(shù)的有偏和誤差。

在Benhabib and Spiegel（1994）模型的基礎(chǔ)上，Valerien et al（2006）考慮到人力資本的空間溢出和技術(shù)趕超的距離衰減，將空間因素納入到該模型，構(gòu)建了空間Benhabib and Spiegel模型，其表達(dá)形式如方程（2）所示：

logAt-logA0=c+gHi+r +Hj+m [（Ymax-Yi）/Yi]（2）

方程（2）中，dij用以表示i省區(qū)和j省區(qū)之間的地理空間距離；di，max用以表示i省區(qū)與技術(shù)領(lǐng)先省區(qū)之間的地理空間距離；r表示相鄰省區(qū)人力資本積累對地區(qū)i的空間溢出效應(yīng)，如果r>0，表明相鄰省區(qū)人力資本積累對地區(qū)i存在正向溢出效應(yīng)，如果r<0，則表明存在負(fù)向溢出效應(yīng)。

從方程（2）可以發(fā)現(xiàn)，省區(qū)i全要素生產(chǎn)率增長依靠三個(gè)方面的因素：第一，本省區(qū)的人力資本對全要素生產(chǎn)率增長的直接作用；第二，其他省區(qū)人力資本的空間溢出效應(yīng)；第三，與技術(shù)領(lǐng)先地區(qū)的距離衰減追趕效應(yīng)，與技術(shù)發(fā)達(dá)地區(qū)的距離越遠(yuǎn)，其實(shí)現(xiàn)技術(shù)趕超的可能性越小。因此，結(jié)合Benhabib and Spiegel（1994）和Valerien et al（2006）的思想，可以將式（2）加以合并整理，即可獲得方程（3）形式：

lnTFPit=？茁0+？茁1Hit+？茲·∑jWijHjt+m·D_Catchit+？籽∑jWijlnTFPjt+？茁2·Zit+？濁i+？著it（3）

式（3）中，TFPit為省區(qū)i累積全要素生產(chǎn)率的增長率；Hit表示省區(qū)i在t時(shí)期的人力資本水平；∑jWijHjt表示省區(qū)i相關(guān)省份人力資本的空間溢出效應(yīng)，其中Wij為空間權(quán)重矩陣；D_Catchit表示距離衰減的技術(shù)趕超效應(yīng)；∑jWijlnTFPjt為因變量的空間滯后變量，反映鄰近省區(qū)全要素生產(chǎn)率增長對考察省區(qū)的空間溢出效應(yīng)；Zit表示影響要素增長率的一系列控制變量；εit為隨機(jī)誤差項(xiàng)，η為時(shí)間上恒定的未觀測因素。

如前文所述，不同的人力資本結(jié)構(gòu)會對全要素生產(chǎn)率增長起到的作用也不相同，本文在研究人力資本對全要素生產(chǎn)率增長的空間溢出作用時(shí)也考慮了人力資本的異質(zhì)型問題，可以將（2）式整理成（4）式的形式：

lnTFPit=？茁0+？茁1Priit+？茁2Jouit+？茁3Higit+？茲1·∑jWijPrijt+？茲2·∑jWijJoujt+？茲3·∑jWijHigjt+？籽·∑jWijlnTFPjt+m·D_Catchit+？茁4·Zit+？濁i+？著it（4）

其中，Priit、Jouit、Higit分別表示省區(qū)i時(shí)期t的初等教育、中等教育和高等教育的人力資本存量，而∑jWijPrijt、∑jWijJoujt、∑jWijHigjt分別表示初等教育、中等教育和高等教育的空間溢出效應(yīng)。

四、數(shù)據(jù)說明

如非特別說明，本文所使用的數(shù)據(jù)均來自《新中國五十五年統(tǒng)計(jì)資料匯編》、《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》以及《中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒》的各年數(shù)據(jù)。為保證數(shù)據(jù)口徑的一致性，本文將重慶與四川的數(shù)據(jù)合并，因而模型中包含30個(gè)橫截面地區(qū)的數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度為32年（1978—2009年）。參照Islam（1995）的研究方法，我們將32年的數(shù)據(jù)以4年為周期劃分為8個(gè)區(qū)間（1978—1981年、1982—1985年、1986—1989年、1990—1993年、1994—1997年、1998—2001年、2002—2005年、2006—2009年），各變量取4年的平均值，這樣做的好處之一是可以在一定程度上避免商業(yè)周期對估計(jì)的影響。本文選取的主要變量如下：

1. 累積全要素生產(chǎn)率增長率（logTFPit）。本文利用生產(chǎn)函數(shù)法對1978—2009年的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行估計(jì)。計(jì)算公式為TFPit= 。其中，Yit、Kit、Lit分別代表i地區(qū)t年的總產(chǎn)出、物資資本投入、勞動(dòng)力投入。α、β分別代表物質(zhì)資本、勞動(dòng)力要素投入對產(chǎn)出的邊際彈性。在此，本文并未假設(shè)生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬不變，即α+β之和不一定為1①。

2. 教育人力資本（H）。解釋變量H、Pri、Jou、Hig分別為某地區(qū)勞動(dòng)者的人力資本平均水平、初等教育人力資本、中等教育人力資本和高等教育人力資本水平，用平均受教育年限方法計(jì)算得出。用勞動(dòng)力平均受教育年限作為教育人力資本的測算指標(biāo)。平均受教育年限可用如下公式求得：

h（t）= li·si

其中，h（t）為考察期t期平均人力資本存量，i為勞動(dòng)者受教育程度，共分為k個(gè)層次。si為勞動(dòng)者第i層次的累積受教育年限，li表示受第i層次教育的勞動(dòng)者在勞動(dòng)力總量中的比重。

1978—1981年的數(shù)據(jù)用1982年第三次人口普查數(shù)據(jù)進(jìn)行替代，1987—1995年的數(shù)據(jù)來自陳釗、陸銘和金煜（2004）的估算結(jié)果[16]。在衡量地區(qū)累積受教育年限si時(shí)，數(shù)據(jù)選用6歲及6歲以上人口中各級受教育程度人口比重，并依據(jù)不識字、初識字者2年、小學(xué)受教育者6年、初中受教育者9年、高中受教育者12年、大專及以上受教育者16年作為權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。

3. 人力資本空間滯后變量（Spatial_H）。在構(gòu)建人力資本平均水平和不同類型人力資本的空間滯后變量時(shí)，需要使用合適的空間權(quán)重矩陣。為了保持?jǐn)?shù)據(jù)口徑一致，此處使用鐘水映、李魁（2010）采用的距離衰減函數(shù)法構(gòu)造空間權(quán)重矩陣Wij。計(jì)算公式為：

Wij=exp（-dij？子）

其中，i、j表示任意兩個(gè)省區(qū)，dij表示省區(qū)i與省區(qū)j的省會城市間的距離。取決于相鄰省區(qū)之間的平均距離以及標(biāo)準(zhǔn)化后的距離衰減參數(shù)？資（0<？資<1），其中，？資越小，隨距離衰減的相互影響就越慢。將？資定義為？資=1-exp（-？子D），D為各省區(qū)間距離的平均值。根據(jù)本文對取值的敏感性分析，最終？資將賦值為0.5。

本文構(gòu)建的空間權(quán)重矩陣W是一個(gè)NT×NT的矩陣，它是基于面板數(shù)據(jù)的空間權(quán)重矩陣，反映T年度N個(gè)地區(qū)之間的空間聯(lián)系。其形式如下：

W1978 0 0 0 · 0 0 0 W2009240

其中，W1978，…，W2009分別表示1978—2009年30個(gè)地區(qū)的空間權(quán)重矩陣。由于各地區(qū)空間距離不隨時(shí)間而發(fā)生變化，因此W1978=…=W2009②。

4. 技術(shù)趕超項(xiàng)（D_Catch）。等價(jià)于1/di，max[（Ymax-Yi）/Yi]，其計(jì)算過程為先求出最發(fā)達(dá)省份人均收入Ymax，繼而與我國其他省份人均收入水平Y(jié)i作差，進(jìn)而與當(dāng)?shù)厝肆Y本水平相乘。從歷年統(tǒng)計(jì)年鑒看，上海始終是我國人均收入水平最高的地區(qū)，故而Ymax的值用上海人均收入水平來表示。同時(shí)，本文計(jì)算了各省區(qū)與上海之間的地理距離，以表示距離衰減造成的技術(shù)趕超項(xiàng)。

5. 控制變量。（1）外商直接投資（FDI）。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，F(xiàn)DI指標(biāo)用我國歷年各省份外商直接投資占GDP比重來表示。為了保證計(jì)量單位的統(tǒng)一，需要將統(tǒng)計(jì)資料中外商直接投資數(shù)額按照當(dāng)年匯率水平折算成人民幣。（2）市場化程度（Market）。本研究通過考察我國改革開放以來的所有制結(jié)構(gòu)來度量市場化程度。非國有經(jīng)濟(jì)比重越大，說明市場化程度越高。因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)年鑒中沒有這一指標(biāo)，故而本文用非國有企業(yè)勞動(dòng)力占總?cè)丝诒戎剡@一指標(biāo)進(jìn)行替代。（3）基礎(chǔ)設(shè)施水平（Road）。本文用各省份的公路密度（公里/萬平方公里）數(shù)據(jù)來表示基礎(chǔ)設(shè)施水平。（4）城市化程度（Urban）。由于我國統(tǒng)計(jì)年鑒中沒有直接度量城鎮(zhèn)人口比重的指標(biāo)，故而本文選取各省份非農(nóng)人口比重這一指標(biāo)來代表城市化水平。（5）物質(zhì)資本（Investment）和勞動(dòng)（Labor）。本文希望考察改革開放以來的這兩種生產(chǎn)要素的增長是否促進(jìn)生產(chǎn)率的增長。此處用各地區(qū)資本形成總額占GDP比重代表投資增長率，用各地區(qū)全社會就業(yè)人口增長率代表勞動(dòng)增長率。

五、實(shí)證結(jié)果與分析

通常情況下，空間數(shù)據(jù)分析的一般步驟是：首先運(yùn)用探索性空間數(shù)據(jù)分析對空間數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀地描述，以便認(rèn)識空間分布特征，選擇適宜的空間尺度來完成空間分析；然后運(yùn)用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法修正經(jīng)典的理論模型；最后運(yùn)用Morans I檢驗(yàn)、極大似然LM-Error檢驗(yàn)以及極大似然LM-Lag檢驗(yàn)選擇合適的空間計(jì)量手段進(jìn)行估計(jì)。本部分沿著這個(gè)思路首先對人力資本空間溢出對全要素生產(chǎn)率增長的影響進(jìn)行探索性的空間數(shù)據(jù)分析。

（一）探索性空間數(shù)據(jù)分析

按照鄰近方式構(gòu)造空間權(quán)重矩陣，我國各省區(qū)1987—2009年不同人力資本結(jié)構(gòu)和全要素生產(chǎn)率的Moran I指數(shù)值如圖1所示。其中，Morans I（Pri）、Morans I（Jou）、Morans I（Hig）分別代表人力資本初等教育、中等教育（包括初高中教育）和高等教育的Moran I指數(shù)值。Morans I（lnTFP）代表全要素生產(chǎn)率增長的自然對數(shù)值。結(jié)果顯示，我國各省區(qū)1987年以來不同類型的人力資本和全要素生產(chǎn)率增長的對數(shù)值表現(xiàn)出顯著的空間自相關(guān)關(guān)系（臨界值為1.96）。這說明改革開放以來我國不同類型的人力資本和全要素生產(chǎn)率均呈現(xiàn)出非隨機(jī)的空間分布特征。具體來說，初等教育人力資本的Moran I指數(shù)值呈現(xiàn)出逐年上升的趨勢，這說明九年制義務(wù)教育的普及促使各地區(qū)小學(xué)教育空間依賴性在逐年增強(qiáng)。中等教育的Moran I指數(shù)值在1987年以來頻繁波動(dòng)，主要原因是中等教育中既包含九年制義務(wù)教育普及的初中教育，也包含地區(qū)差異特征明顯的高中教育。由于Moran I指數(shù)值顯著正相關(guān)，仍能夠說明各地區(qū)中等教育分布空間依賴性明顯。高等教育的Moran I指數(shù)值在1997年以后變動(dòng)頻繁。這與我國20世紀(jì)90年代末實(shí)施的高校擴(kuò)招政策有一定關(guān)系，從全要素生產(chǎn)率增長自然對數(shù)的Moran I值來看，其變動(dòng)趨勢與高等教育Moran I指數(shù)值的變動(dòng)趨勢基本一致，一方面說明了全要素生產(chǎn)率增長空間分布的非隨機(jī)狀態(tài)，另一方面也說明了高等教育人力資本與全要素生產(chǎn)率增長的空間依賴關(guān)系較為緊密。

在進(jìn)行了全局性空間自相關(guān)檢驗(yàn)后，本文利用2009年的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行局部空間自相關(guān)檢驗(yàn)。圖2和圖3分別描述了2009年初等教育和高等教育人力資本的Moran I散點(diǎn)圖和相對應(yīng)的空間集聚圖。從中不難看出，我國多數(shù)省區(qū)不同類型的人力資本位于高-高和低-低類型區(qū)。具體來說，初等教育人力資本的高-高類型區(qū)多為我國西部省區(qū)（如貴州、云南、西藏等地區(qū)）；而低-低類型區(qū)多為我國東部發(fā)達(dá)?。ㄊ校﹨^(qū)（如北京、天津等地區(qū)）。與此相對應(yīng)的是，高等教育人力資本的高-高類型區(qū)多為我國東部發(fā)達(dá)?。ㄊ校﹨^(qū)；而低-低類型區(qū)多為我國中西部地區(qū)。這充分說明了我國不同類型人力資本呈現(xiàn)出鮮明的空間分布不均衡現(xiàn)象。

圖3描述了2009年我國全要素生產(chǎn)率增長的Moran I散點(diǎn)圖和相應(yīng)的空間集聚圖。從中可以看出，絕大多數(shù)的省區(qū)全要素生產(chǎn)率增長均在高-高和低-低類型區(qū)，也就是說，全要素生產(chǎn)率增長較高的省區(qū)趨向于與較高生產(chǎn)率增長的省區(qū)鄰近；全要素生產(chǎn)率增長較低的地區(qū)其鄰近省份生產(chǎn)率增長也較低。從空間集聚圖能夠看出，東部沿海地區(qū)在地理空間上表現(xiàn)出高水平的生產(chǎn)率增長集聚；相應(yīng)地，中西部地區(qū)在地理空間上則表現(xiàn)出低水平的生產(chǎn)率增長集聚現(xiàn)象。因此，在研究人力資本對全要素生產(chǎn)率增長的貢獻(xiàn)時(shí)，不能忽視客觀存在的空間因素。

（二）空間相關(guān)診斷

在運(yùn)用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行空間計(jì)量分析之前，有必要運(yùn)用最小二乘法（OLS）中的兩個(gè)拉格朗日參數(shù)值檢驗(yàn)（LM-Error值和LM-Lag值），判斷更適合選擇哪種空間計(jì)量模型。表1為OLS回歸的空間相關(guān)診斷檢驗(yàn)結(jié)果，OLS列和OLS#分別為人力資本平均水平和不同人力資本結(jié)構(gòu)的最小二乘回歸。表1中，模型殘差Moran I檢驗(yàn)十分顯著，說明最小二乘估計(jì)忽略了空間因素，因此需要使用空間計(jì)量模型。通過比較OLS估計(jì)結(jié)果中LM-Error和LM-Lag檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，空間滯后的拉格朗日參數(shù)值（LM-Lag）較之空間誤差的拉格郎日參數(shù)值（LM-Error）顯著性水平高，前者穩(wěn)健性（R-LMLag）顯著，而后者穩(wěn)健性（R-LMErr）不顯著，則說明更適合運(yùn)用空間滯后模型（SLM）進(jìn)行估計(jì)。

（三）空間Benhabib and Spiegel模型回歸結(jié)果分析

表2為空間Benhabib and Spiegel模型估計(jì)結(jié)果。其中，第二列和第三列為人力資本平均水平和不同類型人力資本的OLS估計(jì)結(jié)果，第四列和第五列分別為第二列和第三列的空間滯后模型估計(jì)結(jié)果。從空間滯后模型估計(jì)結(jié)果的擬合優(yōu)度來看（0.801和0.813），要高于OLS的擬合優(yōu)度（0.358和0.367），說明采用空間計(jì)量方法增強(qiáng)了自變量對因變量的解釋能力。此外，根據(jù)空間滯后模型（SLM）的回歸結(jié)果，可以得到如下結(jié)論：

1. 全要素生產(chǎn)率增長的空間滯后變量回歸系數(shù)顯著為正，說明鄰近省區(qū)全要素生產(chǎn)率的增長會促進(jìn)考察省區(qū)全要素生產(chǎn)率的提高，說明我國技術(shù)發(fā)展水平存在地理空間上的相互依賴。

2. 除初等教育外，省區(qū)內(nèi)人力資本對全要素生產(chǎn)率增長的回歸系數(shù)均顯著為正，說明省區(qū)內(nèi)人力資本對全要素生產(chǎn)率的增長起到積極的促進(jìn)作用。具體來說，在控制了其他變量后，人力資本平均水平每增加1個(gè)單位，會促進(jìn)全要素生產(chǎn)率增長0.132%。而考慮人力資本的異質(zhì)性，高等教育人力資本的產(chǎn)出彈性（2.187）要遠(yuǎn)高于中等教育（1.577）。可見，高等教育發(fā)展是科技創(chuàng)新的重要推動(dòng)力，更有助于促進(jìn)生產(chǎn)率增長。

3. 人力資本平均水平的空間滯后項(xiàng)回歸系數(shù)顯著為正，說明人力資本對TFP增長具有正向的空間溢出效應(yīng)。鄰近省區(qū)人力資本平均水平每增加1個(gè)單位，會促進(jìn)考察地區(qū)TFP增長率提高0.159%。因?yàn)闊o論是知識還是技術(shù)，都會因?yàn)榫嚯x因素從核心地向鄰近地區(qū)更快地傳播和擴(kuò)散，鄰近地區(qū)更有可能在技術(shù)模仿中創(chuàng)造新的技術(shù)，促進(jìn)生產(chǎn)率的提高，繼而刺激經(jīng)濟(jì)增長。

而當(dāng)考慮了人力資本異質(zhì)性，不同類型人力資本的空間溢出效應(yīng)差異很大。具體來看，初等教育人力資本對TFP增長的空間溢出效應(yīng)雖然為正，但并不顯著；中等教育人力資本對TFP增長則表現(xiàn)出顯著的空間溢出正效應(yīng)；而高等教育對TFP增長的空間溢出效應(yīng)則是顯著的負(fù)效應(yīng)?？梢姡环矫驵徑^(qū)中等教育人力資本的提高有助于考察地區(qū)TFP的增長；另一方面，鄰近省區(qū)高等教育人力資本的提高會阻礙考察地區(qū)TFP的增長。這說明，相比于高等教育，中等教育人力資本更容易形成簡單勞動(dòng)，不存在技術(shù)創(chuàng)新上的壁壘和技術(shù)模仿上的障礙，很容易對鄰近地區(qū)生產(chǎn)率增長帶來示范效應(yīng)；而高等教育人力資本的集聚地區(qū)往往也是技術(shù)和資本的追逐地，各省區(qū)更容易形成對高等教育人力資本的爭奪，因此，鄰近省區(qū)人力資本的集聚勢必會導(dǎo)致本省區(qū)人力資本和其他生產(chǎn)要素的外流，從而阻礙全要素生產(chǎn)率的增長。

4. 隨距離衰減的技術(shù)追趕項(xiàng)（D_Catch）回歸系數(shù)符號為負(fù)。說明技術(shù)落后地區(qū)技術(shù)基礎(chǔ)落后，自身更難以開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)；同時(shí)，與技術(shù)發(fā)達(dá)地區(qū)的地理距離越遠(yuǎn)，越無法享受技術(shù)擴(kuò)散帶來的好處，越難實(shí)現(xiàn)技術(shù)趕超。

5. 人力資本平均水平空間滯后模型可以觀察到各控制變量的回歸結(jié)果大多與預(yù)期相符。其中，F(xiàn)DI和市場化程度指標(biāo)的回歸系數(shù)在1%置信水平下顯著為正。具體來說，F(xiàn)DI每增加1個(gè)單位，能夠促使全要素生產(chǎn)率提升1.874%～2.635%，這說明改革開放以來我國通過外商直接在華投資，實(shí)現(xiàn)了技術(shù)溢出和擴(kuò)散，同時(shí)，外資企業(yè)先進(jìn)的管理經(jīng)驗(yàn)和高效率的企業(yè)運(yùn)作方式，促使我國全要素生產(chǎn)率的全面提升。市場化程度每增加1個(gè)單位，能夠促使全要素生產(chǎn)率增長1.190%～1.246%，也就是說非國有經(jīng)濟(jì)比重越大，越有利于我國全要素生產(chǎn)率的增長，這表明我國市場效率的提升需要建立在發(fā)展非國有經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)之上。同時(shí)，減少政府干預(yù)，完善市場競爭環(huán)境，避免市場機(jī)制扭曲是促進(jìn)我國生產(chǎn)率提升和經(jīng)濟(jì)增長的重要條件之一。

此外，基礎(chǔ)設(shè)施水平和城市化水平對我國全要素生產(chǎn)率增長的影響為正但并不顯著，這似乎與國外的經(jīng)驗(yàn)研究相左（Stephan，2003；Kamps，2006）。但這也充分說明了我國基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展相對落后，城市化進(jìn)程相對緩慢，不足以支撐全要素生產(chǎn)率的增長。

最后，勞動(dòng)增長率的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，說明勞動(dòng)的增長對我國全要素生產(chǎn)率增長起到抑制作用。這與一些經(jīng)驗(yàn)研究的結(jié)論相違背。這可能與本文過于簡單地選取從業(yè)人口指標(biāo)有直接關(guān)系，這一指標(biāo)并不能反映勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)變化和勞動(dòng)參與率的差異變遷。這也說明了不具有人力資本的簡單勞動(dòng)投入并不能促進(jìn)全要素生產(chǎn)率的增長。因此，我國需要充分利用勞動(dòng)力資源豐富這一優(yōu)勢，通過人力資本投資將簡單勞動(dòng)轉(zhuǎn)化成智力資本，從而促使生產(chǎn)率的增長。

六、結(jié)論

本文從人力資本平均水平和結(jié)構(gòu)兩個(gè)角度，將空間變量引入到Benhabib-Spiegel模型（B-S模型），側(cè)重于探討人力資本空間溢出對全要素生產(chǎn)率增長的影響，以分析人力資本空間溢出效應(yīng)對經(jīng)濟(jì)增長的間接作用，具體得到如下結(jié)論：

1. 人力資本對全要生產(chǎn)率增長的作用取決于本省區(qū)人力資本水平、鄰近省區(qū)人力資本水平，以及考慮了地理距離的本省區(qū)技術(shù)追趕效應(yīng)。具體來說，人力資本平均水平對全要素生產(chǎn)率增長起到積極的促進(jìn)作用；鄰近省區(qū)人力資本對考察地區(qū)TFP增長產(chǎn)生正向空間溢出效應(yīng)，說明我國技術(shù)發(fā)展水平存在著地理空間上的相互依賴；技術(shù)落后地區(qū)因?yàn)榛A(chǔ)薄弱和地理距離的原因更無法享受技術(shù)擴(kuò)散帶來的好處，越難實(shí)現(xiàn)技術(shù)趕超效應(yīng)?？梢?，我國并未形成Benhabib and Spiegel（1994）提出的生產(chǎn)率增長“后發(fā)優(yōu)勢”，改革開放以來我國全要素生產(chǎn)率增長呈發(fā)散趨勢。

2. 就異質(zhì)型人力資本而言，不同類型人力資本對TFP增長產(chǎn)生的直接作用差異特征明顯。具體來說，初等教育人力資本對全要素生產(chǎn)率增長的促進(jìn)作用不顯著，相比于中等教育，考察地區(qū)高等教育人力資本更有助于促進(jìn)生產(chǎn)率增長，高等教育人力資本的集聚地區(qū)往往也是技術(shù)和資本的追逐地，各省區(qū)更容易形成對高等教育人力資本的爭奪。因此，鄰近省區(qū)人力資本的集聚勢必會導(dǎo)致本省區(qū)人力資本和其他生產(chǎn)要素的外流，從而阻礙全要素生產(chǎn)率的增長。

3. 不同類型人力資本的空間溢出效應(yīng)差異很大。初等教育人力資本對TFP增長的空間溢出效應(yīng)雖然為正，但并不顯著；中等教育人力資本對TFP增長則表現(xiàn)出顯著的空間溢出正效應(yīng)；而高等教育對TFP增長的空間溢出效應(yīng)則是顯著的負(fù)效應(yīng)。鄰近省區(qū)中等教育人力資本的提高有助于考察地區(qū)TFP的增長。鄰近省區(qū)高等教育人力資本的提高會阻礙考察地區(qū)TFP的增長。相比于高等教育，中等教育人力資本更容易形成簡單勞動(dòng)，不存在技術(shù)創(chuàng)新上的壁壘和技術(shù)模仿上的障礙，很容易對鄰近地區(qū)生產(chǎn)率增長帶來示范效應(yīng)。高等教育人力資本的負(fù)向溢出效應(yīng)表明鄰近省區(qū)的人力資本差距不宜過大。各省區(qū)若要充分發(fā)揮人力資本的空間溢出效應(yīng)，就必須選擇均衡適度的人力資本配置結(jié)構(gòu)。

注釋：

①物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性為α=0.682，有效勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性為β=0.340，兩者均在1%置信水平上顯著。這一結(jié)果與國內(nèi)大多學(xué)者得到的估計(jì)數(shù)字相似，劉智勇等（2009）得出的物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性為0.683；張玉鵬、王茜（2011）得到的物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性為0.748，有效勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性為0.32。

②W滿足以下三個(gè)性質(zhì)：第一，Wij是已知常數(shù)；第二，Wij矩陣的所有對角元素都為0；第三，Wij的特征根已知。滿足這些性質(zhì)即可計(jì)算空間權(quán)重矩陣的特征根及空間回歸模型的對數(shù)似然方程。

參考文獻(xiàn)：

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[12]肖志勇.人力資本、空間溢出與經(jīng)濟(jì)增長——基于空間面板數(shù)據(jù)模型的經(jīng)驗(yàn)分析[J].財(cái)經(jīng)科學(xué)，2010，（3）：61-68.

[13]高遠(yuǎn)東，花擁軍.人力資本空間效應(yīng)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長[J].地理研究，2012，（4）：711-719.

[14]Valerien O.P，Raymond J.G.M.and Henri L.F. Technological Leadership，Human Capital，and Economic Growth：A Spatial Econometric Analysis for U.S. Counties[J].Annals of Economics and Statistics，2007，（88）：103-124.

[15]魏下海.人力資本、空間溢出與省際全要素生產(chǎn)率增長[J].財(cái)經(jīng)研究，2010，36（12）：94-104.

[16]陳釗，陸銘，金煜.中國人力資本和教育發(fā)展的區(qū)域差異：對于面板數(shù)據(jù)的估算[J].世界經(jīng)濟(jì)，2004，（12）：25-31.

責(zé)任編輯、校對：高鐘庭

收稿日期：2014-02-07

基金項(xiàng)目：國家社會科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（11AZZ002）；教育部教育科學(xué)規(guī)劃青年項(xiàng)目（EGA130390）

作者簡介：王文靜（1983-），女，遼寧本溪人，東北師范大學(xué)政法學(xué)院講師，研究方向?yàn)槿肆Y本與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長；劉彤（1955-），男，山東棲霞人，東北師范大學(xué)政法學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檎螌W(xué)理論。

3. 不同類型人力資本的空間溢出效應(yīng)差異很大。初等教育人力資本對TFP增長的空間溢出效應(yīng)雖然為正，但并不顯著；中等教育人力資本對TFP增長則表現(xiàn)出顯著的空間溢出正效應(yīng)；而高等教育對TFP增長的空間溢出效應(yīng)則是顯著的負(fù)效應(yīng)。鄰近省區(qū)中等教育人力資本的提高有助于考察地區(qū)TFP的增長。鄰近省區(qū)高等教育人力資本的提高會阻礙考察地區(qū)TFP的增長。相比于高等教育，中等教育人力資本更容易形成簡單勞動(dòng)，不存在技術(shù)創(chuàng)新上的壁壘和技術(shù)模仿上的障礙，很容易對鄰近地區(qū)生產(chǎn)率增長帶來示范效應(yīng)。高等教育人力資本的負(fù)向溢出效應(yīng)表明鄰近省區(qū)的人力資本差距不宜過大。各省區(qū)若要充分發(fā)揮人力資本的空間溢出效應(yīng)，就必須選擇均衡適度的人力資本配置結(jié)構(gòu)。

注釋：

①物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性為α=0.682，有效勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性為β=0.340，兩者均在1%置信水平上顯著。這一結(jié)果與國內(nèi)大多學(xué)者得到的估計(jì)數(shù)字相似，劉智勇等（2009）得出的物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性為0.683；張玉鵬、王茜（2011）得到的物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性為0.748，有效勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性為0.32。

②W滿足以下三個(gè)性質(zhì)：第一，Wij是已知常數(shù)；第二，Wij矩陣的所有對角元素都為0；第三，Wij的特征根已知。滿足這些性質(zhì)即可計(jì)算空間權(quán)重矩陣的特征根及空間回歸模型的對數(shù)似然方程。

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[4]蔡昉.中國經(jīng)濟(jì)增長如何轉(zhuǎn)向全要素生產(chǎn)率驅(qū)動(dòng)型[J].中國社會科學(xué)，2013，（1）：56-71，206.

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[12]肖志勇.人力資本、空間溢出與經(jīng)濟(jì)增長——基于空間面板數(shù)據(jù)模型的經(jīng)驗(yàn)分析[J].財(cái)經(jīng)科學(xué)，2010，（3）：61-68.

[13]高遠(yuǎn)東，花擁軍.人力資本空間效應(yīng)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長[J].地理研究，2012，（4）：711-719.

[14]Valerien O.P，Raymond J.G.M.and Henri L.F. Technological Leadership，Human Capital，and Economic Growth：A Spatial Econometric Analysis for U.S. Counties[J].Annals of Economics and Statistics，2007，（88）：103-124.

[15]魏下海.人力資本、空間溢出與省際全要素生產(chǎn)率增長[J].財(cái)經(jīng)研究，2010，36（12）：94-104.

[16]陳釗，陸銘，金煜.中國人力資本和教育發(fā)展的區(qū)域差異：對于面板數(shù)據(jù)的估算[J].世界經(jīng)濟(jì)，2004，（12）：25-31.

責(zé)任編輯、校對：高鐘庭

收稿日期：2014-02-07

基金項(xiàng)目：國家社會科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（11AZZ002）；教育部教育科學(xué)規(guī)劃青年項(xiàng)目（EGA130390）

作者簡介：王文靜（1983-），女，遼寧本溪人，東北師范大學(xué)政法學(xué)院講師，研究方向?yàn)槿肆Y本與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長；劉彤（1955-），男，山東棲霞人，東北師范大學(xué)政法學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檎螌W(xué)理論。

3. 不同類型人力資本的空間溢出效應(yīng)差異很大。初等教育人力資本對TFP增長的空間溢出效應(yīng)雖然為正，但并不顯著；中等教育人力資本對TFP增長則表現(xiàn)出顯著的空間溢出正效應(yīng)；而高等教育對TFP增長的空間溢出效應(yīng)則是顯著的負(fù)效應(yīng)。鄰近省區(qū)中等教育人力資本的提高有助于考察地區(qū)TFP的增長。鄰近省區(qū)高等教育人力資本的提高會阻礙考察地區(qū)TFP的增長。相比于高等教育，中等教育人力資本更容易形成簡單勞動(dòng)，不存在技術(shù)創(chuàng)新上的壁壘和技術(shù)模仿上的障礙，很容易對鄰近地區(qū)生產(chǎn)率增長帶來示范效應(yīng)。高等教育人力資本的負(fù)向溢出效應(yīng)表明鄰近省區(qū)的人力資本差距不宜過大。各省區(qū)若要充分發(fā)揮人力資本的空間溢出效應(yīng)，就必須選擇均衡適度的人力資本配置結(jié)構(gòu)。

注釋：

①物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性為α=0.682，有效勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性為β=0.340，兩者均在1%置信水平上顯著。這一結(jié)果與國內(nèi)大多學(xué)者得到的估計(jì)數(shù)字相似，劉智勇等（2009）得出的物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性為0.683；張玉鵬、王茜（2011）得到的物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性為0.748，有效勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性為0.32。

②W滿足以下三個(gè)性質(zhì)：第一，Wij是已知常數(shù)；第二，Wij矩陣的所有對角元素都為0；第三，Wij的特征根已知。滿足這些性質(zhì)即可計(jì)算空間權(quán)重矩陣的特征根及空間回歸模型的對數(shù)似然方程。

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責(zé)任編輯、校對：高鐘庭

收稿日期：2014-02-07

基金項(xiàng)目：國家社會科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（11AZZ002）；教育部教育科學(xué)規(guī)劃青年項(xiàng)目（EGA130390）

作者簡介：王文靜（1983-），女，遼寧本溪人，東北師范大學(xué)政法學(xué)院講師，研究方向?yàn)槿肆Y本與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長；劉彤（1955-），男，山東棲霞人，東北師范大學(xué)政法學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檎螌W(xué)理論。