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初中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新應(yīng)用探索

2014-10-09 03:44鄧林華
師道·教研 2014年8期
關(guān)鍵詞:創(chuàng)新性題型結(jié)論

鄧林華

在教學(xué)中,對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的核心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神,是教育教學(xué)的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)”“引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí),形成技能,發(fā)展思維”“體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造”,那么,如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力呢?

一、創(chuàng)新性思維的應(yīng)用

創(chuàng)新性思維是以科學(xué)理論為指導(dǎo),面向?qū)嶋H,敢于提出新問題、解決新問題的思維方法。它具有思維基點(diǎn)的獨(dú)立性,思維過程的求異性,思維結(jié)果的新穎性等特征,是人類由已知領(lǐng)域向未知領(lǐng)域的探索和突破,旨在給人類的實(shí)踐提供新的東西,由此教師在教學(xué)過程中就必須給學(xué)生留有創(chuàng)新性思維的空間。

1. 創(chuàng)新題型,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

新教材著重于由學(xué)生自己探索知識(shí)的形成過程,強(qiáng)調(diào)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,為實(shí)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題,教學(xué)中就必須注重題型創(chuàng)新。如:如圖(1-1)以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交底邊BC于D,過D作DE⊥AC于E,求證:DE是⊙O的切線。

變題一:若點(diǎn)O為AB上的動(dòng)點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB為半徑的圓仍交BC于D,DE⊥AC,三角形ABC是等腰三角形的條件不變,DE是否仍是⊙O的切線?說明理由。

2. 創(chuàng)新解法,實(shí)現(xiàn)由知識(shí)到能力的飛躍。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,常常提到解題方法的選擇問題,方法選得好可以做到事半功倍的效果。在教學(xué)中,我們應(yīng)多選一題多解的典型例題。正如教育家孔丘所說:“舉一隅以三隅反”通過全過程的多次反復(fù),其目的在于幫助學(xué)生擴(kuò)大視野,加深理解,鞏固知識(shí),增強(qiáng)思維變通性,進(jìn)而促進(jìn)創(chuàng)新性思維能力的發(fā)展,實(shí)現(xiàn)由知識(shí)到能力的質(zhì)的飛躍。

二、探究性思維的應(yīng)用

探究性的思維能力,要求人們?cè)谘芯繂栴}時(shí)廣泛收集素材,捕捉相關(guān)信息,合理選擇已有的知識(shí)方法、技能,通過利用已有的抽象概括能力、推理判斷能力和選擇能力得出一種結(jié)論性的思維方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,有目的地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探索性題目進(jìn)行分析解剖、討論探究,不僅能通過解題鞏固知識(shí)、掌握方法和培養(yǎng)技能,而且能夠優(yōu)化他們的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu),培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

1. 條件追溯,提高學(xué)生逆向思維的意識(shí)。條件追溯是指由給定的結(jié)論反思探索應(yīng)具備的條件的探索性問題,它要求學(xué)生從結(jié)論出發(fā),執(zhí)果索因,逆向思維,逐步探索、推理得出應(yīng)具備的條件,進(jìn)行解答。這樣的問題是已知結(jié)果讓學(xué)生去求條件,通過這樣的問題訓(xùn)練,可以培養(yǎng)學(xué)生勇于求異的精神。

2. 結(jié)論探索,培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。結(jié)論探索型是指由給定的條件探求相應(yīng)的結(jié)果,由因?qū)Ч?,順向推理。結(jié)論探索型問題又可分為結(jié)論唯一性題型和結(jié)論不確立題型。它對(duì)學(xué)生的知識(shí)全面性要求較高,能培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析、歸納、猜想、判斷等能力,如:如圖(2-2)所示,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm厘米的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng),PQ分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。試問,存在一個(gè)t值使四邊形PQCD為平行四邊形或等腰梯形嗎?若存在,請(qǐng)求出t值,若不存在請(qǐng)說明理由。

3. 規(guī)律探究,訓(xùn)練學(xué)生類比歸納的方法。這一類型是由條件得出結(jié)果,但這一結(jié)果是不同以上幾種類型,它是有規(guī)律可求的。它能培養(yǎng)學(xué)生的變式理念,從個(gè)性到普遍性的思維方法。符合課標(biāo)中的“主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng),通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別與聯(lián)系”。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)用創(chuàng)新,教師不斷對(duì)學(xué)生進(jìn)行導(dǎo)思、導(dǎo)想、導(dǎo)法的指導(dǎo),使學(xué)生多發(fā)現(xiàn)、多觀察、多分析、多探索、多猜想、多創(chuàng)造。已減輕了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān),又能達(dá)到升中考查的要求。使學(xué)生將來有能力在知識(shí)爆炸的社會(huì)中,服務(wù)于社會(huì),創(chuàng)造于社會(huì),為人類多作貢獻(xiàn)。

責(zé)任編輯 徐國(guó)堅(jiān)endprint

在教學(xué)中,對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的核心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神,是教育教學(xué)的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)”“引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí),形成技能,發(fā)展思維”“體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造”,那么,如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力呢?

一、創(chuàng)新性思維的應(yīng)用

創(chuàng)新性思維是以科學(xué)理論為指導(dǎo),面向?qū)嶋H,敢于提出新問題、解決新問題的思維方法。它具有思維基點(diǎn)的獨(dú)立性,思維過程的求異性,思維結(jié)果的新穎性等特征,是人類由已知領(lǐng)域向未知領(lǐng)域的探索和突破,旨在給人類的實(shí)踐提供新的東西,由此教師在教學(xué)過程中就必須給學(xué)生留有創(chuàng)新性思維的空間。

1. 創(chuàng)新題型,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

新教材著重于由學(xué)生自己探索知識(shí)的形成過程,強(qiáng)調(diào)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,為實(shí)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題,教學(xué)中就必須注重題型創(chuàng)新。如:如圖(1-1)以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交底邊BC于D,過D作DE⊥AC于E,求證:DE是⊙O的切線。

變題一:若點(diǎn)O為AB上的動(dòng)點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB為半徑的圓仍交BC于D,DE⊥AC,三角形ABC是等腰三角形的條件不變,DE是否仍是⊙O的切線?說明理由。

2. 創(chuàng)新解法,實(shí)現(xiàn)由知識(shí)到能力的飛躍。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,常常提到解題方法的選擇問題,方法選得好可以做到事半功倍的效果。在教學(xué)中,我們應(yīng)多選一題多解的典型例題。正如教育家孔丘所說:“舉一隅以三隅反”通過全過程的多次反復(fù),其目的在于幫助學(xué)生擴(kuò)大視野,加深理解,鞏固知識(shí),增強(qiáng)思維變通性,進(jìn)而促進(jìn)創(chuàng)新性思維能力的發(fā)展,實(shí)現(xiàn)由知識(shí)到能力的質(zhì)的飛躍。

二、探究性思維的應(yīng)用

探究性的思維能力,要求人們?cè)谘芯繂栴}時(shí)廣泛收集素材,捕捉相關(guān)信息,合理選擇已有的知識(shí)方法、技能,通過利用已有的抽象概括能力、推理判斷能力和選擇能力得出一種結(jié)論性的思維方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,有目的地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探索性題目進(jìn)行分析解剖、討論探究,不僅能通過解題鞏固知識(shí)、掌握方法和培養(yǎng)技能,而且能夠優(yōu)化他們的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu),培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

1. 條件追溯,提高學(xué)生逆向思維的意識(shí)。條件追溯是指由給定的結(jié)論反思探索應(yīng)具備的條件的探索性問題,它要求學(xué)生從結(jié)論出發(fā),執(zhí)果索因,逆向思維,逐步探索、推理得出應(yīng)具備的條件,進(jìn)行解答。這樣的問題是已知結(jié)果讓學(xué)生去求條件,通過這樣的問題訓(xùn)練,可以培養(yǎng)學(xué)生勇于求異的精神。

2. 結(jié)論探索,培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。結(jié)論探索型是指由給定的條件探求相應(yīng)的結(jié)果,由因?qū)Ч樝蛲评?。結(jié)論探索型問題又可分為結(jié)論唯一性題型和結(jié)論不確立題型。它對(duì)學(xué)生的知識(shí)全面性要求較高,能培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析、歸納、猜想、判斷等能力,如:如圖(2-2)所示,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm厘米的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng),PQ分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。試問,存在一個(gè)t值使四邊形PQCD為平行四邊形或等腰梯形嗎?若存在,請(qǐng)求出t值,若不存在請(qǐng)說明理由。

3. 規(guī)律探究,訓(xùn)練學(xué)生類比歸納的方法。這一類型是由條件得出結(jié)果,但這一結(jié)果是不同以上幾種類型,它是有規(guī)律可求的。它能培養(yǎng)學(xué)生的變式理念,從個(gè)性到普遍性的思維方法。符合課標(biāo)中的“主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng),通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別與聯(lián)系”。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)用創(chuàng)新,教師不斷對(duì)學(xué)生進(jìn)行導(dǎo)思、導(dǎo)想、導(dǎo)法的指導(dǎo),使學(xué)生多發(fā)現(xiàn)、多觀察、多分析、多探索、多猜想、多創(chuàng)造。已減輕了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān),又能達(dá)到升中考查的要求。使學(xué)生將來有能力在知識(shí)爆炸的社會(huì)中,服務(wù)于社會(huì),創(chuàng)造于社會(huì),為人類多作貢獻(xiàn)。

責(zé)任編輯 徐國(guó)堅(jiān)endprint

在教學(xué)中,對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的核心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神,是教育教學(xué)的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)”“引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí),形成技能,發(fā)展思維”“體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造”,那么,如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力呢?

一、創(chuàng)新性思維的應(yīng)用

創(chuàng)新性思維是以科學(xué)理論為指導(dǎo),面向?qū)嶋H,敢于提出新問題、解決新問題的思維方法。它具有思維基點(diǎn)的獨(dú)立性,思維過程的求異性,思維結(jié)果的新穎性等特征,是人類由已知領(lǐng)域向未知領(lǐng)域的探索和突破,旨在給人類的實(shí)踐提供新的東西,由此教師在教學(xué)過程中就必須給學(xué)生留有創(chuàng)新性思維的空間。

1. 創(chuàng)新題型,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

新教材著重于由學(xué)生自己探索知識(shí)的形成過程,強(qiáng)調(diào)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,為實(shí)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題,教學(xué)中就必須注重題型創(chuàng)新。如:如圖(1-1)以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交底邊BC于D,過D作DE⊥AC于E,求證:DE是⊙O的切線。

變題一:若點(diǎn)O為AB上的動(dòng)點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB為半徑的圓仍交BC于D,DE⊥AC,三角形ABC是等腰三角形的條件不變,DE是否仍是⊙O的切線?說明理由。

2. 創(chuàng)新解法,實(shí)現(xiàn)由知識(shí)到能力的飛躍。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,常常提到解題方法的選擇問題,方法選得好可以做到事半功倍的效果。在教學(xué)中,我們應(yīng)多選一題多解的典型例題。正如教育家孔丘所說:“舉一隅以三隅反”通過全過程的多次反復(fù),其目的在于幫助學(xué)生擴(kuò)大視野,加深理解,鞏固知識(shí),增強(qiáng)思維變通性,進(jìn)而促進(jìn)創(chuàng)新性思維能力的發(fā)展,實(shí)現(xiàn)由知識(shí)到能力的質(zhì)的飛躍。

二、探究性思維的應(yīng)用

探究性的思維能力,要求人們?cè)谘芯繂栴}時(shí)廣泛收集素材,捕捉相關(guān)信息,合理選擇已有的知識(shí)方法、技能,通過利用已有的抽象概括能力、推理判斷能力和選擇能力得出一種結(jié)論性的思維方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,有目的地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探索性題目進(jìn)行分析解剖、討論探究,不僅能通過解題鞏固知識(shí)、掌握方法和培養(yǎng)技能,而且能夠優(yōu)化他們的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu),培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

1. 條件追溯,提高學(xué)生逆向思維的意識(shí)。條件追溯是指由給定的結(jié)論反思探索應(yīng)具備的條件的探索性問題,它要求學(xué)生從結(jié)論出發(fā),執(zhí)果索因,逆向思維,逐步探索、推理得出應(yīng)具備的條件,進(jìn)行解答。這樣的問題是已知結(jié)果讓學(xué)生去求條件,通過這樣的問題訓(xùn)練,可以培養(yǎng)學(xué)生勇于求異的精神。

2. 結(jié)論探索,培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。結(jié)論探索型是指由給定的條件探求相應(yīng)的結(jié)果,由因?qū)Ч樝蛲评?。結(jié)論探索型問題又可分為結(jié)論唯一性題型和結(jié)論不確立題型。它對(duì)學(xué)生的知識(shí)全面性要求較高,能培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析、歸納、猜想、判斷等能力,如:如圖(2-2)所示,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm厘米的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng),PQ分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。試問,存在一個(gè)t值使四邊形PQCD為平行四邊形或等腰梯形嗎?若存在,請(qǐng)求出t值,若不存在請(qǐng)說明理由。

3. 規(guī)律探究,訓(xùn)練學(xué)生類比歸納的方法。這一類型是由條件得出結(jié)果,但這一結(jié)果是不同以上幾種類型,它是有規(guī)律可求的。它能培養(yǎng)學(xué)生的變式理念,從個(gè)性到普遍性的思維方法。符合課標(biāo)中的“主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng),通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別與聯(lián)系”。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)用創(chuàng)新,教師不斷對(duì)學(xué)生進(jìn)行導(dǎo)思、導(dǎo)想、導(dǎo)法的指導(dǎo),使學(xué)生多發(fā)現(xiàn)、多觀察、多分析、多探索、多猜想、多創(chuàng)造。已減輕了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān),又能達(dá)到升中考查的要求。使學(xué)生將來有能力在知識(shí)爆炸的社會(huì)中,服務(wù)于社會(huì),創(chuàng)造于社會(huì),為人類多作貢獻(xiàn)。

責(zé)任編輯 徐國(guó)堅(jiān)endprint

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