談杰

【摘要】 討論數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動在教學(xué)中的作用，指出開展數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的問題并提出相應(yīng)對策.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；探究性；教學(xué)活動

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾胩骄啃越虒W(xué)活動是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、驗證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑，也是完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并使其全面認(rèn)識數(shù)學(xué)兩個側(cè)面的重要途徑.

一、高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動的功能

高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動主要是指立足教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自主參與開展的，對于某些教學(xué)問題的深入探討，或者從教學(xué)的角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究的活動. 如果僅從傳授知識的角度來看，要使學(xué)生確信有關(guān)的數(shù)學(xué)公式和定理，只要通過教師的計算與推理，便可向?qū)W生提供有力的證明，而不必像物理、化學(xué)、生物教學(xué)那樣，非得花較大的精力去做實驗. 然而，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的絕非僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識. 從素質(zhì)教育的角度來看，高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動的某些功能是單純的課堂授課無法代替的.

1. 獨(dú)特的同化功能

數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動通過學(xué)生的操作、實驗，可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、建模能力和應(yīng)用意識，使學(xué)生進(jìn)入主動探索狀態(tài)，變被動的接受學(xué)習(xí)為主動的建構(gòu)過程. 例如在講授《不等式》時，我先設(shè)置問題：“在一杯不太甜的糖水中，添加適量的糖，結(jié)果糖水變得更甜了. ”這是一個眾人皆知的生活常識，上升到理論高度，便成為一個數(shù)學(xué)問題. 設(shè)糖水溶液為a克，其中含糖b克，則其濃度為■，現(xiàn)在該糖水中加克糖，則糖水濃度變?yōu)椤?，于是我們得到一個重要的不等式■ > ■，其中a > b > 0，m > 0. 反之該不等式又很好地解釋了上述生活現(xiàn)象.

2. 優(yōu)越的發(fā)展功能

講授式教學(xué)設(shè)計得再好，也很難適應(yīng)各種不同層次學(xué)生的不同需求，而數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動是一種活動化的教學(xué)，它能滿足不同學(xué)生的需求，使不同學(xué)生在各自能力的基礎(chǔ)上得到充分的發(fā)展.

3. 顯著的激勵功能

高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動不僅可以使學(xué)生主動建構(gòu)、發(fā)展個性，而且能很好地激勵學(xué)生的求知欲與好奇心. 例如在講授《指數(shù)函數(shù)》時，我先設(shè)置問題：“如果將一張報紙對折50次，那么估計大概有多厚呢？”于是同學(xué)們七嘴八舌，議論紛紛，有的說一尺高，有的說一米高，兩米高……我讓學(xué)生再往上猜，大膽的學(xué)生已經(jīng)猜到幾十米高，有的同學(xué)甚至拿著一張報紙對折，當(dāng)我道出厚度超過了地球到月球的距離時，學(xué)生吃驚得有點(diǎn)坐不住了，迫不及待地想知道為什么？面對一雙雙懷疑的眼睛，我抓住這一有利時機(jī)指出：學(xué)完這節(jié)課，你們自己就可以明白了. 這樣，一入課 ，就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，深入探究，使他們開始處于學(xué)習(xí)的主體地位.

一般來說，在高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動中，學(xué)生由于親自動手操作，從一個旁觀者和聽眾變成一個參與者，因此更容易對新的知識、新的學(xué)科以及新的方法等等產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，因而是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神和實踐能力的重要途徑. 它有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和克服困難的意志力；有利于加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，掌握解決問題的方法和策略，提高解決問題的能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生自主意識和合作精神，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展. 探究性學(xué)習(xí)無論從教學(xué)內(nèi)容，還是從教學(xué)形式、教學(xué)方法上講，都是對常規(guī)課堂教學(xué)的一種有益發(fā)展和補(bǔ)充，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加開放和更加具有活力.

二、高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動中的幾個問題

伴隨著新課程的實施，我們高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)在探究性學(xué)習(xí)方面進(jìn)行了有益的嘗試，也取得了一定的成果. 教師在教學(xué)第一線，只要稍加留意，就有許多有價值的課題可供選擇. 但一線教師面臨著教學(xué)任務(wù)的限制、升學(xué)的壓力，如果經(jīng)常采用探究活動的方式，那么教學(xué)任務(wù)往往難以完成. 因此應(yīng)該注意以下幾個問題：

1. 活動的選題

選題是研究的開始，選題是否得當(dāng)，是數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)能否進(jìn)行下去和成敗的關(guān)鍵. 選擇什么樣的問題進(jìn)行研究，主要決定于課題的科學(xué)性和針對性. 探究活動的選題要把握好一個“度”，對于大的探究活動，如球體積公式的推導(dǎo)等課題，往往需要整堂課，故一般一學(xué)期只能進(jìn)行2到3次，而在日常的教學(xué)中，不妨讓局部探究成為數(shù)學(xué)的常態(tài). 這里說的局部探究，指的是根據(jù)根據(jù)教材的特點(diǎn)，如對概念的局部探究，對定理公式的局部探究，對習(xí)題的局部探究，對難點(diǎn)的局部探究. 使學(xué)生對不同類型的課題都有探究的經(jīng)歷，增長見識.

2. 可行性問題

數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的可行性即是對所確定的題目要從主、客觀所具備的條件出發(fā)，充分估計對探究的課題能否駕馭或能否堅持到底，對探究結(jié)果是否心中有數(shù). 主要考慮的因素有： 客觀條件 、主觀條件（探究者本人原有的知識、能力、基礎(chǔ)、經(jīng)驗、所掌握的有關(guān)這個題目的資料以及對題目的興趣等）.

高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動重在學(xué)習(xí)的過程，關(guān)注思維方法的學(xué)習(xí)與思維水平的提高. 探究性教學(xué)活動始終應(yīng)該貫徹一個宗旨，那就是它是一種實實在在的學(xué)習(xí)方式，重在學(xué)習(xí)的方法與效果和學(xué)生的收獲，而不是看環(huán)節(jié)，更不能把探究性教學(xué)活動當(dāng)成一種給別人看或者可以展示的表演. 必須考慮到不能施加無意義負(fù)擔(dān)，注重過程管理不是程式化，注重“結(jié)果”不是文字化，而應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，真正把數(shù)學(xué)探究性教學(xué)活動落到實處. 當(dāng)然，作為平衡，就需要適當(dāng)減少一些重復(fù)訓(xùn)練的題目以騰出時間，對教師的設(shè)計要求也更高. 相信經(jīng)過一段時間的嘗試和積累，探究性教學(xué)活動會成為有意義接受式學(xué)習(xí)的有意補(bǔ)充. 那么課堂氛圍的活躍、學(xué)生創(chuàng)新思維的激發(fā)，最終受益的又豈止是學(xué)生！

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙振武.數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)論.合肥：安徽教育出版社.1993.

[2]王華明.讓局部探究成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的常態(tài).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2008（8）.