楊廷模

摘 要： 學生學習能力的培養(yǎng)是教師教學活動的重要任務和中心工作。解題能力是學生實踐能力、思維能力、探析能力等學習能力的基礎。初中數(shù)學教師在培養(yǎng)和鍛煉學生主體學習能力的踐行過程中，要有效落實將學生解題能力的鍛煉和培養(yǎng)。作者對初中生解題能力培養(yǎng)策略的運用進行了闡述。

關鍵詞： 初中數(shù)學教學 解題能力 培養(yǎng)策略

學生是學習活動的主體實踐者，是教學活動的重要參與者，學生學習能力培養(yǎng)，是教師教學活動過程中所要完成的重要任務和中心工作之一。解題能力包括觀察、分析、推理、概括、轉(zhuǎn)換等方面的能力，它是學生實踐能力、思維能力、探析能力等學習能力的基礎。初中數(shù)學教師在培養(yǎng)和鍛煉學生主體學習能力的過程中，要有效落實學生解題能力的鍛煉和培養(yǎng)，將解題能力培養(yǎng)滲透到學習能力的培養(yǎng)中，通過形式多樣的教學策略和行之有效的教學手段，培養(yǎng)初中生的解題能力。下面筆者對初中生解題能力培養(yǎng)策略的運用進行闡述。

一、實施情境性教學策略，激發(fā)初中生主動探知情感

能動探知問題情感，是初中生解題能力素養(yǎng)的重要組成部分，也是解題活動進程深入推進的重要內(nèi)生“動力”。新改版的數(shù)學教材內(nèi)容具有濃厚生活韻味、生動趣味特性、發(fā)展歷史悠久等特點，采用情境性教學策略，設置出貼近學生認知實際，激發(fā)學生學習欲望的教學氛圍，為學生形成良好的能動探知情感提供“動力”。如在“一次函數(shù)”案例教學活動中，教師為了調(diào)動學生探究問題的積極性，創(chuàng)設問題情境：“紅星針織廠生產(chǎn)無縫編織袋過程中，已知該產(chǎn)品每件的成本價為12元，以及該廠產(chǎn)品每件產(chǎn)品的日銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）y之間存在的關系，如果該產(chǎn)品每天銷售利潤最大化，x與y關系如何？”展示數(shù)學的生活特性，讓學生在現(xiàn)實生活氛圍中樹立能動探知問題情感，增強解析探究問題意識。

二、實施探究性教學策略，培養(yǎng)初中生分析概括能力

問題：如圖所示，在一個直角坐標系中，點A位于第二象限內(nèi)，點B和點C都在x軸上，點O平分BC，已知BC為4，AO為AB，tan∠AOB=3，求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖像的解析式。

學生探析問題條件內(nèi)容后認為“此案例涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；解直角三角形等知識點內(nèi)容”，其問題解答方法：“先確定B點坐標為（-2，0），C點坐標為（2，0），作AH⊥OB于H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OH=BH=1，再利用三角形函數(shù)得到tan∠AOB=3，則AH=3，所以A點坐標為（-1，3），設拋物線的交點式y(tǒng)=a（x+2）（x-2），然后把A點坐標代入求出a即可?！苯又鴮W生進行解答問題活動。最后，教師引導學生分析歸納上述類型問題案例解答的一般規(guī)律。教師在此問題案例講解過程中，利用主體內(nèi)在能動特性，采用探究性教學策略，將問題講解過程變?yōu)閷W生實踐探析過程。學生在教師引導下，通過實踐、分析等活動，找尋出該問題的解題思路及該類型問題案例的解題規(guī)律，分析概括能力得到提高。

從上述問題案例講解過程可以看出，分析概括能力是學生解題活動效能有效提升的重要保證。初中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生解題能力素養(yǎng)過程中，要堅持以生為本的理念，抓住學生主體能動特性，提供學生進行探析、分析、概括的有效活動時機，讓學生在自主探析和師生合作的實踐活動中，解題能力切實得到鍛煉和提高。

三、實施評價性教學策略，鍛煉初中生辨析評判能力

解決問題的方法是否科學，策略是否得當，過程是否條理，需要通過反復驗證和全面剖析。反思評析是提升鍛煉學生解題水平的有效手段，初中數(shù)學教師應將評價性教學作為培養(yǎng)解題能力的有效載體，引導學生圍繞解題過程、解題思路及解題方法等方面，開展師生、生生合作評析和思考，教師針對性地“二次評價”學生評析過程和表現(xiàn)。學生在自我反思評析和教師補充評價過程中，深刻認識到自身需要努力的方向，同時，還有助于促進解題能力的提高。

四、實施綜合性教學策略，培樹初中生解題思想策略

初中階段數(shù)學學科解題過程中，經(jīng)常運用到的解題思想策略主要有數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸、分類討論、函數(shù)思想、方程思想等。初中數(shù)學教師利用數(shù)學問題案例的概括性特點及數(shù)學知識點的聯(lián)系性特征，設置綜合性的問題案例，將解題思想策略滲透于解題方法中，引導學生感知解題思想策略內(nèi)涵，并進行有效運用，提高解題能力。

如在“一次函數(shù)與一元一次方程”案例教學中，在“王洪生駕駛紅旗汽車所行駛路程S（km）與駕駛時間t（min）之間存在的關系如圖像所示，（1）請問王洪生駕駛紅旗汽車前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少千米每小時？（2）王洪生駕駛汽車在途中停留了多長時間？（3）如果王洪生駕駛時間t的取值范圍為16≤t≤30，試求出汽車所行駛的路程S與時間t之間的函數(shù)關系式”問題案例講解中，學生通過分析思考，認為該問題解答時應該利用一次函數(shù)與一元一次方程之間存在的關系，將上述問題案例解題思路進行轉(zhuǎn)化，利用兩者之間的關系，將此問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程案例進行解答。此時，教師因勢利導，向?qū)W生指出，在上述問題案例解答思路運用上，滲透了轉(zhuǎn)化解題思想策略，并對該種解題思想策略定義及內(nèi)涵進行講解活動，并就如何運用該種解題思想策略進行指導和講解。學生在教師的有效指導下，借助于自身解題實踐活動，對轉(zhuǎn)化這一解題思想策略內(nèi)涵要義認識更深刻，理解更全面，運用更得當，有效提高了運用解題思想策略的素養(yǎng)，促進了綜合應用能力的提高。

總之，初中數(shù)學教師在教學活動中，要將學生解題能力的培養(yǎng)貫穿整個教學始終，運用形式多樣的教學策略，提供學生解題實踐的舞臺，引導學生深入解題實踐活動，增強學生的解題能力。endprint

摘 要： 學生學習能力的培養(yǎng)是教師教學活動的重要任務和中心工作。解題能力是學生實踐能力、思維能力、探析能力等學習能力的基礎。初中數(shù)學教師在培養(yǎng)和鍛煉學生主體學習能力的踐行過程中，要有效落實將學生解題能力的鍛煉和培養(yǎng)。作者對初中生解題能力培養(yǎng)策略的運用進行了闡述。

關鍵詞： 初中數(shù)學教學 解題能力 培養(yǎng)策略

學生是學習活動的主體實踐者，是教學活動的重要參與者，學生學習能力培養(yǎng)，是教師教學活動過程中所要完成的重要任務和中心工作之一。解題能力包括觀察、分析、推理、概括、轉(zhuǎn)換等方面的能力，它是學生實踐能力、思維能力、探析能力等學習能力的基礎。初中數(shù)學教師在培養(yǎng)和鍛煉學生主體學習能力的過程中，要有效落實學生解題能力的鍛煉和培養(yǎng)，將解題能力培養(yǎng)滲透到學習能力的培養(yǎng)中，通過形式多樣的教學策略和行之有效的教學手段，培養(yǎng)初中生的解題能力。下面筆者對初中生解題能力培養(yǎng)策略的運用進行闡述。

一、實施情境性教學策略，激發(fā)初中生主動探知情感

能動探知問題情感，是初中生解題能力素養(yǎng)的重要組成部分，也是解題活動進程深入推進的重要內(nèi)生“動力”。新改版的數(shù)學教材內(nèi)容具有濃厚生活韻味、生動趣味特性、發(fā)展歷史悠久等特點，采用情境性教學策略，設置出貼近學生認知實際，激發(fā)學生學習欲望的教學氛圍，為學生形成良好的能動探知情感提供“動力”。如在“一次函數(shù)”案例教學活動中，教師為了調(diào)動學生探究問題的積極性，創(chuàng)設問題情境：“紅星針織廠生產(chǎn)無縫編織袋過程中，已知該產(chǎn)品每件的成本價為12元，以及該廠產(chǎn)品每件產(chǎn)品的日銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）y之間存在的關系，如果該產(chǎn)品每天銷售利潤最大化，x與y關系如何？”展示數(shù)學的生活特性，讓學生在現(xiàn)實生活氛圍中樹立能動探知問題情感，增強解析探究問題意識。

二、實施探究性教學策略，培養(yǎng)初中生分析概括能力

問題：如圖所示，在一個直角坐標系中，點A位于第二象限內(nèi)，點B和點C都在x軸上，點O平分BC，已知BC為4，AO為AB，tan∠AOB=3，求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖像的解析式。

學生探析問題條件內(nèi)容后認為“此案例涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；解直角三角形等知識點內(nèi)容”，其問題解答方法：“先確定B點坐標為（-2，0），C點坐標為（2，0），作AH⊥OB于H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OH=BH=1，再利用三角形函數(shù)得到tan∠AOB=3，則AH=3，所以A點坐標為（-1，3），設拋物線的交點式y(tǒng)=a（x+2）（x-2），然后把A點坐標代入求出a即可?！苯又鴮W生進行解答問題活動。最后，教師引導學生分析歸納上述類型問題案例解答的一般規(guī)律。教師在此問題案例講解過程中，利用主體內(nèi)在能動特性，采用探究性教學策略，將問題講解過程變?yōu)閷W生實踐探析過程。學生在教師引導下，通過實踐、分析等活動，找尋出該問題的解題思路及該類型問題案例的解題規(guī)律，分析概括能力得到提高。

從上述問題案例講解過程可以看出，分析概括能力是學生解題活動效能有效提升的重要保證。初中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生解題能力素養(yǎng)過程中，要堅持以生為本的理念，抓住學生主體能動特性，提供學生進行探析、分析、概括的有效活動時機，讓學生在自主探析和師生合作的實踐活動中，解題能力切實得到鍛煉和提高。

三、實施評價性教學策略，鍛煉初中生辨析評判能力

解決問題的方法是否科學，策略是否得當，過程是否條理，需要通過反復驗證和全面剖析。反思評析是提升鍛煉學生解題水平的有效手段，初中數(shù)學教師應將評價性教學作為培養(yǎng)解題能力的有效載體，引導學生圍繞解題過程、解題思路及解題方法等方面，開展師生、生生合作評析和思考，教師針對性地“二次評價”學生評析過程和表現(xiàn)。學生在自我反思評析和教師補充評價過程中，深刻認識到自身需要努力的方向，同時，還有助于促進解題能力的提高。

四、實施綜合性教學策略，培樹初中生解題思想策略

初中階段數(shù)學學科解題過程中，經(jīng)常運用到的解題思想策略主要有數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸、分類討論、函數(shù)思想、方程思想等。初中數(shù)學教師利用數(shù)學問題案例的概括性特點及數(shù)學知識點的聯(lián)系性特征，設置綜合性的問題案例，將解題思想策略滲透于解題方法中，引導學生感知解題思想策略內(nèi)涵，并進行有效運用，提高解題能力。

如在“一次函數(shù)與一元一次方程”案例教學中，在“王洪生駕駛紅旗汽車所行駛路程S（km）與駕駛時間t（min）之間存在的關系如圖像所示，（1）請問王洪生駕駛紅旗汽車前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少千米每小時？（2）王洪生駕駛汽車在途中停留了多長時間？（3）如果王洪生駕駛時間t的取值范圍為16≤t≤30，試求出汽車所行駛的路程S與時間t之間的函數(shù)關系式”問題案例講解中，學生通過分析思考，認為該問題解答時應該利用一次函數(shù)與一元一次方程之間存在的關系，將上述問題案例解題思路進行轉(zhuǎn)化，利用兩者之間的關系，將此問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程案例進行解答。此時，教師因勢利導，向?qū)W生指出，在上述問題案例解答思路運用上，滲透了轉(zhuǎn)化解題思想策略，并對該種解題思想策略定義及內(nèi)涵進行講解活動，并就如何運用該種解題思想策略進行指導和講解。學生在教師的有效指導下，借助于自身解題實踐活動，對轉(zhuǎn)化這一解題思想策略內(nèi)涵要義認識更深刻，理解更全面，運用更得當，有效提高了運用解題思想策略的素養(yǎng)，促進了綜合應用能力的提高。

總之，初中數(shù)學教師在教學活動中，要將學生解題能力的培養(yǎng)貫穿整個教學始終，運用形式多樣的教學策略，提供學生解題實踐的舞臺，引導學生深入解題實踐活動，增強學生的解題能力。endprint

摘 要： 學生學習能力的培養(yǎng)是教師教學活動的重要任務和中心工作。解題能力是學生實踐能力、思維能力、探析能力等學習能力的基礎。初中數(shù)學教師在培養(yǎng)和鍛煉學生主體學習能力的踐行過程中，要有效落實將學生解題能力的鍛煉和培養(yǎng)。作者對初中生解題能力培養(yǎng)策略的運用進行了闡述。

關鍵詞： 初中數(shù)學教學 解題能力 培養(yǎng)策略

學生是學習活動的主體實踐者，是教學活動的重要參與者，學生學習能力培養(yǎng)，是教師教學活動過程中所要完成的重要任務和中心工作之一。解題能力包括觀察、分析、推理、概括、轉(zhuǎn)換等方面的能力，它是學生實踐能力、思維能力、探析能力等學習能力的基礎。初中數(shù)學教師在培養(yǎng)和鍛煉學生主體學習能力的過程中，要有效落實學生解題能力的鍛煉和培養(yǎng)，將解題能力培養(yǎng)滲透到學習能力的培養(yǎng)中，通過形式多樣的教學策略和行之有效的教學手段，培養(yǎng)初中生的解題能力。下面筆者對初中生解題能力培養(yǎng)策略的運用進行闡述。

一、實施情境性教學策略，激發(fā)初中生主動探知情感

能動探知問題情感，是初中生解題能力素養(yǎng)的重要組成部分，也是解題活動進程深入推進的重要內(nèi)生“動力”。新改版的數(shù)學教材內(nèi)容具有濃厚生活韻味、生動趣味特性、發(fā)展歷史悠久等特點，采用情境性教學策略，設置出貼近學生認知實際，激發(fā)學生學習欲望的教學氛圍，為學生形成良好的能動探知情感提供“動力”。如在“一次函數(shù)”案例教學活動中，教師為了調(diào)動學生探究問題的積極性，創(chuàng)設問題情境：“紅星針織廠生產(chǎn)無縫編織袋過程中，已知該產(chǎn)品每件的成本價為12元，以及該廠產(chǎn)品每件產(chǎn)品的日銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）y之間存在的關系，如果該產(chǎn)品每天銷售利潤最大化，x與y關系如何？”展示數(shù)學的生活特性，讓學生在現(xiàn)實生活氛圍中樹立能動探知問題情感，增強解析探究問題意識。

二、實施探究性教學策略，培養(yǎng)初中生分析概括能力

問題：如圖所示，在一個直角坐標系中，點A位于第二象限內(nèi)，點B和點C都在x軸上，點O平分BC，已知BC為4，AO為AB，tan∠AOB=3，求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖像的解析式。

學生探析問題條件內(nèi)容后認為“此案例涉及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；解直角三角形等知識點內(nèi)容”，其問題解答方法：“先確定B點坐標為（-2，0），C點坐標為（2，0），作AH⊥OB于H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OH=BH=1，再利用三角形函數(shù)得到tan∠AOB=3，則AH=3，所以A點坐標為（-1，3），設拋物線的交點式y(tǒng)=a（x+2）（x-2），然后把A點坐標代入求出a即可?！苯又鴮W生進行解答問題活動。最后，教師引導學生分析歸納上述類型問題案例解答的一般規(guī)律。教師在此問題案例講解過程中，利用主體內(nèi)在能動特性，采用探究性教學策略，將問題講解過程變?yōu)閷W生實踐探析過程。學生在教師引導下，通過實踐、分析等活動，找尋出該問題的解題思路及該類型問題案例的解題規(guī)律，分析概括能力得到提高。

從上述問題案例講解過程可以看出，分析概括能力是學生解題活動效能有效提升的重要保證。初中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生解題能力素養(yǎng)過程中，要堅持以生為本的理念，抓住學生主體能動特性，提供學生進行探析、分析、概括的有效活動時機，讓學生在自主探析和師生合作的實踐活動中，解題能力切實得到鍛煉和提高。

三、實施評價性教學策略，鍛煉初中生辨析評判能力

解決問題的方法是否科學，策略是否得當，過程是否條理，需要通過反復驗證和全面剖析。反思評析是提升鍛煉學生解題水平的有效手段，初中數(shù)學教師應將評價性教學作為培養(yǎng)解題能力的有效載體，引導學生圍繞解題過程、解題思路及解題方法等方面，開展師生、生生合作評析和思考，教師針對性地“二次評價”學生評析過程和表現(xiàn)。學生在自我反思評析和教師補充評價過程中，深刻認識到自身需要努力的方向，同時，還有助于促進解題能力的提高。

四、實施綜合性教學策略，培樹初中生解題思想策略

初中階段數(shù)學學科解題過程中，經(jīng)常運用到的解題思想策略主要有數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸、分類討論、函數(shù)思想、方程思想等。初中數(shù)學教師利用數(shù)學問題案例的概括性特點及數(shù)學知識點的聯(lián)系性特征，設置綜合性的問題案例，將解題思想策略滲透于解題方法中，引導學生感知解題思想策略內(nèi)涵，并進行有效運用，提高解題能力。

如在“一次函數(shù)與一元一次方程”案例教學中，在“王洪生駕駛紅旗汽車所行駛路程S（km）與駕駛時間t（min）之間存在的關系如圖像所示，（1）請問王洪生駕駛紅旗汽車前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少千米每小時？（2）王洪生駕駛汽車在途中停留了多長時間？（3）如果王洪生駕駛時間t的取值范圍為16≤t≤30，試求出汽車所行駛的路程S與時間t之間的函數(shù)關系式”問題案例講解中，學生通過分析思考，認為該問題解答時應該利用一次函數(shù)與一元一次方程之間存在的關系，將上述問題案例解題思路進行轉(zhuǎn)化，利用兩者之間的關系，將此問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程案例進行解答。此時，教師因勢利導，向?qū)W生指出，在上述問題案例解答思路運用上，滲透了轉(zhuǎn)化解題思想策略，并對該種解題思想策略定義及內(nèi)涵進行講解活動，并就如何運用該種解題思想策略進行指導和講解。學生在教師的有效指導下，借助于自身解題實踐活動，對轉(zhuǎn)化這一解題思想策略內(nèi)涵要義認識更深刻，理解更全面，運用更得當，有效提高了運用解題思想策略的素養(yǎng)，促進了綜合應用能力的提高。

總之，初中數(shù)學教師在教學活動中，要將學生解題能力的培養(yǎng)貫穿整個教學始終，運用形式多樣的教學策略，提供學生解題實踐的舞臺，引導學生深入解題實踐活動，增強學生的解題能力。endprint