倪媛

【摘要】有效教學(xué)是指教師遵循教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，以盡量少的時(shí)間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果，從而實(shí)現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)，滿足社會(huì)和個(gè)人的教育價(jià)值需求。本文探討了提升初中數(shù)學(xué)有效性的幾點(diǎn)策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 有效性 例題

著名數(shù)學(xué)家G·波利亞說：“一個(gè)專心鉆研教材的老師能夠拿出一個(gè)有意義的但又不太復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生發(fā)掘問題的各個(gè)方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個(gè)完整的理論領(lǐng)域?！边@番話告訴我們，在課堂教學(xué)中選擇合適的例題講解，就好像領(lǐng)著學(xué)生跨過一道門檻，因此例題的選擇在平時(shí)的教學(xué)中有著舉足輕重的意義。那如何通過精心選擇數(shù)學(xué)例題，讓我們的學(xué)生跨過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這道門檻呢？下面結(jié)合我平時(shí)的教學(xué)，來談?wù)勛约旱南敕ㄅc做法。

一、注重規(guī)范，形成習(xí)慣的選擇例題——培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)慣

規(guī)范的解題主要包括審題規(guī)范，語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范、答案規(guī)范等等，它能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師的例題教學(xué)就是對(duì)學(xué)生最好的影響過程，因此要求教師在解題教學(xué)中要嚴(yán)格要求學(xué)生，盡量做到每節(jié)課都能示范一道題的完整的解題過程，這對(duì)提高學(xué)生解題正確率大有裨益。

解答數(shù)學(xué)問題是有嚴(yán)格的格式化要求的。哪一類題型該用什么格式答題，教材上是有明確規(guī)定的，中考命題給出的標(biāo)準(zhǔn)答案是按照教材上的規(guī)定解答的，不符合要求的要扣分。在等腰三角形的學(xué)習(xí)過程中，我們常常要解決這樣一類題：已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分成9cm和15cm兩部分，求其腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)。學(xué)生在分類討論之后就結(jié)束解題，總結(jié)性的語(yǔ)言總是沒有。而在一些應(yīng)用題和綜合題的解答步驟中常常丟三落四，檢驗(yàn)也只是形式，以至于答案取舍不當(dāng)，丟掉不該丟的分。

再例如，求解不等式問題，對(duì)于中檔題目，一般的學(xué)生都會(huì)解，但是，常常不能得滿分。原因是他們只求出了不等式中x的取值范圍，沒有將這個(gè)范圍寫成集合的形式。教材上的要求是：凡是解不等式問題，其結(jié)果一定要寫成解集的形式，沒有寫成解集的形式就不符合教材的要求，也是要扣分的。

要想在考試中取勝，我們平時(shí)就要加強(qiáng)解題的規(guī)范化訓(xùn)練，只有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和解題規(guī)范習(xí)慣，才會(huì)克服“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的現(xiàn)象，才會(huì)減少過失性失分。這需要我們數(shù)學(xué)老師在平時(shí)的規(guī)范的養(yǎng)成中讓學(xué)生慢慢地養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

二、立足教材，注重變式的選擇例題——培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

教材是眾多專家經(jīng)過多重思考與仔細(xì)推敲后編寫的，編選的例題雖然不能說最好，但一般也具有科學(xué)性、示范性、典型性和導(dǎo)向性。教材上的例題有規(guī)范的解答過程，它和習(xí)題一起控制了教材的深度和知識(shí)輻射范圍。教材例題既是運(yùn)用知識(shí)解題的經(jīng)典，也是思維訓(xùn)練的典范。所以應(yīng)該在立足教材的基礎(chǔ)之上要注重對(duì)一些例題的內(nèi)涵與外延，就是注重例題的變式，讓學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上再進(jìn)行思考和衍生，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（0

變式：（1）是否存在這樣的時(shí)刻使△PDQ的面積等于8cm2？

（2）幾秒后PQ⊥DQ？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PDQ是等腰三角形。寫出探索過程。

這題是九年級(jí)上冊(cè)教科書P97的一個(gè)思考與探索，本人在備課的時(shí)候根據(jù)本班學(xué)生的學(xué)情，設(shè)置了三個(gè)變式題，讓不同層次的學(xué)生得到思維的訓(xùn)練，從而在平時(shí)的教學(xué)中逐步的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

我們經(jīng)常思考：課堂教學(xué)到底應(yīng)該教給學(xué)生什么，才能更好地提高課堂教學(xué)的有效性？其實(shí)我們應(yīng)該教學(xué)生不會(huì)的，教學(xué)生想不到的。通過以變式練習(xí)和遷移，可以拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性以及對(duì)問題進(jìn)行分析、對(duì)比和歸納的習(xí)慣和能力。因此，課堂教學(xué)不能停留在就題論題的表面，而要在了解學(xué)生、理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，善于變式，善于拓展提升和對(duì)知識(shí)的遷移。這樣才能教會(huì)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。這對(duì)提高我們的課堂教學(xué)的有效性是大有裨益的。

三、結(jié)合生活，體現(xiàn)思想的選擇例題——培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的情景，讓學(xué)生從所熟悉的情景中感受數(shù)學(xué)不是乏味的、抽象的，其實(shí)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在你身邊。越貼近學(xué)生生活的實(shí)際，學(xué)生也就越能夠理解，進(jìn)而有興趣對(duì)新的知識(shí)進(jìn)行探究、掌握。

在選擇數(shù)學(xué)例題時(shí)我們應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)方式來理解數(shù)學(xué)，盡量通過接近生活經(jīng)驗(yàn)的問題來激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。如：下圖某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最 長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2。

這是一道典型的“家庭（生活）數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)應(yīng)用題。本題以日常生活中砌矩形圍墻為實(shí)際情景，考查了一元二次方程的應(yīng)用。解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，數(shù)形結(jié)合，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系求解，注意圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m，舍掉不符合題意的數(shù)據(jù)。這樣來源生活的例題使學(xué)生產(chǎn)生了解答這道題目的極大興趣，并通過實(shí)際解答后找到了答案。

又如，我在講授《等腰三角形的軸對(duì)稱性》時(shí)設(shè)計(jì)了這樣的例題。建筑工人在蓋房子的時(shí)候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板的底邊中點(diǎn)，那么房梁就是水平的，為什么？

從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問題，通過實(shí)踐探究活動(dòng)得出等腰三角形的性質(zhì)這一結(jié)論，在此，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實(shí)踐中，解決人字梁結(jié)構(gòu)中的實(shí)際問題，這樣既有前后呼應(yīng)，又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

數(shù)學(xué)的例題是知識(shí)由產(chǎn)生到應(yīng)用的要害一步，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，若能精選例題，定能提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。教師充分利用例題教學(xué)，能幫助學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步鞏固并熟練運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，形成數(shù)學(xué)基本技能，培養(yǎng)學(xué)生推理能力以及良好的思維習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

＼[1＼]陳志方.試論初中數(shù)學(xué)的有效性教學(xué)＼[J＼].學(xué)周刊，2014，（02）：125-126.