袁冬

在一節(jié)課中，我們發(fā)現(xiàn)教師對(duì)情境的創(chuàng)設(shè)、知識(shí)的探究往往設(shè)計(jì)得新穎有趣，而對(duì)課堂教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)——全課總結(jié)，一語(yǔ)帶過：今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？甚至省略. 課堂總結(jié)是課堂教學(xué)的重要一環(huán)，不僅可以幫助學(xué)生掌握知識(shí)和技能，還有助于知識(shí)的系統(tǒng)化、解題技能的優(yōu)化和思想方法的提煉等. 能否恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行課堂總結(jié)，并充分發(fā)揮總結(jié)的作用，是提升課堂教學(xué)有效性的一個(gè)重要因素.

以蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”為例：

一、情境導(dǎo)入

1. 提問：分?jǐn)?shù)除法有幾類？寫一寫.

2. 自己舉例子.

3. 揭題：今天我們就來研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù). 板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù).

二、算法初探

1. 出示例題：有■升果汁，平均分給2個(gè)小朋友喝，每人可以喝多少升？

你會(huì)計(jì)算嗎？把你的方法寫下來.

（1）畫圖.

（2）轉(zhuǎn)化為小數(shù)計(jì)算.

（3）通過單位轉(zhuǎn)化計(jì)算.

（4）用分子除以整數(shù).

（5）轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算. （平均分給2人，每人喝到這杯果汁的二分之一）

2. 交流明理：同學(xué)們的方法你都看懂了嗎？在計(jì)算的過程中，有什么相同的地方？

三、算法類化

1. 改題深入：如果把這一題改成“平均分給3個(gè)小朋友”，還可以用以上的方法思考嗎？試一試.

2. 廣泛驗(yàn)證：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都可以這樣算嗎？自己寫一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式相互算一算.

3. 觀察比較：分?jǐn)?shù)除法和轉(zhuǎn)化之后的分?jǐn)?shù)乘法之間有怎樣的聯(lián)系？

4. 歸納概括：剛才我們是怎樣研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的？你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣算？

四、鞏固練習(xí)

五、課堂總結(jié)

1. 回憶：今天我們學(xué)習(xí)了怎樣的除法？是怎樣計(jì)算的？

2. 提問：分?jǐn)?shù)除法還有怎樣的形式？分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的問題又有哪些？又該怎樣計(jì)算呢？它們的計(jì)算方法會(huì)有怎樣的聯(lián)系呢？

以上的課堂總結(jié)看似合理，既有本節(jié)課方法的總結(jié)，也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)留下了懸念. 但是，我覺得總結(jié)這節(jié)課的內(nèi)容才是重點(diǎn)，我們可以從四個(gè)方面來總結(jié)這節(jié)課.

1. 數(shù)形結(jié)合

回顧：怎樣將一個(gè)算式轉(zhuǎn)化成圖形計(jì)算的？學(xué)生就會(huì)總結(jié)出，先在圖中分一分，看到■平均分成2份，每份是■，得出■ ÷ 2 = ■. 由此想到就是求■的■是多少. 這樣，學(xué)生就用圖形中的涂色部分來表示除的過程和結(jié)果，幫助學(xué)生感悟其中抽象的算理.

2. 回顧方法

算法是計(jì)算的基本程序和方法. 算法不明，計(jì)算技能難以形成. 教師要帶著學(xué)生回顧探索計(jì)算方法的過程. 計(jì)算■ ÷ 2時(shí)，畫圖、化小數(shù)、乘法計(jì)算等計(jì)算方法都可以. 后來通過變式■ ÷ 3和大家的舉例發(fā)現(xiàn)，畫圖、化成小數(shù)和分子除以分母的計(jì)算方法有局限性，但它們都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算，從而得到分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法.

3. 理解算理

算理是計(jì)算的原理和依據(jù). 算理不清，算法難以牢固. 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都可以怎樣算？為什么都可以轉(zhuǎn)化成乘整數(shù)的倒數(shù)呢？這就要研究算理了. 學(xué)生結(jié)合圖或式子明確，除以幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少，所以分?jǐn)?shù)除以整數(shù)就可以用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù).

4. 建立數(shù)感

最后，比較■ ÷ 2和■ ÷ 3的結(jié)果，有什么發(fā)現(xiàn)？有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，培養(yǎng)了學(xué)生估計(jì)的良好直覺，有利于準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)運(yùn)算能力.

在課堂總結(jié)時(shí)，不僅要總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要從思想方法等方面進(jìn)行總結(jié)，不但可以幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，還有助于提高學(xué)生解決問題的能力. 對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的作用.

1. 知識(shí)方法，必知其所以然

數(shù)學(xué)課，不是學(xué)生會(huì)做題就可以了. 如果學(xué)生只會(huì)依葫蘆畫瓢，并沒有知其所以然，雖然通過反復(fù)操練，學(xué)生也能掌握，當(dāng)遇到靈活機(jī)動(dòng)的題目時(shí)，學(xué)生就會(huì)暴露問題. 在總結(jié)時(shí)，教師一定要幫學(xué)生理清其中的原理，這樣才容易理解，掌握起來才更牢固.

2. 思想方法，反思中有所悟

重視數(shù)學(xué)思想方法，有利于學(xué)生更好地掌握和理解知識(shí)，還可以幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 比如“解決問題的策略”教學(xué)中，我們經(jīng)常這樣設(shè)計(jì)“復(fù)雜問題——簡(jiǎn)單入手——探索方法——解決問題”這樣的流程. 在總結(jié)時(shí)， 要引導(dǎo)學(xué)生反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的， 運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，有什么好的經(jīng)驗(yàn)等. 只有這樣， 才能對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有所認(rèn)識(shí)， 由此對(duì)數(shù)學(xué)的理解一定會(huì)由量的積累發(fā)展到質(zhì)的飛躍.

3. 綜合應(yīng)用，明其價(jià)值意義

通過綜合應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力.

總之，一節(jié)完整的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，“課堂總結(jié)”存在的必要性，卻是不容置疑. 學(xué)生在清晰地掌握了每節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)的同時(shí)，也學(xué)到了和知識(shí)相關(guān)的一些思想和方法，對(duì)未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展有重要的指導(dǎo)作用. 所以，做好課堂總結(jié)可以使數(shù)學(xué)教學(xué)具有真正的實(shí)效和長(zhǎng)效.