嚴(yán)傳魁

摘 要 教學(xué)設(shè)計(jì)是教師行為指導(dǎo)的核心部分之一，一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。通過分析建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境創(chuàng)設(shè)理論，結(jié)合在教學(xué)實(shí)踐過程中得到的一些感想，提出了一些基于該理論的教學(xué)設(shè)計(jì)方法，以案例的形式展示在設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 教學(xué)設(shè)計(jì) 建構(gòu)主義 學(xué)習(xí)環(huán)境 問題驅(qū)動(dòng)

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Establishing Constructivist Learning Environment and Teaching Design

YAN Chuankui

（Department of Mathematics， School of Science， Hangzhou Normal University， Hangzhou， Zhejiang 310036）

Abstract Teaching design is a key part of teacher's teaching activity. Learning efficiency of students can be enhanced by a good teaching design. According analysis of constructivist learning environment theory and some thoughts from teaching practice， lots of teaching method based them was raised. They are applied on teaching by case analysis.

Key words teaching design； constructivist； learning environment； problem-driven

1 問題環(huán)境的設(shè)計(jì)方法

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)是問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，而客觀主義學(xué)習(xí)是學(xué)到新知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用。后者是目前較多教學(xué)設(shè)計(jì)采取的方式，研究表明效果不太理想，最常見的教學(xué)模式是：先學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，后例題應(yīng)用。而建構(gòu)主義學(xué)習(xí)倡導(dǎo)的是設(shè)置問題環(huán)境，如在教學(xué)中通過設(shè)問，案例，項(xiàng)目，故事等等為切入點(diǎn)，以問題解決為學(xué)習(xí)目的進(jìn)行動(dòng)機(jī)引導(dǎo)，這種設(shè)計(jì)能夠引起學(xué)生更強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。以下分別舉例說明。

1.1 設(shè)問設(shè)計(jì)

通過設(shè)問引出知識(shí)點(diǎn)。（《高等數(shù)學(xué)》，微分與高階無窮小概念教學(xué)）

a）教師設(shè)問：0.982近似計(jì)算

學(xué)生回答，教師板書：0.982 = （）2 = 12？.02 + 0.022≈0.96

b）教師講解，并板書：等價(jià)于（）2 1= 2祝？.02） +（）2

c）教師設(shè)問：為什么（）2直接忽略掉了？

學(xué)生回答：因?yàn)橹庇^上（）2相較于前面兩項(xiàng)非常??？前面是主要部分。

d）教師講解并板書：記 （） = ， = 0.02，

則等價(jià)于 （ + ） （） = （） + （ ）2， = 1

由此簡(jiǎn)單的設(shè)問，引出微分的概念，并且非常直觀地讓學(xué)生理解了什么叫做高階無窮小，為什么叫做高階無窮小。

1.2 案例討論的設(shè)計(jì)

在《數(shù)學(xué)模型》椅子能否在不平的地上放穩(wěn)教學(xué)過程中設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化假設(shè)討論環(huán)節(jié)。

這個(gè)章節(jié)有個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)就是如何讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模過程中如何兼顧假設(shè)的合理性和簡(jiǎn)化性?？梢栽O(shè)置椅子的形狀討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分組進(jìn)行討論。

形狀：不規(guī)則？圓形？長(zhǎng)方形？正方形？三角形？……

椅腿數(shù)：任意條？5條？4條？3條？……

討論的設(shè)置可以讓學(xué)生理解：假設(shè)越合理，問題越復(fù)雜；假設(shè)越簡(jiǎn)化，結(jié)果可能越不合理。關(guān)鍵就在于如何兼顧和協(xié)調(diào)，既要簡(jiǎn)化到用數(shù)學(xué)方法可以處理，又不能過于簡(jiǎn)化使得結(jié)果不太合理。

1.3 偉人歷史故事設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)環(huán)境技術(shù)中的歷史故事設(shè)計(jì)可以吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。但是需要教師具有較好的資料整理和表達(dá)能力。

如在講解《高等數(shù)學(xué)》牛頓-萊布尼茨公式之前，可以插入牛頓與萊布尼茨之間的學(xué)術(shù)之爭(zhēng)，從旁觀者的角度來看偉人們的凡人故事。

1.4 先行組織者設(shè)計(jì)

預(yù)先準(zhǔn)備的先行材料有時(shí)候可以使得教學(xué)事半功倍?！陡叩葦?shù)學(xué)》極限概念的教學(xué)案例。

教師給出故事或者案例材料：阿基里斯悖論包裝下的龜兔賽跑。（龜兔賽跑，為什么烏龜贏了的數(shù)學(xué)新解釋）

兔子睡覺，烏龜爬到兔子前面100米的地方，兔子醒來開始追。不妨設(shè)烏龜?shù)乃俣仁?米/s，兔子的速度是10米/s，兔子追得上烏龜嗎？

當(dāng)兔子追完100米的時(shí)候，烏龜又跑了10米，兔子追完余下的10米，烏龜又跑了1米，兔子再追1米，烏龜又跑了0.1米， ……于是兔子輸了，因?yàn)橥米佑肋h(yuǎn)離烏龜一段距離。

a）教師設(shè)問1：這樣跑兔子真能輸嗎？

學(xué)生回答：不會(huì)。

b）教師設(shè)問2：不會(huì)輸?shù)脑挘巧厦娴谋硎瞿膬哄e(cuò)了？

學(xué)生回答：沉默……（此時(shí)一般較難回答該問題）

c）教師設(shè)問3：換個(gè)問題，那這樣跑，兔子（下轉(zhuǎn)第161頁）（上接第113頁）到底能追上嗎？

學(xué)生回答：肯定可以。

d）教師設(shè)問4：那多久能夠追上？如何計(jì)算？

學(xué)生回答：假設(shè)后追上，列方程10？100+1椎？100/9

提出疑問：這樣做對(duì)嗎？對(duì)的前提是能追上，大家是先假設(shè)能追上，再列方程解出，這樣做邏輯上是存在問題的。

e）教師設(shè)問5：事實(shí)上兔子追烏龜話費(fèi)的總時(shí)間計(jì)算應(yīng)該為=10+1+0.1+0.01+……

無窮個(gè)數(shù)相加等于幾？（這就需要極限概念）

2 教學(xué)設(shè)計(jì)中需要注意的一些細(xì)節(jié)

在教學(xué)的章節(jié)轉(zhuǎn)換、新概念的引進(jìn)過程中要經(jīng)常優(yōu)化和串聯(lián)教學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)。始終堅(jiān)持以問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)。盡量在各個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)是因?yàn)閱栴}驅(qū)動(dòng)的，是因?yàn)樵诮鉀Q問題的過程中需要新的概念和新的方法才有了下一步的學(xué)習(xí)，使整個(gè)課程的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)自然連接成一個(gè)體系。

上課例子要精選，要從盡量小的例題中傳達(dá)盡量大的信息，盡量不做重復(fù)性教學(xué)，特別是重復(fù)性例題教學(xué)。設(shè)計(jì)問題驅(qū)動(dòng)時(shí)，可以適時(shí)滲透科研思想。如《運(yùn)籌學(xué)》尋找初始調(diào)運(yùn)方案的教學(xué)可采取以下的教學(xué)設(shè)計(jì)。

a）教師給出一個(gè)產(chǎn)銷平衡表提問：如何給一個(gè)方案？

引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單入手，不知道如何最優(yōu)時(shí)，先看運(yùn)費(fèi)最低的為首選。

其實(shí)這種考慮方式得到的方法就是最小元素法，是一種貪婪算法。

b）教師繼續(xù)提問：最小元素法給出的方案會(huì)是全局最優(yōu)的嗎？為什么？

學(xué)生回答：不會(huì)。因?yàn)槊看慰紤]的都是單步的當(dāng)前局部最優(yōu)。

c）教師引導(dǎo)討論：考慮一步不是最優(yōu)，那如何改進(jìn)？能不能考慮兩步？

d）總結(jié)討論：2步考慮，得到方案。其實(shí)就是Vogel法。

這個(gè)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)滲透了科學(xué)研究的思想，還原了兩種經(jīng)典算法的知識(shí)形成和發(fā)現(xiàn)過程。讓學(xué)生自己去思考，去提出解決方法，去重現(xiàn)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。

筆者不太提倡課前過多地預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)后意味著學(xué)生會(huì)處于一知半解的狀態(tài)，而這很可能會(huì)讓學(xué)生失去追尋知識(shí)的興趣。在講課過程中應(yīng)該經(jīng)常進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的串講與系統(tǒng)小結(jié)，這對(duì)學(xué)生理解和學(xué)好一門課程意義重大。

項(xiàng)目資助：杭州師范大學(xué)攀登工程數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)與競(jìng)賽建設(shè)（PD11009007003004）；杭師大研究性實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目（YJ201301）

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