劉勝吉 ，孫 健 ，李志丹 ，王 建 ，劉 偉

(1.江蘇大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.中國(guó)一拖集團(tuán)有限公司，洛陽(yáng) 471000)

通用小型汽油機(jī)作為農(nóng)林植保機(jī)械、小型農(nóng)機(jī)具、園林機(jī)械、發(fā)電機(jī)組、建筑機(jī)械、舷外機(jī)等的主要?jiǎng)恿?，近年?lái)在我國(guó)發(fā)展迅速。自加入WTO后，我國(guó)小型汽油機(jī)的年產(chǎn)量從2001年的56萬(wàn)臺(tái)左右已躍升至2011年的2300萬(wàn)臺(tái)以上[1]，產(chǎn)量?jī)H次于美國(guó)。雖然我國(guó)已成為通用小型汽油機(jī)的主要生產(chǎn)基地，但是絕大部分產(chǎn)品都是參照國(guó)外產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的，產(chǎn)品綜合性能與國(guó)外同類(lèi)產(chǎn)品相比還存在著較大差距，且產(chǎn)品性能的一致性和可靠性較差。內(nèi)燃機(jī)十二五規(guī)劃中已將發(fā)展低排放、低能耗的通用小型汽油機(jī)作為行業(yè)的重點(diǎn)發(fā)展產(chǎn)品[2]，產(chǎn)量的不斷增加、用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品性能要求提高，振動(dòng)問(wèn)題正成為繼安全、排放之后，產(chǎn)品出口的又一技術(shù)壁壘，但由于振動(dòng)尚不是美國(guó)、歐盟等國(guó)的強(qiáng)制性指標(biāo)，目前研究工作尚少，因此對(duì)通用小型汽油機(jī)振動(dòng)開(kāi)展研究已迫在眉睫。

通用小型汽油機(jī)振動(dòng)主要與往復(fù)慣性力的平衡量有關(guān)，單缸小型汽油機(jī)功率較小，機(jī)動(dòng)性好，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，缸徑70 mm以下汽油機(jī)多采用無(wú)軸平衡、用加大曲軸平衡塊來(lái)部分平衡往復(fù)慣性力。為減小振動(dòng)，國(guó)內(nèi)外在較小缸徑單缸內(nèi)燃機(jī)上采用加裝單軸平衡的方案[3]，新型滑塊平衡機(jī)構(gòu)[4-5]、添加固體摩擦減振器[6]、使用雙火花塞[7]等技術(shù)措施，但整機(jī)結(jié)構(gòu)改動(dòng)較大；應(yīng)用現(xiàn)代試驗(yàn)和模擬方法對(duì)內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)影響因素也已開(kāi)展了大量的研究，如運(yùn)動(dòng)件間隙變化[8]、活塞運(yùn)動(dòng)對(duì)機(jī)體敲擊對(duì)振動(dòng)的影響等[9]，但針對(duì)小型汽油機(jī)運(yùn)動(dòng)件的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行分析，探索降低小型汽油機(jī)振動(dòng)的方法的研究未見(jiàn)報(bào)道，本文以168F汽油機(jī)為研究對(duì)象，試驗(yàn)與模擬計(jì)算結(jié)合，從通用小型汽油機(jī)結(jié)構(gòu)特性入手，分析得出通過(guò)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)控制來(lái)降低整機(jī)振動(dòng)的措施。

1 試驗(yàn)對(duì)象及測(cè)試系統(tǒng)

1.1 168F汽油機(jī)主要參數(shù)介紹

168F汽油機(jī)作為我國(guó)產(chǎn)量大、用途廣的通用小型汽油機(jī)，采用無(wú)軸平衡方式平衡往復(fù)慣性力，是缸徑70 mm以下汽油機(jī)的典型代表，對(duì)168F汽油機(jī)進(jìn)行振動(dòng)性能研究有助于分析其它相似結(jié)構(gòu)的汽油機(jī)的振動(dòng)。168F汽油機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 168F汽油機(jī)的主要參數(shù)

1.2 試驗(yàn)臺(tái)架及測(cè)試系統(tǒng)介紹

按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T10398《小型汽油機(jī)振動(dòng)評(píng)級(jí)和測(cè)試方法》[10]要求制作了通用小型汽油機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)專(zhuān)用試驗(yàn)平臺(tái)，其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 小型汽油機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)

振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置在平板的X、Y軸上，并關(guān)于平板中心對(duì)稱(chēng)，測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)為四個(gè)。圖1中1、2、3、4為測(cè)點(diǎn)位置，每個(gè)測(cè)點(diǎn)安裝有3方向的加速度傳感器來(lái)拾取X、Y、Z三個(gè)方向上的振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)過(guò)電荷放大器后振動(dòng)信號(hào)接入TDS 3034C數(shù)字示波器，此示波器將加速度信號(hào)轉(zhuǎn)為速度信號(hào)并可直接讀取振動(dòng)速度的最大均方根值，即可得出GB/T10398考核的振動(dòng)烈度值。試驗(yàn)時(shí)要將傳感器與平板通過(guò)螺紋緊密連接，試驗(yàn)要求傳感器、電荷放大器形成的測(cè)試系統(tǒng)的輸入阻抗必須滿(mǎn)足測(cè)量的要求，否則會(huì)對(duì)結(jié)果造成很大影響。試驗(yàn)所使用的168F汽油機(jī)的質(zhì)量m為13.6 kg，平板及其附件質(zhì)量為173 kg，汽油機(jī)平板系統(tǒng)質(zhì)量M為189.6 kg。在圖1的試驗(yàn)裝置中R為200 mm，S為345 mm，平板寬度B為700 mm，平板高度H為28 mm，汽油機(jī)尺寸為寬185mm、高220mm，形心至曲軸中心線距離為20mm，曲軸中心線至X軸距離為105 mm，彈簧的剛度為37 567 N/m。168F汽油機(jī)樣機(jī)的振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖2 168F小型汽油機(jī)振動(dòng)測(cè)試仿真模型

2 振動(dòng)測(cè)試仿真模型的建立及邊界條件的確定

2.1 振動(dòng)測(cè)試仿真模型的建立

運(yùn)用工程軟件ADAMS建立了與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求一致的振動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)及測(cè)試系統(tǒng)模型，如圖2(a)圖所示。汽油機(jī)、平板和彈簧組成了多自由度的振動(dòng)系統(tǒng)。振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置在平板的X、Y軸上，并關(guān)于平板中心對(duì)稱(chēng)，測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)為四個(gè)。圖2(a)中平板上4個(gè)綠色的mark點(diǎn)即為測(cè)點(diǎn)1、2、3、4的位置，汽油機(jī)主軸頸的受力與激振力直接加載在曲軸回轉(zhuǎn)半徑的中心處，活塞側(cè)向力的加載在模型中作了簡(jiǎn)化(圖2(b))，由于活塞在工作中為往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，因此加載時(shí)在模型上作出一個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量點(diǎn)，使得其運(yùn)動(dòng)規(guī)律與活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同。仿真結(jié)束后，在ADAMS軟件的后處理程序ADAMS/PostProcessor測(cè)量欄中選中mark1、mark2、mark3、mark4點(diǎn)即測(cè)點(diǎn)1、2、3、4的X、Y、Z三個(gè)方向的振動(dòng)速度，振動(dòng)速度的波形即可顯示出，再點(diǎn)擊Plot tracking數(shù)據(jù)處理按鈕，軟件即可幫助算得該振動(dòng)波形的RMS值大小，即為該振動(dòng)速度波形的均方根值[11]。

圖3 168F汽油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)裝配實(shí)體模型

2.2 邊界條件的確定

168F汽油機(jī)的振動(dòng)主要是由活塞側(cè)向力、主軸頸處受力以及激振力F共同引起，活塞側(cè)向力、主軸頸的受力通過(guò)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的仿真模擬計(jì)算出，圖3所示為曲柄連桿機(jī)構(gòu)Pro/E實(shí)體模型。用專(zhuān)用接口模塊MECH/Pro導(dǎo)入到ADAMS/view環(huán)境下，添加約束。對(duì)曲軸施加不同的角速度，并在活塞頂部加載示功圖采集得到的壓力隨時(shí)間變化曲線，得到活塞側(cè)向力以及主軸頸處的受力。圖4所示為空載3 600 r/min下的活塞側(cè)向力，主軸頸Z方向與X方向上的分力與此類(lèi)似。

圖4 活塞側(cè)向力

圖5 168F汽油機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型和受力分析

圖5是168F汽油機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型和受力分析，氣缸斜置25°布置，F(xiàn)1為曲柄連桿機(jī)構(gòu)往復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量產(chǎn)生的往復(fù)慣性力在氣缸中心線上，曲軸采用過(guò)量平衡的方法，平衡塊質(zhì)量平衡掉了全部的旋轉(zhuǎn)慣性力后仍有旋轉(zhuǎn)離心力F2，F(xiàn)2在氣缸中心線上的分力F22與F1作用產(chǎn)生合力F3(M為F22平移所產(chǎn)生的力矩)，F(xiàn)21平移到O點(diǎn)的力(M1為F21平移所產(chǎn)生的力矩)與F3所產(chǎn)生的合力F即為發(fā)動(dòng)機(jī)的激振力。

通過(guò)Pro/E可求得活塞組(包括活塞、活塞環(huán)和活塞銷(xiāo)以及擋圈)的質(zhì)量mk、曲軸質(zhì)量mC，曲軸質(zhì)心至旋轉(zhuǎn)中心距離ρ，通過(guò)連桿質(zhì)量換算求得小頭質(zhì)量m1，得出往復(fù)運(yùn)動(dòng)件質(zhì)量mA=mk+m1，連桿大頭的質(zhì)量即為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)件質(zhì)量mB。設(shè)OB與X軸正向的夾角為α，r為曲柄半徑，w為旋轉(zhuǎn)角速度，F(xiàn)C為曲軸整體旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心慣性力，則激振力F及其在X和Y方向上的分力計(jì)算過(guò)程如下：

F1=mArw2cosφ;FB=mBrw2;

FC=mCρw2;F2=FC-FB;

F22=F2sin(65-α);

F21=F2cos(65-α);F3=F1-F22

FX=F1cos25°-F2cosφ;FY=F1sin25°+F2sinα

由此得出不同曲軸平衡塊厚度尺寸偏差及不同曲軸平衡塊外圓尺寸偏差下的激振力在X、Y方向的分力，圖6所示為原機(jī)激振力在X方向上的分力，對(duì)應(yīng)到仿真模型上即為Y方向上的分力，激振力在Z方向上的力與此類(lèi)似得出。

圖6 激振力F在X方向上的分力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律

3 試驗(yàn)結(jié)果及仿真分析

3.1 模擬結(jié)果的試驗(yàn)驗(yàn)證

按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T10398，通用小型汽油機(jī)振動(dòng)評(píng)價(jià)是在試驗(yàn)平臺(tái)上測(cè)試標(biāo)定轉(zhuǎn)速、空載運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)結(jié)果，并按標(biāo)準(zhǔn)限值給出通用小型汽油機(jī)振動(dòng)等級(jí)。168F汽油機(jī)標(biāo)定轉(zhuǎn)速為3 600 r/min，但為了驗(yàn)證該振動(dòng)測(cè)試仿真模型的正確性，試驗(yàn)時(shí)汽油機(jī)分別運(yùn)行于1 800、2 200、2 500、2 800、3 200、3 600、4 000 r/min的空載工況，待運(yùn)行工況穩(wěn)定后分別進(jìn)行各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)測(cè)量，同時(shí)用圖2所示的模型進(jìn)行相應(yīng)條件的模擬，并將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如圖7所示。為提高比對(duì)精度，對(duì)試驗(yàn)樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)件質(zhì)量和重要尺寸實(shí)際測(cè)量并作為計(jì)算的初始參數(shù)。

圖7 168F汽油機(jī)當(dāng)量振動(dòng)烈度試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比

由圖7可知兩者變化趨勢(shì)基本一致，3 600 r/min 時(shí)汽油機(jī)試驗(yàn)當(dāng)量振動(dòng)烈度結(jié)果為58.4 mm/s，模擬計(jì)算結(jié)果為57.6 mm/s，模擬結(jié)果能滿(mǎn)足工程分析要求。

通用小型汽油機(jī)的活塞、連桿用鋁合金鍛造，特別是連桿大、小頭內(nèi)均無(wú)軸(套)瓦，致使運(yùn)動(dòng)質(zhì)量大幅度變輕，往復(fù)慣性力較小，往復(fù)慣性力的平衡考慮到機(jī)器的結(jié)構(gòu)緊湊、可移動(dòng)性好，缸徑70 mm以下的汽油機(jī)機(jī)型多采用無(wú)軸平衡方式，用曲軸平衡塊的質(zhì)量平衡全部旋轉(zhuǎn)慣性力和部分往復(fù)慣性力，往復(fù)慣性力一般平衡量不大于50%，在實(shí)際生產(chǎn)中不同機(jī)型的設(shè)計(jì)平衡量在30%～50%，如168F汽油機(jī)往復(fù)慣性力平衡量經(jīng)計(jì)算得出為45.1%，但出廠試驗(yàn)和商品驗(yàn)收時(shí)，讓不固定安裝的汽油機(jī)空載運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)振動(dòng)差異很大，專(zhuān)項(xiàng)試驗(yàn)也說(shuō)明振動(dòng)性能的生產(chǎn)一致性差[12]，經(jīng)過(guò)分析我們認(rèn)為此類(lèi)汽油機(jī)運(yùn)動(dòng)件結(jié)構(gòu)特性使往復(fù)質(zhì)量小，曲軸平衡塊的參數(shù)及尺寸誤差可能會(huì)對(duì)往復(fù)慣性力的平衡結(jié)果產(chǎn)生較大變化，為此在驗(yàn)證了計(jì)算模型的可靠性后我們進(jìn)行了變參數(shù)計(jì)算分析及振動(dòng)模擬。

3.2 曲軸平衡塊厚度尺寸偏差對(duì)整機(jī)振動(dòng)的影響

應(yīng)用圖2模型，模擬了曲軸平衡塊厚度尺寸的變化對(duì)平衡性及振動(dòng)性能的影響，表2所示為原始標(biāo)稱(chēng)尺寸、原始尺寸減0.5 mm、原始尺寸加0.5 mm時(shí)的情形，曲軸平衡塊厚度方向一般為毛坯不機(jī)械加工，表2的模擬參數(shù)能在生產(chǎn)中控制。

表2 曲軸平衡塊厚度尺寸及其偏差對(duì)當(dāng)量振動(dòng)烈度的影響

由表2知，曲軸平衡塊厚度尺寸偏差對(duì)整機(jī)平衡量和振動(dòng)性能的影響不大。當(dāng)其它條件不變，168F汽油機(jī)曲軸平衡塊厚度值由原始尺寸減0.5 mm變化到原始尺寸加0.5 mm時(shí)，往復(fù)慣性力的平衡量從42.8%增大到47.3%，變化僅為4.5%；整機(jī)當(dāng)量振動(dòng)烈度變化為10.3 mm/s，說(shuō)明生產(chǎn)中即使厚度尺寸為毛坯尺寸對(duì)汽油機(jī)振動(dòng)性能的影響也是不大的。

3.2 曲軸平衡塊外圓尺寸偏差對(duì)整機(jī)振動(dòng)的影響

曲軸圖樣中平衡塊外圓基本尺寸為42 mm，但由于加工工藝存在差異，曲軸平衡塊外圓目前有不同成型方法。有不加工的鍛件和鑄件毛坯，還有鍛件或鑄件毛坯但平衡塊外圓要求加工，尺寸是自由公差的曲軸。曲軸成型方法不同，合格產(chǎn)品平衡塊外圓實(shí)際尺寸差異較大，因此相應(yīng)曲軸的質(zhì)量和質(zhì)心位置不同，導(dǎo)致過(guò)量平衡量不同，造成整機(jī)振動(dòng)性能也不同。試驗(yàn)樣機(jī)168F汽油機(jī)曲軸材料為40 Cr，毛坯為鍛件，圖紙上曲軸平衡塊外圓是不加工的。為了得到曲軸平衡塊偏差對(duì)整機(jī)振動(dòng)的影響，分別對(duì)鍛件毛坯未加工和加工后的曲軸平衡塊外圓尺寸的過(guò)量平衡量進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)行不同曲軸平衡塊外圓尺寸下的168F通用小型汽油機(jī)的模擬振動(dòng)測(cè)試，其結(jié)果如表3所示。

表3 曲軸平衡塊外圓尺寸偏差對(duì)當(dāng)量振動(dòng)烈度的影響

由此可知曲軸平衡塊外圓尺寸對(duì)整機(jī)振動(dòng)影響很大。鍛件毛坯在沒(méi)有經(jīng)過(guò)機(jī)械加工的情況下，其尺寸極限偏差可引起約26%的平衡量變化，在42+1.5 mm時(shí)，其平衡量過(guò)大為62.34%，這會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)移到水平方向的往復(fù)慣性力過(guò)大，引起發(fā)動(dòng)機(jī)橫向振動(dòng)加大使整機(jī)當(dāng)量振動(dòng)烈度變大，在42+1.5 mm時(shí)達(dá)到102.8 mm/s，在42-0.7 mm時(shí)為94.1 mm/s，均處于國(guó)標(biāo)中C級(jí)較差級(jí)別。但是鍛件毛坯經(jīng)過(guò)加工后的尺寸極限偏差對(duì)其平衡量只有約4%的影響。整機(jī)當(dāng)量振動(dòng)烈度分別為63.4mm/s和71.3mm/s，處于國(guó)標(biāo)中C級(jí)較好級(jí)別，而且整機(jī)當(dāng)量振動(dòng)烈度只有大約7%的變化。這是由于活塞、連桿的材料為鑄鋁，密度僅為2.7 g/cm3，密度較小，且連桿特有的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使往復(fù)質(zhì)量較輕，而曲軸材料為40Cr，密度為7.85 g/cm3，質(zhì)量較重，因此曲軸平衡塊外圓尺寸的微小變化都會(huì)引起平衡效果的很大變化。由表亦知，若曲軸平衡塊外圓不經(jīng)過(guò)機(jī)械加工，同一批次的汽油機(jī)，當(dāng)曲軸平衡塊外圓尺寸為42.43 mm時(shí)，此時(shí)平衡量為50%，其整機(jī)當(dāng)量振動(dòng)烈度只有56 mm/s。實(shí)際生產(chǎn)中，曲軸的平衡效果最差的表1中序號(hào)1是平衡效果最好的序號(hào)6的汽油機(jī)整機(jī)當(dāng)量振動(dòng)烈度的1.8倍，振動(dòng)烈度在56.0～102.8 mm/s變化，產(chǎn)品振動(dòng)的生產(chǎn)一致性很差。如果對(duì)曲軸平衡塊外圓尺寸要求須機(jī)械加工，設(shè)定為一般公差的f級(jí)要求(表2中序號(hào)3、4)，生產(chǎn)的汽油機(jī)整機(jī)振動(dòng)烈度在63.4～71.3mm/s變化。此時(shí)同一批次汽油機(jī)整機(jī)當(dāng)量振動(dòng)烈度最大變化量?jī)H為11.7%，生產(chǎn)一致性得到了控制。將往復(fù)慣性力平衡量?jī)?yōu)化到50%，曲軸平衡塊外圓尺寸為42.43 mm，公稱(chēng)尺寸(表3中序號(hào)0、6)的整機(jī)當(dāng)量振動(dòng)烈度下降了14.5 mm/s，較原機(jī)下降了近26%，因此，168F汽油機(jī)曲軸平衡塊外圓尺寸為42.43 mm，機(jī)械加工要求為一般公差中的f級(jí)時(shí)，其整機(jī)振動(dòng)烈度在56.0～64.1mm/s變化，其整機(jī)振動(dòng)較原機(jī)可明顯減小，振動(dòng)性能的生產(chǎn)一致性能得到保證，且機(jī)械加工的f級(jí)公差要求是容易達(dá)到的。

上述分析表明無(wú)軸平衡的通用小型汽油機(jī)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)及制造階段對(duì)其結(jié)構(gòu)和工藝進(jìn)行改進(jìn)，在產(chǎn)品生產(chǎn)成本增加很小的情況下，能明顯降低整機(jī)振動(dòng)，達(dá)到減振降噪、提高產(chǎn)品可靠性的目的。分析計(jì)算結(jié)果已被企業(yè)采用，生產(chǎn)的168F汽油機(jī)振動(dòng)性能明顯改善。

4 結(jié) 論

(1)通用小型汽油機(jī)活塞、連桿都采用鋁合金材料，特別是連桿大小頭內(nèi)無(wú)軸套(瓦)，汽油機(jī)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量小，曲軸平衡塊外圓尺寸微小偏差會(huì)造成整機(jī)往復(fù)慣性力平衡量值的較大變化，對(duì)整機(jī)振動(dòng)性能影響較大。曲軸平衡塊外圓尺寸需機(jī)械加工控制公差才能使這類(lèi)小型汽油機(jī)的振動(dòng)性能改善，并能有效地控制生產(chǎn)的一致性。

(2) 應(yīng)用工程軟件對(duì)168F通用小型汽油機(jī)進(jìn)行仿真振動(dòng)測(cè)試，原機(jī)不同曲軸平衡塊外圓設(shè)計(jì)尺寸，使整機(jī)當(dāng)量振動(dòng)烈度從56.0到102.8 mm/s變化。優(yōu)化計(jì)算得出168F汽油機(jī)曲軸平衡塊外圓尺寸為42.43 ±0.15 mm時(shí)，往復(fù)慣性力平衡量值變化能控制在5%以?xún)?nèi)，整機(jī)當(dāng)量振動(dòng)烈度在56.0～64.1 mm/s范圍，優(yōu)化后整機(jī)振動(dòng)顯著改善、生產(chǎn)一致性得到了有效的控制。

[1] 胡啟林.內(nèi)燃機(jī)消耗六成以上商品油(訪中國(guó)內(nèi)燃機(jī)協(xié)會(huì)常務(wù)副理事長(zhǎng)邢敏)[N].中國(guó)工業(yè)報(bào)，2012-10-8,第B3版.

[2] 工業(yè)和信息化部裝備司，中國(guó)內(nèi)燃機(jī)工業(yè)協(xié)會(huì).中國(guó)內(nèi)燃機(jī)工業(yè)“十二五”發(fā)展規(guī)劃[N].2011-6-15.

[3] 趙崇巍.DY158MI水冷發(fā)動(dòng)機(jī)單軸平衡機(jī)構(gòu)的平衡設(shè)計(jì)[J].小型內(nèi)燃機(jī)與摩托車(chē),2005,34(1)：35-37.

ZHAO Chong-wei.Balance design of single-axis balance mechanism for DY158MI water-cooling motorcycle[J].Small Internal Combustion Engine and Motorcycle，2005,34(1)：35-37.

[4] Jonathan S，Patrick W.Design and development of a novel balancing system for Single and In-Line Twin Cylinder Engines[J].SAE，2003-32-0026.

[5] 孫學(xué)軍，李克強(qiáng)，王霄鋒.單缸發(fā)動(dòng)機(jī)偏心滑塊平衡機(jī)構(gòu)的研究與應(yīng)用[J].振動(dòng)與沖擊，2007,26(7):97-100.

SUN Xue-jun，LI Ke-qiang，WANG Xiao-feng.Eccentric Slider Balancing Mechanism Research and Application in Single-cylinder Engine[J].Journal of Vibration and Shock，2007,26(7):97-100.

[6] 劉洋山,牛昊軒,劉曉光.單缸內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)研究與平衡[J].科協(xié)論壇，2012,(1)(下):26-27.

LIU Yang-shan，NIU Hao-xuan，LIU Xiao-guang.Vibration Research and Balance in Single-cylinder Engine[J].CAST Forum，2012,(1)(Second):26-27.

[7] Fiorenza R，F(xiàn)ormisano G，Martorelli M，et al.Combustion/NVH Analysis for development of a 2-Valve double spark plug engine [J].SAE,2005-01-0236.

[8] 趙帥，唐斌，唐運(yùn)榜,等.計(jì)及活塞銷(xiāo)間隙的內(nèi)燃機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析[J].振動(dòng)與沖擊,2013,32(4):133-137.

ZHAO Shuai，TANG Bin，TANG Yun-bang，et al.Dynamic analysis for a crank and connecting rod mechanism in an internal combustion engine with piston-pin clearance[J].Journal of Vibration and Shock，2013,32(4):133-137.

[9] 鄭旭，郝志勇，盧兆剛,等.基于MEEMD的內(nèi)燃機(jī)機(jī)體活塞敲擊激勵(lì)與燃燒爆發(fā)激勵(lì)分離研究[J].振動(dòng)與沖擊，2012,31 (6):109-113.

ZHENG Xu，HAO Zhi-yong，LU Zhao-gang，et al.Separation of piston-slap and combustion shock excitations via MEEMD method[J].Journal of Vibration and Shock，2012,31 (6):109-113.

[10] GB/T 10398-2008.小型汽油機(jī)振動(dòng)評(píng)級(jí)和測(cè)試方法[S].中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2009.

[11] Shao Yi-min,Wan Liang-hua.Simulation on vibration of engine crank-connecting rod mechanism with manufacturing errors using ADAMS[J].Applied Mechanics and Materials,2010,34: 1088-1091.

[12] 劉勝吉,李志丹,張振寧,等.通用小型汽油機(jī)的振動(dòng)測(cè)試與分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2011,4:34-36.

LIU Sheng-ji，LI Zhi-dan，ZHANG Zhen-ning et al.Vibration test and analyse of non-road spark-ignition small engine[J].Machinery Design & Manufacture,2011.4:34-36.