黃 劍，顧 明

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

風(fēng)洞試驗(yàn)是進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究最為重要的手段之一。風(fēng)洞通常是封閉的管道，以洞壁為邊界，用有限的空間來模擬真實(shí)大氣的無限空間必然伴隨著洞壁干擾，即阻塞效應(yīng)。

在進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)時，通常認(rèn)為將模型阻塞度控制在5%以下所引起的阻塞效應(yīng)可以忽略不計(jì)[1]。但目前很少有文獻(xiàn)涉及阻塞效應(yīng)對建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的影響。Raju等[2-6]研究了二維方柱平均阻力系數(shù)的阻塞效應(yīng)，采用在相同風(fēng)洞中變化模型縮尺比進(jìn)行試驗(yàn)研究，分別提出了平均阻力系數(shù)的修正公式；謝壯寧等[7-8]初步探討了阻塞效應(yīng)所引起的模型表面平均和根方差風(fēng)壓的幅值特性，但還應(yīng)對建筑表面脈動風(fēng)壓的相關(guān)性和相關(guān)性等特性研究。對脈動風(fēng)壓的深入探討將揭示阻塞效應(yīng)的一些機(jī)理，但目前這方面的研究甚少。

本文分別對阻塞度為4.1%、6.1%、8.4%和10.1%的CAARC標(biāo)準(zhǔn)高層建筑剛性模型在均勻風(fēng)場中進(jìn)行測壓試驗(yàn)，考察了模型表面測點(diǎn)根方差脈動風(fēng)壓系數(shù)、風(fēng)壓系數(shù)功率譜、空間相關(guān)性和相干性。均勻風(fēng)場中作用在建筑上的脈動風(fēng)壓主要源于氣流在建筑物上的分離和旋渦脫落等復(fù)雜的空氣動力流動，而和來流紊流無關(guān)。本文的目的是研究單體矩形高層建筑在這一流動條件下的脈動風(fēng)壓阻塞效應(yīng)的規(guī)律。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室TJ-2大氣邊界層風(fēng)洞中完成。試驗(yàn)采用均勻風(fēng)場，對于矩形柱這樣的帶有尖角的鈍體，分離點(diǎn)固定在迎風(fēng)前緣的角部位置，可認(rèn)為不受雷諾數(shù)效應(yīng)的影響。控制來流風(fēng)速為14m/s，湍流度約為1%。由于風(fēng)洞邊界層的影響，0.3 m以下的區(qū)域內(nèi)平均風(fēng)速和湍流度的均勻性不如上部。

風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缫姳?。圖1-圖2表示各層測點(diǎn)的布置和編號。例如，測點(diǎn)13-8代表模型第13層的8號測點(diǎn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀? mm厚有機(jī)玻璃板制作，測壓管長度均為1 000 mm。試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正采用相同的管道修正函數(shù)[9]。 圖3為風(fēng)向角及模型基本坐標(biāo)。本文僅在0°風(fēng)向角(模型寬面迎風(fēng))下進(jìn)行了研究。

圖1 模型立面及測點(diǎn)布置

2 典型測點(diǎn)的根方差脈動風(fēng)壓系數(shù)

將測點(diǎn)根方差脈動風(fēng)壓系數(shù)定義如下：

(1)

圖4為典型測點(diǎn)的根方差脈動風(fēng)壓系數(shù)隨阻塞度的變化情況。由圖可見，除了在0.3 H以下受邊界層影響外，迎風(fēng)面對稱軸處測點(diǎn)4的風(fēng)壓脈動主要與來流湍流有關(guān)，受阻塞度影響很??；迎風(fēng)面邊緣測點(diǎn)7的根方差脈動風(fēng)壓系數(shù)仍由來流湍流控制，但當(dāng)阻塞度達(dá)到10.1%(為模型M4)時，模型中間層風(fēng)壓脈動的增大較為明顯；隨著阻塞度增大，側(cè)面迎風(fēng)前緣測點(diǎn)8在較低位置處的根方差脈動風(fēng)壓系數(shù)增幅較大；對于側(cè)面后緣測點(diǎn)12和背風(fēng)面邊緣測點(diǎn)13，M4模型在0.2-0.3 H處根方差脈動風(fēng)壓系數(shù)的增大較為明顯；背風(fēng)面對稱軸處測點(diǎn)16的根方差脈動風(fēng)壓系數(shù)增大。

總的來看，迎風(fēng)面靠近對稱軸處的脈動風(fēng)壓受阻塞度影響較??；在建筑表面易產(chǎn)生分離、渦脫處的脈動風(fēng)壓受阻塞效應(yīng)的影響顯著。M1和M2各面根方差脈動風(fēng)壓系數(shù)較為接近，認(rèn)為在此情況下阻塞效應(yīng)可以忽略。當(dāng)阻塞度達(dá)到8.4%時，根方差脈動風(fēng)壓系數(shù)已有一定的增幅；當(dāng)阻塞度達(dá)到10.1%時，在模型0.5 H以下的根方差脈動風(fēng)壓系數(shù)增大尤為顯著，且改變了沿高度的分布規(guī)律。

3 風(fēng)壓系數(shù)的頻譜特性

限于篇幅，僅考察13層(2/3 H處)各面對稱軸測點(diǎn)的頻譜特性?？紤]實(shí)際結(jié)構(gòu)的折減頻率范圍[10]，僅繪制折減頻率0.01-1.0內(nèi)的頻譜。 圖5為13層各面對稱軸處的測點(diǎn)風(fēng)壓功率譜曲線。由圖可見，對于測點(diǎn)13-4，隨著阻塞度增大，折減頻率為0.24(約為旋渦脫落頻率的2倍)處將出現(xiàn)峰值；各模型測點(diǎn)13-10的風(fēng)壓功率譜均出現(xiàn)明顯峰值；隨著阻塞度增大，譜峰更為突出，且譜峰折減頻率增大：M1為0.110，M2為0.113，M3為0.118，M4為0.121。阻塞度增大使旋渦脫落的能量和頻率都增大；各模型測點(diǎn)13-16的功率譜曲線的頻率成分都比較豐富，隨著阻塞度增大，折減頻率0.24處出現(xiàn)了明顯峰值。研究表明[11-12]，旋渦脫落所誘發(fā)的結(jié)構(gòu)順風(fēng)向脈動荷載主頻是橫風(fēng)向脈動荷載主頻的2倍。本文結(jié)果與此相同。

阻塞度增大使模型和洞壁之間的距離減小，引起模型位置處風(fēng)洞橫截面流速增大，導(dǎo)致模型側(cè)面旋渦脫落的能量和主頻都增大，從而模型側(cè)面風(fēng)壓功率譜的峰值更突出，譜峰折減頻率增大。另一方面，模型側(cè)面劇烈的旋渦脫落誘發(fā)迎、背風(fēng)面風(fēng)壓功率譜出現(xiàn)尖銳的峰值。

圖4 典型測點(diǎn)根方差脈動風(fēng)壓系數(shù)隨阻塞度的變化

圖5 典型測點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)功率譜隨阻塞度的變化

4 脈動風(fēng)壓的相關(guān)性

4.1 水平相關(guān)性

僅選取13層各面對稱軸上的測點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)考察風(fēng)壓系數(shù)的水平相關(guān)性，將基準(zhǔn)點(diǎn)風(fēng)壓與其他測點(diǎn)風(fēng)壓的相關(guān)系數(shù)繪于圖6-圖8中。

圖6為測點(diǎn)13-4與迎、背風(fēng)面風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)。由圖可知，測點(diǎn)13-4與背風(fēng)面測點(diǎn)的風(fēng)壓相關(guān)性較低，均小于0.2。測點(diǎn)13-4與迎風(fēng)面測點(diǎn)的風(fēng)壓相關(guān)性隨距離增大而降低。隨著阻塞度增大，測點(diǎn)13-4與迎風(fēng)面相鄰測點(diǎn)風(fēng)壓的相關(guān)性增強(qiáng)，但隨距離增大的衰減更迅速。

圖7為測點(diǎn)13-16與迎、背風(fēng)面風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)。由圖可知，測點(diǎn)13-16與迎風(fēng)面除角點(diǎn)以外的測點(diǎn)風(fēng)壓相關(guān)性較低，均小于0.3。測點(diǎn)13-16與背風(fēng)面測點(diǎn)風(fēng)壓有較強(qiáng)的相關(guān)性，距離越大相關(guān)性越低。隨著阻塞度增大，測點(diǎn)13-16與背風(fēng)面其他測點(diǎn)的風(fēng)壓相關(guān)性減弱，且隨距離增大的衰減更迅速。

圖8為測點(diǎn)13-10與側(cè)面其他測點(diǎn)風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)。由圖可知，測點(diǎn)13-10與同側(cè)測點(diǎn)的風(fēng)壓相關(guān)性較強(qiáng)，均大于0.8，且受阻塞度影響很小。測點(diǎn)13-10與另一側(cè)所有測點(diǎn)的風(fēng)壓相關(guān)性大致相同，并隨阻塞度的增加顯著降低，由正相關(guān)變?yōu)樨?fù)相關(guān)。這表明，阻塞效應(yīng)影響了兩側(cè)測點(diǎn)風(fēng)壓時程之間的同步性。

圖6 測點(diǎn)13-4與迎、背風(fēng)面風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)

4.2 豎向相關(guān)性

選取各面對稱軸上的點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)分析風(fēng)壓時程的豎向相關(guān)性。 圖9為各模型測點(diǎn)4的風(fēng)壓豎向相關(guān)系數(shù)。由圖可見，M1和M2測點(diǎn)4的風(fēng)壓豎向相關(guān)系數(shù)分布規(guī)律相似，但M2圖中的數(shù)值在距離對角線較遠(yuǎn)處稍大于M1。M3和M4測點(diǎn)4的風(fēng)壓豎向相關(guān)系數(shù)分布規(guī)律相似，隨著阻塞度增大，迎風(fēng)面測點(diǎn)風(fēng)壓的豎向相關(guān)性增大。M3圖中相關(guān)系數(shù)大于0.4的區(qū)域占絕大部分，而M4圖中相關(guān)系數(shù)大于0.5的區(qū)域占絕大部分。 圖12為測點(diǎn)13-4與其它測點(diǎn)的風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)。由圖可見，迎風(fēng)面測點(diǎn)風(fēng)壓的豎向相關(guān)系數(shù)隨著距離增加而衰減，且阻塞度越大相關(guān)性越大。

圖9 測點(diǎn)4風(fēng)壓豎向相關(guān)系數(shù)

圖10 測點(diǎn)10風(fēng)壓豎向相關(guān)系數(shù)

圖10為各模型側(cè)面測點(diǎn)10的風(fēng)壓豎向相關(guān)系數(shù)。由圖可見，各模型測點(diǎn)10的風(fēng)壓豎向相關(guān)系數(shù)分布規(guī)律相似，隨距離增大而降低。M1-M3測點(diǎn)10的風(fēng)壓豎向相關(guān)系數(shù)的分布規(guī)律和數(shù)值大小相似；M4測點(diǎn)10的風(fēng)壓豎向相關(guān)系數(shù)比上述3個模型稍大，且在0.5H以下的風(fēng)壓豎向相關(guān)性增大明顯。 圖13為測點(diǎn)13-10與其它測點(diǎn)的風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)。由圖可見，各模型側(cè)面測點(diǎn)風(fēng)壓的豎向相關(guān)系數(shù)均隨著距離的增加而平滑地衰減。阻塞度越大測點(diǎn)13-10與較低位置的風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)越大，與較高位置的風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)越低。

圖11為各模型背風(fēng)面測點(diǎn)16的風(fēng)壓豎向相關(guān)性。由圖可見，M1和M2測點(diǎn)16的風(fēng)壓豎向相關(guān)系數(shù)的分布規(guī)律較為相似，但M2圖中的數(shù)值在距離對角線較遠(yuǎn)處稍大于M1圖中的數(shù)值。M3和M4測點(diǎn)16的風(fēng)壓豎向相關(guān)系數(shù)的分布規(guī)律與M1和M2的分布規(guī)律明顯不同。隨著阻塞度增大，背風(fēng)面測點(diǎn)風(fēng)壓的豎向相關(guān)性減弱。圖14為測點(diǎn)13-16與其它測點(diǎn)的風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)。由圖可見，各模型背風(fēng)面測點(diǎn)風(fēng)壓的豎向相關(guān)系數(shù)隨距離增大的衰減較為迅速。測點(diǎn)13-16與10層以下的測點(diǎn)風(fēng)壓的豎向相關(guān)系數(shù)較小，在0.3以內(nèi)。隨著阻塞度增大，測點(diǎn)13-16與13層以下測點(diǎn)的豎向相關(guān)性略有降低；測點(diǎn)13-16與15層以上測點(diǎn)風(fēng)壓的豎向相關(guān)性的降低較為顯著。

圖11 測點(diǎn)16風(fēng)壓豎向相關(guān)系數(shù)

圖12 測點(diǎn)13-4風(fēng)壓豎向相關(guān)系數(shù)

以上可見，在同一面上測點(diǎn)風(fēng)壓的水平相關(guān)性較強(qiáng)，不在同一面上測點(diǎn)風(fēng)壓的水平相關(guān)性較弱。隨著阻塞度增大，迎風(fēng)面相鄰測點(diǎn)風(fēng)壓的水平和豎向相關(guān)性增大；背風(fēng)面相鄰測點(diǎn)風(fēng)壓的水平和豎向相關(guān)性降低；側(cè)面同側(cè)測點(diǎn)風(fēng)壓的豎向相關(guān)性增大，水平相關(guān)性幾乎不受阻塞效應(yīng)影響，但異側(cè)測點(diǎn)的風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)將會隨阻塞度的增大由正值逐漸變?yōu)樨?fù)值。對上述現(xiàn)象解釋如下：阻塞效應(yīng)使模型位置處的風(fēng)洞橫截面流速增大，且洞壁的存在影響了側(cè)面繞流和尾流。流速的增大使迎風(fēng)面測點(diǎn)空間相關(guān)性增強(qiáng)；在側(cè)面靠近下部處，繞流受洞壁擠壓嚴(yán)重，所以側(cè)面同側(cè)測點(diǎn)風(fēng)壓的豎向相關(guān)性增大；兩側(cè)旋渦脫落同步性的降低造成了異側(cè)測點(diǎn)風(fēng)壓的水平相關(guān)性降低；當(dāng)流體流經(jīng)模型位置的截面后流速下降，且尾流受到洞壁的擠壓，導(dǎo)致旋渦能量耗散，使背風(fēng)面測點(diǎn)的空間相關(guān)性降低。

5 脈動風(fēng)壓的相干性

5.1 水平相干性

限于篇幅，僅研究13層各面對稱軸上測點(diǎn)的水平相干性，并按照下式擬合[13]：

(2)

式中，Ch表示水平相干性系數(shù)；f為頻率；d為兩點(diǎn)水平距離；UH為模型高度處平均風(fēng)速。

圖15為各阻塞度模型迎風(fēng)面、側(cè)面和背風(fēng)面測點(diǎn)風(fēng)壓水平相干函數(shù)。由圖可見，側(cè)面測點(diǎn)風(fēng)壓水平相干性的衰減比迎風(fēng)面和背風(fēng)面迅速。隨著阻塞度增大，迎風(fēng)面測點(diǎn)風(fēng)壓水平相干性逐漸增大；背風(fēng)面測點(diǎn)風(fēng)壓水平相干性變化幅度較??；側(cè)面測點(diǎn)風(fēng)壓水平相干性降低。對于迎風(fēng)面、側(cè)面和背風(fēng)面而言，采用式(2)描述風(fēng)壓系數(shù)的水平相干性是比較合適的。從擬合得到的水平相干性系數(shù)Ch來看，迎風(fēng)面在4-8之間，側(cè)面在30-40之間，背風(fēng)面在11-14之間。

圖16為各阻塞度模型各面測點(diǎn)間的風(fēng)壓相干函數(shù)。由圖可見，迎風(fēng)面與背風(fēng)面、迎風(fēng)面與側(cè)面、兩側(cè)面間測點(diǎn)風(fēng)壓相干性較弱。阻塞度的增大并沒有顯著影響這一特點(diǎn)。

5.2 豎向相干性

類似于風(fēng)壓的水平相干性，按照下式對豎向相干性函數(shù)擬合：

(3)

式中，Cz表示豎向相干性系數(shù)；其他符號同前。

圖15 迎風(fēng)面、側(cè)面和背風(fēng)面測點(diǎn)風(fēng)壓水平相干函數(shù)

圖16 各面測點(diǎn)間風(fēng)壓相干函數(shù)

圖17為各阻塞度模型迎風(fēng)面、側(cè)面和背風(fēng)面測點(diǎn)風(fēng)壓豎向相干函數(shù)。由圖可見，隨著阻塞度增大，迎風(fēng)面和側(cè)面測點(diǎn)風(fēng)壓豎向相干性逐漸降增大；背風(fēng)面測點(diǎn)風(fēng)壓豎向相干性呈增大趨勢。對于迎風(fēng)面、側(cè)面和背風(fēng)面而言，采用式(3)描述風(fēng)壓系數(shù)的豎向相干性是比較合適的。從擬合得到的豎向相干性系數(shù)Cz來看，迎風(fēng)面在4-8之間，側(cè)面在9-13之間，背風(fēng)面在12-24之間。

6 結(jié) 論

本文研究了均勻流場中矩形單體高層建筑阻塞效應(yīng)對脈動風(fēng)壓的影響，得到如下結(jié)論：

(1) 建筑迎風(fēng)面靠近對稱軸處根方差脈動風(fēng)壓系數(shù)的阻塞效應(yīng)較?。辉谝桩a(chǎn)生分離、渦脫處的根方差脈動風(fēng)壓系數(shù)受阻塞效應(yīng)的影響顯著；

(2) 阻塞度增大使模型側(cè)面旋渦脫落的能量和主頻增大，且側(cè)面旋渦脫落的加劇導(dǎo)致了迎、背風(fēng)面風(fēng)壓功率譜出現(xiàn)明顯峰值；

(3) 隨著阻塞度增大，迎風(fēng)面相鄰測點(diǎn)風(fēng)壓的空間相關(guān)性增大；背風(fēng)面相鄰測點(diǎn)風(fēng)壓的空間相關(guān)性降低；側(cè)面同側(cè)測點(diǎn)風(fēng)壓的豎向相關(guān)性增大，水平相關(guān)性幾乎不受阻塞效應(yīng)影響，但異側(cè)測點(diǎn)的風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)將由正值逐漸變?yōu)樨?fù)值；

(4) 隨著阻塞度增大，迎風(fēng)面、側(cè)面相鄰測點(diǎn)風(fēng)壓的空間相干性增大；背風(fēng)面相鄰測點(diǎn)風(fēng)壓的空間相干性降低。

[1] Hunt A.Wind-tunnel measurements of surface pressures on cubic building models at several scales[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1982，10(2): 137-163.

[2] Raju K G R，Singh V.Blockage effects on drag of sharp-edged bodies[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1975，1: 301-309.

[3] Awbi H B.Wind-tunnel-wall constraint on two-dimensional rectangular-section prisms[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1978，3(4): 285-306.

[4] Laneville A，Trepanier J Y.Blockage effects in smooth and turbulent flows: The case of two-dimensional rectangular cylinders[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1986，22(2-3): 169-176.

[5] Laneville A.Turbulence and blockage effects on two dimensional rectangular cylinders[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1990，33(1-2): 11-20.

[6] Noda M，Utsunomiya H，Nagao F.Basic study on blockage effects in turbulent boundary layer flows[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1995，54-55(0): 645-656.

[7] 謝壯寧，劉帥，石碧青.低矮房屋標(biāo)準(zhǔn)模型的風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011，39(6): 106-112.

XIE Zhuang-ning，LIU Shuai，SHI Bi-qing.Investigation into wind tunnel test of standard low-rise building model [J].Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition),2011，39(6):106-112.

[8] Wang L，Liang S G，Tang H Q，et al.Investigation on wind tunnel blockage effect of super high-rise building[C].Shanghai,China: 2012.

[9] 周晅毅，顧明.單通道測壓管路系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2003，31(7): 798-802.

ZHOU Xuan-yi，GU Ming.Optimization of dynamic pressure measurement of single-channel tubing systems [J].Journal of Tongji University (Natural Science),2003，31(7): 798-802.

[10] 徐安，謝壯寧，葛建斌，等.CAARC高層建筑標(biāo)準(zhǔn)模型層風(fēng)荷載譜數(shù)學(xué)模型研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2004，25(4): 118-123.

XU An，XIE Zhuang-ning，GE Jian-bin，et al.Mathematical model research of power spectrum of wind loads on CAARC standard tall building model [J].Journal of Building Structures,2004，25(4): 118-123.

[11] 顧明，項(xiàng)海帆.幾種矩形二維柱體節(jié)段模型上脈動力的測量[J].空氣動力學(xué)學(xué)報,1994,12(1): 115-119.

GU Ming，XIANG Hai-fan.Measurements of fluctuating force on 2-dimensional models of rectangular cylinders[J].Acta Aerodynamica Sinica,1994，12(1):115-119.

[12] 顧明，葉豐.典型超高層建筑風(fēng)荷載頻域特性研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2006，27(1):30-36.

GU Ming，YE Feng.Frequence domain characteristics of wind loads on typical super-tall buildings [J].Journal of Building Structures,2006，27(1):30-36.

[13] 葉豐，顧明.超高層建筑風(fēng)壓的頻域特性[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2006，34(3):285-290.

YE Feng，GU Ming.Frequency characteristics of wind pressure on super-tall buildings [J].Journal of Tongji University (Natural Science)，2006，34(3):285-290.