劉春輝

（遼寧省建平縣高級(jí)中學(xué) 朝陽(yáng)市 122000）

通過(guò)對(duì)本課題的研究，在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，我們可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行著手：一是從教學(xué)目標(biāo)來(lái)看。首先，每節(jié)課都有一個(gè)最為重要、核心地位的目標(biāo)要求，高中數(shù)學(xué)不少教學(xué)內(nèi)容都是比較適用于開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)；二是從學(xué)習(xí)的角度來(lái)看。教學(xué)背景是教學(xué)設(shè)計(jì)最為前提的問(wèn)題。由此，我們必須充分挖掘支撐這一核心目標(biāo)的背景知識(shí)，通過(guò)利用這些背景知識(shí)指向每節(jié)課知識(shí)核心、極富穿透力和啟發(fā)性的學(xué)習(xí)材料，提煉出本節(jié)課的研究主題，從而使得教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)課程更加精益求精，以達(dá)到本課題研究的目的。

一、對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，更應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”，因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯、歷史、關(guān)系等方面進(jìn)行一系列的探討和深思。

以數(shù)列為例：從邏輯的角度看，數(shù)列的概念包含它的定義、表示方法、通向公式、分類、求和以及幾個(gè)特殊的數(shù)列，結(jié)合之前學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)來(lái)說(shuō)，它在某種程度上說(shuō)，數(shù)列也是一類函數(shù)，當(dāng)然也具有函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，但并不是全部。從關(guān)系的角度來(lái)看，不僅數(shù)列的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，數(shù)列與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)。

例如：在講解人教版“數(shù)列”課程的引入

李老師購(gòu)買樓房92m2，但價(jià)位是在1000元/m2，國(guó)家一次性財(cái)政補(bǔ)貼28800元，學(xué)校補(bǔ)貼14400元，余款由個(gè)人負(fù)擔(dān)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)教師實(shí)行分期付款，每期為一年，等額付款，簽訂購(gòu)房合同后一年付款一次，再經(jīng)過(guò)一年又付款一次，共付10次，10年后付清，如果按年利率7.5%，每年按復(fù)利計(jì)算，那么每年應(yīng)付款多少元？（計(jì)算結(jié)果精確到百元）【思路分析】（1）分期付款是指各期所付的款以及最后一次付款時(shí)所生的利息合計(jì)應(yīng)等于個(gè)人所負(fù)擔(dān)的購(gòu)房余額的現(xiàn)價(jià)及這個(gè)房款現(xiàn)價(jià)到最后一次付款時(shí)所生的利息之和。（2）每年按復(fù)利計(jì)算的話，即本年利息計(jì)入次年的本金生息，故應(yīng)分別計(jì)算出每年付款及所生利息之和，是解答本題的關(guān)鍵。【解答】設(shè)每年應(yīng)付款x元，那么到最后一次付款時(shí)（即購(gòu)房10年后）第一年付款及所生利息和為x×1.0759元，第二年付款及所生利息和為x×1.0758元…第九年付款及所生利息和為x×1.075元，第十付款x元，而所購(gòu)房余款的現(xiàn)價(jià)及其利息之和為［1000×92-（28800+14400）］×1.07510=48800×1.07510元。由此可以算出，李老師每年應(yīng)需交7100元?！驹u(píng)注】因此通過(guò)這樣的一個(gè)分期付款案例，不僅讓學(xué)生了解到數(shù)列知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的實(shí)際應(yīng)用，在而且要教導(dǎo)學(xué)生這樣的現(xiàn)實(shí)例子在現(xiàn)實(shí)生活中很多，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法去分析、解決問(wèn)題并可以掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算方法，進(jìn)而達(dá)到舉一反三的效果。

二、對(duì)教學(xué)方法的反思——教學(xué)手段應(yīng)靈活多樣

所謂“教學(xué)有法，但無(wú)定法”，教師應(yīng)隨著教學(xué)內(nèi)容大綱的變化，教學(xué)對(duì)象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。例如教師可以鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)演講、游戲比賽、討論小組、等等多種教學(xué)方法。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，達(dá)到課堂教學(xué)的效果，都是好的教學(xué)方法。而針對(duì)于知識(shí)技能主要是靠學(xué)生的獨(dú)立思考和自主的筆頭訓(xùn)練，才能保證有機(jī)會(huì)發(fā)展他們的各種能力，所以每節(jié)課要合理分配時(shí)間，在兩者之間取之平衡。

另外在新課標(biāo)和新教材的背景下，教師應(yīng)該多多善于利用多媒體課件進(jìn)行授課，在傳統(tǒng)的教學(xué)當(dāng)中，其有著明顯的優(yōu)勢(shì)：一是能有效地增大每一堂課的容量；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講解透徹每一節(jié)的重難點(diǎn)，提高講解效率；三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性；四是有利于對(duì)整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。特別對(duì)于立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡(jiǎn)單但數(shù)量較多的小問(wèn)答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等借助于多媒體課件可以達(dá)到事半功倍的效果。

作為一名高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，不僅要上好每一堂課，還要對(duì)教材進(jìn)行加工，對(duì)教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)的結(jié)果進(jìn)行反思。因?yàn)閿?shù)學(xué)教育不單單影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更是影響著學(xué)生的發(fā)展過(guò)程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過(guò)程。同時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，讓他們能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程當(dāng)中學(xué)以致用。

[1]劉海娜.淺議新課改高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思[J].教育教學(xué)論壇，2013，15：54-55.

[2]王敏.高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013.