武明麗

摘 要：在一次“統(tǒng)計(jì)和可能性”的單元測(cè)試卷中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維已受思維定式的影響。因此，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。教師可以從一題多解、一題多變和一題多問(wèn)、根據(jù)算式補(bǔ)充條件等四個(gè)方面，思考如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；發(fā)散性思維；培養(yǎng)；創(chuàng)新人才

發(fā)散思維是指從一個(gè)目標(biāo)出發(fā)， 沿著各種不同的途徑去思考， 探求多種答案的思維， 與聚合思維相對(duì)。新課標(biāo)指出，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。事實(shí)上，發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的核心，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。著名心理學(xué)家吉爾福特曾說(shuō)：“人的創(chuàng)造力主要依靠發(fā)散思維，它是創(chuàng)造思維的主要部分。”

在一次“統(tǒng)計(jì)和可能性”的單元測(cè)試卷中，有如下一道題目：如圖1，利用空白轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，使指針停在紅色區(qū)域的可能性分別是停在黃色和綠色區(qū)域的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)。

圖1 圖2

測(cè)試結(jié)果顯示學(xué)生的錯(cuò)誤率達(dá)67.6%，錯(cuò)誤的學(xué)生大部分將其分成5份，然而5份又沒(méi)有平均分，因?yàn)?2°的角對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較難畫(huà)的。只有8.1%的學(xué)生用多種顏色去設(shè)計(jì)，他們把圓分成8份，其中黃色和綠色各占1份，紅色占3份，另外3份用其他顏色涂或全涂白色。通過(guò)以上數(shù)據(jù)，我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維有定式，大部分學(xué)生的思維都是局限于紅黃綠三種顏色，只有少數(shù)幾位同學(xué)用多種不同顏色去設(shè)計(jì)。這也引起我們深深的思考，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維呢？筆者認(rèn)為，一題多解、一題多變、一題多問(wèn)的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的重要方式。

一、一題多解

一題多解是學(xué)生在問(wèn)題和條件都不變的情況下，多方面、多角度地去思考問(wèn)題，尋找問(wèn)題解決的多種途徑。組合圖形的面積計(jì)算是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的重要途徑，因?yàn)榻M合圖形的面積計(jì)算一般都有多種解法。如求圖2陰影部分的面積（單位：厘米）。方法一：陰影部分面積為：4×4÷2+12×4÷2=32（平方厘米）。方法二：陰影部分面積為：（4+4+12）×4÷2-4×4÷2=32（平方厘米）。方法三：陰影部分本來(lái)就是一個(gè)梯形，所以陰影部分面積為：（4+12）×4÷2=32（平方厘米） 。通過(guò)一題多解可以讓學(xué)生從不同角度去分析問(wèn)題，對(duì)同一問(wèn)題形成不同的解決方法。一題多解開(kāi)拓了學(xué)生的視野，拓寬了學(xué)生思維空間，提高了學(xué)生的邏輯思維能力。

二、一題多變

一題多變事實(shí)上就是變式教學(xué)，題目中的內(nèi)容基本相同，只是改變題目中的條件或問(wèn)題，以考查學(xué)生解決問(wèn)題的靈活性。這樣的訓(xùn)練有利于學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)，因?yàn)閷W(xué)生能夠通過(guò)比較題目中的異同點(diǎn)，加深對(duì)問(wèn)題本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，從而對(duì)知識(shí)形成正確的認(rèn)識(shí)，并深刻理解所學(xué)的知識(shí)，另外又可以充分訓(xùn)練思維的變通性。比如在學(xué)完分?jǐn)?shù)的時(shí)候，可以提供以下練習(xí)讓學(xué)生解決。①修一條路，第一天修了300米，第二天修了全長(zhǎng)的1/4，兩天共修了570米，這條路長(zhǎng)多少米？②修一條路，第一天修了300米，第二天修了全長(zhǎng)的1/4，還剩下570米，這條路長(zhǎng)多少米？③修一條路，第一天修了300米，第二天修了全長(zhǎng)的1/4，兩天共修了全長(zhǎng)的5/18，這條路長(zhǎng)多少米？通過(guò)對(duì)問(wèn)題條件的變通來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的思維，讓學(xué)生從變中掌握不變，通過(guò)對(duì)比掌握問(wèn)題的本質(zhì)，這樣學(xué)生的發(fā)散性思維能力也就得到了提高。

三、一題多問(wèn)

一題多問(wèn)是指讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境從不同的角度去思考，提出不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，拓寬學(xué)生思維的廣度。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的時(shí)候，給出條件：陽(yáng)光小學(xué)六（1）班男生有24人，女生有28人。讓學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)條件來(lái)提出不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)獨(dú)立思考、同桌交流，學(xué)生可能會(huì)提出以下4個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是全班的幾分之幾？男生人數(shù)比女生人數(shù)少幾分之幾？女生人數(shù)比男生人數(shù)多幾分之幾？通過(guò)一題多問(wèn)可以開(kāi)拓學(xué)生的問(wèn)題潛能，引發(fā)學(xué)生從不同的角度去思考問(wèn)題，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維能力。

四、根據(jù)算式補(bǔ)充條件

一個(gè)題目，若條件不同，列式也會(huì)不同。根據(jù)逆向思維，先給出不同的算式，然后讓學(xué)生根據(jù)這些不同的算式，補(bǔ)完問(wèn)題的條件，使得條件和問(wèn)題進(jìn)行對(duì)應(yīng)。例如，根據(jù)以下算式補(bǔ)充條件：水果店有蘋(píng)果有60千克，（ ）。橘子有多少千克？ ①60×■；②60 ÷■；③60×（1-■）；④60×（1 +■）；⑤60÷（1-■ ）；⑥60÷（1 +■）。學(xué)生根據(jù)這些算式來(lái)補(bǔ)充問(wèn)題的條件，培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。學(xué)生在補(bǔ)充條件的同時(shí)，要考慮多方面的內(nèi)容，必須要去想怎樣的條件才會(huì)是這樣的列式。在解題的過(guò)程中，學(xué)生的發(fā)散思維能力得到了發(fā)展，促進(jìn)了人才的成長(zhǎng)。

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（浙江省樂(lè)清市淡溪鎮(zhèn)第一小學(xué)）